有关刚架设计的若干问题.doc

有关刚架设计中的若干问题
一、 关于门式刚架风荷载体型系数
关于门式刚架风荷载体型系数的取用，目前似乎又两种。一种是根据美国金属房屋制造商协会MBMA《低层房屋体系手册》（1996）中规定，针对小跨度房屋分别给出房屋端区和中间区不同的风荷载体型系数；另一种是我国《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）（以下简称荷规）第7.3节规定的体型系数。前者似乎是专门针对低层钢结构房屋的，且已为多个国家采用。后者在我国沿用50多年。但按这两种的取值，所算得得风荷载组合弯矩设计值相比，有较大差别。前者在多数情况下算得的风荷载组合弯矩设计值偏小甚多。我国《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程》（CECS102：2002）（以下简称门规）是根据前者并经过实测作出规定的。而《全国民用建筑工程设计技术措施——结构》中则规定在大多数的门式刚架采用“荷规”表7.3.1的体型系数，但当、风荷载较大、屋面荷载较轻得少数门式刚架有可能会出现按“门规”的风荷载体型系数计算，要比按“荷规”计算的风荷载组合弯矩稍偏大的情况，而仍保留“门规”的风荷载体型系数。目前两种风荷载体型系数共存，设计部门都有采用，有些设计软件则只运用“门规”的一种体型系数。这是只得注意的。现以实例作分析，供参考。（实例请参阅《钢结构设计手册（上册）》（中国建筑工业出版社）P456～459）

结论：
⑴房屋风荷载的体型系数与房屋形状有关，与所选结构类型无关，一般应采用“荷规”第7.3节中所列的风荷载体型系数计算结构风荷载。
⑵“门规”借鉴国外实测资料，可供设计人员作为加强刚架个别截面和验算的参考。从实例中的数据看，当刚架时，控制截面的弯矩组合设计值比按“荷规”算得的小得多，影响安全。
⑶比较两本规范风荷载的效应，不能单从两者的风荷载一项进行比较，应将两者的弯矩组合设计值综合进行比较才能得出合乎情理的正确结论。而按“门规”，风几乎不起作用，全部由恒荷载+活荷载控制设计，似不合常理。
⑷常用刚架的跨高比，控制截面在D点，梁右端向上弯曲（负弯矩），梁左端B则相反，一般B点不控制。它仅当、且屋面恒载小、风荷载较大
时，在“1.4风－1.0恒”作用下，风吸力有可能使梁端的正弯矩比恒载引起的负弯矩大，这样，二者抵消后可能使B点正弯矩值还大于D点负弯矩值，此时B点才起控制作用。但它不会超出按“荷规”算得的很多，不会影响安全。（其中B点指单层门刚迎风面梁的左端，D点指背风面梁的右端。）
⑸本章第9.7节结构系列中给出的表9-6（刚架截面选用表）是参照《轻型钢结构设计指南》将其原按“门规”所取用的，改用“荷规”的重新给出的，通过在40多榀单跨刚架分析，其梁柱弯矩组合设计值与表9-8（所举算例中的数据表）给出的几榀刚架分析基本一致，梁柱截面面积需加大10％～30％，似应引起高度重视。
附：根据中国建筑科学研究院建筑结构研究所规范室的意见：高度小于30m的单层工业房屋仍可按以往实践经验不考虑风振系数，即取＝1。
二、 刚架横梁和柱端弯矩的近似估算
柱底铰接的单跨门式刚架为一次超静定结构。当横梁和柱为变截面时计算十分复杂，必须借用计算机求解。当一端柱底的水平反力或柱顶（或横梁端）的弯矩求得后，就可用静力平衡公式求解。本手册根据统计分析，提出初步估算或校核平坡刚架（i＝1/10～1/20）控制截面的弯矩、的计算公式。
1. 横梁在竖向均布荷载G作用下：
（9-42）
式中α为梁端（柱顶）弯矩系数，根据柱的截面大小和高度取1/14～1/16，按柱截面尺寸和高度取用，即较大时取上限，反之取下限。
（9-43）
式中1.1为考虑柱顶水平力对C点的反拱弯矩。
2. 横梁在风吸力、作用下，仍可应用上式（9-43），但式中G以代入，并取正值。
3. 柱在迎风面（压力）和背风面（吸力）作用下，

