预应力混凝土T梁的预应力损失.pdf

第 3 7卷 ， 第 3期 2 0 1 2年 6月 公 路 工 程 Hi g h wa y Eng i n e e r i n g Vo 1 3 7，No 3 J u n， 2 0 1 2 预应 力混凝土 T梁 的预应 力损失 陈博 ， 刘德 坤 ， 王科 ( 1 湖南省浏 醴高速公路建设开发有限公 司 ， 湖南 长沙4 1 0 3 2 9 ； 2 湖南大学 工程力学 系，湖南 长沙4 1 0 0 8 2 ) 摘要】预应力损失对预应力混凝 土桥梁的结构性能有重要 的影 响。T梁 是先简支后 连续桥梁最常 见的预 制构件 ， 在 高速 公路建设中得到广泛应 用 。定 量地 了解该 类构 件的 预应力 损失 对施工 质量 控制有指 导意 义 。以 3 0 m T梁为例 ， 根据规范的相关公式计算 预应力损失 ， 并对 影响预应 力损 失的因素进行定量讨论。 关键词 预应 力损失 ； 预应力混 凝土构件 ； T梁 ； 先 简支后 连续 桥梁 【 中图分类号 】U 4 4 8 2 1 5 文献标识码 】A 文章编号 】1 6 7 4 0 6 1 0 ( 2 0 1 2 ) 0 3 0 2 4 1 0 4 Pr e s t r e s s Lo s s o f Pr e s t r e s s e d Co nc r e t e T s ha p e d Be a ms CHEN Bo ，LI U De kun ，W ANG Ke ( 1 H u n a n L i u l i E x p r e s s w a y C o n s t r u c t i o n a n d D e v e l o p m e n t C o L t d ， C h a n g s h a ， Hu n a n 4 1 0 3 2 9 ， C h i n a ； 2 D e p a r t me n t o f E n g i n e e r i n g Me c h a n i c s ， H u n a n U n i v e r s i t y ，C h a n g s h a ， H u n a n 4 1 0 0 8 2 ，C h i n a ) Ab s t r a c t P r e s t r e s s l o s s h a s a n i mp o r t a n t e f f e c t o n t h e s t r u c t u r a l p e r f o r ma n c e o f p r e s t r e s s e d c o n - c r e t e br i d g e s T s ha p e d b e a ms a r e t h e mo s t c o mmo n p r e e a s t me mbe r s wh i c h a r e wi de l y us e d i n t h e e x - p r e s s wa y c o n s t ru c t i o n I t h a s g u i d i n g s i g n i f i c a n c e t o t he c o n s t r uc t i o n q ua l i t y c o n t r o l u nd e r s t a n d i n g t he p r e s t r e s s l o s s o f t h i s k i n d o f me mb e r s I n t h i s p a p e r ，t h e p r e s t r e s s l o s s o f T s ha p e d b e a m wi t h a l e n g t h o f 3 0m i s c a l c u l a t e d a c c o r d i n g t o t h e r e l a t e d f o r mu l a s f r o m t h e c o de a n d t h e f a c t o r s i n f l ue n c i ng t he pr e s t r e s s l o s s a r e d i s c us s e d q u a n t i t a t i v e l y Ke y w o r d s p r e s t r e s s l o s s ；p r e s t r e s s e d c o n c r e t e me m b e r ； T - s h a p e d b e a m； s i m p l y - s u p p o s e d c o n t i n u o u s b r i d g e 先简支后连续桥梁具有便 于标准化制作 ， 刚度 大 ， 变形小 ， 线性平顺 ， 行车舒适等优点 ， 因而在高速 公路 中被广泛采用 。