北师大版六年级北师大版上册数学应用题解决问题试题(含答案).doc

六年级上册数学应用题附答案

1．绿城小学成立了一个共180名同学的“环保卫士团”，女同学比男同学多。环保卫士团中男同学有多少人？
2．宝强开车从A城市到B城市，从开始出发，车速即比原计划的速度提高了，结果提前1.5小时到达；返回时，按原计划的速度行驶280千米后，将车速提高，于是提前1小时40分钟到达A城市．求A、B两座城市之间的路程．
3．学校新进一批体育器材，其中包括36个篮球，足球的个数是篮球的，排球的个数是足球的，学校买了多少个排球？
4．一条公路，第一周修了全长的，比第二周少修16km，还剩44km没有修，这条公路长多少km？
5．毕业联欢会，学校买来苹果和雪梨共490个，其中苹果的个数是雪梨的，买来苹果、雪梨各多少个？（列方程解决问题）
6．小康村一天产生其他垃圾540千克，产生的厨余垃圾比其他垃圾少，小康村一天产生厨余垃圾多少千克？

7．某市今年植树造林60公顷，比去年增加了20%。去年植树造林多少公顷？（先画线段图表示条件和问题，再在列式解答）
8．某种手机若按定价销售。每部可获利800元。现在打八折促销。结果销售量增加了3倍，获得的总利润增加了50%。那么打折后每部手机的售价是多少元？
9．商场购进120台微波炉，每台售价480元，每售出1台可得到进价20%的利润。由于其中10台有些破损，所以按六折出售。这批微波炉售完后，实得利润多少元？
10．小刚和小强在文具店各买了一支钢笔，都花了19.8元．可文具店的老板说这两支钢笔一支赢利10%，另一支亏损10%。小刚说老板正好不赚不赔。你觉得小刚说得对吗？
11．新城小学去年在校学生有600人，比今年多20%。今年在校学生有多少人？（先画线段图，写出数量关系式，再解答）
12．一件衣服，如果每件售价为300元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是赚的钱。现在某商场要搞促销活动，为保证一件衣服赚的钱不少于60元，应该怎样确定折扣？

13．用铁皮制作一个圆柱形油桶，底面半径是4分米，高的长度与底面半径的比是3∶1。
（1）制作这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米？
（2）这个油桶的容积是多少升？
14．如图所示，大圆不动，小圆贴合着大圆沿顺时针方向不断滚动。小圆的半径是，大圆的半径是。

（1）当小圆从大圆上的点出发，沿着大圆滚动，第一次回到点时，小圆的圆心走过路线的长度是多少厘米？
（2）小圆未滚动时，小圆上的点与大圆上的点重合，从小圆滚动后开始计算，当点第10次与大圆接触时，点更接近大圆上的点（       ）。（括号里填、、或。）
15．如图，学校新建的一个运动场，两边是半圆形，中间是长方形足球场，运动场有4条跑道，每条跑道1.25米，其中最内圈长为200米，最内圈弯道的半径是18米。

（1）请计算：最内圈的一条直跑道长是多少米？
（2）如果淘气与笑笑分别在第1条跑道和第2条跑道上进行200米赛跑，由于有弯道，为了公平，笑笑的起跑线应设在淘气起跑线前面多少米？
（3）现要在中间长方形足球场内铺草坪，在跑道上铺塑胶。已知铺草坪每平方米要花费50元，铺塑胶每平方米要花费400元，算一算，投入50万元够吗？
16．水运是世界上最省力的木材运输方法，伐木工人将采伐的木材并排捆扎在一起，利用木材的浮力和水流的动力运输木材，从而节约成本。如图，把8根直径约为1米的圆木用铁丝紧紧地并排捆扎在一起，像这样前、后各捆1圈一共要用铁丝多少米？（接头处忽略不计）

