活性粉末混凝土梁正截面抗裂计算方法.pdf
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1、第 3 7卷 第 l 2期 建筑结构 2 0 0 7年 l 2月 活性粉末混凝 土梁正截面抗裂计算方法 万见明 高 日 ( 北 京交通 大学 土建学 院 1 0 0 0 4 4 ) 提要 目前对活性粉末混凝土梁的正截面抗裂性能尚缺乏系统的研究 , 钢纤维加入后对受拉 区混凝土塑性 变形的影响也未做较为深入的探讨 。为此 , 在试验研究的基础上建立了活性粉末混凝土梁 的正截面抗裂计算 模型, 结合试验数据和有限元分析结果, 提出活性粉末混凝土梁正截面抗裂计算公式。 关键词 活性粉末混凝土正截面抗裂塑性影响系数 Ca l c u l a tin g Me t h o d o f Cr a c k
2、r e s i s t a n t Ca p a dt y o f Re a c ti v e P o wd e r Co n c r e t e B e a ms Wa n J i a n mi n g ,Ga o Ri ( S c h o o l o f C i v i l A r c h i t e c t u r e E n g i n e e r i n g , B e i j i n g J i a o t o n g U n i v e r s i t y , B e ij i n g 1 0 0 0 4 4 , C h i n a ) Ab s t r a c t : T h
3、e c r a c k r e s i s t a n t c a p a c i t y p e r f o r ma n c e of R P C b e a m h a d n t b e e n r e s e a r c h e d s y s t e ma t i c a l l y a t p r e s e n t , a n d t h e e ff e c t s o f t h e s t e e l fi b e r a d d e d o n t h e p l a s t i c d e f o r ma t i o n of t h e R P C t e n s
4、 i o n r e g i o n h a d n t b e e n s t u d i e d d e e p l y B a s e d o n t h e t h e o r e t i c a l a n d fin i t e e l e me nt a n a l y s i s,t h e mo d e l o f t h e c r a c k r e s i s t a n t c a p a c i t y of r e a c t i v e p o wd e r c o n c r e t e b e a ms i s s e t up, a n d t h e c
5、 a l c u l a t i n g f o r mu l a a r e p r e s e n t e d T h e r e s u l t s f r o m t h e me t h o d c o i n c i d e we l l wi t h t h o s e f r o m t h e t e s t s Ke ywor ds: r e a c t i v e p o wd e r c o n c r e t e;c r a c k r e s i s t a n t c a p a c i t y;pl a s t i c i n flu e nc e c o e
6、f fic i e n t 1 活性粉末混凝土的材料 性能 活性 粉 末 混 凝 土 ( R e a c t i v e P o w d e r C o n c r e t e , 简 称 R P C ) 是 2 0 世纪 9 0 年代初由法国开 发出的一种超高强 度 、 高韧性 、 高耐久性 、 体 积稳定性 良好 的新型水 泥基 复合材料 , 由于其组分 中粉末 含量及 活性 的增 加而被 称 为活性粉末混凝土 。R P C的配 制原理是基于最大 密实度理论_ 2 J , 即通过提高组分 的细度与活性 , 使材料 内部 的缺陷( 孔 隙与微 裂缝 ) 减小到最 少 , 以获得 由其 组分材
