同济大学理论力学期中试题及答案.docx

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图1-1大学生月生活费分布
民族性手工艺品。在饰品店里，墙上挂满了各式各样的小饰品，有最普通的玉制项链、珍珠手链，也有特别一点如景泰蓝的手机挂坠、中国结的耳坠，甚至还有具有浓郁的异域风情的藏族饰品。
然而影响我们大学生消费的最主要的因素是我们的生活费还是有限，故也限制了我们一定的购买能力。因此在价格方面要做适当考虑：我们所推出的手工艺制品的价位绝大部分都是在50元以下。一定会适合我们的学生朋友。
据调查统计，有近94%的人喜欢亲戚朋友送给自己一件手工艺品。无论是送人，个人兴趣，装饰还是想学手艺，DIY手工制作都能满足你的需求。下表反映了同学们购买手工艺制品的目的。如图（1-4）
据调查，大学生对此类消费的态度是：手工艺制品消费比“负债”消费更得人心。
营销调研课题
在我们学校大约有4000多名学生，其中女生约占90%以上。按每十人一件饰品计算，大概需要360多件。这对于开设饰品市场是很有利的。女生成为消费人群的主体。
3、消费“多样化”
（二）创业优势分析
（四）DIY手工艺品的“个性化”1．沿长方体的不相交且不平行的棱边作用三个大小相等的力，问边长 a，b，c满足什么条件，该力系才能简化为一个力。

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解：向O点简化：
的投影：
[3分]
主矩投影： [6分]
∵当时才能合成为力，
\应有
即
\b=c，或a=0时，力系才能合成为一个力。 [10分]

2. 图示不计自重的水平梁与桁架在B点铰接。已知：载荷、均与BH垂直，F1=8kN，F=4kN，M=6，q=1kN/m，L=2m。试求：
（1）支座A、C的约束力；
（2）杆件1、2、3的内力。

解：
（1）取AB杆为研究对象

（2）取整体为研究对象

[6分]
（3）取D点为研究对象
[7分]
（4）取H点为研究对象

[8分]
（5）取C点为研究对象

[10分]

3. 曲柄连杆机构在图示位置平衡。已知：滑块的重力为，与斜面间的静摩擦因数为fs，OA=r，且杆OA⊥杆AB，各杆自重均不计。试求作用于曲柄OA上的力偶矩M。

解：
设滑块B有上滑趋势：
，
，
在临界状态（即将滑但尚未滑动）时：
解之得：
[5分]
以BA与AO的组合体为研究对象：
，
[10分]
当滑块B有下滑趋势时，反向
同理得：

[15分]

4. 两轮的半径均为R，均沿水平直线轨道作纯滚动。已知：轮C的角速度wC为常量，AB=L；在图示瞬时，点B到达最高位置。试求该瞬时轮A的角速度和角加速度。

解：
杆AB作瞬时平动，， [２分]
（顺钟向） [４分]
，，，
[６分]
对杆AB，选点B为基点
，
轮A的角加速度 （逆钟向） [10分]

5. 在图示平面机构中，曲杆AOD可绕O轴摆动，滑块A可在滑杆B的垂直槽内滑动，滑杆B可水平滑动；活塞杆CE端的滑块C可在杆OD杆上滑动。已知滑杆B以vB = 1 m/s作匀速运动，b = 90°，L1 = 15 cm，L2 = 22 cm。试求q = 30º时，杆CE的速度和加速度。

解；
以滑块A为动点，滑杆B为动系，有

由
得
[2分]
由 在水平轴上投影得

将 代入得  cm/s2
故 [4分]
现以滑块C为动点，AOD为动系。有

代入
得 [6分]
又
将上式沿 方向投影，得
[8分]
因 ，
代入有 [10分]
6. 在图示平面机构中，已知：OA以匀角速度wO绕O轴转动，OA=10cm，AB=20 cm，H=20 cm；当j=60º时，OA⊥OB。试求该瞬时摇杆O1E的角速度和角加速度。
解：
AB作瞬时平动，
， [2分]
以A为基点

x： ， [4分]
动点：销钉D
动系：固连于O1E
， ，
所以 （顺钟向） [7分]

：
（逆钟向）　 [10分]