I形偏心对称受压构件.pdf

第六章受压构件的截面承载力混凝土结构混凝土结构Concrete Structure第六章偏心受力构件承载力计算第六章偏心受力构件承载力计算Behaviors under flexure and axial load筑龙网第六章受压构件的截面承载力第六章受压构件的截面承载力第六章受压构件的截面承载力6.8对称配筋I形截面偏压构件正截面承载力计算6.8对称配筋I形截面偏压构件正截面承载力计算6.8.1 6.8.1 非对称配筋偏心受压工字形构件非对称配筋偏心受压工字形构件6.8.2 6.8.2 对称配筋偏心受压工字形构件对称配筋偏心受压工字形构件6.96.9正截面承载力正截面承载力N Nu u-M-Mu u的相关曲线及应用的相关曲线及应用6.9.1 6.9.1 对称配筋矩形截面大偏压构件的相关曲线对称配筋矩形截面大偏压构件的相关曲线6.10 6.10 双向偏心受压构件的正截面承载力计算双向偏心受压构件的正截面承载力计算6.11 6.11 偏心受压构件斜截面承载力计算偏心受压构件斜截面承载力计算筑龙网当厂房柱截面尺寸较大时，可除去对抗弯能力影响不大的部分面积形成工字形截面，可以节省混凝土和减轻自重，方便吊装。对称配筋工形截面偏压构件正截面承载力计算对称配筋工形截面偏压构件正截面承载力计算对称配筋对称配筋工形截面偏压构件正截面承载力计算工形截面偏压构件正截面承载力计算6.8第六章受压构件的截面承载力筑龙网6.8.1.1 大偏心受压计算：(6.8.1.1 大偏心受压计算：(b b)1.当xhf时，按宽度为bf的矩形截面计算显然在大偏心受压情况下，当xhf时，混凝土受压区进入腹板，应当考虑受压区翼缘与腹板的共同受力。6.8.1 非对称配筋偏心受压工字形构件非对称配筋偏心受压工字形构件第六章受压构件的截面承载力筑龙网第六章受压构件的截面承载力bf bfh0hasbxasAshf hfAs(b)e eief yAsfyAsNf cf yAsAsfyAsNAse eihfhf hh0bf 1f cb(a)bfeasasx筑龙网2.当 hf/h0 b b)1.中和轴在腹板上，即hfxh-hf；2.中和轴位于受压应力较小一侧的翼缘上，即h-hfxh在小偏心受压构件中，由于偏心距大小的不同以及截面配筋数量的不同中和轴的位置可以分为两种情况：筑龙网第六章受压构件的截面承载力bf bfh0hasbxasAshf hfAs(a)(b)f yAs sAseie eNf yAs sAse eieAshfbbf bfh0hasasxAshf 1f c1f c筑龙网基本计算公式为：sssyc1AAfAfaNc+)(s0syc1ahAfSfaNec+=式中符号Sc-混凝土受压面积对As合力中心的面积矩Ac-混凝土受压区面积第六章受压构件的截面承载力筑龙网第六章受压构件的截面承载力1.当 hfxh-hf时，混凝土的受压区为T形Ac=bx+(bf-b)hfSc=bx(h0-0.5x)+(bf-b)hf(h0-0.5hf)2.当h-hfbh0，可以确定为小偏心受压筑龙网1、大偏心受压构件()()5.01s0sy02c1ahAfbhfaNe+=若xhf，则计算公式为：xhfaN0c1=当2sxhf时，直接利用上式进行求解，可以得出钢筋截面面积，并使AsAs。第六章受压构件的截面承载力筑龙网第六章受压构件的截面承载力当x hf，则计算公式为：直接利用上式进行求解，可以得出钢筋截面面积，并使AsAs。()s0syahAf+筑龙网除弯矩作用平面内的计算外，垂直于弯矩作用平面按轴压考虑：l0/iAIi=i 沿垂直弯矩平面的惯性矩工形截面设计中和轴位置的判定：0fc1hbfaN=hf/h0 hf/h0用中和轴在翼缘内的公式0c1ffc1)(bhfahbbfaN=第六章受压构件的截面承载力筑龙网bbb h hf/h0hf h/h0 h/h0时，令=h/h0求As 用中和轴在腹板大偏压公式 小偏压公式 用小偏压公式情况1 用小偏压公式情况2第六章受压构件的截面承载力筑龙网第六章受压构件的截面承载力1、为什么要采用工字形截面柱？2、在工字形截面柱的对称配筋的截面设计中，如何判断中和轴位置？3、工字形偏心受压构件中钢筋的最大配筋率应当怎样计算？思考题思考题筑龙网受压破坏界限破坏受拉破坏D0203010008006004002001040Nu(kN)Mu(kN m)E6.9 6.9 M M 和和N N 对正截面承载力的影响对正截面承载力的影响偏心受压构件达到承载力极限状态时，截面承受的轴向力N与M并不是独立的，而是相关的。