冻融环境下变形钢筋与混凝土间黏结应力计算模型.pdf
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1、第 3 3卷第 1 期 Vo 1 3 3 No 1 水 利 水 电 科 技 进 展 Adv a n c e s i n Sc i e n c e a nd Te c h no l o g y o f W a t e r Re s o ur c e s 2 0 1 3年 1 月 J a n 2 0 1 3 D O I : 1 0 3 8 8 0 j i s s n 1 0 0 6 7 6 4 7 2 0 1 3 0 1 0 0 7 冻融环境下变形钢 筋与混凝土问黏结应力计算模型 王 青 , 卫 军 , 徐 港 , 谢晓娟 ( 1 中南大学土木工程学院, 湖南 长沙4 1 0 0 7 5 ; 2
2、三峡大学土木与建筑学院, 湖北 宜昌4 4 3 0 0 2 ) 摘要 : 为研 究冻融作用对钢 筋混凝土无箍筋试件黏 结强度的影响, 引入相应的损伤 变量 对 H s i e h - T i n g C h e n四参数混凝土破坏准则进行修正 , 确定冻融损伤下的混凝土破坏准则, 建立冻融环境下 黏结失效的理论计算模 型。通过对钢筋肋间混凝土在挤压力、 摩擦力等作 用下的受力分析, 给 出冻 融环境下变形钢筋与混凝土之间极限黏结应力的计算方法及锥面斜角、 摩擦因数等参数的取值, 详 细阐述 了极限黏结应力的求解思路。利用 已有文献试验结果对该理论计算模型进行验证 , 结果表 明冻融次数在 一定
3、范围内计算值与试验值吻合较好 , 模型精度较高。 关键词 : 混凝土结构 ; 变形钢筋; 黏结应力; 冻融作 用 中图分类号 : T U 4 3 2 文献标志码 : A 文章编号 : 1 0 0 6 7 6 4 7 ( 2 0 1 3 ) 0 1 0 0 3 3 0 4 A m o d e l o f c a l c u l a t i n g b o n d s t r e ng t h b e t we e n d e f o r me d b a r a n d c o n c r e t e i n f r ee z e - t h a w e n v i r o n me n t W
4、 AN G Q i n g , WE I J U N , X U G a n g 2 ,X I E X i a o j u a n ( 1 C o l l e g e o f C 西 以 E n g i n e e r i n g ,C e n t r a l S o u t h U n i v e r s i t y ,C h a n g s h a 4 1 0 0 7 5 , C h i n a ; 2 C o l l e g e o fC i v i l E n g i nee r i n g a n dA r c h i t e c t u r e , C h i na T h r e
5、 e G o r g e s U n i v e r s i t y , Y i c h a n g443 0 0 2 , Ch i na ) Ab s t r a c t :Th e i n fl u e n c e o f fr e e z e t h a w a c t i o n o n t h e b o n d s t r e n g t h b e t we e n r e i n f o r c i n g s t e e l b a r s a n d c o n c r e t e w i t h o u t s t i r r u p s w a s i n v e s
6、t i g a t e d ,a n d t h e d a ma g e v a r i a b l e s we r e i n t r o d u c e d t o mo d i f y t h e f o u r p a r a me t e r Hs i e h T i n g C h e n f a i l u r e c ri t e ri o n o f c o n c r e t e B a s e d o n i t 。t h e f a i l u r e c ri t e ri o n o f c o n c r e t e i n a f r e e z e t h
