预应力混凝土斜拉桥施工过程中的收缩徐变效应.pdf
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1、第 3 5卷第 4期 2 0 1 3年 4月 铁 道 学 报 J 0URNAL 0F THE CHI NA RAI L W AY S 0CI ETY Vol _3 5 No 4 Apr i l 2 013 文章编 号: 1 0 0 1 8 3 6 0 ( 2 0 1 3 ) 0 4 0 0 9 0 0 6 预应力混凝土斜拉桥施工过程中的收缩徐变效应 马牛静 ,王荣辉 ,李平杰 ( 华南理工 大学 土木与交通学院 ,广东 广州 5 1 0 6 4 0 ) 摘要 : 针对预应力混凝土斜拉桥施工过程 中复杂 的收缩徐变效应 , 运用按龄期调整 的有效模量 法进行分析 , 并 根据线性徐变理论将 混凝
2、 土的收缩 徐变效应 转化为等效节点荷 载。分 析过程 中考虑预应 力损失 及普通钢 筋的 影响 , 其 中钢筋 的影响通过极限平衡法进行计算 。根据该方法 编制斜拉桥 施工 阶段 分析 的计算程序 , 通过 一片 预应力混凝土梁的徐变试验对该方法进行验证 , 结合荷麻溪大桥实际工程进行分析 。针对荷麻溪大桥施 工过程 中部分断面的高程及应力变化进行分析。分析结果表明 : 程 序计算结果 与施工监 控实测值 吻合较好 , 验证 了该 方法的有效性及可靠性 。 关键词 :斜拉桥 ;施工 ;收缩 ;徐 变 ;极 限平衡法 中图分类号 : U4 4 8 2 7 文献标 志码 :A d o i : 1
3、 0 3 9 6 9 j i s s n 1 0 0 1 - 8 3 6 0 2 0 1 3 0 4 0 1 4 S h r i n ka g e a nd Cr e e p o f Pr e s t r e s s e d Co n c r e t e Ca b l e - s t a y e d Br i d g e i n Co n s t r u c t i o n MA Ni u j i n g 。WANG Ro n g h u i ,LI Pi n g j i e ( S c h o o l o f Civ i l En g i n e e r i n g a n d Tr a n
4、 s p 0 r t a t i o n, S o u t h Ch i n a U n i v e r s i t y o f Te c h n o l o g y, Gu a n g z ho u 5 1 0 6 4 0, Ch i n a ) Ab s t r a c t : Du e t o t he c o m p l i c a t e d e f f e c t o f s hr i n ka g e a nd c r e e p i n c o ns t r u c t i on o f pr e s t r e s s e d c on c r e t e c a bl e
5、s t a y e d b r i d g e s , t h e a g e a d j u s t e d e f f e c t i v e mo d u l u s me t h o d wa s a p p l i e d f o r a n a l y s i s Th e e f f e c t o f s h r i n k a g e a n d c r e e p wa s t r a ns l a t e d i n t o e qu i v a l e n t n od e l o a d s by t he l i ne a r c r e e p t he o r
6、y Lo s s e s o f pr e s t r e s s e s a nd e f f e c t s o f r e gu l a r r e i nf o r c e m e nt we r e c on s i d e r e d i n t he a na l y s i s pr o c e s s , a nd t he e f f e c t s o f r e i n f o r c e m e n t we r e c a l c u l a t e d wi t h t he l i m i t e qu i l i b r i u m m e t h od Th
