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活用配方法分解因式
陈怀东

配方法是数学中极其重要的一个方法。在代数式中，利用添项的方法，给原多项式配上适当的部分，使添项后的多项式的一部分成为一个完全平方式，这种方法叫做配方法。
配方法的难点是配方，要求学生必须熟练掌握公式，判断什么是：“a”或“b”，或“ab”，怎样从这两项去找出“b”，或“从这两项去找出”，或“从去找出和”。同学们要熟练掌握这些基本方法，从而做到心中有数，配方有路可循。
应用配方法分解因式，常能将多项式配成的形式并应用开方差公式分解。
例1 分解因式
分析 第一、三项，第二、四项分别结合后再配以恰当的常数分别构成完全平方公式，进而两者又构成一平方差，因此拆常数项即可。
解：原式

例2 分解因式
分析 此式中各项均为平方式，可采用添项法将式中某一部分配方，构造平方差公式。
解：原式

例3 分解因式

分析 将多项式中前两项进行配方，添上即可分组分解。
解：原式

例4 分解因式

分析：此题中只含和两个式子，可分别运用和差换元后再考虑配方。
解：设，则
原式

例5 分解因式

分析 此多项式首末两项是完全平方式，可考虑对其进行配方。
解：原式

例6 分解因式
分析 将化为，再将化为，创造用完全平方公式分解因式的条件，便可达到将原式分解因式的目的。
解：原式

年级
　初中
学科
数学
版本

期数

内容标题
　　活用配方法分解因式
分类索引号
　　G.622.46
分类索引描述
　　辅导与自学
主题词
　　活用配方法分解因式
栏目名称
　学法指导
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