42平行线分线段成比例优质课获奖.pptx

第第4章章 图形的相似图形的相似 学习新知学习新知检测反馈检测反馈九年级数学上九年级数学上 新课标新课标 北师北师 如图左图所示,梯子是施工过程中经常使用的工具,因为它的实用性和定性都很好,所以梯子的应用非常广泛,大到施工工地,小到日常家居,都能看到梯子的身影.如右图所示的梯子在生产过程中因为工作失误导致“左右不对称”,不过AB=BC=,ADBECF,这些都符合要求,那么DE和EF相等吗?探究活动一 如图（1）小方格的边长都是1，直线a b c ,分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3。计算 你有什么发现？（1）（2）将向下平移到如下图2的位置，直线，与直线的交点分别为A2，B2。你在问题（）中发现的结论还成立吗？如果将平移到其他位置呢？(图2）（）在平面上任意作三条平行线，用它（）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？们截两条直线，截得的线段成比例吗？归纳：平行线分线段成比例定理：两条直归纳：平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；例；若若a b c a b c，则，则 。符号语言：议一议：议一议：1.1.如何理解如何理解“对应线段对应线段”？2.“2.“对应线段对应线段”成比例都有哪些表达形式成比例都有哪些表达形式？两两条直线被一组平行线所截，所得的对应线条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例段成比例.A AB BC CD DE EF Fl1l2l3平行线分线段成比例定理平行线分线段成比例定理(1)理解“对应”的含义:对应线段成比例,是指所得的对应位置的线段成比例,如(2)平行线分线段成比例定理与平行直线和被截两直线的交点位置无关.补充例题补充例题 如图所示,已知ABCDEF,那么下列结论正确的是 ()选项选项D,D,CDCD和AD不对应,EF和AF不对应,CD和EF不是三条平行线截出的线段,故选项D错误.故选A.解析选项选项A A，AD和BC对应(同为上),DF和CE对应(同为下),根据平行线分线段成比例定理可知选项A正确;选项选项B,B,BCBC和DF不对应(一上一下),CE和AD不对应(一下一上),故选项B错误;选项选项C,C,CDCD和BC不对应,EF和BE不对应,CD,EF不是三条平行线截出的线段,故选项C错误;l1l2l3ABCDEFl4l5平行线分线段成比例定理的推论平行线分线段成比例定理的推论l1l2l3l5l4l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l4l5l1l2l3L4L5L1L2L3EABDCABCED DEBC/AD AD AEAEACACABAB=数学符号语言数学符号语言L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE DEBC AD AD AEAEACACABAB=DEBC AD AD AEAEACACABAB=数学符号语言数学符号语言数学符号语言数学符号语言推论：推论：平行于三角形一边的直线与平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截其他两边其他两边相交，截其他两边(或两边的延长线），所得的或两边的延长线），所得的对应线段成比例。对应线段成比例。推论的数学符号语言：推论的数学符号语言：DEBC AD AE AB AC（推论）（推论）ABCDEABCED例题例题 如图所示,在ABC中,E,F分别是AB和AC上的点,且EFBC.(1)如果AE=7,EB=5,FC=4,那么AF的长是多少?(2)如果AB=10,AE=6,AF=5,那么FC的长是多少?AE=7,EB=5,FC=4,AB=10,AE=6,AF=5,检测反馈检测反馈1.如图所示,已知直线l1l2l3,AB=4,BC=6,DE=3,则EF为()A.2 B.4.5 C.6 D.8B2.如图所示,已知DEBC,EFAB,则下列比例式中错误的是()C3.D,E分别是ABC的边AB,AC上的点,DEBC,AE=15,那么EC的长是()A.10B.22.5C.25 D.6A练习二练习二:ABDCEECBCDC ABCDE(A组组)(B组组)1、如图、如图:已知已知 DEBC,AB=14,AC=18 ，AE=10，求：求：AD的长。的长。2、如图、如图:已知已知ABBD，EDBD，垂足分别为，垂足分别为 B、D。求证：求证：ACCB=4，BEAB=AABCDEC达标检测题达标检测题:1、如图、如图:已知已知 DEBC,AB=5,AC=7 ，AD=2，求：求：AE的长。的长。BDE(A组组)(B组组)2、已知、已知 A=E=60求：求：BD的长。的长。23