7、 a w e n v i r o n me n t wa s d e t e r mi n e da n d a t h e o r e t i c al mo d e l f o r t h e b o n d f a i l u r e a f t e r fr e e z i n g a n d t h a w i n g w a s p r o p o s e d Ba s e d o n s t r e s s a n a l y s i s o f t h e c o n c r e t e c o r b e l b e t we e n t h e r i b s un de
8、r no r mal c o mpr e s s i v e p r e s s u r e a n d f r i c t i o n pr e s s ur e,a me t ho d o f c a l c ul a t i n g the u l t i ma t e b o n d s t r e n gth b e t w e e n d e f o rm e d b a r s a n d c o n c r e t e i n a fre e z e t h a w e n v i r o n me n t wa s d e d u c e da n d t h e p a r
9、 am e t e r s s u c h a s t l le o b l i q u e an l e o n t h e c o n e s u r f a c e an d f r i c t i o n c o e ff i c i e n t we r e d e t e r mi n e d I n a d d i t i o n, t h e s o l u t i o n p r o c e d u r e o f t h e u l t i ma t e b o n d s t r e n gth i S i l l u s t r a t e d i n d e t a
10、i l T h e t h e o r e t i c al mo d e l i s v e ri f i e d b y t e s t r e s u l t s fro m s o me e x i s t i n g l i t e r a t u r e s a n d i t c a l l b e c o n c l u d e d t ha t ,wi t h i n a c e r t ai n r a ng e o f fre e z e t l l a w c y c l es ,t h e c a l c u l a t i o n r e s u l t s o f
11、 t hi s mo d e l are i n g o o d a g r e e me n t w i th t h e t e s t r e s u l t s a n d t h a t t h e a c c u r a c y o f t h e mo d e l i S h i g h Ke y wo r d s :c o n c r e t e s t r u c t u r e;d e f o rm e d b ar ;b o n d s t r e n g t h;fr e e z e t h a w a c t i o n 处于北方寒冷地 区的钢筋混凝土结构常常由于 冻
12、融作用引起耐久性劣化 , 导致建筑物提前发生破 坏 。国内外学者 的相关研究成果 表明, 冻融作用是 寒冷地 区影响混凝土结构耐久性 的重要 因素 , 它不 仅会降低混凝土 的强度 , 而且对钢筋与混凝土之 间 的黏结性 能有着重要影响。钢筋与混凝土之间的黏 结力是二者能够共 同工作的基础 , S h i h等H 研究 了冻融循环对钢筋与混凝土黏结性能的影 响, 得出 了一些定性的结论, 但是, 冻融作用造成钢筋与混 凝土黏结性能退化 的计算 模型在 国内外 却鲜有报 道 。该模型的研究对于钢筋混凝土结构在冻融环境 下力学性能退化的理论和数值分析具有重要意义 , 同时也为完善受冻害地区钢筋混凝