尽管这种 桥梁为普 通成熟桥 型 ， 但由于量大面广 ， 截 面类 型较多 ， 确保 预制梁 的 预应力是关系到桥梁抗裂性能和耐久性的最重要的 因 素之 一 引。 先 简支 后连 续桥 梁 的 预制 梁 有 T梁 、 空心 板 梁 以及小箱梁等几种形式 ， 其预应力施 工大多采用后 张法。工程实际中， 由于预应力施 工达不到设计要 求而导致梁体开裂的现象时有发生， 梁体一旦开裂 ， 将 严 重影 响 桥梁 的耐 久性 。为 了增 强桥 梁 工程参 建 各方的质量意识 ， 充分理解预应力施工的重要性 ， 以 便 采取措施尽量减少预应力损失 ， 保 证预应力施工 的质量 ， 定量地讨论预制梁 的各种预应力损失具有 理 论指 导意 义 。 本 文 以 3 0 m预应 力混 凝 土 T梁 为例 ， 根据 规范 的相关公式 ， 采用桥梁结构分析软件 M I D A S计算各 种预应力损失 ， 并对引起 预应力损失的各种因素进 行定 量讨论 。 1 预应力损失 的计算公式 对 于后 张法预 应 力 混凝 土构 件 ， 设 计 规 范 规 定应考虑 5种因素引起的预应力损失 ： 预应力钢筋与管道间之间的摩擦 o r f l ； 锚具变形 、 钢筋回缩和接缝压缩 o r ； 分批张拉时混凝土的弹性压缩 阻； 预应力钢筋的应力松弛 or ； 混凝土收缩和徐变 。 对于 T梁、 空心板梁 以及小 箱梁等构件 ， 当不 考虑预应力钢筋与锚圈 口之间的摩擦 因素时， 预应 力钢筋锚下的张拉控制应力 即为张拉设备 ( 千 斤顶油压表) 所控制的总张拉力 ，。 除 以预应 力 钢筋面积 A 所得到的应 力值 。各种因素 引起 的预 应 力 损失 如下 。 【 收稿 日期 2 O l 2 0 2 2 6 作者简介】陈博 ( 1 9 7 9 一) ， 男 ， 湖南慈利人 ， 工程师 ， 主要从事高速公路建设与管理工作。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 4 2 公路工程 3 7卷 预应力钢筋与管道 间之 间的摩擦 引起 的预 应 力 损失 。 n = 。 。 1 一 e 一 ( 】 ， ( 1 ) 式中： 为预应力钢筋与管道壁的摩擦系数 ； 0为张 拉端至计算截面间曲线管道部分切线 的夹角之和； ， c 为管道每米局部偏差对摩擦的影响系数 ； 为张拉 端至计算截面间的管道长度。 锚具变形、 钢筋 回缩和接缝压缩引起 的应力 损失 。 0 2= P ， 了 一 ， ( 2 ) 式中 ： z 为锚具变形、 钢筋 回缩和接缝压缩值 ； Z 为 张拉端至锚 固端之间的距离 ； E 。 为预应力钢筋弹性 模 量 。 混凝土弹性压缩引起 的应力损失。 0 4= P A 0 ( 3 ) 式 中：A o 。 为在计算截面先张拉的钢筋重心处， 由 后张拉各批钢筋产生的混凝土法 向应力 ； o r ， 为预应 力钢筋弹性模量与混凝 土弹性模量的比值 。 钢筋松弛引起的应力损失。 0- 5 ( o 52 0- p c - 0 2 6 ) ， (4 ) 式中： 为张拉系数 ， 一次张拉 时， =1 0； 超张拉 时 ， = 0 9； 为钢筋松弛 系数 ， I级松弛 ， =1 0 ； 级松弛 ， = 0 3； 0- 。 。 为传力锚 固时的钢筋应力 ， 对 后 张法 构件 0- D e = 0-c 。 n 一0- 1 1 一O 1 20 4。 混凝土收缩和徐变引起的应力损失。 混凝土收缩徐变引起的预应力损失在各种损失 之 中所 占比例 很 大 ， 其公 式如下 ： = ， ( 5 ) ， ( 6 ) 式中变量或函数参见设计规范 。 2 T梁计算模 型描 述 3 0 m T梁( 边跨中梁) 有 3束预应力钢束 ， 编号 分 别为 N1 、 N 2 、 N 3 。N 1为 8根 直径 l 5 2 4 m m 的 低 松 弛钢 绞线 ， N 2和 N 3为 9根 直 径 l 5 2 4 mi l l 的 低 松弛钢绞线。N1全部在 平 面内， N 2， N 3分别在 离 梁端 头 5 0 0 0 m i l l 和 7 8 0 0 m m 的地 方偏 离 船 平 面 1 5 0 m E( N 2向左 ， N 3向右) 。其钢束管道布置如 图 1 所示 。张拉控制应力为钢绞线抗拉强度标准值 的 7 5 ， 即 1 3 9 5 MP a 。 