产业组织二.pptx

一、寡头垄断模型一、寡头垄断模型v古诺模型古诺模型v伯特兰德模型伯特兰德模型v豪泰林模型豪泰林模型产业组织理论主要研究的是寡头垄断市场的市场行产业组织理论主要研究的是寡头垄断市场的市场行产业组织理论主要研究的是寡头垄断市场的市场行产业组织理论主要研究的是寡头垄断市场的市场行为，原因在于：为，原因在于：为，原因在于：为，原因在于：vv完全竞争市场和完全垄断市场中企业的市场行为可以忽略。完全竞争市场和完全垄断市场中企业的市场行为可以忽略。完全竞争市场和完全垄断市场中企业的市场行为可以忽略。完全竞争市场和完全垄断市场中企业的市场行为可以忽略。vv寡头垄断市场上存在几个相互依存、相互竞争的企业，每个寡头垄断市场上存在几个相互依存、相互竞争的企业，每个寡头垄断市场上存在几个相互依存、相互竞争的企业，每个寡头垄断市场上存在几个相互依存、相互竞争的企业，每个企业的市场行为都会对其他企业的行为产生有效的影响。企业的市场行为都会对其他企业的行为产生有效的影响。企业的市场行为都会对其他企业的行为产生有效的影响。企业的市场行为都会对其他企业的行为产生有效的影响。（一）产量决策（一）产量决策-古诺模型古诺模型l l古古古古诺诺诺诺模模模模型型型型是是是是寡寡寡寡头头头头的的的的产产产产量量量量决决决决策策策策模模模模型型型型，对对对对该该该该模模模模型型型型的博弈研究是产业组织理论的重要基础。的博弈研究是产业组织理论的重要基础。的博弈研究是产业组织理论的重要基础。的博弈研究是产业组织理论的重要基础。l l 例例例例：设设设设一一一一市市市市场场场场有有有有1 1 1 1、2 2 2 2两两两两家家家家厂厂厂厂商商商商，他他他他们们们们生生生生产产产产相相相相同同同同的的的的产产产产品品品品。设设设设厂厂厂厂商商商商l l l l的的的的产产产产量量量量为为为为q q q q1 1 1 1，厂厂厂厂商商商商2 2 2 2的的的的产产产产量量量量为为为为q q q q2 2 2 2，则则则则市市市市场场场场总总总总产产产产量量量量为为为为：Q=qQ=qQ=qQ=q1 1 1 1+q+q+q+q2 2 2 2。设设设设P P P P为为为为市市市市场场场场出出出出清清清清价价价价格格格格，则则则则P P P P是是是是市市市市场场场场总总总总产产产产量量量量的的的的函函函函数数数数P=P(Q)=8P=P(Q)=8P=P(Q)=8P=P(Q)=8一一一一Q Q Q Q。再再再再假假假假设设设设两两两两厂厂厂厂商商商商的的的的生生生生产产产产都都都都无无无无固固固固定定定定成成成成本本本本，且且且且每每每每增增增增加加加加一一一一单单单单位位位位产产产产量量量量的的的的边边边边际际际际生生生生产产产产成成成成本本本本相相相相等等等等C C C C1 1 1 1=C=C=C=C2 2 2 2=2=2=2=2，即即即即他他他他们们们们分分分分别别别别生生生生产产产产q q q q1 1 1 1和和和和q q q q2 2 2 2产产产产量量量量的的的的成成成成本本本本为为为为2 2 2 2q q q q1 1 1 1和和和和2 2 2 2q q q q2 2 2 2。最最最最后后后后，强强强强调调调调这这这这两两两两厂厂厂厂商商商商是是是是同同同同时时时时决决决决定定定定各各各各自自自自的的的的产产产产量量量量的的的的，即即即即在在在在决决决决策策策策之之之之前前前前不不不不知知知知道道道道另另另另一方的产量。一方的产量。一方的产量。一方的产量。l l 在上述问题构成的博弈中在上述问题构成的博弈中在上述问题构成的博弈中在上述问题构成的博弈中博弈方博弈方博弈方博弈方为厂商为厂商为厂商为厂商1 1 1 1和厂商和厂商和厂商和厂商2 2 2 2。l l 该该该该博博博博弈弈弈弈中中中中两两两两博博博博弈弈弈弈方方方方的的的的支支支支付付付付自自自自然然然然是是是是各各各各自自自自的的的的利利利利润润润润，即即即即各各各各自自自自的的的的销售收益减去各自的成本，根据给定的情况，分别为：销售收益减去各自的成本，根据给定的情况，分别为：销售收益减去各自的成本，根据给定的情况，分别为：销售收益减去各自的成本，根据给定的情况，分别为：l l u u u u1 1 1 1=q=q=q=q1 1 1 1P(Q)-CP(Q)-CP(Q)-CP(Q)-C1 1 1 1q q q q1 1 1 1=q=q=q=q1 1 1 