当求得以上荷载下的、后，其他均能迎刃而解。
三、 关于刚架平面外的计算长度
1. 梁的平面外计算长度，分上翼缘和下翼缘两种情况。
（1） 上翼缘计算长度，通常有三种取法，分述如下：
1） 取上翼缘横向支撑的节距
支撑的节距，按刚架跨度、柱距确定。通常取檩距的倍数。支持的节距直接影响横梁的截面和整体稳定性。

2） 取隅撑间距
隅撑通过檩条连接于有弹性侧移的下翼缘上，故其不能作为上翼缘受压时的侧向支点。在某些情况下可将其作为下翼缘受压时的侧向支点，具体见后面下翼缘的计算长度论述。
3） 取3m
不少轻型房屋门式刚架中取2个檩距，当1.5m檩距时取＝3.0m。如果以上2个檩距、3根檩条，均不在横向支撑节点时，所有檩条均随梁的上翼缘侧弯，不能起支撑作用，只有位于支撑节点处的檩条才能起侧向支点作用（即取横向支撑的节距），取＝3m，能设计合理的横梁截面，充分发挥强度作用。
当屋面刚度好，与檩条连接可靠时，考虑屋面实际存在的蒙皮作用，取2个檩距，即3m，这按“门规”第5.1.2条的精神在实践中也是可行的。
对设有桥式吊车、悬挂吊车的刚架和其他大跨度刚架，作者建议不一律取＝3m为宜。
（2） 下翼缘计算长度，通常也有两种处理办法。
1） 设置隅撑
不分情况取隅撑间距，隅撑间距取不大于（b1为受压翼缘宽度），多数取3.0~4.5m。另一种观点取与上翼缘横向支撑节点处檩条相连的隅撑间距，亦即横向支撑的节距。作者以为取后者为妥。
2） 不设隅撑，取＝0.4L
取＝0.4L的前提与弯距图形有关。正常情况下，梁端为负弯距，跨中为正弯距，考虑柱面风荷载使梁反弯点内移，故偏安全地取反弯点距梁端为L/5，借用《冷弯薄壁型钢结构技术规范》（GB50018-2002）中格构式刚架平面外长度的计算公式进行计算。

式中 L ——侧向支撑点的距离；
——所有拉力平均值，计算时取负值；
——所有压力平均值，计算时取正值；
n ——两侧向支撑点间节间总数；
——内力为压力的节间数。
上式中≈；n反应总长度，可取L；由上取反弯点距梁端距离为L/5， 则＝0.4L。则代入上述公式可求得＝0.4L，故取＝0.4L。

但是当风荷载的效应大于恒荷载的效应，使跨中产生负弯距时，此时梁跨中下翼缘的计算长度可能比式＝0.4L算得得稍大。
必须指出，在计算梁下翼缘受压的稳定时，可以认为荷载作用在受拉上翼缘此时按按表3-5均布荷载作用时算得的梁整体稳定的等效弯距系数，应按

计算，比 荷载作用在受压上翼缘时大1.4～2.0倍，即整体稳定系数大1.4～2.0倍，经过公式修正后，一般均小于1.0而大于0.6。故作者认为，如按建议公式取＝0.4L计算，有时尚能满足梁的整体稳定，不一定要设置隅撑。
2. 柱的平面外计算长度，分为有桥式吊车和无桥式吊车两种情况。
（1） 有桥式吊车
上柱 取上柱支撑与柱连接点的距离即上柱长度
下柱 取下柱支撑与柱连接点的距离即下柱长度
（2） 无桥式吊车
1） 取柱间支撑与柱连接点的距离，即柱全长。
2） 取3m，与梁相同，考虑墙梁与墙板的蒙皮作用，取＝3m，可设计合理的截面，关键是墙板的刚度及其与墙梁的连接牢固程度。
四、 刚架节点域的抗剪强度
门式刚架横梁与柱相交的节点域剪力按“门规”公式为：

式中 、 ——节点域的宽度和厚度；
——节点域的横梁端部高度；
M ——节点梁、柱端弯距，多跨中间柱为柱端弯距或左右梁端弯距之代数和；
——节点域钢材的抗剪强度设计值；
——节点剪力提高系数。
现讨论两个问题：
（1） 节点剪力提高系数的取值