17．摩天轮的半径大约是10米，笑笑坐着它转动5周，她大约在空中转过多少米？
18．甲、乙两辆汽车同时分别从两个城市相对开出，经过3小时，两车在距离中点18千米处相遇，这时甲车与乙车所行的路程之比是2∶3，求甲乙两车的速度各是多少？
19．甲箱子有50个球，乙箱子有15个球，从甲箱拿出多少个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是？
20．一个圆形餐桌面的直径是1.2m。
（1）如果一个人约需要0.4m宽的位置就餐，这张餐桌最多能坐多少人？
（2）如果在这张餐桌的中央放一个直径是1m的圆形转盘，剩下的桌面的面积是多少m2？
21．小明骑自行车从家到学校去，平常只用24分钟，由于途中有2千米正在修路，只好推车步行，步行速度只有自行车速度的，结果用了36分钟才到校。小明家到学校多少千米？
22．一位杂技演员在悬空的钢丝上骑独轮车．独轮车车轮的直径是45厘米，从钢丝的一端到另一端，车轮正好滚动60圈．这根悬空的钢丝长多少米？
23．学校开展“大阅读”活动，小芳计划在三天内看完一本240页的故事书，第一天看了全书的40%，第二天与第三天看的页数的比是5∶4，第二天看了多少页？
24．六年级三个班参加“数学与生活”创新作品征集活动，天天得到以下消息：
① 六（1）班提交的作品占总件数的30％；
② 六（2）班提交了16件作品；
③ 六（2）班与六（3）班提交的作品数的比是2∶5；
④ 六（1）班与六（2）班合起来刚好是总件数的一半。
根据以上信息解决问题。
（1）六（3）班提交了多少件作品？
（2）六（1）班提交了多少件作品？
25．甲乙两城相距450千米，两辆汽车同时从甲乙两城相对开出，3小时后相遇，已知快车与慢车的速度比是，那么快车比慢车总共多行驶了多少千米？
26．下面是某种浓缩洗洁精使用方法统计表。

27．用一根240厘米的铁丝制作成一个长方体框架，长、宽、高的比是5∶3∶4，求这个长方体框架的体积是多少立方厘米？
28．两筐苹果共重56千克，从第一筐取出给第二筐，两筐苹果就同样重。原来两筐苹果各有多少千克？（先把线段图补充完整，再解答）

29．学校新购买了1470本新书分给四、五、六年级，四年级分得全部新书的，其余新书按3∶4的比分给五、六年级。五、六年级各分得多少本新书？
30．甲、乙两队的人数比是2∶5，如果乙队人数不变，甲队增加36人后，甲、乙两队的人数比是5∶8，原来甲、乙两队各有多少人？

31．甲、乙两车同时从A地开往B地，甲车到达B地后立即返回，在离B地45千米处与乙车相遇，甲、乙两车的速度比是3：2，相遇时甲车行了多少千米？
32．悦悦往150毫升酸梅原汁中加250毫升的水后，发现调制说明中写有“当酸梅原汁与水的比是3:7时，口感最佳”。请你帮悦悦判断：为使口感最佳，应该往已调制的酸梅汤中加水，还是加酸梅原汁？该加多少毫升？（写出判断过程）
33．根据下图回答下面的问题。

（1）篮球队占兴趣小组总人数的20%，求出合唱队的人数，并将统计图补充完整。
（2）某天兴趣小组活动时，科技组缺席了1人，科技组当天的出席率是多少？
34．光明小学对部分学生进行文明礼仪知识测试，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成下面两幅统计图（不完整）。请你根据图中所给的信息完成下列各题。
（1）将两幅统计图补充完整。

（2）如果“一般”和"优秀”都视为成绩达标，那么成绩达标的有多少人？
（3）如果全校有1200人，那么请你估计在这次测试中，全校成绩达标的有多少人？
35．某国产品牌汽车销售中心对2021年一月至五月的销售量进行统计。下图是小丁和小王依据数据绘制的不同统计图（见图1和图2）。请结合这两种统计图完成下面问题。

（1）这个销售中心一月至五月一共卖出多少台汽车？
（2）五月份售出汽车多少台？再将五月份的汽车销售量在图1中画出来。
36．某学校举办以“祖国在我心中”为主题的读书活动，为了使活动更具有针对性，学校在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，要求学生在“教育类、科技类、国防类、农业类、工业类”五类书籍中，选取自己最想读的一种（必选且只选一种），学校将收集到的调查结果整理后，绘制成如下图所示的统计图，根据统计图，回答下列问题。

（1）最想读哪类书的人数最多？最想读哪类书的人数最少？
（2）已知最想读国防类的有72人，那么最想读教育类的比最想读科技类的多多少人？
37．下面是六（1）班上学期数学期末质量监测成绩。（单位：分）
92
97
100
56
87
75
60
95
98
71
100
85
95
84
100
88
64
95
97
66
76
91
60
93
77
65
85
99
75
79
78
67
82
95
89
73
84
83
69
78
（1）按分数段填写下表。
分数
100
90－99
80－89
70－79
60－69
60以下
合计
人数