18-(q8-(q8-(q8-(q1 1 1 1+q+q+q+q2 2 2 2)-2q)-2q)-2q)-2q1 1 1 1=6q=6q=6q=6q1 1 1 1-q-q-q-q1 1 1 1q q q q2 2 2 2-q-q-q-q1 1 1 12 2 2 2l l u u u u2 2 2 2=q=q=q=q2 2 2 2P(Q)-CP(Q)-CP(Q)-CP(Q)-C2 2 2 2q q q q2 2 2 2=q q q q2 2 2 28-(q8-(q8-(q8-(q1 1 1 1+q+q+q+q2 2 2 2)-2q)-2q)-2q)-2q2 2 2 2=6q=6q=6q=6q2 2 2 2-q-q-q-q1 1 1 1q q q q2 2 2 2-q-q-q-q2 2 2 22 2 2 2l l 两博弈方两博弈方两博弈方两博弈方(厂商厂商厂商厂商)的支付的支付的支付的支付(利润利润利润利润)都取决于双方的策略都取决于双方的策略都取决于双方的策略都取决于双方的策略(产产产产l l量量量量)。vv只要其中只要其中q q1 1*和和q q2 2*相互是对对方策略的最相互是对对方策略的最佳对策，就是一个纳什均衡。并且，如佳对策，就是一个纳什均衡。并且，如果我们可证实它是该博弈中唯一的纳什果我们可证实它是该博弈中唯一的纳什均衡，则它就是博弈的解。均衡，则它就是博弈的解。vv我们只要根据数学中求最大值的方法，我们只要根据数学中求最大值的方法，求出各博弈方在给定其他博弈方策略时求出各博弈方在给定其他博弈方策略时能实现自身最大收益值的策略，并找出能实现自身最大收益值的策略，并找出它们的交叉点，就一定是我们要找的纳它们的交叉点，就一定是我们要找的纳什均衡。什均衡。l l 因此，在本博弈中，因此，在本博弈中，因此，在本博弈中，因此，在本博弈中，(q q q q1 1 1 1*,q,q,q,q2 2 2 2*)的纳什均衡的充分的纳什均衡的充分的纳什均衡的充分的纳什均衡的充分必要条件是求每个企业的利润最大值问题：必要条件是求每个企业的利润最大值问题：必要条件是求每个企业的利润最大值问题：必要条件是求每个企业的利润最大值问题：l l方法是对每个企业的利润函数求一阶导数并方法是对每个企业的利润函数求一阶导数并方法是对每个企业的利润函数求一阶导数并方法是对每个企业的利润函数求一阶导数并令其等于令其等于令其等于令其等于0:0:vv解之，得解之，得解之，得解之，得q q q q1 1 1 1*q q q q2 2 2 2*2 2 2 2，并且这是唯一的一组解。并且这是唯一的一组解。并且这是唯一的一组解。并且这是唯一的一组解。因此因此因此因此(2(2(2(2，2)2)2)2)是本博弈唯一的纳什均衡策略组合，是本博弈唯一的纳什均衡策略组合，是本博弈唯一的纳什均衡策略组合，是本博弈唯一的纳什均衡策略组合，也就意味着它是本博弈的解。两厂商将各生产也就意味着它是本博弈的解。两厂商将各生产也就意味着它是本博弈的解。两厂商将各生产也就意味着它是本博弈的解。两厂商将各生产2 2 2 2单位产量，双方利润都为单位产量，双方利润都为单位产量，双方利润都为单位产量，双方利润都为2(82(82(82(8一一一一4)4)4)4)一一一一222222224 4 4 4。市场总产量为。市场总产量为。市场总产量为。市场总产量为2 2 2 2十十十十2 2 2 24 4 4 4，价格为，价格为，价格为，价格为8 8 8 8一一一一4 4 4 44,4,4,4,两厂两厂两厂两厂商的利润总和为商的利润总和为商的利润总和为商的利润总和为4 4 4 44 4 4 48 8 8 8。vv上述是两厂商独立同时作产量决策，他们根据上述是两厂商独立同时作产量决策，他们根据上述是两厂商独立同时作产量决策，他们根据上述是两厂商独立同时作产量决策，他们根据实现自身最大利益的原则行动而得到的结果。实现自身最大利益的原则行动而得到的结果。实现自身最大利益的原则行动而得到的结果。实现自身最大利益的原则行动而得到的结果。那么这个结果究竟怎么样，两厂商有没有真正那么这个结果究竟怎么样，两厂商有没有真正那么这个结果究竟怎么样，两厂商有没有真正那么这个结果究竟怎么样，两厂商有没有真正实现自身的最大利益，从社会总体的角度来看实现自身的最大利益，从社会总体的角度来看实现自身的最大利益，从社会总体的角度来看实现自身的最大利益，从社会总体的角度来看效率又如何效率又如何效率又如何效率又如何?