弧长的计算公式.doc

高庙王中学双案教学设计
学科
数学
年级
九
时间
 1１。2７
总序号
 5１
课题

弧长的计算公式
主备人
甄守鲁 
授课人
甄守鲁

教学目标
和
学习目标

1、经历探索弧长计算公式的过程,会推导弧长的计算公式

2、会运用弧长计算公式计算有关问题

教学重点

教学难点

目标2

师

生

互

动

过

程

教学内容和学生活动
教师活动
 一、创设情境　引入新课
某圆拱桥的半径是３0ｍ，桥拱AB 所对的圆心角∠AOB＝90°，你会求桥拱AB的长度吗？(精确到0。１ｍ）
出示课本中小亮的做法,让学生判断正误

二、探索活动
1、探索弧长计算公式
⑴1°的圆心角所对的弧长是多少？
分析:1°的圆心角所对的弧长是圆周长的,即
⑵°的圆心角所对的弧长是多少？
分析:°的圆心角所对的弧长是1°的圆心角所对的弧长的倍,即
⑶引导学生用“方程的观点”去认识弧长计算公式,弧长计算公式,揭示了这3个量之间的一种相等关系。在这3个量中,如果知道其中的两个量，就可以由弧长计算公式，求出另一个量.

出示问题，让学生自主探索

强调：公式中的不带单位,表示1°的圆心角所对的弧长的倍数

师

生

互

动

过

程

教学内容和学生活动
教师活动
 三、例题讲解
例1 弯制铝合金框架时,先要按中心线计算框架的展直长度再下料，计算如图所示框架的展直长度(精确到1mm）

四、练习
1、已知圆弧的半径为3０cｍ,它所对的圆心角为7０ｏ,求这条圆弧的长度(精确到０。1cm)

2、已知圆的半径为9cm，求2０o的圆心角所对的弧的长度(精确到0。1cm)

３、已知一条弧的长度为πR／4,半径为R，求这条弧所对的圆心角的度数

4、如图，已知扇形的圆心角为150°，弧长为20πｃm,求扇形的半径.

学生小组交流讨论，然后找一名学生到黑板上板演

学生讨论，找学生到黑板板演

师

生

互

动

过

程

教学内容和学生活动
教师活动
 练习２：如图,圆心角为60°的扇形的半径为10cｍ， 求这个扇形的周长。

补充:
如图,某传送带的一个转动轮的半径为１0cm.
1）转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米？ 　　　 　 　 　　 　 　 　 　 　 　
2)转动轮转1°,传送带上的物品A被传送多少厘米? 　 　　 　　 　 　 　　　　 　 　　
３)转动轮转n°,传送带上的物品A被传送多少厘米?
五、小结

布置作业

学生思考
板　书 设 计
弧长的计算公式

弧长计算公式的推导过程

弧长计算公式

例题讲解

　 学生板演