（2）这个班同学的分数在（       ）段的人数最多，在（       ）段的人数最少。
（3）如果把满分定为一等奖，把90－99分定为二等奖，把80－89分定为三等奖。那么全班有（       ）人获奖。获奖人数占六（1）班总人数的（       ）%。
（4）你还能获得哪些信息？
38．某学校六年级科学考试结果以等级呈现，分A、B、C、D四个等级，在一次模拟考试后，随机抽取部分学生的科学成绩进行调查统计，绘制成如下两幅不完整的统计图。

（1）这次调查共抽取了　 　名学生的科学成绩。
（2）B等的学生人数占抽样学生人数的　 　。（填百分数）
（3）请把条形统计图补充完整。
（4）如果该校六年级有800名学生，这次模拟考试大约有　 　名学生的科学成绩为D等。
39．下面是五班期中监测成绩单。（单位：分）
100
89
94
56
87
69
83
73
98
95
90
85
91
95
75
81
96
100
78
65
63
93
100
77
58
60
67
64
76
84
88
95
（1）在统计表中按分数段整理数据。
分数
100
90－99
80－89
70－79
60－69
60以下
合计
人数

（2）这个班同学的分数在（       ）段的人数最多，在（       ）段的人数最少。
（3）把90－100分定为优秀，70－89定为良好，60－69为合格，60分以下不及格。把条形统计图补充完整。

40．王老师对一班学生三种上学方式人数进行了统计，绘制成图1和图2所示的统计图（未完成）。
（1）请你根据图中信息补充完整两个统计图。
（2）如果步行的学生中女生人数是男生人数的，那么步行的男生有多少人？
（3）如果乘车的学生中男生比女生人数少，那么乘车的女生有多少人？

【参考答案】

1．84人
【解析】
女同学比男同学多，那么把男同学看成是单位“1”，女同学是 ，总人数是，量率对应求出单位“1”即可。

（人）
答：环保卫士团中男同学有84人。
【点睛】
本题也可以根据分数的意义，把男同学看成7份，女同学看成8份，总共15份，先求出1份是多少，再计算男同学有多少人。
2．A
解析：1260千米
【解析】
把原计划的车速看作单位“1”，提高的的速度是（1+），用原计划的车速除以提高后的车速，求出原计划车速是提高后车速的几分之几；根据分数除法的意义，求出原来速度行驶下所需要的时间；再求出后来的速度是最后速度的几分之几，进而求出后来所用的时间；然后根据分数除法的意义，求出原来的速度，再依据路程、速度、时间三者之间的关系求出A、B两地的距离
1小时40分＝小时
原来的速度相当于提速后的：
1÷（1+）
＝1÷
＝
原来时间：
1.5÷（1﹣）
＝1.5÷
＝15（小时）
原车速相当于提高后车速的：
1÷（1+）
＝1÷
＝
最后的用的时间：
÷（1﹣）
＝÷
＝
原来的车速：
280÷（15﹣）
＝280÷
＝84（千米）
84×15＝1260（千米）
答：A、B两座城市之间的路程是1260千米．
【点睛】
此题较难．关键是根据分数乘、除法的意义，分别求出原来计划车速车速提高后的几分之几、用原来计划速度行完全程所需要的时间、原车速相当于提高后车速的几分之几、最后用的时间、原来计划的车速、最后再求出两地的距离．
3．18个
【解析】
把篮球的个数看成单位“1”，足球的个数是篮球的，根据分数乘法的意义可知足球的个数＝篮球的个数×，排球的个数是足球的，即把足球个数看成单位“1”，则排球的个数＝足球的个数×，再结合足球的个数，转化单位“1”为篮球的个数，可以得出排球的个数＝篮球的个数××，据此即可解答。
36××
＝24×
＝18（个）
答：学校买了18个排球。
【点睛】
本题重点考查连续求一个数的几分之几的解答方法，找准单位“1”是解答此题的关键。
4．80km
【解析】
第一周修了全长的，比第二周少修16km，则第二周修了全长的还多16km。把全长看作单位“1”，根据题意画线段图如下。观察线段图可知，（16＋44）km占全长的（1），用（16＋44）除以（1）即可求出这条公路的全长。