为了对这些问题作出一个判断为了对这些问题作出一个判断为了对这些问题作出一个判断为了对这些问题作出一个判断,我我我我们必须换一个角度来考察这个问题。们必须换一个角度来考察这个问题。们必须换一个角度来考察这个问题。们必须换一个角度来考察这个问题。vv上面是假设两厂商都是从追求自己一家的利益出发进上面是假设两厂商都是从追求自己一家的利益出发进上面是假设两厂商都是从追求自己一家的利益出发进上面是假设两厂商都是从追求自己一家的利益出发进行决策，虽然他们不能忽视其他博弈方的存在，但却行决策，虽然他们不能忽视其他博弈方的存在，但却行决策，虽然他们不能忽视其他博弈方的存在，但却行决策，虽然他们不能忽视其他博弈方的存在，但却不是关心其他博弈方的利益，不是以总体利益为目标不是关心其他博弈方的利益，不是以总体利益为目标不是关心其他博弈方的利益，不是以总体利益为目标不是关心其他博弈方的利益，不是以总体利益为目标的。如果我们现在以总体利益为目标来考虑市场的最的。如果我们现在以总体利益为目标来考虑市场的最的。如果我们现在以总体利益为目标来考虑市场的最的。如果我们现在以总体利益为目标来考虑市场的最佳产量，结果会有怎样的不同呢佳产量，结果会有怎样的不同呢佳产量，结果会有怎样的不同呢佳产量，结果会有怎样的不同呢?vv首先我们可以根据市场的条件求出实现最大总利润的首先我们可以根据市场的条件求出实现最大总利润的首先我们可以根据市场的条件求出实现最大总利润的首先我们可以根据市场的条件求出实现最大总利润的总产量。设总产量为总产量。设总产量为总产量。设总产量为总产量。设总产量为Q Q Q Q，则总收益则总收益则总收益则总收益U U U UQP(Q)QP(Q)QP(Q)QP(Q)一一一一CQCQCQCQQ(8Q(8Q(8Q(8一一一一Q)Q)Q)Q)一一一一2 2 2 2Q Q Q Q6Q6Q6Q6QQ Q Q Q2 2 2 2。很容易求得使总收益最大的总产很容易求得使总收益最大的总产很容易求得使总收益最大的总产很容易求得使总收益最大的总产量量量量Q Q Q Q*=3=3=3=3，最大总收益最大总收益最大总收益最大总收益u u u u*=9=9=9=9。vv将此结果与两厂商独立决策时的结果相比，总产量较将此结果与两厂商独立决策时的结果相比，总产量较将此结果与两厂商独立决策时的结果相比，总产量较将此结果与两厂商独立决策时的结果相比，总产量较小，而总利润却较高。因此，如果两厂商可以合作，小，而总利润却较高。因此，如果两厂商可以合作，小，而总利润却较高。因此，如果两厂商可以合作，小，而总利润却较高。因此，如果两厂商可以合作，联合起来决定产量，找出使总利益最大的产量后各自联合起来决定产量，找出使总利益最大的产量后各自联合起来决定产量，找出使总利益最大的产量后各自联合起来决定产量，找出使总利益最大的产量后各自生产该产量的一半生产该产量的一半生产该产量的一半生产该产量的一半1.51.51.51.5，则各自可分享到比双方不合，则各自可分享到比双方不合，则各自可分享到比双方不合，则各自可分享到比双方不合作、独立决策时更高的利益作、独立决策时更高的利益作、独立决策时更高的利益作、独立决策时更高的利益(4.54)(4.54)(4.54)(4.54)。vv但是，在企业之间的这种合作并不容易。即使双方认但是，在企业之间的这种合作并不容易。即使双方认但是，在企业之间的这种合作并不容易。即使双方认但是，在企业之间的这种合作并不容易。即使双方认识到了合作的好处，达成了协议，这种协议也往往缺识到了合作的好处，达成了协议，这种协议也往往缺识到了合作的好处，达成了协议，这种协议也往往缺识到了合作的好处，达成了协议，这种协议也往往缺乏足够的强制力乏足够的强制力乏足够的强制力乏足够的强制力,最终很难维持上述对双方都真正最最终很难维持上述对双方都真正最最终很难维持上述对双方都真正最最终很难维持上述对双方都真正最有利的产量。有利的产量。有利的产量。有利的产量。