按“门规”1998版，＝1.2；
“门规”2002版，＝1.0；
“钢规”2003版，＝0.75。
按“门规”98或“门规”02取＝1.2或1.0，节点域抗剪强度多数不能满足，即，为此，必须在节点域加设斜加劲肋。而斜加劲肋的截面尺寸没有规定。按“钢规”03取＝0.75后，节点域抗剪强度多数能满足，个别不能满足增大梁端高度（加腋）或改成楔形梁后均能满足。实际工程有些是不设斜加劲肋的。作者建议节点域的剪应力统一按《钢结构设计规范》（GB50017-2003）的公式计算。
（2） 斜加劲肋的截面尺寸
斜加劲肋可按以下公式计算

式中 M ——梁端弯距
——加劲肋截面积
——加劲肋与水平线的夹角
注意按上述公式验算抗剪强度时，取＝1。
五、 刚架梁柱宽厚比
《建筑抗震设计规范》（GB50011-2001）第9.1.12条规定，单层框架工字形截面的梁翼缘外伸部分b1与其厚度t1之比，对Q235钢材不超过以下数值：
（1） 柱：7度时13， 8度时11， 9度时10。
（2） 梁：7度时11， 8度时10， 9度时9。
均小于“钢规”03考虑截面塑性时Q235，b1/t1≤13的规定。这表明在抗震区有更
严格的要求。门式刚架轻型房屋钢结构同样应遵守此规定。
由于门式刚架屋面荷载较轻，吊车吨位小，按8度抗震区验算，一般均不控制。为此，建议在7、8度地震区当刚架梁柱的b1/t1超出以上规定时，可取以上规定的b1/t1来验算其抗震强度，即超出部分不计。在9度地震区门式刚架应用的经验不多，不宜大量应用。
六、 刚架的支撑截面和构造
1. 屋盖支撑
《建筑抗震设计规范》（GB50011-2001）第9.1.20条规定，屋盖支撑杆件宜用型钢，
目前多数采用圆钢，甚至在8度地震区也有用圆钢的，必须引起高度重视。由于人们对震害的感受不深，认为地震发生的概率很小，因此重视不够。
由于地震为低周反复振动，不同于其他振动，震害较大，尽管屋盖支撑在规范中
并无严格的间距布置和长细比λ的构造要求，但其截面宜符合用型钢的构造要求。结合我国地震分布广阔的实际情况，屋盖支撑一律采用圆钢未免过分极端，根据现有的经验，作者建议8度地震区应用型钢截面，7度及7度以下视刚架跨度和荷载大小可
考虑是否一律采用型钢。
2. 柱间支撑
与以上的屋盖支撑相同，工程中采用圆钢的也不少。由于柱间支撑为抗震中的主要受力构件，它不仅要经抗震计算确定其构件截面，还必须满足不同烈度的长细比构造要求，比屋盖支撑有更高的要求，作者认为≥7度抗震区宜用型钢。
在此强调，柱间支撑必须符合《建筑设计抗震规范》（GB50011-2001）第9.1.26节的布置和交叉支撑斜杆最大长细比的规定，并经纵向抗震计算确定杆件截面。计算中应按“抗震规范”01附录J.2中J.2.1和J.2.3考虑交叉斜拉杆件受力、斜压杆卸载的计算公式。
3. 柱间支撑的构造
柱间支撑的构造主要是节点的构造：
（1） 节点连接方式
“抗震规范”01第9.1.26条规定：交叉支撑在交叉点应设置节点板，其厚度不小
于10mm；斜杆与交叉节点板应焊接，与端节点板宜焊接。这里必须说明，在交叉点应设置节点板主要是指两根交叉斜杆，其中一根斜杆中断的下柱支撑；而对于两根均不中断的单角钢（背靠背）单片上柱支撑则不需在交叉点处再设置节点板，只加焊小填板垫平即可。
（2） 下柱支撑与柱的交点位置
“抗震规范”01第9.1.26规定下柱支撑的下节点位置和构造措施，应保证将地震作用直接传给基础，当6度和7度不能直接传给基础时，应计算考虑支撑对柱和基础的不利影响。即下柱支撑与柱的交点在6、7度时可设在地面以上（一般为200mm，即标高为+0.020）。此时应考虑交叉斜拉杆的水平分力绕柱平面外（弱轴y）的弯距My；7度以上时为消除此影响，宜将交点降至±0.000。
不论交点为+0.020或±0.000，柱脚应为保证传递柱身承载力的插入式或埋入式柱脚。6、7度时亦可采用外露式刚性柱脚。刚性柱脚，即锚栓应用足够的距离和直径抗弯（可按My计算）。6、7度时外露式刚性柱脚的组合弯距设计值应乘以增大系数1.2。
此外，在下柱柱间支撑开间内必须设置一根混凝土水平压梁，此压梁应与柱、支撑端节点板及基础连成一体。可使柱支撑交叉斜拉杆的水平分力H均匀分配给柱间支撑开间内的两个基础上，使水平力H对基础底面的弯距减半（参见国家建筑标准设计图集柱间支撑97G336第18页。）
（3） 连接和节点强度
“抗震规范”01第9.2.3条又规定，柱间支撑杆件应采用整根材料，超过材料最大长度规格时可采用对接焊缝等强拼接；柱间支撑与构件的连接，不应小于支撑杆件塑性承载力的1.2倍。这表明杆件拼接等强而节点要超强。即节点承载力

