双因素设计.pptx

双因素实验:Part 1 实施前的设计因素水平表例子：“2_factor(均为名义变量).dx7”此处 2个因素都被设置为分类变量中的名义变量（Nominal）评估的关键作用：对你想选择的不同层次的模型是否存在因素的别名或混杂现象，作出判断。利于你正确设计实验，并通过实验实施后的分析过程，求得相关感兴趣的参数。双因素实验:Part 2 实施前的评估2个因素的实验，无非是想考察 2个主效及其互作。以此作为模型的最高层次，看是否存在因素的别名或混杂现象。如果没有，那么较低层次的模型也就自然不会有别名或混杂现象了。可见，即使是采用2F1模型这一最高层次（此时可考察 2个主效及其互作）也不存在因素的别名或混杂现象。则较低层次的模型就更可放心使用了。双因素实验:Part 3实验实施后的分析流程点击“Effects”按钮，默认的情况是：模型中所有的项目都被设置为误差。如何将某变量（主效或互作）纳入模型方程呢？将某变量（主效或互作）纳入模型方程的方法（3种）其一：右击该选项，将其设置成“Model”其二：在菜单View中选“Select by Probability”（默认 p5%）其三：在模型层次选项（Order）中选择相应者如欲研究因素的主效和互作，则利用上述3种方法对变量加以选择后，“Effect”的界面将变成以下样式：Analysis ANOVA（方差分析）结论：pH、温度及其交互作用，对絮凝系数都有显著的影响Analysis ANOVA 浮动菜单 Coefficient 得到模型方程及其系数如前所述，因为是分类变量，所以模型方程中变量的表示方式有异于常见的模型方程。Analysis Diagnostics 浮动菜单 Normal PlotAnalysis Model graphs：分析交互作用利用浮动菜单调节x1、x2，选择 term为AB（交互作用）得到关于温度和 pH两分类变量的互作之结论：当温度为15时，中性的pH对提高絮凝系数最为有利；当温度为30时，碱性的pH对提高絮凝系数最为有利；当温度为45时，中性的pH对提高絮凝系数最为不利。坐标轴 x1、x2互换后的交互作用图形右击图形，在“Graph preference”调节“Show design points on graph”可得到以下更清爽的图以等高线图来显示交互作用（View Contour）以曲面图来显示交互作用（View 3D Surface）Analysis Model graphs：分析主效应利用浮动菜单选择 term为A或 B（单因素）将其中一个分类变量设置成数值变量例子：“2_factor(名义变量和数值变量各一).dx7”在 Design菜单下，右击因素温度（此前属于分类变量中的名义变量），“Make numeric”，将该因子设置成“数值变量”此时Analysis的菜单发生变化因素均为分类变量时至少有一个因素为数值型变量时Analysis Fit Summary系统会自动判断并推荐你使用哪种层次的模型最佳，以及哪种模型存在因素的别名和混杂在接下来的分析过程中，你依然可以随意选择不同层次的模型（“f(x)Model”），并分别进行方差分析（Anova），以验证“Fit Summary”的结论为什么都没有A2，因为它依然属于分类变量（中的名义变量）以 2F1模型为例，进行方差分析可见，2F1模型本身虽然显著的，但其中的互作AB对絮凝系数的影响没有显著性。以 Quadratic模型为例，进行方差分析可见，虽然 Quadratic模型本身是显著的，但因素的互作AB以及B2对絮凝系数的影响没有显著性。最适宜的还是Linear模型，其方差分析结果为可见，线性模型已能足够反映变量对絮凝系数的影响。即模型仅考虑两因素的主效应即可，而无需考虑其他变量或其组合。选用 Linear模型的后续分析过程Analysis DiagnosticsAnalysis Model graphs:仅有单因子由于 Linear模型中只有主效应 A和B，所以此处Term中就不再含有 ABAnalysis Model graphs:仅有单因子如果选择 2F1模型或 Quadratic模型，则此处Term中也就会出现相应的选项，如 AB、B2等均为数值型的因素例子：“2_factor(均为数值型变量).dx7”与前述“两个均为分类变量”的实验、“分类变量和数值变量各一”的实验不同，此设计中的两个因素都是数值型，所以模型方程中的变量及其表示方式就与普通的方程无异（参见本 ppt的 p16）。选用 Quadratic模型时，因素 A和 B对絮凝系数的联合影响值得注意的是，此设计无论是采用2F1还是 Quadratic模型，从等高线图或 3D Surface图中都未曾见到明显的峰值。表明实验设计时的变量范围之选择并不合适，从而也就有进一步通过实验以实现因素的优化之必要。