vv原因主要是各生产一半实现最大利润的总产量的组合原因主要是各生产一半实现最大利润的总产量的组合原因主要是各生产一半实现最大利润的总产量的组合原因主要是各生产一半实现最大利润的总产量的组合(1.5(1.5(1.5(1.5，1.5)1.5)1.5)1.5)不是纳什均衡，也就是说，在这个产量组不是纳什均衡，也就是说，在这个产量组不是纳什均衡，也就是说，在这个产量组不是纳什均衡，也就是说，在这个产量组合下，双方都可以通过独自增加自己的产量而得到更合下，双方都可以通过独自增加自己的产量而得到更合下，双方都可以通过独自增加自己的产量而得到更合下，双方都可以通过独自增加自己的产量而得到更高的利润，他们都有突破限额高的利润，他们都有突破限额高的利润，他们都有突破限额高的利润，他们都有突破限额1.51.51.51.5的冲动的冲动的冲动的冲动,在缺乏有足在缺乏有足在缺乏有足在缺乏有足够强制力的协议等限制手段的情况下，这种冲动注定够强制力的协议等限制手段的情况下，这种冲动注定够强制力的协议等限制手段的情况下，这种冲动注定够强制力的协议等限制手段的情况下，这种冲动注定他们不可能维持限额，最终是大家都增产，直至达到他们不可能维持限额，最终是大家都增产，直至达到他们不可能维持限额，最终是大家都增产，直至达到他们不可能维持限额，最终是大家都增产，直至达到纳什均衡水平纳什均衡水平纳什均衡水平纳什均衡水平(2(2(2(2，2)2)2)2)，实现较低利润水平的稳定状态。，实现较低利润水平的稳定状态。，实现较低利润水平的稳定状态。，实现较低利润水平的稳定状态。这实际上就是著名的这实际上就是著名的这实际上就是著名的这实际上就是著名的“囚徒困境囚徒困境囚徒困境囚徒困境”的一个变种。的一个变种。的一个变种。的一个变种。vv上述两寡头的产量博弈只是古诺模型的比上述两寡头的产量博弈只是古诺模型的比较简单的例子。更一般的模型是较简单的例子。更一般的模型是n n个寡头的个寡头的寡头市场的产量决策寡头市场的产量决策.vv不过不过,对这种更一般的古诺模型分析的方法、对这种更一般的古诺模型分析的方法、思路却与两寡头模型完全相似，只是构成思路却与两寡头模型完全相似，只是构成纳什均衡的各寡头的产量变成纳什均衡的各寡头的产量变成n n个偏微分为个偏微分为0 0的联立方程组的解。容易理解，这时候纳的联立方程组的解。容易理解，这时候纳什均衡的产量组合，同样不是能使各厂商什均衡的产量组合，同样不是能使各厂商实现最大利润的产量组合，这是一种更多实现最大利润的产量组合，这是一种更多博弈方之间的博弈方之间的“囚徒困境囚徒困境”。vv古诺模型在现实中最好的例子是欧配克组织。欧配克成员古诺模型在现实中最好的例子是欧配克组织。欧配克成员古诺模型在现实中最好的例子是欧配克组织。欧配克成员古诺模型在现实中最好的例子是欧配克组织。欧配克成员国已知各自为政、自定产量的博弈结果肯定是使油价下跌、国已知各自为政、自定产量的博弈结果肯定是使油价下跌、国已知各自为政、自定产量的博弈结果肯定是使油价下跌、国已知各自为政、自定产量的博弈结果肯定是使油价下跌、利润受损，因此有共同制定产量限额以维持油价的意愿。但利润受损，因此有共同制定产量限额以维持油价的意愿。但利润受损，因此有共同制定产量限额以维持油价的意愿。但利润受损，因此有共同制定产量限额以维持油价的意愿。但一旦规定各国的生产限额，且按照这个限额生产时，每个成一旦规定各国的生产限额，且按照这个限额生产时，每个成一旦规定各国的生产限额，且按照这个限额生产时，每个成一旦规定各国的生产限额，且按照这个限额生产时，每个成员国都会发现，如果其他国家都遵守限额，只有自己超产，员国都会发现，如果其他国家都遵守限额，只有自己超产，员国都会发现，如果其他国家都遵守限额，只有自己超产，员国都会发现，如果其他国家都遵守限额，只有自己超产，则自己将获得更多的利润，因此各成员国在本位利益的驱使则自己将获得更多的利润，因此各成员国在本位利益的驱使则自己将获得更多的利润，因此各成员国在本位利益的驱使则自己将获得更多的利润，因此各成员国在本位利益的驱使下，都会希望其他国家遵守限额而自己偷偷超产，独享更多下，都会希望其他国家遵守限额而自己偷偷超产，独享更多下，都会希望其他国家遵守限额而自己偷偷超产，独享更多下，都会希望其他国家遵守限额而自己偷偷超产，独享更多的利益。最终的结果是各国普遍突破限额，限产计划破产，的利益。最终的结果是各国普遍突破限额，限产计划破产，的利益。最终的结果是各国普遍突破限额，限产计划破产，的利益。最终的结果是各国普遍突破限额，限产计划破产，油价严重下跌，各国都只能得到不是最满意的纳什均衡的利油价严重下跌，各国都只能得到不是最满意的纳什均衡的利油价严重下跌，各国都只能得到不是最满意的纳什均衡的利油价严重下跌，各国都只能得到不是最满意的纳什均衡的利润。这基本上就是石油输出国组织成员国面临的实际情况。润。这基本上就是石油输出国组织成员国面临的实际情况。