式中 A ——支撑斜杆截面面积；
fy ——支撑斜杆钢材屈服点。
七、 实腹式檩条在风吸力作用下受压下翼缘的稳定性计算
1. 风荷载标准值
按《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）式（7.1.1-2）
（9-51）

式中 ——高度z处的振风系数；
——风荷载体型系数；
——风压高度变化系数；
——基本风压（kN/㎡）
这里必须指出，“荷载规范”（GB50009-2001）与“荷载规范”（GBJ 9-87）有三点不同：
（1）01版明确了檩条、墙梁一类的维护构件应以振风系数87版式（6.1.1）中的风振系数；
（2）给出了屋面维护构件的局部风压体型系数；
（3）明确了建筑物内外表面应组合的不同体型系数，无疑更趋向科学合理。
例如：某房屋高10m，基本风压＝0.5KN/㎡,地面粗糙度类别为B类，试求该封闭式建筑屋面檩条的风荷载标准值。
式（9-51）中，按“荷载规范”（GB50009-2001）表7.5.1，得＝1.78；按表7.2.1，＝1.0；按第7.3.3条得屋面周边檩条的＝－2.2－0.2＝－2.4，于是＝1.78×（－2.4）×0.5＝－2.14KN/㎡≥0.5KN/㎡，大大超出了过去的习惯取值，无法进行设计。
对此，中国建筑科学研究院建筑结构研究所规范室的意见是：“对维护结构的计算，过去规范没有明确风荷载脉动部分的影响，这里确有不妥之处，尽管在以往设计的结构中，没有发现有普遍性的工程事故，但也不能不指出结构局部可靠性有偏低的可能。现行规范提供的振风系数主要是，对高层建筑的玻璃幕墙结构参考国外规范而加以规定的，但低矮房屋是否合适，仍需通过今后的设计和科研实践给以完善。《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程》（CECS 102：2002）提供的风荷载计算，是根据美国有关设计手册中的试验资料确定，更能符合实际，不妨按此参考执行。”
2003年的《全国民用建筑工程设计技术措施》已明确规定，在计算维护结构时风荷载标准值可按《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程》（CECS 102：2002）取用，即

式中 ——基本风压，按“荷载规范”（GB50009-2001）的规定乘以1.05采用；
——风压高度变化系数，按“荷载规范”（GB50009-2001）采用，但当高度小于10m时，应按10m高度处的数值采用；
——风荷载体型系数，考虑内外风压最大值的组合，且含振风系数。以封闭建筑边缘带为例：
A≤6.3 ＝1.7