7、料所决定的最 大承载力及非常好 的耐久性 。其 优 异的力学及物理性 能是普通混凝土甚至高性能混凝 土都无法相 比的。国外研究者通过对 R P C和高强高性 能混凝土( H P C ) 各项 耐久性能指 标进行大 量的对 比试 验 , 得 出了 R P C的总体孔隙率 、 微观孔 隙率 、 渗透性 、 水 分吸收性 、 氯离子扩散性 比 H P C的分别 低 46倍 、 1 0 5 0倍 、 5 0倍 、 7倍 、 2 5倍 J 。 R P C极高 的材料 密 实 度决 定 了 它优 异 的力 学性 能 。以 R P C 2 0 0为 例 , 其 抗 压强度 达 1 7 02 3 0 M P
8、a , 是 H P C的 2 4倍 ; 抗折强度为 3 0 6 0 M P a , 是 H P C的 4 6 倍 ; 掺入纤维后拉压 比可 达 1 4左右 , 弹性模量 为 4 0 6 0 G P a , 断裂 韧性 高达2 0 0 0 04 0 0 0 0 J m 2 , 是 普通 混 凝土的 2 5 0多倍 , 可 与金属铝媲美 | 4 J 。H P C , R P C 2 0 0与 R P C 8 0 0的主要力学特性列 于表 1 L s J 。 R P C的抗 弯强度及延性 比普通 及高性 能混凝 土有 极大 提 高。从 一 个 典 型 的三 分 点 集 中荷 载 作 用 下 R P
9、C 2 0 0 受弯构件的荷载一 变形 ( 图 1 ) 中可见 , 其初裂 强 度约为其极限弯折强度 的 6 0 , 纯 弯段 的弹性极 限拉 两种 R P C与 H P C的 力学特性 对 比 表 1 项 目 R P C 8 0 0 R P C 2 0 0 H P C 抗压强度( N mm ) 4 9 06 8 0 l 7 0 2 3 0 6 0一l o o 抗弯强度( N mm ) 4 51 0 2 2 5 6 0 6一l 0 破坏能量( k J , m 2 ) 1 2 2 O l 5 4 0 0 1 4 杨 氏模量( G P a ) 6 3 7 4 4 0 6 0 3 0 4 0 应变约
10、为 3 3 0 X 1 0 m m, 6 0 最终 破 坏 极 限拉 应 变 约 兰 为 7 5 0 0 1 0 m m ( 极 限鲁 状态定义为荷载下降至 要1 0 峰值 的 8 5 所对 应 的 受 壮 。 力 与变 形状 态 ) , 具 有 极 好 的延性储备_ 6 J 。 2 R P C试验梁基本资料 0 2 0 0 40 0 6 0 0 80 0 1 0 001 2 O 01 4 O 0 弯 曲拉应变 ( 1 0 - m m) 图 l R P C 2 0 0的典 型 弯曲性 能曲线 R P C试验梁材料 配合 比见 表 2 , 表中 D J 一 1为新 型 高性能矿物外加剂 , 具有
11、较 高活性 , 能弥补间 断级配 。 研究表明该 材 料替代 部分 8 硅 粉 时 , 拌和 物 的和易 性 良好 , 强度提 高 7 8 。上述 配合 比 R P C的力学 性 能见 表 3 。 试 验梁材料 配合 比( k g m 3 ) 表 2 细 石 英 砂 l 细 钢 高 性 能 水 泥 硅 粉 水 1粗 l中 l细 f 特 细I 纤 维 减 水 剂 7 O 6 l 8 0 1 5 l 8 0 l 6 5 6 j 3 2 8 I l 6 0 l l 7 0 2 4 1 8 0 R P C力学性 能试验 结果 表 3 抗压强度( M P a ) I 抗弯强度( M P a ) I 塌落
12、度 表观密度 杨氏 模量 3 d 2 8 d J 3 d J 2 8 d J( m ( k g m 3 ) ( G P a ) l 6 9 4 1 6 8 6 l 18 4 l 2 0 6 l 12 0 2 4 6 0 4 5 4 93 维普资讯 http:/ 3 混凝土正截面抗裂计算模型 3 1普通混凝 土正截 面抗裂计算模 型 在裂缝即将 出现 的极限状态 下 , 把受拉 区混凝 土 看成是由混 凝土 基体 和钢筋 分别 作用 的两部 分 的组 合 , 根据复合力学理论 , 将其简 化为 以钢筋 为一相 , 混 凝 土为一相的两相材料 l 4 J 。因而总弯矩的计算式 为: M =M +M