7、e c a l c ul a t i o n pr o c e du r e wa s p r og r a m m e d wi t h t he a bo v e me nt i o ne d m e t h o d f or a n a l ys i s on c o ns t r uc t i o n o f c a bl e s t a y e d br i d ge s Ve r i f i c a t i o n wa s m a d e b y c o ndu c t i ng a c r e e p e x pe r i me nt o f a p r e t r e s s
8、 e d c o n c r e t e b e a m Th e n, r e f e r r i n g t o t h e c o n s t r u c t i o n p r o j e c t o f t h e He ma x i Br i d g e , e l e v a t i o n s a n d s t r e s s e s of s o m e s e c t i on s we r e a n a l y z e d, a nd t he me a s ur e d r e s u l t s a gr e e d we l l wi t h t he p r
9、o gr a m a na l y s i s v a l ue s The pr o po s e d m e t ho d i s p r o ve d e f f e c t i v e a nd r e l i a bl e Ke y wo r d s: c a bl e s t a y e d b r i dg e; c on s t r u c t i o n; s h r i nka g e; c r e e p; l i m i t e q ui l i br i um me t h od 近年来 , 斜拉桥作为大跨度桥梁 的主要结构形式 之一, 在设计理论与施工工艺方面都取得
10、 了很快 的发 展 。大跨度预应力混凝土斜拉桥通常采用悬臂施工方 法 , 随着主梁的延伸和拉索的张拉 , 结构的超静定次数 不断增加 , 结构对施工过程 中各种因素影 响的反应非 常敏感 , 这就使得斜拉桥 的内力和变形分析 比一般结 收稿 日期 : 2 O 1 1 1 0 1 7 ; 修 回日期 : 2 0 1 2 - 1 2 O 7 基金项 目: 国家 自然科学基金( 5 0 9 7 8 1 0 5 ) 第一作者 : 马牛静 ( 1 9 8 6 一) , 男 , 江苏淮安人, 博士 。 E ma i l : ma n i u j i n g _ l 1 6 3 c o rn 通讯 作者:
11、王荣辉 ( 1 9 5 9 ) , 男 , 湖南常德人, 教授 , 博士 。 E- ma i l : r h wa n g 2 0 0 2 1 6 3 c o m 构 的桥 梁要 复杂得 多 。 对 于 大跨 度 预 应 力 混 凝 土 斜 拉 桥 , 除 了 要 考 虑 结构 大变形等几何非线性 的影 响外 , 还 必须进 行混 凝 土收缩徐 变 的分析 。从 1 9 0 7年 HAT T首 先 观 测到混凝土徐 变现象 至今 , 国外学 者 MC HE NR Y、 B AZ ANT以及我 国学者 周履 、 陈永 春等 , 针 对徐变 这一课题开展大量工作 , 取得丰 富的研究 成果_ 1
12、_ 3 l 。 随着预应力混凝土结构 的广泛应 用 , 人们认 识到混 凝土徐变对预应力结 构的影 响更 为 明显 , 这些影 响 包括预应力损失 、 结构 内力重分 布等 。悬 臂施工 过 第 4 期 预应力混凝土斜拉桥施 工过程 中的收缩徐变效应 9 1 程 中, 每个节段 的混凝 土单 元 龄期 不 同, 斜 拉 索对 主 梁 的 作 用 相 当 于 是 1个 弹 性 支 承 。 随 着 施 工 的 进行 , 超 静定次 数 越来 越 高 , 前期 继 承 下来 的应力 状 态所产生 的收 缩徐 变 变形 增量 受 到后 期 结 构 的 约束 , 从 而导致结构 内力 的变化 。计算 中