6.3<A<10 ＝+1.5logA-2.9
A≥10 ＝－1.4
设檩条跨度＝6m，檩距a＝1.5m，基本风压＝0.5KN/㎡，＝1.0，则＝+1.5log（1.5×6）－2.9＝－1.47，＝－1.47×1.0×0.5×1.05＝－0.77KN/㎡，远小于按“荷载规范”（GB50009-2001）得出的＝－2.14KN/㎡，而比过去惯用的稍大，比较符合实际。
2. 实腹式檩条在风吸力组合作用下下翼缘受压时的稳定计算
（1） 拉条
1） 不少设计人员，包括“门规”02都认为只要檩条的下翼缘在风吸力组合作用下受压时，拉条宜在檩条的上、下翼缘附近适当布置。双层拉条不仅施工麻烦，且与习惯做法不符，应尽量避免为妥。有些国家有用斜拉条的，即从檐口檩条开始，拉条从第一根檩条的下翼缘斜拉向第二根檩条的上翼缘，然后从第二根檩条的下翼缘再拉至第三根檩条的上翼缘，依次顺序进行。这种作法国内应用并不多。
2） 另一种观点，按习惯做法不设双层拉条，仅在檩条的上翼缘附近设置拉条。当檩条在风吸力组合作用下下翼缘受压时，，可通过其稳定计算满足即可。此时檩条下翼缘侧向计算长度ly取其计算跨度，即取其计算跨度，即＝。国家建筑标准图集01SG515和02SG518-1均采用这种方法，这在理论上是有根据的。
（2） 檩条下翼缘受压时的稳定计算
1） 按《钢结构设计规范》（GB50017-2003）和《冷弯薄壁型钢结构技术规范》（GB50018-2002）附录进行计算。两者均是多年来沿用的成熟计算方法。
2） 按“门规”02附录E计算。
在编制本手册时，曾将“门规”02和“冷弯”02的计算进行了比较，发现，从
前者所举的例子用后者的公式（8.1.1-2）进行验算反而得出后者比前者有利的反常现象，且前者既麻烦，受拉翼缘的约束效应也没有反映出来。
为此建议还是按照《冷弯薄壁型钢结构技术规范》（GB50018-2002）计算为妥。
具体计算如下例。
【例】以“门规”02附录E的檩条计算为例，柱距7.5m，边缘带檩距1.5m，钢材Q235，
檩条采用斜卷边Z形冷弯型钢Z180×70×20×2.5，钢材强度205N/mm2，在檩条上下翼缘附近设置两根拉条，屋面双坡，坡度i＝1/15，α＝3.8°，由风压及自重计算得檩条线荷载为1.023KN/m。
【解】 Z180×70×20×2.5的截面特性为

1） 首先对该檩条进行截面强度验算如下：
取恒荷载为0.2KN/㎡，活载为0.5KN/㎡，则檩条线荷载为
q＝（1.2×0.2+1.4×1.5）×1.5＝1.41KN/m
为精确计算，进行截面的有效换算，得有效截面模量与毛截面模量的关系大约为，，可近似取为0.90，截面应力为
可见，该例题Z180×70×20×2.5，l＝7.5m在恒+活作用下截面强度不足。
2） 刚度验算：
，按荷载标准值计算，得