（44＋16）÷（1）
＝60÷
80（km）
答：这条公路长80km。
【点睛】
本题考查分数四则混合运算的应用。通过画线段图，理解（16＋44）km对应的分率是（1）是解题的关键。
5．苹果210个，雪梨280个。
【解析】
此题已知苹果和梨的总个数，还知道苹果的个数是雪梨的，题目又要求列方程来解决问题。我们可以先找出本题的等量关系：苹果的个数＋梨的个数＝总个数，再解设未知量中雪梨有x个，则苹果有个，由此列出方程x＋x＝490。据此即可解答。
解：设学校买来雪梨x个，则买来苹果个
x＋x＝490
x＝490
x＝490÷
x＝280     
x＝×280＝210
答：学校买来苹果210个，雪梨280个。
【点睛】
此题的关键是要认真分析题意，找准等量关系式。
6．300千克
【解析】
根据题意，把产生垃圾的重量看作单位“1”，则产生的厨余垃圾是其它垃圾的（1－），用产生的其余垃圾×（1－），就是产生的厨余垃圾的重量，据此解答。
540×（1－）
＝540×
＝300（千克）
答：小康村一天产生厨余垃圾300千克。
【点睛】
本题考查求一个数的几分之几是多少。

7．图见详解；50公顷。
【解析】
把去年植树造林的面积看作单位“1”，今年植树造林的面积是去年植树造林的面积的（1＋20%），它对应的数量是60公顷，根据分数除法的意义，用60公顷除以（1＋20%）即可求出去年植树造林的面积。
线段图如下：

60÷（1＋20%）
＝60÷1.2
＝50（公顷）
答：去年植树造林50公顷。
【点睛】
此题的解题关键是确定单位“1”，再用除法计算。
8．2000元
【解析】
设打折前销售量为10部，打折后销售量增加了3倍，即打折后的销售量为40部；打折前每部可获利800元，则打折前的总利润是（800×10）元；打折后总利润增加了50%，用打折前的总利润乘（1＋50%），求出打折后总利润，再除以打折后的销售量，即可求出打折后每部手机的利润。
打折前与打折后的利润差，也是打折前的定价与打折后的售价差；把打折前的定价看作单位“1”，则打折后的售价是它的80%，用价格差除以对应的百分率（1－80%），求出打折前每部手机的定价，再乘80%，就是打折后每部手机的售价。
设打折前销售量为10部；
则打折后的销售量为：
10×3＋10
＝30＋10
＝40（部）
打折前的总利润是：800×10＝8000（元）
打折后的总利润是：
8000×（1＋50%）
＝8000×1.5
＝12000（元）
打折后每部手机的利润是：12000÷40＝300（元）
打折前每部手机的定价：
（800－300）÷（1－80%）
＝500÷0.2
＝2500（元）
打折后每部手机的售价：2500×80%＝2000（元）
答：打折后每部手机的售价是2000元。
【点睛】
当题目中的未知数量较多时，可以用设数法，设出关键量，再计算。
9．7680元
【解析】
根据已知一个数比另一个数多几分之几，求另一个数，用“这个数÷（1＋几分之几）”，求出进价，即480÷（1＋20%），用售价减去进价即可求出一开始的利润，再乘120－10即可求出总的利润；根据“现价＝原价×折扣”求出打六折后的售价，再用进价减去打六折后的售价即可求出每台亏损的钱数，再乘10即可求出总的亏损钱数，用总的利润减去总的亏损钱数即可求出实得利润，由此解答即可。
480÷（1＋20%）
＝480÷1.2
＝400（元）；
480－400＝80（元））
80×（120－10）
＝80×110
＝8800（元）；
（400－480×60%）×10
＝112×10
＝1120（元）；
8800－1120＝7680（元）；
答：实得利润7680元。
【点睛】
求出总的利润和总的亏损钱数是解答本题的关键。
10．亏了0.4元
【解析】
正确理解亏损和盈利的主体。
19.8÷（1－10%）＝22（元）
19.8÷（1＋10%）＝18（元）
22＋18－19.8×2＝0.4（元）
答：小刚说的不对，亏了0.4元。
【点睛】
本道题考查了百分数的运算。
11．500人；作图和数量关系见详解
【解析】
将今年在校生人数看走单位“1”，去年有600人，去年占今年的20%，据此作图，根据去年在校学生÷对应百分率＝今年在校学生，列式解答即可。