13、 ( 1 ) 式 中 M 为混 凝土 基体承 担的 弯矩( 普 通混凝土 忽 略 不计 ) , M 为钢筋承担的弯矩。 根据适筋 梁将要开裂时的平衡条件可建立其正截 面的抗裂计 算公式 , 用塑 性 系数 7 考 虑受 拉 区混凝 土弹塑性发展程 度 , 用弹性应 力 图代替弹塑性应 力 图 的方法便可 建立材 料力学 的抗裂 公式 。对 于 R P C , 由 于其基体属 于活性材料 , 基体 强度大大提高 , 配筋梁钢 筋和基体 的粘结 强度提 高 , 界面粘结 滑移性 能更加优 越 , 加入 的钢纤维对基体 的塑化作用增大 , 提高 了构件 的开裂 和极 限承载力。因而建立 R P C梁
14、抗 裂计算模型 时 , 重点分析推导其塑性影响 系数 7 。 3 2 R P C梁正截面抗裂计算模型 和钢纤维混凝土相 同 , 活性粉末 混凝 土梁 即将 开 裂时, 受拉区应 力为曲线形分布 , 抗裂计算 时可简化为 梯形分布l 6 。 。 , 此 时受压 区活性 粉末混 凝土 的应变 还 很小 , 处于弹性 阶段 , 应力分布基本 上为三角形。因此 活性粉末混凝 土梁 的抗裂计算模型如 图 2所示 。图中 A 为受压区面积 , A 为受拉区弹性 部分面积 , A 。 为受 拉 区塑性部分面积 , 为受压 区高度 , 为受 拉 区弹 性部分高度 , 。 为受拉 区塑性部 分高度 , s 为活
15、性粉 末混凝 土应力达到轴拉初裂 强度时 的应变 , 为活性 粉末混凝土 的抗弯初裂拉应变 。根据计算模型建立力 e 图 2 矩形截面正截面抗裂计算模型 9 4 妇 = 图 3 T型截面正截面抗裂计 算模型 与力矩的平衡关系 , 经推导可得 S =S +( 1一 ) ( h ) A 。+d E r A ( h 0一X c )( 2 ) = )+ d E r A ( h 0一 ) ( 3 ) 7 r m = = + 5 p + W ,o 【 丽 啊J ( 4 ) M =f r ; W ( 5 ) 式中: 7 为活性 粉 末混凝 土 截面抵 抗 矩 塑性影 响 系 数 ; S , S 和 s 分别
16、是 A 。 , A 和 A 对 中性轴 的面 积 矩 ; , 和 , 分别 是 A 。和 A 对 中性轴 的惯 性矩 ; = 。 ( h ) , 即截 面受 拉区 中塑性 化高度 与整个受 拉 区高度 的比值 , 定 义为活性粉 末混凝 土的截 面受拉 塑 性化 系数 ; a 为纵向钢筋弹性模量 和活性粉末混凝 土 弹性模量的 比值 ; W 为将纵向钢筋 面积折算 为活性 粉 末混凝土 面积后 的折 算截 面对受 拉边 缘 的弹性 抵抗 矩 ; M 为梁截面初裂弯矩 ; W 为梁截 面对受拉区边缘 的弹塑性抵抗矩 ; 为 R P C的初裂抗 拉强度 。 4 活性粉末混凝土的初裂抗拉强度 在混凝
17、 土中加入钢纤 维 , 提 高 了混凝 土 的抗 拉强 度和极限拉应变 , 改善了构件 的延性 , 这 已为大量 的试 验研究所证 实。因此活性粉末混凝土抗拉强度 的取值 将对活性 粉末混凝土梁的抗裂计算有较大的影响。 复合力学理论 基础上 的综 合系数 法提 出 7 , 对于 无筋 R P C梁抗裂计算有 : M = M +Mr f ( 6 ) 考虑受拉 区混凝 土弹塑性发展 程度 , 用材 料力学 原理 建立抗裂公式 , 则 M 的计算式为 : M = 7 rm W o ( 7 ) 式 中 为 R P C基体的抗拉强度。 试验表明 , R P C混凝 土弯 曲试件 的破坏是 受拉 区 钢纤
18、维的拔出 , 而不是拉断。因此 , R P C达到极 限抗弯 强度时 , 每单位 面积上钢纤维承受 的极限应力为 1 1 : r f=2 f 7 【 ( 8 ) 式中 f 为纤维含量特征参数 , r为纤维 与基体间 的平 均粘结力 。 考虑到裂缝 即将出现时 , 大部分纤维被逐渐拔出 , 其阻裂作用并没有 达到极 限, 这 时每单 位面积上钢 纤 维 承受 的拉应力 f r f , 因而可取 f =K a I f , 其 中 是 小 于 1 的参数 , 则 M 的计算式为 : Mr f=b h 1 a Z ( 9 ) 维普资讯 http:/ 式中 b为梁宽 , h 为正裂 缝发展 高度 , z
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