润。这基本上就是石油输出国组织成员国面临的实际情况。润。这基本上就是石油输出国组织成员国面临的实际情况。v反应函数反应函数 vv纳什均衡就是各博弈方的一组相互为最佳反应对策的纳什均衡就是各博弈方的一组相互为最佳反应对策的纳什均衡就是各博弈方的一组相互为最佳反应对策的纳什均衡就是各博弈方的一组相互为最佳反应对策的策略。在分析古诺模型时，为了找出纳什均衡，我们策略。在分析古诺模型时，为了找出纳什均衡，我们策略。在分析古诺模型时，为了找出纳什均衡，我们策略。在分析古诺模型时，为了找出纳什均衡，我们实际上已经用了这样的思路；每方针对对方的每种策实际上已经用了这样的思路；每方针对对方的每种策实际上已经用了这样的思路；每方针对对方的每种策实际上已经用了这样的思路；每方针对对方的每种策略略略略(产量产量产量产量)都可找出一最佳反应策略，在双方反应策略都可找出一最佳反应策略，在双方反应策略都可找出一最佳反应策略，在双方反应策略都可找出一最佳反应策略，在双方反应策略的交叉点就构成纳什均衡。的交叉点就构成纳什均衡。的交叉点就构成纳什均衡。的交叉点就构成纳什均衡。vv实际上，我们很容易将该思路进一步推广，对一个一实际上，我们很容易将该思路进一步推广，对一个一实际上，我们很容易将该思路进一步推广，对一个一实际上，我们很容易将该思路进一步推广，对一个一般的博弈，只要收益是策略的多元连续函数，则我们般的博弈，只要收益是策略的多元连续函数，则我们般的博弈，只要收益是策略的多元连续函数，则我们般的博弈，只要收益是策略的多元连续函数，则我们可求得每个博弈方针对其他博弈方所有策略的最佳反可求得每个博弈方针对其他博弈方所有策略的最佳反可求得每个博弈方针对其他博弈方所有策略的最佳反可求得每个博弈方针对其他博弈方所有策略的最佳反应构成的函数应构成的函数应构成的函数应构成的函数,我们称为我们称为我们称为我们称为“反应函数反应函数反应函数反应函数”。而各个博弈。而各个博弈。而各个博弈。而各个博弈方反应函数的交点方反应函数的交点方反应函数的交点方反应函数的交点(如果有的话如果有的话如果有的话如果有的话)就是纳什均衡。就是纳什均衡。就是纳什均衡。就是纳什均衡。l l例例例例如如如如在在在在我我我我们们们们讨讨讨讨论论论论过过过过的的的的两两两两寡寡寡寡头头头头古古古古诺诺诺诺模模模模型型型型中中中中，对对对对厂厂厂厂商商商商2 2 2 2的的的的任任任任意产量意产量意产量意产量q q q q2 2 2 2，厂商厂商厂商厂商l l l l有反应函数：有反应函数：有反应函数：有反应函数：l l l l 这是通过令这是通过令这是通过令这是通过令u u u u1 1 1 1对对对对q q q q1 1 1 1的导数等于的导数等于的导数等于的导数等于0 0 0 0求得的。同样的，厂商求得的。同样的，厂商求得的。同样的，厂商求得的。同样的，厂商2 2 2 2对厂商对厂商对厂商对厂商1 1 1 1的产量的产量的产量的产量q q q q1 1 1 1的反应函数为：的反应函数为：的反应函数为：的反应函数为：l l l l这两个反应函数都是线性函数，我们可用平面上的两这两个反应函数都是线性函数，我们可用平面上的两这两个反应函数都是线性函数，我们可用平面上的两这两个反应函数都是线性函数，我们可用平面上的两条直线表示它们，如图条直线表示它们，如图条直线表示它们，如图条直线表示它们，如图 (3,0)(3,0)(6,0)(6,0)(0,3)(0,3)(0,6)(0,6)q q1 1q q1 1*0 0q q2 2q q2 2*R R1 1(q(q2 2)R R1 1(q(q2 2)(2,2)(2,2)（二）伯特兰的寡头模型（二）伯特兰的寡头模型vv伯特兰伯特兰伯特兰伯特兰(Bertrand)1883Bertrand)1883Bertrand)1883Bertrand)1883年提出了另一种形式的寡占年提出了另一种形式的寡占年提出了另一种形式的寡占年提出了另一种形式的寡占模型。与选择产量的古诺模型所不同的是伯特兰德模型。与选择产量的古诺模型所不同的是伯特兰德模型。与选择产量的古诺模型所不同的是伯特兰德模型。与选择产量的古诺模型所不同的是伯特兰德模型中厂商所选择的是价格而不是产量。模型中厂商所选择的是价格而不是产量。模型中厂商所选择的是价格而不是产量。模型中厂商所选择的是价格而不是产量。