去年在校学生÷（1＋20%）＝今年在校学生
600÷（1＋20%）
＝600÷1.2
＝500（人）
答：今年在校学生有500人。
【点睛】
关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。
12．打八折或八折以上
【解析】
先把原来的售价看成单位“1”，用原来的售价乘上60%就是这种服装的进价；为保证一件衣服赚的钱不少于60元，那么服装的实际售价为进价加上60元，据此即可求出最低的实际售价，再除以原来的售价，得出实际售价是原来售价的百分之几，进而根据打折的含义求解。
（300×60%＋60）÷300
＝240÷300
＝80%；
80%＝八折；
答：为保证一件衣服赚的钱不少于60元，应该打八折或八折以上。
【点睛】
解答本题的关键是先求出这种服装的进价，进而确定后来的售价，再进一步解答。

13．（1）401.92平方分米；
（2）602.88升
【解析】
（1）求制作这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米，也就是求圆柱形油桶的表面积，即求圆柱的侧面积与两个底面积的和，运用计算公式可列式解答。
解析：（1）401.92平方分米；
（2）602.88升
【解析】
（1）求制作这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米，也就是求圆柱形油桶的表面积，即求圆柱的侧面积与两个底面积的和，运用计算公式可列式解答。
（2）求油桶的容积，即求圆柱的体积，运用圆柱的体积计算公式代入数据解决问题。
因为油桶底面半径是4分米，高的长度与底面半径的比是3∶1
油桶的高为：4×3＝12（分米）
（1）油桶的侧面积：
3.14×2×4×12＝301.44（平方分米）
油桶的底面积：
3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝100.48（平方分米）
油桶的表面积：
301.44＋100.48＝401.92（平方分米）
答：制作这样的油桶至少需要铁皮401.92平方分米。
（2）3.14×42×12
＝3.14×16×12
＝602.88（立方分米）
＝602.88（升）
答：这个油桶的容积是602.88升。
【点睛】
此题主要考查圆柱体的表面积、体积计算公式的掌握，牢记公式是解题的关键。
14．（1）50.24厘米
（2）B
【解析】
（1）当小圆从大圆上的点 A 出发，沿着大圆滚动，第一次回到点 A 时，小圆的圆心走过路线的长度是半径为6＋2＝8厘米的圆一周的长度；
（2）小圆的半径是
解析：（1）50.24厘米
（2）B
【解析】
（1）当小圆从大圆上的点 A 出发，沿着大圆滚动，第一次回到点 A 时，小圆的圆心走过路线的长度是半径为6＋2＝8厘米的圆一周的长度；
（2）小圆的半径是 2cm ，大圆的半径是 6cm，则小圆滚动3圈后才能回到A点，这个过程中M点与大圆接触3次；M第9次与大圆接触时，小圆又回到A点，小圆第10次与大圆接触时，是走了大圆一周的，即12.56厘米，更接近于B点。
（1）2×3.14×（2＋6）
＝2×3.14×8
＝50.24（厘米）
答：小圆的圆心走过路线的长度是50.24厘米。
（2）根据分析可得，当点 M 第10次与大圆接触时，点 M 更接近大圆上的点B。
【点睛】
本题考查圆的周长，解答本题的关键是分析圆的运动轨迹。
15．（1）43.48米；
（2）7.85米；
（3）不够
【解析】
（1）最内圈的一条直跑道的长度＝（最内圈跑道的总长度－最内圈圆的周长）÷2；
（2）在直跑道内两人跑的路程相同，但是弯跑道的路程不同，
解析：（1）43.48米；
（2）7.85米；
（3）不够
【解析】
（1）最内圈的一条直跑道的长度＝（最内圈跑道的总长度－最内圈圆的周长）÷2；
（2）在直跑道内两人跑的路程相同，但是弯跑道的路程不同，所以我们需要关注弯跑道，计算出笑笑和淘气弯跑道的路程差即可；
（3）铺草坪的面积＝最内圈直跑道的长度×最内圈弯道的直径；再根据“总价＝单价×数量”算出铺草坪花费的总钱数；
弯跑道左右部分拼接起来变成一个圆环，根据环形的面积公式计算出最外圈圆与最内圈圆之间的环形面积，直跑道部分的面积是长方形的面积，计算出两部分的面积之和就是铺塑胶部分的面积，算出铺塑胶部分需要花费的总钱数，铺草坪和塑胶的总钱数与50万元比较大小即可。