13、土结构的耐久性 设计 、 评估和维修加 固提供 了必要的依据 , 具有重要 的理论和实际意义。 1 黏结失效模型及应力状态 1 1 理论模型 变形钢筋与混凝土黏结破坏过程一般可分为微 滑移段、 滑移段 、 劈裂段 、 下降段及残余段 5个阶段 , 对于无箍筋试件劈裂段即为其极限黏结应力对应的 阶段 。文献 1 4 对变形钢筋 与混凝 土黏结性 能的 试验研究 和理论分 析表 明, 黏 结劈裂 破坏 可用 如 图 1 所示的劈裂一 极限受力模型描述 , 并具有以下特 基金项 目: 国家 自 然科学基金( 5 1 1 0 9 1 2 1 , 5 1 1 7 4 2 9 1 ) ; 中国水利水电科学
14、研究院开放基金( I WH R K F 2 0 1 0 0 9 ) 作者简介 : 王青 ( 1 9 7 6一 ) , 女 , 江苏无 锡人 , 副教 授, 博 士研究 生, 主要从事混凝土结构耐久性研究。E - ma i l : p o t w q 1 6 3 c o rn 水利水 电科技进展 , 2 0 1 3 , 3 3 ( 1 ) T e l : 0 2 5 8 3 7 8 6 3 3 5 E m a i l : h h u e d u c n h t t p : k k b h h u e d u m 3 3 点 : 变形钢筋受力后横肋挤压混凝土 , 使肋的背面与 混凝土脱离形成裂缝
15、, 该裂缝 向肋顶延伸形成肋顶 斜裂缝 , 发展到约 2倍肋高处停滞 , 此时斜裂缝及 向 前延伸的不可见微裂缝将握裹层混凝土切割成一系 列斜 向受压的圆锥状筒体 , 并在筒顶承受横肋斜 向 挤压, 随着荷载的增大 , 钢筋横肋前的混凝土压碎堆 积并挤压成楔状 , 形成新的挤压和滑移面 , 如 图 1所 示 , 继续加载将发生劈裂破坏。假设试件经冻融后 劈裂破坏特征不发生变化 , 根据上述特点 , 可采用劈 裂一 极限受力模型推导黏结失效的劈裂强度 。 挤压 面 肋 前堆积楔 横肋挤压面 ( a ) 锥楔受力 ( b ) 锥筒劈裂 图 1 劈 裂一 极限受力模 型 当钢筋与混凝土发生相对滑动后
16、 , 钢筋与混凝 土之问的黏结力主要为机械 咬合力 , 基圆部分与混 凝土之间的胶着力 和摩擦力影 响较小 , 该部分作用 忽略不计 。锥楔挤压面的受力状态如图 2所示 , 即 在横肋前方的挤压力 P 和横肋上的摩擦力 i ( I厂 为 挤压面和滑移面问的摩擦因数 ) 。由于力的斜向作 用使周围混凝土产生了径 向压应力 o r 和环 向压应 力 。 丁 方 向 向 ( a ) 锥 楔 脱 闵体 的 受 力 ( b ) A点 处 力 图 2 劈裂应 力状态 受力示意 图 如图 2 ( a ) 所示 , 将钢筋相邻两肋问的混凝土 斜向压肢进行受力分析 : 将 P i 和 分别 向混凝土 咬合齿根截
17、面投影 , 可得 A点径向压应力 和平均 剪应力 分别为 ( 1 ) = 一 l : ( 2 ) = 一 , e 其 中 A =丌( d +6 ) Z s i A = 1 n 2 h ) 一 d , 2 = y:9 0 。一O t 一卢 式中: 为P i 与斜裂缝 的夹角 ; O 为锥面斜角 ; 卢为 肋顶斜裂缝倾角 ; A i 为锥楔挤压 面面积 ; A 。为混凝 土咬合齿根部 ( A点 ) 的面积 ; d 、 f 、 h分别为基圆直 径 、 横肋间距和横肋高度 , 对于月牙纹钢筋 , 当钢筋 直径为 d时 , d 0 9 6 d , f = 0 6 d , h = 0 0 7 d 。 根据
18、文献 1 4 提 出的锥楔作用和环 向应力梯 形分布假定 , 可求得钢筋与混凝 土交界面上的平均 径向推力 P 引起 的混凝土咬合齿根部环 向压应力 or 满足式 ( 3 ) : m f譬 + 3 h ( 3 )9 1 oP l l K t 其中 1 P t :( C O S O 一 f s i n t ) p 】 式 中: K 为环 向应力 系数 , 取决 于相对保 护层厚度 c d。 将 P j 、 f p i 分别向水平方 向投影 , 可得发生劈裂 破坏时的黏结应力 r ( s i n + c o s ) ( 4 ) 由式( 4 ) 知 , 如能确定 P ; 和 , 便可得到无横 向 约
19、束钢筋混凝土试件的极限黏结应力。 1 2 参数的确定 a O 的确定。O 的变化范 围通 常在 1 0 。4 0 。 之间, 未冻融前取平均值 2 5 J , 随着冻融次数的增 加 , 肋前堆积楔增多 , 有增大趋势 , 假定混凝土强 度降幅达 1 3时对应 的 O t 为 4 0 。 , 其间按照线性 内 插 , 即 :2 5+ : 二 l 5 ( 5) l, 式中 为冻融前混凝土立方体抗压强度 ; _厂 : 为冻 融后混凝土立方体抗压强度。 b 卢的确定 。卢主要与钢筋肋面倾角及钢筋与 混凝土之间的摩擦因数有关 , 可由式 ( 6 ) 确定 : 3 = _ a r1 c ta n f _