vv我们可用当厂商我们可用当厂商我们可用当厂商我们可用当厂商1 1 1 1和厂商和厂商和厂商和厂商2 2 2 2价格分别为价格分别为价格分别为价格分别为P P P P1 1 1 1和和和和P P P P2 2 2 2时，他时，他时，他时，他们各自的需求函数为们各自的需求函数为们各自的需求函数为们各自的需求函数为:q q q q1 1 1 1=q=q=q=q1 1 1 1(P(P(P(P1 1 1 1,P,P,P,P2 2 2 2)=a)=a)=a)=a1 1 1 1-b-b-b-b1 1 1 1P P P P1 1 1 1+d+d+d+d1 1 1 1P P P P2 2 2 2和和和和q q q q2 2 2 2=q=q=q=q2 2 2 2(P(P(P(P1 1 1 1,P,P,P,P2 2 2 2)=a)=a)=a)=a2 2 2 2-b-b-b-b2 2 2 2P P P P2 2 2 2+d+d+d+d2 2 2 2P P P P1 1 1 1来表示。我们同样假设两来表示。我们同样假设两来表示。我们同样假设两来表示。我们同样假设两厂商无固定成本，边际生产成本分别为厂商无固定成本，边际生产成本分别为厂商无固定成本，边际生产成本分别为厂商无固定成本，边际生产成本分别为c c c c1 1 1 1和和和和c c c c2 2 2 2。最最最最后，仍强调两厂商是同时决策的。后，仍强调两厂商是同时决策的。后，仍强调两厂商是同时决策的。后，仍强调两厂商是同时决策的。l l 在该博弈中，两博弈方为厂商在该博弈中，两博弈方为厂商在该博弈中，两博弈方为厂商在该博弈中，两博弈方为厂商1 1 1 1和厂商和厂商和厂商和厂商2 2 2 2；两博；两博；两博；两博弈方的收益就是各自的利润，即销售收益减去成本，弈方的收益就是各自的利润，即销售收益减去成本，弈方的收益就是各自的利润，即销售收益减去成本，弈方的收益就是各自的利润，即销售收益减去成本，都是双方价格的函数：都是双方价格的函数：都是双方价格的函数：都是双方价格的函数：l l l l u u u u1 1 1 1=u=u=u=u1 1 1 1(P(P(P(P1 1 1 1,P,P,P,P2 2 2 2)=P)=P)=P)=P1 1 1 1q q q q1 1 1 1-c-c-c-c1 1 1 1q q q q1 1 1 1=(P=(P=(P=(P1 1 1 1-c-c-c-c1 1 1 1)(a)(a)(a)(a1 1 1 1-b-b-b-b1 1 1 1P P P P1 1 1 1+d+d+d+d1 1 1 1P P P P2 2 2 2)l l u u u u2 2 2 2=u=u=u=u2 2 2 2(P(P(P(P1 1 1 1,P,P,P,P2 2 2 2)=P)=P)=P)=P2 2 2 2q q q q2 2 2 2-c-c-c-c2 2 2 2q q q q2 2 2 2=(P=(P=(P=(P2 2 2 2-c-c-c-c2 2 2 2)(a)(a)(a)(a2 2 2 2-b-b-b-b2 2 2 2P P P P2 2 2 2+d+d+d+d2 2 2 2P P P P1 1 1 1)l l l l 我们用反应函数的概念解该博弈。利用上述得我们用反应函数的概念解该博弈。利用上述得我们用反应函数的概念解该博弈。利用上述得我们用反应函数的概念解该博弈。利用上述得益函数在偏导数为益函数在偏导数为益函数在偏导数为益函数在偏导数为0 0 0 0时有最大值很容易解得两厂商对对时有最大值很容易解得两厂商对对时有最大值很容易解得两厂商对对时有最大值很容易解得两厂商对对方策略方策略方策略方策略(价格价格价格价格)的反应函数分别为：的反应函数分别为：的反应函数分别为：的反应函数分别为：纳什均衡（纳什均衡（纳什均衡（纳什均衡（P P P P1 1 1 1*,P,P,P,P2 2 2 2*）必是两反应函数的交点，即必是两反应函数的交点，即必是两反应函数的交点，即必是两反应函数的交点，即 l l解此方程组，得解此方程组，得解此方程组，得解此方程组，得 （P P P P1 1 1 1*,P,P,P,P2 2 2 2*）为博弈唯一的纳什均衡。将为博弈唯一的纳什均衡。将为博弈唯一的纳什均衡。将为博弈唯一的纳什均衡。将P P P P1 1 1 1*,P,P,P,P2 2 2 2*代入上述两代入上述两代入上述两代入上述两个收益函数，则得到两厂商的均衡得益。个收益函数，则得到两厂商的均衡得益。个收益函数，则得到两厂商的均衡得益。