即给定M就有唯一的对应的N；或者说构件可以在不同的N和M组合下达到极限M、N相关曲线第六章受压构件的截面承载力BAC筑龙网第六章受压构件的截面承载力MN相关曲线是偏心受压构件承载力计算的依据，具有以下特点：相关曲线上的任一点代表截面处于正截面承载力极限状态时的一种内力组合。如（N，M）在曲线内侧说明截面未达到极限状态，是安全的；如（N，M）在曲线外侧，则表明截面承载力不足；当弯矩为零时，轴向承载力达到最大，即为轴心受压承载力N0（A点）；当轴力为零时，为受纯弯承载力M0（C点）；截面受弯承载力Mu与作用的轴压力N大小有关；在大偏心受压破坏情况下，Mu随N的增加而增加（CB段）；在小偏心受压破坏情况下，Mu随N的增加而减小（AB段）；截面受弯承载力在B点达(Nb，Mb)到最大，该点近似为界限破坏；CB段（NNb）为受拉破坏，AB段（N Nb）为受压破坏；筑龙网?同一M值，小偏心N越大越不利；大偏心，N越小越不利(选择最不利内力)。第六章受压构件的截面承载力对于对称配筋截面，达到界限破坏时的轴力Nb是一致的。如截面尺寸和材料强度保持不变，Nu-Mu相关曲线随配筋率的增加而向外侧增大；筑龙网6.9.1 对称配筋矩形截面大偏压构件的相关曲线6.9.1 对称配筋矩形截面大偏压构件的相关曲线)()5.01(s0ss02c1ahfAbhfaNe+s2aheei+=Q 对称配筋0c1hfaN=代入上式得：)(22s0ysc12ahfANhbfaNNei+MN(二次函数关系)第六章受压构件的截面承载力筑龙网第六章受压构件的截面承载力?利用M-N相关曲线寻找最不利内力：作用在结构上的荷载往往有很多种，在结构设计时应进行荷载组合；在受压构件同一截面上可能会产生多组M、N内力他们当中存在一组对该截面起控制作用；这一组内力不容易凭直观多组M、N中挑选出来，但利用N-M相关曲线的规律，可比较容易地找到最不利内力组合筑龙网同理：)()2()(5.0)(s0sys202c1ahAfNahCNCNbhfaNei+=MN(二次函数关系)sy0c1bb)8.0(8.0AfbhfaC+=式中：bsyb8.0=AfC第六章受压构件的截面承载力筑龙网所以按上两式求得在一定材料强度和截面尺寸下的不同配筋条件的MN曲线，可查表计算，避免手算的繁锁。横坐标：纵坐标：(N/N0)(ei/h0)N/Nb取较外一侧的As=As值3.63.43.23.02.82.62.42.22.01.81.61.41.21.00.80.60.40.20 0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.11.21.3=0.020第六章受压构件的截面承载力筑龙网第六章受压构件的截面承载力第八章受压构件8.6 双向偏心受压构件的正截面承载力计算双向偏心受压构件的正截面承载力计算6.10筑龙网第六章受压构件的截面承载力一、正截面承载力的一般公式一、正截面承载力的一般公式同时承受轴向压力同时承受轴向压力N和两个主轴方向弯矩和两个主轴方向弯矩Mx、My的双向偏心受压构件，同样可根据正截面承载力计算的基本假定，进行正截面承载力计算。对于具有两个相互垂直轴线的截面，可将截面沿两个主轴方向划分为若干个条带，则其正截面承载力计算的一般公式为的双向偏心受压构件，同样可根据正截面承载力计算的基本假定，进行正截面承载力计算。对于具有两个相互垂直轴线的截面，可将截面沿两个主轴方向划分为若干个条带，则其正截面承载力计算的一般公式为，X中和轴*YxnnRMxMycusici=+nisisisicjmjccjxnisisisimjcjccjynisisimjccjyAyAMxAxAMAAN111111ncuusisiusicjcjucjxRyxRyx=+=+=)cossin()cossin(第八章受压构件8.6 双向偏心受压构件的正截面承载力计算筑龙网第六章受压构件的截面承载力采用上述一般公式计算正截面承载力，需借助于计算机迭代求解，比较复杂。图示为矩形截面双向偏心受压构件正截面轴力和两个方向受弯承载力相关曲面。该曲面上的任一点代表一个达到极限状态的内力组合（采用上述一般公式计算正截面承载力，需借助于计算机迭代求解，比较复杂。图示为矩形截面双向偏心受压构件正截面轴力和两个方向受弯承载力相关曲面。