（1）（200－3.14×18×2）÷2
＝（200－113.04）÷2
＝86.96÷2
＝43.48（米）
答：最内圈的一条直跑道长是43.48米。
（2）第2条跑道圆形部分的直径：18×2＋1.25×2
＝36＋2.5
＝38.5（米）
第2条跑道圆形部分的周长：3.14×（18×2＋1.25×2）
＝3.14×（36＋2.5）
＝3.14×38.5
＝120.89（米）
120.89－3.14×18×2
＝120.89－56.52×2
＝120.89－113.04
＝7.85（米）
答：笑笑的起跑线应设在淘气起跑线前面7.85米。
（3）铺草坪的面积：43.48×（18×2）
＝43.48×36
＝1565.28（平方米）
铺草地的总价：1565.28×50＝78264（元）
最内圈半径为18米，最外圈半径为18＋1.25×4
＝18＋5
＝23（米）
弯跑道面积：3.14×（232－182）
＝3.14×（529－324）
＝3.14×205
＝643.7（平方米）
直跑道面积：43.48×（1.25×4）×2
＝43.48×5×2
＝43.48×（5×2）
＝43.48×10
＝434.8（平方米）
铺塑胶的总价：（643.7＋434.8）×400
＝1078.5×400
＝431400（元）
78264＋431400＝509664（元）
509664元＝50.9664万元
因为50.9664万元＞50万元，所以投入50万元不够用。
答：投入50万元不够。
【点睛】
掌握组合图形的面积和周长的计算方法是解答题目的关键。
16．28米
【解析】
由图可知铁丝紧紧地捆绑一圈，最左边和最右边各一个半圆，上面的铁丝是7根圆木直径的和，下面的铁丝也是7根圆木直径的和，前、后各捆1圈的总长度实际上是由一个圆的周长加上14个直径的长度
解析：28米
【解析】
由图可知铁丝紧紧地捆绑一圈，最左边和最右边各一个半圆，上面的铁丝是7根圆木直径的和，下面的铁丝也是7根圆木直径的和，前、后各捆1圈的总长度实际上是由一个圆的周长加上14个直径的长度再乘2即可。
（3.14×1＋7×1×2）×2
＝（3.14＋14）×2
＝17.14×2
＝34.28（米）
答：像这样前、后各捆1圈一共要用铁丝34.28米。
【点睛】
此题考查了学生的观察能力以及求圆的周长的方法。
17．314米
【解析】
摩天轮转一圈就是一个圆的周长，5圈就是5个圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr，计算得到周长62.8米，5圈就是314米。
答：她大约在空中转过314米。
解析：314米
【解析】
摩天轮转一圈就是一个圆的周长，5圈就是5个圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr，计算得到周长62.8米，5圈就是314米。
答：她大约在空中转过314米。
18．甲车：24千米/时；乙车：36千米/时。
【解析】
由题意可知，甲车行驶了全程的 ，乙车行驶了全程的 ，乙车比甲车多行驶18×2千米，根据分数除法的意义，求出全程，再乘各自行驶全程的分率求出各自行驶
解析：甲车：24千米/时；乙车：36千米/时。
【解析】
由题意可知，甲车行驶了全程的 ，乙车行驶了全程的 ，乙车比甲车多行驶18×2千米，根据分数除法的意义，求出全程，再乘各自行驶全程的分率求出各自行驶的路程，除以3求出各自的速度，据此解答。
18×2÷（－）
＝36÷
＝180（千米）
乙车：180×÷3
＝108÷3
＝36（千米/时）
甲车：180×÷3
＝72÷3
＝24（千米/时）
答：甲车速度是24千米/时，乙车速度是36千米/时。
【点睛】
解答此题的关键是明确乙车比甲车多行驶2个18千米，再根据两车所行路程比求出全程。
19．20个
【解析】
甲、乙两箱球的总数不变，可以利用总数，先求出最后各自的数量，再计算甲应该拿出的数量。
（个）
答：从甲箱拿出20个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是。
【点睛】
本题属
解析：20个
【解析】
甲、乙两箱球的总数不变，可以利用总数，先求出最后各自的数量，再计算甲应该拿出的数量。