个收益函数，则得到两厂商的均衡得益。例如：例如：例如：例如：a a a a1 1 1 1=a=a=a=a2 2 2 2=28,b=28,b=28,b=28,b1 1 1 1=b=b=b=b2 2 2 2=1,d=1,d=1,d=1,d1 1 1 1=d=d=d=d2 2 2 2=0.5,c=0.5,c=0.5,c=0.5,c1 1 1 1=c=c=c=c2 2 2 2=2=2=2=2，则可解得则可解得则可解得则可解得P P P P1 1 1 1*P P P P2 2 2 2*20202020，且且且且u u u u1 1 1 1*=u=u=u=u2 2 2 2*=324=324=324=324。vv本例是有产品差别的两寡头之间价格决策的伯特本例是有产品差别的两寡头之间价格决策的伯特本例是有产品差别的两寡头之间价格决策的伯特本例是有产品差别的两寡头之间价格决策的伯特兰模型，仅仅是伯特兰模型中较简单的一种特例。兰模型，仅仅是伯特兰模型中较简单的一种特例。兰模型，仅仅是伯特兰模型中较简单的一种特例。兰模型，仅仅是伯特兰模型中较简单的一种特例。更一般的情况是有更一般的情况是有更一般的情况是有更一般的情况是有n n n n个寡头的价格决策个寡头的价格决策个寡头的价格决策个寡头的价格决策.vv对于多于两寡头的伯特兰模型的分析，则是上述对于多于两寡头的伯特兰模型的分析，则是上述对于多于两寡头的伯特兰模型的分析，则是上述对于多于两寡头的伯特兰模型的分析，则是上述两寡头模型的简单推广，也即只需求出各厂商对两寡头模型的简单推广，也即只需求出各厂商对两寡头模型的简单推广，也即只需求出各厂商对两寡头模型的简单推广，也即只需求出各厂商对其他厂商价格的反应函数，然后解出它们的交点其他厂商价格的反应函数，然后解出它们的交点其他厂商价格的反应函数，然后解出它们的交点其他厂商价格的反应函数，然后解出它们的交点即可。即可。即可。即可。vv这种价格决策与古诺模型中的产量决策一样，其这种价格决策与古诺模型中的产量决策一样，其这种价格决策与古诺模型中的产量决策一样，其这种价格决策与古诺模型中的产量决策一样，其纳什均衡也不如各博弈方通过协商、合作可能得纳什均衡也不如各博弈方通过协商、合作可能得纳什均衡也不如各博弈方通过协商、合作可能得纳什均衡也不如各博弈方通过协商、合作可能得到的最佳结果，同样也是囚徒困境的一种。可以到的最佳结果，同样也是囚徒困境的一种。可以到的最佳结果，同样也是囚徒困境的一种。可以到的最佳结果，同样也是囚徒困境的一种。可以仿照古诺模型加以证明。仿照古诺模型加以证明。仿照古诺模型加以证明。仿照古诺模型加以证明。3、豪泰林价格竞争模型、豪泰林价格竞争模型 l l产品差异有多种形式。现在考虑一种特殊的差异，即空间上产品差异有多种形式。现在考虑一种特殊的差异，即空间上产品差异有多种形式。现在考虑一种特殊的差异，即空间上产品差异有多种形式。现在考虑一种特殊的差异，即空间上的差异，这就是经典的豪泰林模型。在豪泰林模型中的差异，这就是经典的豪泰林模型。在豪泰林模型中的差异，这就是经典的豪泰林模型。在豪泰林模型中的差异，这就是经典的豪泰林模型。在豪泰林模型中,产品产品产品产品在物质性能上相同在物质性能上相同在物质性能上相同在物质性能上相同,但在空间位置上有差异。因为不同位置但在空间位置上有差异。因为不同位置但在空间位置上有差异。因为不同位置但在空间位置上有差异。因为不同位置上的消费者要支付不同的运输成本，他们关心的是价格与运上的消费者要支付不同的运输成本，他们关心的是价格与运上的消费者要支付不同的运输成本，他们关心的是价格与运上的消费者要支付不同的运输成本，他们关心的是价格与运输成本之和，而不单是价格。输成本之和，而不单是价格。输成本之和，而不单是价格。输成本之和，而不单是价格。l l假定有一个长度为假定有一个长度为假定有一个长度为假定有一个长度为1 1 1 1的线性城市，消费者均匀地分布在的线性城市，消费者均匀地分布在的线性城市，消费者均匀地分布在的线性城市，消费者均匀地分布在0,10,10,10,1区间里，分布密度为区间里，分布密度为区间里，分布密度为区间里，分布密度为1 1 1 1。假定有两个商店，分别位于城市的。假定有两个商店，分别位于城市的。假定有两个商店，分别位于城市的。假定有两个商店，分别位于城市的两端，商店两端，商店两端，商店两端，商店1 1 1 1在在在在x x x x0 0 0 0，商店商店商店商店2 2 2 2在在在在x x x x1 1 1 1，出售物质性能相同的产出售物质性能相同的产出售物质性能相同的产出售物质性能相同的产品。