20、+ 詈 ( 6 ) 式中 : 为钢筋肋面倾角 , 对于月牙纹钢筋 , = , r r 4 ; x为 钢 筋 与 混凝 土 之 问 的摩 擦 因数 , 一 般 可 取 0 21 3 1 5 。 c f的确 定 。混 凝 土结 构 未 损 伤 时 _ 厂可 取 0 6l 】 ,随着冻融次数的增大 略有减小 , 但 由于缺 少实测资料 , 暂取为常数 0 6 。 3 4 水利水 电科技进展 , 2 0 1 3, 3 3 ( 1 ) T e l : 0 2 5 8 3 7 8 6 3 3 5 E m a i l : j z h h u e d u c n h t tp: k k b h h u e d
21、 u C l Z T 2 冻融环境下的破坏准则和强度计算 A l_ _ 丌 冒口 凝 土 罂 B = 爱 量 只 有 P 。混凝土咬合齿根部处 于复杂应力状态 , 因而应用多轴强度破坏准则判定混凝 土是否破坏 , 由此将修正后的有效应力不变量, l 、 l , z 及混凝 通过求解混凝土强度准则公式即可得到 P j 。 土冻融 后 的轴 心抗 压 强 度 f 代 入 式 ( 7) , 可 得 2 1 混凝土多轴强度破坏准则 C a u c h y应力空间混凝土冻融损伤破坏面方程 : 为 四 参 数、 五 参 数 准 则能 较 全面 地 反映 混 凝 土 破坏 + f + + 7 一 u 曲面的
22、特征 , 如文献 1 4 在分析无锈蚀钢筋黏结 ( 1 0 ) 1 5 在分析锈蚀变形钢筋与混凝土 的黏结应力模 典力学理论有 C h n 四参数准则简洁, 求解效率及精度较高。 J 2 I 1 一 2 )+( 2 一 3 J+ L 3 一 J J Hs i e h T i n g C h e n四参数准则 的表达式为 ( 1 2 ) ,2 + z 半 + k s t 1 + 1 1 1 = 0 ( 7 ( 、 r ) 有 如 下 关 系 : 式中 为混凝 土轴心抗压强度 ; 参数 由试 :一 O r + f 1 + z ( 1 3 ) 0 2 3 1 2 ; 为第一主应力 ; , l 、 J
23、 2 分别为应力 张量第 2=o r 。 ( 1 4 ) 一 不变量和应力偏量第二不变量。 一 , ,1 生 3 试 验验证 D : 分别表征冻融后的体积损伤和畸变损伤 , 将混凝 一 嚣 墓 式 中: 、 E分别为混凝土无损状态和冻融后的弹性模 循环 1 5次 、 3 0次 、 5 0次后混凝土立方体抗压强度平 量 ; 、 分别为混凝土无损状态和冻融后的泊松 比。 均值分别为 2 5 8 6 MP 、 2 3 2 0 MP a 、 2 0 O 0 MP 。 冻融后的混凝土轴心抗压强度 、 弹性模量 E、 假设经受冻融循环作用前后混凝土的轴心抗压 泊松 比 在没有实测数据的情况下 , 可参考文
24、献 1 9 强度及弹性模量与立方体抗压强度间的换算关系不 的损伤演化方程 由冻融前的材料参数( 抗压强度 、 变 ,则可基于式( 1 6 )( 1 7 ) 由不 同冻融循环作用后 弹性模量 E、 泊松 比 ) 和冻融循环次数 N推定。 的立方体抗压强度实i 贝 0 值 , ,换算得到冻融后 的混 孽 妻 思 要 竺 凝 土 轴 心 抗 压 强 度 和 弹 性 模 量 : 料 破 坏 面 的 特 点 ,则 由塑性 力 学基 本 原理 , 应用 ” 6 i ( 1 6 ) 嬗 C a u c h 蝗 I =A 嬲 I i B 应 E 1 7 J 2 B J 2 9 变量 : ( ) = ( ) ,
25、 u k 其 中 = 南B = 萋 言 立 方 体 抗 压 强 基于以上材料参数 , 按前述理论编程计算 出极 限黏结应力 , 并与文献 1 9 中的实测值进行 比较 , 如表 1 所示。 表 1 冻融后极 限黏结应力计算值与实测值的比较 M P a 分析表 1中数据可知 , 计算值与实测值较为接 近, 进一 步计算可得 3组 数据 的相关 系数分 别为 0 9 7 1 9 、 0 9 6 8 2 、 0 9 9 3 2 , 说 明相关性 良好 , 该模型 精度较高。 4 结论 a 在引入冻融损 伤变量和冻融损伤演 化方程 的基础上 , 对 H s i e h T i n g - C h e
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