小于，但大于。
3） 稳定验算：
注：以上稳定计算中未考虑有效截面模量，如近似取0.90的系数进行有效换算，得应力为，同样小于按“门规”附录E计算的结果，由此得出，按“门规”附录E计算是没有必要的。
结论：
（1） 在计算檩条、墙梁一类的围护构件时，风荷载标准值按《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程》（CECS 102：2002）的规定计算更能符合实际。
（2） 为避免造成施工中的不便，应尽量不采用双层拉条。当檩条在风吸力组合作用下下翼缘受压时，可通过稳定计算解决。
（3） 在风吸力作用下檩条的稳定性可采用《钢结构设计规范》（GB50017－2003）和《冷弯薄壁型钢结构设计规范》（GB50018－2002）中的公式验算。
八、 关于构件挠度和长细比值的规定
构件允许挠度 构件容许长细比
构件
“钢规”、“冷钢”
“门规”
构件
钢规、冷钢
“门规”
檩条
压型钢板 L/200
瓦楞铁屋面 L/150
L/150
主要构件
150
180
墙梁
压型钢板墙面 L/150
L/100
其他构件及支撑
200
220
1. 檩条容许挠度
一般檩条由/200容许挠度控制时，强度和挠度基本匹配，亦即檩条最大应力在达到钢结构强度设计值时，挠度多数不受控制。而跨度较大的檩条强度和挠度可能均接近设计容许值，此时钢材基本发挥了潜力，同时从感观上人们对/200的挠度比较容易接受，而放宽到/150，从感观上难以接受。例如9米跨檩条，若挠度容许值取/150，绝对值为60mm，下垂显著。编制2002《全国民用建筑工程设计技术措施——结构》时一致认为容许挠度虽为非强制性条文，但从使用现实，还是按《钢结构设计规范》（GB50017-2003）和《冷弯薄壁型钢结构设计规范》（GB50018-2002）较合适，至于瓦楞铁屋面仍可按过去的经验取/150。
2. 墙梁容许挠度
由于墙梁的水平挠度主要由瞬时风荷载引起的，故与檩条有所区别，即使放宽到/150，也不至于引起不良的感观。至于取/100的限值，在设计上是无意义的，即多数墙梁按强度设计时，在其使用极限状态下是不可能达到/100限值的，同时达到/100的构件从结构试验上多数认为已接近承载能力极限状态，另外在感观上也是可怕的。
3. 构件的容许长细比
（1） 主要受压构件
历次规范都规定主要受压构件的容许长细比为150，例如对Q235钢材，如为b类截面，φ＝0.225，则两者承载力相应降低27％，如截面再减小和遇到意外偏心，则承载力降低更多。这对于长细比控制的构件，因长细比的放宽而节约的钢材远远小于其承载力和结构安全储备的降低，因此本手册即使对于门式刚架的构件也
采用《钢结构设计规范》（GB50017-2003）和《冷弯薄壁型钢结构设计规范》（GB50018-2002）的容许长细比/150。
（2） 支撑和其他构件
对于受压支撑构件，其受力难以分析，故一般按长细比确定断面尺寸。按传统取200是可行的，若再放宽到220，难以保证安全。例如，刚架间距6m，一般用L70×5的十字连接等边角钢，，若放宽至220，＝0.9×6000/220＝24.5mm，可改用L63×5的十字连接双角钢。两者的稳定承载力分别为：
L70×5的十字连接等边角钢，，
L63×5的十字连接等边角钢，
后者承载力为前者的73％，而钢材则节约11％，小于承载力降低的27％。得不偿失。
九、 关于墙梁在墙面风吸力下的稳定计算
不小文献包括“门规”02均指出对于多数外侧设有压型钢板或夹芯钢板的墙梁均应计算墙梁受压内翼缘的稳定。但不少设计（包括国家建筑标准设计图集02SG518-1）均未计算其受压内翼缘的稳定，影响安全。这里主要讨论两个问题：
1. 墙梁拉条的位置
2. 墙梁上的斜拉条仅再墙顶部墙梁处设置，还是墙顶部和底部墙梁处同时设置，并再设置斜拉条的墙梁开间内应与檐檩一样放置直撑杆。
以上两个问题往往被人们疏忽了。
1. 关于拉条的位置
（1） 对于悬挂的墙板，本手册认为应里外同时设双侧拉条，外侧拉条的作用作为墙板在竖向自重下的墙梁竖向支点，里侧拉条可作为墙梁在水平风荷载下受压内翼缘的侧向支点，以提高墙梁在风荷载作用下的整体稳定性。
（2） 目前多数采用自承重落地轻型墙，墙自重直接传至基础上，墙梁除本身自重外可按单向受弯构件计算，故只需在里侧设置单侧拉条。必须指出，当遇门窗洞口处，门窗顶上的墙梁仍按双向受弯构件计算，其截面应设计为刚性的封闭截面。
2. 拉条的传利或固定点
由于里侧拉条可作为墙梁向上或向下的侧向支承点，故应在墙的顶部和底部墙梁处同时设置斜拉条和直撑杆，而外侧拉条可按传统仅在顶部设置斜拉条，不需在墙下侧设置斜拉条和上下直撑杆。当墙梁在里侧按构造措施设置拉条后，再考虑在风吸力下外侧墙板对墙梁受拉翼缘的约束作用后，其稳定系数，在保证其强度的条件下，不需再验算墙梁的整体稳定性。反之，如里侧不设拉条，墙梁在风吸力作用下其受压翼缘的，其稳定将成为控制截面的唯一因素，按此设计是极不经济的和不合理的。
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