每个商店提供单位产品的成本为品。每个商店提供单位产品的成本为品。每个商店提供单位产品的成本为品。每个商店提供单位产品的成本为c c c c，消费者购买商品的消费者购买商品的消费者购买商品的消费者购买商品的旅行成本与离商店的距离成比例，单位距离的成本为旅行成本与离商店的距离成比例，单位距离的成本为旅行成本与离商店的距离成比例，单位距离的成本为旅行成本与离商店的距离成比例，单位距离的成本为t t t t。这这这这样，住在样，住在样，住在样，住在x x x x的消费者如果在商店的消费者如果在商店的消费者如果在商店的消费者如果在商店1 1 1 1采购，要花费采购，要花费采购，要花费采购，要花费txtxtxtx的旅行成本的旅行成本的旅行成本的旅行成本;在商店在商店在商店在商店2 2 2 2采购，要花费采购，要花费采购，要花费采购，要花费t(1-x)t(1-x)t(1-x)t(1-x)。假定消费者具有单位需求，假定消费者具有单位需求，假定消费者具有单位需求，假定消费者具有单位需求，即或者消费即或者消费即或者消费即或者消费1 1 1 1个单位或者消费个单位或者消费个单位或者消费个单位或者消费0 0 0 0个单位。个单位。个单位。个单位。l l 我我我我们们们们现现现现在在在在考考考考虑虑虑虑两两两两商商商商店店店店之之之之间间间间价价价价格格格格竞竞竞竞争争争争的的的的纳纳纳纳什什什什均均均均衡衡衡衡。假假假假定定定定两两两两个个个个商商商商店店店店同同同同时时时时选选选选择择择择自自自自己己己己的的的的销销销销售售售售价价价价格格格格。令令令令p pi i为为为为商商商商店店店店i i的的的的价价价价格格格格，D Di i(p(p1 1,p,p2 2)为为为为需需需需求求求求函函函函数数数数，i=1,2i=1,2。如如如如果果果果住住住住在在在在x x的的的的消消消消费费费费者者者者在在在在两两两两个个个个商商商商店店店店之之之之间间间间是是是是无无无无差差差差异异异异的的的的，那那那那么么么么，所所所所有有有有住住住住在在在在x x左左左左边边边边的的的的将将将将都都都都在在在在商商商商店店店店1 1购购购购买买买买，而而而而住住住住在在在在x x右右右右边边边边的的的的将将将将在在在在商商商商店店店店2 2购购购购买买买买，需需需需求求求求分分分分别为别为别为别为D D1 1=x=x，D D2 2=1=1x x。这里，这里，这里，这里，x x满足：满足：满足：满足：p p1 1+tx=p+tx=p2 2+t(1-x)+t(1-x)l l 解上式得需求函数分别为：解上式得需求函数分别为：解上式得需求函数分别为：解上式得需求函数分别为：利润函数分别为：利润函数分别为：利润函数分别为：利润函数分别为：l l商店商店商店商店i i i i选择自己的选择自己的选择自己的选择自己的p p p pi i i i最大化利润最大化利润最大化利润最大化利润L L L Li i i i，给定给定给定给定p p p pj j j j，两个两个两个两个一阶条件分别是：一阶条件分别是：一阶条件分别是：一阶条件分别是：解上述两个一阶条件，得最优解为：解上述两个一阶条件，得最优解为：解上述两个一阶条件，得最优解为：解上述两个一阶条件，得最优解为：p p p p1 1 1 1*=p=p=p=p2 2 2 2*=c+t=c+t=c+t=c+t每个企业的均衡利润为：每个企业的均衡利润为：每个企业的均衡利润为：每个企业的均衡利润为：l l 我们将消费者的位置差异解释为产品差异，这个我们将消费者的位置差异解释为产品差异，这个我们将消费者的位置差异解释为产品差异，这个我们将消费者的位置差异解释为产品差异，这个差异进一步可解释为消费者购买产品的旅行成本。旅行差异进一步可解释为消费者购买产品的旅行成本。旅行差异进一步可解释为消费者购买产品的旅行成本。旅行差异进一步可解释为消费者购买产品的旅行成本。旅行成本越高，产品的差异就越大，均衡价格从而均衡利润成本越高，产品的差异就越大，均衡价格从而均衡利润成本越高，产品的差异就越大，均衡价格从而均衡利润成本越高，产品的差异就越大，均衡价格从而均衡利润也就越高。原因在于，随着旅行成本的上升，不同商店也就越高。原因在于，随着旅行成本的上升，不同商店也就越高。原因在于，随着旅行成本的上升，