2000年北京高考文科数学真题及答案.doc
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1、2000年北京高考文科数学真题及答案本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。第卷1至2页。第卷3至8页。共150分。考试时间120分钟。第卷(选择题共60分)参考公式:三角函数和差化积公式 正棱台、圆台的侧面积公式insin2sincos s台侧(cc)Lsinsin2cossin 其中c、c分别表示、下底面周长,L表示棱高或母线长coscos2coscos台体的体积公式V台体(SS)hcoscos2sinsin 其中S、S分别表示上、下底面积,h表示高一、选择题:本大题共14小题;第(1)(10)题每小题4分,第(11)(14)题每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一
2、项是符合题目要求的。1复数z13i,z21i,则zz1z2在复平面内的对应点位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2设全集Ia,b,c,d,e,集合Ma,c,d,Nb,d,e,那么 是 ABdCa,c Db,e 3双曲线1的两条渐近线互相垂直,那么该双曲线的离心率是 A2 BCD3/2 4下列方程的曲线关于xy对称的是Ax2xy21Bx2yxy21C.xy1Dx2y215一个圆锥的底面直径和高都同一个球的直径相等,那么圆锥的体积之比是 A13B23C12D29 6直线()xy3和直线x()y2的位置关系是A相交不垂直B垂直C平行D重合 7函数ylg|x| A是偶函数,在区间(,
3、0)上单调递增B是偶函数,在区间(,0)上单调递减C是奇函数,在区间(0,)上单调递增D是奇函数,在区间(0,)上单调递减 8从单词“equation”中选取5个不同的字母排成一排,含有“qu”(其中“qu”相连且顺序不变)的不同排列共有 A120个B480个C720个D840个 9椭圆短轴长2,长短是短轴的2倍,则椭圆中心到其准线的距离是A8/5B4/5C8/3D4/310函数ysinxcosx2 的最小值是A2B2C0D111设复数z11i在复平面上对应向量,将按顺时针方向旋转后得到向量,令对应的复数z2的辐角主值为,则tg A2B2 C2 D212设,是一个钝角三角形的两个锐角,下列四个
4、不等式中不正确的是 Atgtg1Bsinsin Ccoscos1Dtg()(tg)/2 13已知等差数列an满足1231010则有 A11010B21000C3900D5151 14已知函数f(x)ax3bx2cxd的图象如右图,则 Ab(,0)Bb(0,1)Cb(1,2)Db(2,) 第卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题;每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上。 15函数ycos(2/3)的最小正周期是_ 16右图是一体积为72的正四面体,连结两个面的重心E、F,则线段EF的长是_ 17()10展开式中的常数项是_ 18在空间,下列命题正确的是(注:把你认为正确的命题的序号
5、填上) 如果两直线a、b分别与直线l平行,那么ab 如果直线与平面内的一条直线b平行,那么 如果直线与平面内的两条直线b、c都垂直,那么 如果平面内的一条直线a垂直平面,那么 三、解答题:本大题共6小题;共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19已知二次函数f(x)(lga)x22x4lga的最大值为3,求a的值。20(本小题满分12分)。在ABC中,角A、B、C对边分别为a、b、c。证明:(a2b2)/c2sin(AB)/sinC21(本小题满分12分)在直角梯形ABCD中,DBAD90,ADDCAB(如图一),将ADC沿AC折起,使D到D。记面ACD为,面ABC为,面BCD为。
6、 (1)若二面角AC为直二面角(如图二)求二面角BC的大小; (2)若二面角AC为60(如图三),求三棱锥DABC的体积。22(本小题满分12分) 已知等差数列an的公差和等比数列bn的公比相等,且都等于d(d0,d1),若a1b1,a33b3, a55b5,求an,bn。23(本小题满分12分) 如图,设点A和B为抛物线y24x(p0)上原点以外的两个动点。已知OAOB,OMAB。求点M的轨迹方程,并说明它表示什么曲线。 24(本小题满分12分) 某地区上年度电价为0.8元/kWh,年用电量为akW.h。本年度计划将电价降到0.55年/kWh至0.75元/kWh之间,而用户期望电价为0.4元
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