该曲面上的任一点代表一个达到极限状态的内力组合（N、Mx、My），曲面以内的点为安全。对于给定的轴力，承载力在（），曲面以内的点为安全。对于给定的轴力，承载力在（Mx、My）平面上的投影接近一条椭圆曲线。）平面上的投影接近一条椭圆曲线。第八章受压构件8.6 双向偏心受压构件的正截面承载力计算筑龙网第六章受压构件的截面承载力二、规范简化计算方法二、规范简化计算方法在工程设计中，对于截面具有两个相互垂直对称轴的双向偏心受压构件，规范采用弹性容许应力方法推导的近似公式，计算其正截面受压承载力。设材料在弹性阶段的容许压应力为在工程设计中，对于截面具有两个相互垂直对称轴的双向偏心受压构件，规范采用弹性容许应力方法推导的近似公式，计算其正截面受压承载力。设材料在弹性阶段的容许压应力为，则按材料力学公式，截面在轴心受压、单向偏心受压和双向偏心受压的承载力可分别表示为，则按材料力学公式，截面在轴心受压、单向偏心受压和双向偏心受压的承载力可分别表示为，1110=+=+=+=yiyyxixxuyiyyuyxixxuxuWeWeANWeANWeANAN01111uuyuxuNNNN+=经计算和试验证实，在经计算和试验证实，在N0.1Nu0情况下，上式也可以适用于钢筋混凝土的双向偏心受压截面承载力的计算。但上式不能直接用于截面设计，需通过截面复核方法，经多次试算才能确定截面的配筋。情况下，上式也可以适用于钢筋混凝土的双向偏心受压截面承载力的计算。但上式不能直接用于截面设计，需通过截面复核方法，经多次试算才能确定截面的配筋。第八章受压构件8.6 双向偏心受压构件的正截面承载力计算筑龙网第六章受压构件的截面承载力6.11.1.概 述6.11.1.概 述偏心受压构件，一般情况下剪力值相对较小，可不进行斜截面承载力的验算；但对于有较大水平力作用的框架柱，有横向力作用下的桁架上弦压杆等，剪力影响相对较大，必须考虑其斜截面受剪承载力。6.11斜截面承载力计算斜截面承载力计算斜截面承载力计算斜截面承载力计算筑龙网第六章受压构件的截面承载力轴向压力对构件抗剪起有利作用轴向压力对构件抗剪起有利作用试验表明试验表明原因：轴力不仅能阻滞斜裂缝的出现和开展，且能使构件各点的主拉应力方向与构件轴线的夹角与无轴向力构件相比均有增大，因而临界斜裂缝与构件轴线的夹角较小，增加了混凝土剪压区的高度,从而提高了剪压区混凝土的抗剪能力。但是，临界斜裂缝的倾角虽然有所减小，但斜裂缝水平投影长度与无轴向压力构件相比基本不变，故对跨越斜裂缝箍筋所承担的剪力没有明显影响。影响框架柱抗剪承载力的因素除与剪跨比、混凝土的强度fc、纵筋的配筋率、配箍率sv及箍筋强度fyv有关外，还有一个重要因素是轴向压力N。筑龙网第六章受压构件的截面承载力但是轴向压力对构件抗剪承载力的有利作用是有限度的，在轴压比N/fcbh较小时，构件的抗剪承载力随轴压比的增大而提高，当轴压比N/fcbh=0.30.5时，抗剪承载力达到最大值，再增大轴压力，则构件抗剪承载力反而会随着轴压力的增大而降低，并转变为带有斜裂缝的小偏心受压正截面破坏。试验表明试验表明筑龙网第六章受压构件的截面承载力6.11.2 受剪承载力计算公式6.11.2 受剪承载力计算公式NhsAfbhfV07.00.10.175.10svyv0t+式中：N 与剪力设计值V相应的轴向压力设计值当N 0.3fcA时，取N=0.3fcA砼结构设计规范，矩形、T形、I形截面偏压构件的受剪承载力筑龙网第六章受压构件的截面承载力 偏压构件计算截面的剪跨比a.框架柱：b.其他偏压构件，当承受均布荷载时，1 3，Hn为柱净高0n2hH=1.5当承受集中荷载时（包括作用有多种荷载，且集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75以上的情况），取=a/h0。1.53筑龙网6.11.3 保证条件6.11.3 保证条件试验表明，svfvy/fc过大时，箍筋的用量增大，并不能充分发挥作用，即会产生由混凝土的斜向压碎引起斜压性剪切破坏，以此规范规定对矩形截面框架柱的截面必须满足：V 0.25c fcbh0如不满足，应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。截面最小尺寸截面最小尺寸筑龙网第六章受压构件的截面承载力此外，当满足的条件时，则可不进行斜截面抗剪承载力计算，而仅需按普通箍筋的轴心受压构件的规定配置构造钢筋NbhfV07.00.175.10t+筑龙网