13、必 须计人 混凝 土收 缩 徐 变 的 影 响 , 目的是 预 估 其 可 能 的危 害 , 同时为施 工预 拱 度提 供 依据 。此外 , 由于 预应 力 混 凝 土 主 梁 不 仅 预 应 力 作 用 比 较 明 显 , 而 且 配 筋 率 亦 较 高 , 因 此 为 了 更 准 确 地 考 虑 收 缩 徐 变 效 应 , 需 要 同 时 考 虑 预 应 力 损 失 及 普 通 钢 筋 的影 响 。 l 收缩徐变的计算方法 对 于 预应 力混 凝 土斜 拉 桥 这 种 高 次 超 静 定 结 构 , 施 工过 程 中 的收缩 徐 变效 应 不 仅 引 起 变 形 , 而 且 还 会 导致内
14、力重分布。最初采用文献 3 提 出的微分方程 求解法和代数方程求解法 , 但 由于假设 的偏差和较低 的计算效率 , 很快被有 限单元法取代。考虑徐变的方 法 以初 应变 法 4 和有效 弹 性模 量法 6 居 多 。本 文采 用按龄期调整的有效模量的有限元逐步分析法计算斜 拉 桥施 工过 程 中的 收缩徐 变效 应 。 1 1 徐 变计 算 大量 试验研 究表 明, 当混凝 土 中应 力水平 较小 ( O 4 O 5 ) f c 时, 徐变行为基本上为线性 , 某一 时刻荷载增量引起 的徐变基本上与先前荷载引起的徐 变无关 , 叠加原理有效 。文献 3 首先将叠加原理应用 于混 凝 土徐变
15、理 论 。 由于桥 梁施 工 过 程 中 , 工 作 应 力 满足 ( O 4 0 5 ) f , 因此桥梁徐变效应基本上采 用线性徐变理论 , 且通常情况下其精度能满足工程要 求 。 如图 1所示 , 分析施工阶段徐变效应时, 将施工过 程划分为 个计算时段 , 初始 时刻 施加的初应力为 ( ) , 以后 各 个 时刻 ( i 一1 , 2 , , ) 施 加 的 应 力 增 量分别为 ( r ) , 每个时段 ( r ! ) 内的徐变应力 增 量为 A G( ) 。 图 1 时间一 应力 关系图 这样 任意 时刻 r 的徐变增 量 可 以表示 为 一 i- 1垒 + j = l r- 1
16、E l da d 1 + ( r , ) d t (1) 式中: E为混凝土的弹性模量 ; ( ) 为徐变系数 。 同样 , 时 刻 t 一 的徐 变增 量可 以表 示为 = = = i 2 丁L x a ( r i ) + rj 击 1 + ( r 1 , ) d t 则第 i 个时段 r H t的徐变增量为 (2 ) 将式(1) 、 式(2) 代入式 (3) , 并利 用积分 中值 定 理得 e ( ) 一 妻 ( r , r ) 一 ( r , r J ) + ) 一 ( , + 垒 毒 ( r ,r ) + 垒 E l + p ( , r ) ( r ,r ) 式 中: t t; 如果
17、 计算采用的徐变系数表达式 中包含加载初期急 变项 , 则 ( 一 , r ) 不为 0 , 徐变 系数可根据 公路钢筋混凝土及 预应力混凝土桥涵设 计规范 ( 以下简称 公路桥规 选取。 lD ( t, t 一 ) 为老化系数 , 其表达式为 一 则 时刻混凝土按龄期调整的有效弹性模量为 E。 = = = 令 E 1 +p ( r , Z i - 1 ) ( r , r 一 1 ) (6) y( ” (7) 根 据 虚位 移原 理得 r I ( ) e ( f ) d Q一 ) F) ( 8) J n 根据文献 1 1 可推导出由徐变产生的杆端力为 F ) 一r ( r , ) K 一7 (
18、 r , 一 ) ( r 1 , 一 ) K ) (9) 式 中: F ) 为第 i阶段 由徐变 引起 的总 的杆 端力 ; K 为第 i阶段 杆件的弹性 刚度矩阵 ; ) 、 ) 分 别为第 i 阶段总的徐变变形 、 弹性变形 。 1 2 收缩计算 混凝土的收缩效应 同样 可以转化 为等效节点 荷 载。同徐变分析一样 , 将施工过程划 分为 个计算 时 段 , 时间段 的选 择与 徐变分 析一 样, 每个 时段为 A r l ( r 一 ) , 任意时刻 r 的收缩应 变通常采用单项指数 9 2 铁 道 学 报 第 3 5 卷 函数 曲线 e ( r ) = = = o o )( 1 一 e