（个）
答：从甲箱拿出20个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是。
【点睛】
本题属于变比问题中的和不变，总数不变是求解本道题的关键。
20．（1）9人（2）0.3454m2
【解析】
（1）根据“圆的周长＝”求出圆桌的周长，根据圆桌的周长÷每个人需要宽的长度＝餐桌能坐的人数”解答即可；
（2）剩下的桌面的面积实际上是一个环形，根据环形面
解析：（1）9人（2）0.3454m2
【解析】
（1）根据“圆的周长＝”求出圆桌的周长，根据圆桌的周长÷每个人需要宽的长度＝餐桌能坐的人数”解答即可；
（2）剩下的桌面的面积实际上是一个环形，根据环形面积＝外圆面积－内圆面积计算即可解答。
（1）3.14×1.2＝3.768（m）
3.768÷0.4≈9（人）
答：这张餐桌最多能坐9人。
（2）3.14×（1.2÷2）2－3.14×（1÷2）2
＝3.14×0.62－3.14×0.52
＝3.14×0.36－3.14×0.25
＝1.1304－0.785
＝0.3454（m2）
答：剩下的桌面的面积是0.3454m2。
【点睛】
此题主要考察圆的周长和圆的面积的计算方法的运用情况。
21．8千米
【解析】
小强比平时多用了36－20＝16分钟，而这16分钟是在步行两千米时多用的，由于步行速度是骑车的，则步行速度∶骑车速度＝1∶3，那么在2千米中，时间比＝3∶1，所以步行多用了2份时间
解析：8千米
【解析】
小强比平时多用了36－20＝16分钟，而这16分钟是在步行两千米时多用的，由于步行速度是骑车的，则步行速度∶骑车速度＝1∶3，那么在2千米中，时间比＝3∶1，所以步行多用了2份时间，所以1份就是16÷ 2＝8分钟，那么原来走2千米骑车8分钟，据此求出每分钟行驶的路程，乘24即可。
行驶修路的2千米，步行与骑车的时间比为3∶1。
（36－24）÷（3－1）
＝12÷2
＝6（分钟）
2÷6×24
＝×24
＝8（千米）
答：小明家到学校8千米。
【点睛】
根据行驶相同的路程速度比与时间比的关系求出原来骑车行驶2千米需要的时间是完成本题的关键。
22．78米
【解析】
根据题意知，钢丝长就是车轮滚动60圈的长度，也就是车轮的周长的60倍，车轮的直径已知，代入圆的周长公式计算即可．
解：3.14×45×60
=141.3×60
=8478（厘米）
解析：78米
【解析】
根据题意知，钢丝长就是车轮滚动60圈的长度，也就是车轮的周长的60倍，车轮的直径已知，代入圆的周长公式计算即可．
解：3.14×45×60
=141.3×60
=8478（厘米）
8478厘米=84.78米
答：这根悬空的钢丝长84.78米．
23．80页
【解析】
根据题目可知，第一天看了全书的40%，则还剩下全书的1－40%＝60%没有看，单位“1”是一本书，单位“1”已知，用乘法，即还没有看的页数：240×60%＝144（页），由于第二天
解析：80页
【解析】
根据题目可知，第一天看了全书的40%，则还剩下全书的1－40%＝60%没有看，单位“1”是一本书，单位“1”已知，用乘法，即还没有看的页数：240×60%＝144（页），由于第二天和第三天把剩下页数看完，第二天与第三天看的页数的比是5∶4，则第二天看的页数是5份，第三天看的页数是4份，根据总数÷总份数＝1份量，即144÷（5＋4）＝16（页），用第二天的份数乘一份量即可求解。
240×（1－40%）
＝240×60%
＝144（页）
144÷（5＋4）×5
＝144÷9×5
＝16×5
＝80（页）
答：第二天看了80页。
【点睛】
本题主要考查比的应用以及百分数的应用题，熟练找到单位“1”，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法。
24．（1）40件；（2）24件
【解析】
（1）16÷2×5=40（件）
（2）40×2=80（件） 80×30％=24（件）
解析：（1）40件；（2）24件
【解析】
（1）16÷2×5=40（件）
（2）40×2=80（件） 80×30％=24（件）
25．90千米
【解析】
根据题意，3小时相遇，可以根据总路程除以3，即可求得两辆汽车的速度和。再根据速度比是，计算出两车行驶的路程，求差即可。
450÷3＝150（千米）
150×＝90（千米）；90×
解析：90千米
【解析】
根据题意，3小时相遇，可以根据总路程除以3，即可求得两辆汽车的速度和。再根据速度比是，计算出两车行驶的路程，求差即可。
450÷3＝150（千米）
150×＝90（千米）；90×3＝270（千米）
