41三角函数和解三角形20资料.pptx

RJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（理）新课标高考总复习（理）RJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（理）新课标高考总复习（理）RJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（理）新课标高考总复习（理）考纲要求考情分析1.了解任意角的概念2了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化3理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.本节内容在高考中要求较低，单独命题的可能性不大，多与其他知识结合命题.2010年上海卷考查了三角函数与充要条件的结合问题.RJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（理）新课标高考总复习（理）(对应学生用书P61)知识梳理1任意角(1)角的分类按旋转方向分为正角、负角、零角(2)象限角RJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（理）新课标高考总复习（理）(3)象限界角(4)终边相同的角所有与角终边相同的角(连同在内)可构成一个集合S|2k，kZRJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（理）新课标高考总复习（理）问题探究1：(1)终边相同的角相等吗？它们的大小有何关系？(2)锐角是第一象限角，第一象限角是锐角吗？小于90的角是锐角吗？提示：(1)终边相同的角不一定相等，它们相差360的整数倍(2)第一象限角不一定是锐角，如390，300都是第一象限角，但它们不是锐角小于90的角也不一定是锐角，如0，30，都不是锐角RJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（理）新课标高考总复习（理）2弧度制RJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（理）新课标高考总复习（理）3任意角的三角函数三角函数正弦余弦正切定义设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么y叫做的正弦，记作sinx叫做的余弦，记作cos叫做的正切，记作tan各象限符号口诀一全正，二正弦，三正切，四余弦RJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（理）新课标高考总复习（理）三角函数正弦余弦正切三角函数线有向线段MP为正弦线有向线段OM为余弦线有向线段AT为正切线RJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（理）新课标高考总复习（理）问题探究2：如何用三角函数线比较三角函数值的大小？提示：利用三角函数线比较三角函数值的大小既要注意三角函数线的长度，同时又要注意它的方向与x，y轴正方向相同意味着三角函数值为正，只需比较三角函数线的长短即可，越长三角函数值越大，否则越小RJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（理）新课标高考总复习（理）问题探究3：你能否利用三角函数线证明：当x为锐角时sinxxtanx.RJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（理）新课标高考总复习（理）答案：DRJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（理）新课标高考总复习（理）答案：CRJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（理）新课标高考总复习（理）答案：ARJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（理）新课标高考总复习（理）4若k18045(kZ)，则在()A第一或第三象限B第一或第二象限C第二或第四象限 D第三或第四象限解析：当k2m1(mZ)时，2m180225m360225，故为第三象限角；当k2m(mZ)时，m36045，故为第一象限角答案：ARJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（理）新课标高考总复习（理）答案：ARJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（理）新课标高考总复习（理）RJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（理）新课标高考总复习（理）RJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（理）新课标高考总复习（理）RJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（理）新课标高考总复习（理）RJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（理）新课标高考总复习（理）(1)解题时，根据条件一定要注意一般性，防止以偏概全(2)要分清象限角和终边在坐标轴上的角(3)讨论角的终边所在象限，一定要注意分类讨论，做到不重不漏，尤其对象限界角应引起注意RJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（理）新课标高考总复习（理）若角与的终边在一条直线上，则与的关系是_解析：当、的终边重合时，k2，kZ.当、的终边互为反向延长线时，k2(2k1)，kZ.答案：n，nZ.RJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（理）新课标高考总复习（理）RJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（理）新课标高考总复习（理）例2 已知扇形的周长为4cm，当它的半径和圆心角各取什么值时，扇形面积最大？并求出这个最大面积【分析】利用扇形的弧长和面积公式，可以把扇形的面积表示成圆心角的三角函数，或表示成半径的函数，进而求解RJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（理）新课标高考总复习（理）(1)在弧度制下，计算扇形的面积和弧长比在角度制下更方便、简捷(2)从扇形面积出发，在弧度制下使问题转化为关于R的不等式或利用二次函数求最值的方法确定相应最值RJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（理）新课标高考总复习（理）解答下列各题：(1)已知扇形的周长为10cm，面积为4cm2，求扇形圆心角的弧度数；(2)已知一扇形的圆心角是72，半径等于20cm，求扇形的面积RJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（理）新课标高考总复习（理）RJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（理）新课标高考总复习（理）考点3三角函数的定义及符号判断定义法求三角函数值的两种情况(1)已知角终边上一点P的坐标，则可先求出点P到原点的距离r，然后用三角函数的定义求解(2)已知角的终边所在的直线方程，则可先设出终边上一点的坐标，求出此点到原点的距离，然后用三角函数的定义来求相关问题若直线的倾斜角为特殊角，也可直接写出角的三角函数值RJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（理）新课标高考总复习（理）RJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（理）新课标高考总复习（理）(2)因为点P在第三象限，sincos0且2cos0，coscos；(3)当角的终边落在直线yx的下方时，sin0，从而导致出错RJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（理）新课标高考总复习（理）在用三角函数的定义求三角函数值时，若含有字母参数，要注意对参数的讨论，另外在这部分内容中还要注意：(1)区分第一象限角，锐角和小于90角的不同；(2)角度制和弧度制是表示角的两种不同方式，可以互化但不能在同一个式子中混用RJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（理）新课标高考总复习（理）角终边上一点P(4m，3m)(m0)，则2sincos的值为_RJRJA A版版数学数学 新课标高考总复习（理）新课标高考总复习（理）1终边相同的角不一定相等，相等的角终边一定相同2由角终边满足条件求角的三角函数值时，结合坐标系分类讨论3注意在弧度制下，计算扇形的面积和弧长更方便简洁4三角函数值的符号判定要依据角的范围，不要扩大角的范围