19、 - # r z ) ( 1 O ) 则第 i 个 时段 r H 的收缩应变增量为 ( ) 一 ( r ) ( r 一 1 ) ( 1 1 ) 对于杆件单元 , 由于单元的收缩应变沿截 面高度 是一致的, 因此, 所引起的单元等效节点力只有单元轴 向的力 , 其收 缩荷 载值 为 F 一EAAe ( ) ( 1 2 ) 2 预应 力损失及 普通钢筋对徐变计算 的影响 大跨度预应力混凝土斜拉桥 中, 预应力损失不但 关系到梁体弹性响应 的准确计算 , 更影 响到与混凝 土 时变 弹性模 量 、 力 筋 时 变应 力 松 弛 紧 密相 关 的 徐 变效 应 的准确预测 ; 无论是静定体系还是超静定
20、体系的预 应 力 混凝 土桥梁 , 混 凝 土 的 自由徐 变 都受 到 钢 筋 的 约 束 。对于施工 过程 中发生体 系转换的超静定体 系桥 梁 , 徐 变不 仅 引起混凝 土 和钢筋 的时变应 力重分 布 , 还 将引 起 时变结 构 内力重 分 布 ; 并 且 应 力 重分 布 的精 确 计算必须结合 内力重分布。因此为了更准确地预测徐 变效 应 , 需 考 虑预应 力损 失及普 通钢 筋 的影 响口 引。 2 1 计 算方 法 预应力筋及普通钢筋 与混凝土徐变是相 互影响 的, 预应力引起混凝土徐变 , 而徐变又使得预应力筋及 普通 钢 筋 的应 力发 生变 化 , 这 里 采用 极
21、 限平 衡 法 _ 1 3 考 虑 预应 力损失 、 普 通钢 筋与徐 变相 互影 响 , 基 本思 路如 下 : 第一步计算任意时刻 t , 由于素混凝土徐变( 或 荷 载增 量) 引起混 凝土 结构 ( 不包 括钢筋 ) 的节点位 移 。 第二步根据节点位移, 利用变形协调条件计算 预应力 钢筋 的轴 向张力 增量 。 第三步将钢筋的轴向张力增量转化为预应力等 效 节 点荷 载 。 第四步计算钢筋等效节点荷载作用下引起 的节 点位 移 。 第五步 重复第 2步第 4步 , 当节点位移的变 化在容许误差内, 叠加各次计算的节点位移, 即为考虑 预应力筋及普通钢筋影 响下 , t 时刻 由于混
22、凝 土徐变 ( 或荷载增量) 引起的节点位移 。 2 2 计算过程 以下仅以预应力筋与徐变的相互影响为例进行分 析。如图 2 所示偏心配筋结构 , 设混凝土的弹性模量 为 E 。 ; t 时刻的有效弹性模量为 E 构件截面混凝土 面积为 A ; 混凝土柱 的长度为 L; 预应力钢筋 的弹性 模量为 E ; 预应力钢筋 的截面积为 A ; 将混凝土和预 应力钢筋分开取脱离体进行分析 , 设某时段 作用在 混凝土部分的脱离体轴心徐变线应变增量为 e 。 , 角应 变 增量 为 岛。 匡三三 E三三 。 ( a ) 原结构 ( b ) 徐变引起的素混凝土应变 匡三三三三 p E三三三三三 0 I (
23、d )当 结 构 处 于 平 衡 状 态 时 , ( c ) 将结构变形引起的预应力 素混凝土应变引起的结构 的变化值作为外荷载预应力的变化值 图 2 考虑预应力损失的徐变分析 由变形 协调 条件 可 知 , 预 应 力 钢筋 由于 混 凝 土徐 变引起 的应 变增 量 为 A s 。 一e o + e A o ( 1 3 ) 由于 预应 力 筋 应 变 的变 化 会 引 起 预 应 力 值 的 变 化 , 即相当于在混凝土截面作用 1 个集中荷载 p1 一 一 E A e o ( 1 4 ) 在 作用下会 引起 预应力钢筋 处的应变值 发 生变化 , 其值为 一 + e一 一 (E A +
24、E I 。 ) 。 一 预应力值 的变化 1 一 E A e 1 ( 1 6 ) 由变形协调条件 。 一 ( + 器 。) 一 , ( + e ) 。 , I 十 J 同理 , 循环 次 一 ( _ 1 ) ( + E sA se ) 。 ( 1 8 ) 一 ( _ 1 ) ( + E sn se ) 一 。( 1 9 ) 一 一 一队 + (器 + ) “ 根 据 公 路 桥 确 定 (箍+ 器 。) 1 , E A J E A 一一 干 第 4 期 预应力混凝土斜拉桥施 工过程 中的收缩徐变效应 对 于循环 条件 , 通 常取 H 堕 ( 2 2 ) 女 式中: 为 1 个较小 的数( 根
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