150×＝60（千米）；60×3＝180（千米）
270－180＝90（千米）
答：快车比慢车总共多行驶了90千米。
【点睛】
本题也可以根据比例知识求解：速度比是，则相同时间内行驶的路程比也是。
26．（1）浓缩液：20毫升；水：160毫升；（2）80毫升
【解析】
（1）因为清洗蔬果的洗洁精需要浓缩液和水的配比是1∶8，又已知需要配置180毫升的洗洁精，所以要求需要浓缩液和水各多少毫升，可用洗洁
解析：（1）浓缩液：20毫升；水：160毫升；（2）80毫升
【解析】
（1）因为清洗蔬果的洗洁精需要浓缩液和水的配比是1∶8，又已知需要配置180毫升的洗洁精，所以要求需要浓缩液和水各多少毫升，可用洗洁精容积分别去乘浓缩液和水所占洗洁精的比；
（2）可先用配置好的清洗碗碟用的洗洁液乘浓缩液所占的比，求出浓缩液的容积，再依据清洗婴幼儿奶瓶的洗洁液的比1∶9，列出文字比例式，浓缩液∶水＝1∶9，假设需要加水x毫升，最后可得比例式20∶（120－20＋x）＝1∶9，解答即可。
由分析得：
（1）180×＝180×＝20（毫升）
180×＝180×＝160（毫升）
答：需要浓缩液20毫升，水160毫升。
（2）120×＝120×＝20（毫升）
解：设还需要x毫升的水，
20∶（120－20＋x）＝1∶9
100＋x＝180
x＝180－100
x＝80
答：还需加入水80毫升。
【点睛】
全题围绕配置不同用途的洗洁液所需的浓缩液和水的容积来展开，既包含比的应用，又结合比例的基本性质来列方程，稍显复杂，但只要使所求的各项元素的容积满足其对应的比即可。
27．7500立方厘米
【解析】
这是求长方体体积的题目，240厘米是这个长方体的总棱长，长方体有4条长、4条宽、4条高，用240÷4＝60（厘米），这是1条长＋1条宽＋1条高的和，再把60厘米进行按比分
解析：7500立方厘米
【解析】
这是求长方体体积的题目，240厘米是这个长方体的总棱长，长方体有4条长、4条宽、4条高，用240÷4＝60（厘米），这是1条长＋1条宽＋1条高的和，再把60厘米进行按比分配，求出长方体的长、宽、高，再根据长方体的体积公式求出长方体的体积即可。
240÷4＝60（厘米）
60×＝25（厘米）
60×＝15（厘米）
60×＝20（厘米）
25×15×20
＝375×20
＝7500（立方厘米）
答：这个长方体框架的体积是7500立方厘米。
【点睛】
本题考查按比分配问题，明确长、宽、高的比是5∶3∶4分配的总量指的是1条长＋1条宽＋1条高的和是解题的关键。
28．线段图见详解；第一筐36千克；第二筐20千克。
【解析】
据图可得把第一筐平均分为9份，根据从第一筐取出放入第二筐，两筐苹果就同样重，则第二筐平均分为（9－2－2）份，即总份数为9＋5（份），已知两
解析：线段图见详解；第一筐36千克；第二筐20千克。
【解析】
据图可得把第一筐平均分为9份，根据从第一筐取出放入第二筐，两筐苹果就同样重，则第二筐平均分为（9－2－2）份，即总份数为9＋5（份），已知两筐苹果共重56千克，根据按比例分配的方法解答即可。
据图可知，把第一筐平均分为9份，根据从第一筐取出放入第二筐，两筐苹果就同样重，则第二筐平均分为9－2－2＝5（份），即总份数为9＋5＝14（份）；
作图如下：

56×＝36（千克）
56×＝20（千克）
答：原来第一筐36千克，第二筐20千克。
【点睛】
解答本题的关键是根据从第一筐取出放入第二筐，两筐苹果就同样重，得出把第二筐平均分为（9－2－2）份，进而求出总份数解答。
29．五年级450本；六年级600本
【解析】
把全部新书的总本数看作单位“1”，四年级分得全部新书的，则五、六年级分得全部新书的（1－），用乘法计算，求出五、六年级共分得的新书本数；又已知五、六年级分得
解析：五年级450本；六年级600本
【解析】
把全部新书的总本数看作单位“1”，四年级分得全部新书的，则五、六年级分得全部新书的（1－），用乘法计算，求出五、六年级共分得的新书本数；又已知五、六年级分得的本数是3∶4，则五年级的新书占两个年级的，用乘法求出五年级分得的本数，进而求出六年级分得的本数。
五、六年级共有：
1470×（1－）
＝1470×
＝1050（本）
五年级：1050×＝450（本）
六年级：1050－450＝600（本）
答：五年级分得450本，六年级分得600本。
【点睛】
掌握分数乘法的应用以及按比例分配是解题的关键。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
30．甲队64人；乙队160人
【解析】
由题意可知，乙队人