2017年高考真题数学【文】(山东卷)(原卷版).docx
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1、 2017年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)文科数学一、选择题1(2017山东文,1)设集合Mx|x1|1,Nx|x2,则MN等于()A(1,1) B(1,2) C(0,2) D(1,2)2(2017山东文,2)已知i是虚数单位,若复数z满足zi1i,则z2等于()A2i B2i C2 D23(2017山东文,3)已知x,y满足约束条件则zx2y的最大值是()A3 B1 C1 D34(2017山东文,4)已知cos x,则cos 2x等于()A B C D5(2017山东文,5)已知命题p:xR,x2x10;命题q:若a2b2,则a3Bx4Cx4Dx57(2017山东文,7)函数ysin
2、 2xcos 2x的最小正周期为()A B C D28(2017山东文,8)如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据(单位:件)若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则x和y的值分别为() A3,5 B5,5 C3,7 D5,79(2017山东文,9)设f(x)若f(a)f(a1),则f等于()A2 B4 C6 D810(2017山东文,10)若函数exf(x)(e2.718 28是自然对数的底数)在f(x)的定义域上单调递增,则称函数f(x)具有M性质,下列函数中具有M性质的是()Af(x)2x Bf(x)x2Cf(x)3x Df(x)cos x二、填空题11(2017山
3、东文,11)已知向量a(2,6),b(1,),若ab,则_.12(2017山东文,12)若直线1(a0,b0)过点(1,2),则2ab的最小值为_13(2017山东文,13)由一个长方体和两个圆柱构成的几何体的三视图如图,则该几何体的体积为_14(2017山东文,14)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x4)f(x2)若当x3,0时,f(x)6x,则f(919)_.15(2017山东文,15)在平面直角坐标系xOy中,双曲线1(a0,b0)的右支与焦点为F的抛物线x22py(p0)交于A,B两点,若|AF|BF|4|OF|,则该双曲线的渐近线方程为_三、解答题16(2017山东文,16)
4、某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1,A2,A3和3个欧洲国家B1,B2,B3中选择2个国家去旅游(1)若从这6个国家中任选2个 ,求这2个国家都是亚洲国家的概率;(2)若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个,求这2个国家包括A1但不包括B1的概率17(2017山东文,17)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b3,6,SABC3,求A和a.18(2017山东文,18)由四棱柱ABCDA1B1C1D1截去三棱锥C1B1CD1后得到的几何体如图所示四边形ABCD为正方形,O为AC与BD的交点,E为AD的中点,A1E平面ABCD.(1)证明:A1O平面B1CD1;(2)设M是OD的中点,
5、证明:平面A1EM平面B1CD1.19(2017山东文,19)已知an是各项均为正数的等比数列,且a1a26,a1a2a3.(1)求数列an的通项公式;(2)bn为各项非零的等差数列,其前n项和为Sn,已知S2n1bnbn1,求数列的前n项和Tn.20(2017山东文,20)已知函数f(x)x3ax2,aR.(1)当a2时,求曲线yf(x)在点(3,f(3)处的切线方程;(2)设函数g(x)f(x)(xa)cos xsin x,讨论g(x)的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值21(2017山东文,21)在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:1(ab0)的离心率为,椭圆C截直线y1所得线段的
6、长度为2.(1)求椭圆C的方程;(2)动直线l:ykxm(m0)交椭圆C于A,B两点,交y轴于点M.点N是M关于O的对称点,N的半径为|NO|.设D为AB的中点,DE,DF与N分别相切于点E,F,求EDF的最小值参考答案一、选择题1【答案】C【解析】Mx|0x2,Nx|x2,MNx|0x2x|x2x|0x2故选C.2【答案】A【解析】方法一z1i,z2(1i)22i.方法二(zi)2(1i)2,z22i,z22i.故选A.3【答案】D【解析】画出可行域(如图阴影部分所示)画直线l0:x2y0,平移直线l0到直线l的位置,直线l过点M.解方程组得点M(1,2),当x1,y2时,z取得最大值,且z
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