l l i 宕 ， ， 一 圃 凹 囤 口 凹 o 圈 十 0 0 端截 面 跨中截 面 图 1 预应力钢束管道布置 Fi g ur e 1 Ar r a n g e me n t o f S t e e l St r a n d Bu nc h e s 计算采用桥梁结构分析 软件 MI D A S 。计算参 数按 设 计 参 数 取 为 ： 混 凝 土 的 重 力 密 度 为 = 2 6 0 k N m ， 弹性模量 E ：3 4 51 0 MP a ； 预应力 钢筋的弹性模量 E 。=1 9 51 0 MP a ， 松弛率 P= 0 0 3 5 ， 松弛系 数 =0 3 ； 锚具 变 形、 钢 筋 回缩 按 6 ra m( 一端) 计算 ； 金属波纹管摩阻系数 = 0 2 5 、 ， c 、 = 0 0 0 1 5 。考虑张拉后 9 0 d的收缩徐变。图 2为 有 限元模 型 。 图 2 T梁有 限元模型 Fi g u r e 2 Fi n i t e e l e me n t mo d e l o f T- s ha p e d be a m 3 钢束预应 力计 算结果 3 1各 钢 束 总预 应 力损 失 M I D A S软件可以直接输 出 T梁截面预应力束 的有效预应力 ， 张拉控制应力与该有效预应力之差 即为预应力损失。首先给出 5种因素引起的总预应 力损失 比例。表 1分别给 出预应力钢束 N I 、 N 2 、 N 3 在梁体 端部 、 1 4跨 和 跨 中截 面 总 预 应 力 损 失 的百 分比。该百分比为总预应力损失与张拉控制应力的 比值 。 表 1中， 钢束 N 1的总预应力损失百分 比为端 部 1 5 ， 1 4跨 和跨 中为 1 7 ， 中间预应力损失 比 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 3期 陈博 ， 等 ： 预应力混凝土 T梁 的预应力损失 2 4 3 表 1 总体预应 力损 失百 分比 Ta b l e 1 P e r c e nt a g e o f t o t a l p r e s l r e s s l o s s f o r s t e e l s t r a n d bu n c he s 端部大 ； 预应力钢束 N 2 、 N 3的总预应力损失百分比 基本相同， 都在 2 0 左右 。预应力钢束 N 1的总体 预应力损失较钢束 N 2 、 N 3要小一些。 3 2钢束 各 项预 应 力损 失比例 在预应力损失 中， 分管道摩擦 、 管道局部偏差引 起 的预 应力 损 失 ， 锚 具 回缩 引起 的预 应力 损失 ， 混凝 土 弹性 压缩 引起 的预 应 力 损 失 ， 收缩 徐 变 引 起 的 预 应力损失， 以及钢绞线松弛引起 的预应力损失。同 时又将管道摩擦 、 管道局部偏差和锚具 回缩 引起 的 预应力损失统称为瞬间损失。为了更仔细地考察各 因素的影响 ， 给 出钢束 N 1的各项 预应 力损失与 张 拉控制应力的比值( ) 见表 2 。 由表 2可 以看 出：瞬 间损失在 梁 的两端 部最 大 ， 向跨 中逐渐 递 减 ， 跨 中损失 最小 。这 是 由于锚 具 回缩时， 钢绞线 回缩受到反 向摩擦力作用 ， 其 回缩应 变由端部 向跨中逐渐递减所致。端部瞬间损失 占总 预应力损失 的 7 1 ， 跨 中瞬间损失 占总预应力损失 表 2钢束 N 1各项预应力损 失与张拉控制应 力的百 分比 Ta b l e 2 P e r c e n t a g e o f e a c h i t e m o f pr e s t r e s s l o s s c o nt r o l t e n s i l e s t r e s s for bu nc h N1 的 3 1 ， 可 见瞬 间损 失是 主 要 因 素之 一 。收 缩 徐 变 产生 的预应力损失较大 ， 从梁 的梁端向跨 中逐 渐增 大 ， 梁 端 部 的收 缩 徐 变 损 失 占总预 应 力 损 失 的 1 2 ， 跨 中收缩徐变损失 占总预应力损 失的 4 5 ， 收缩徐变损失是又一主要因素。钢绞线松弛产生的 预应力 损 失在梁 端部 占总预 应 力 损 失 的 1 7 ， 在 跨 中 占总预应 力 损 失 的 1 9 。混 凝 土 弹性 变 形 损 失 较 小 ， 梁 端部 损失 占总预应 力 损 失 的 0 4 ( 表 3中 约等于 0 ) ， 跨中损失占总预应力损失的 5 。总结 以上几种损失可以得知 ： 在各项预应力损失中， 瞬间 损失 ( 包括管道摩擦 、 管道局部偏差和锚具 回缩 ) 和 收缩徐变损失是最 主要 的损失 ， 松 弛产生的预应力 损失也较大 ， 弹性变形产生的预应力损失较小 ， 可以 忽略 不计 。 表 3为钢束各项预应力损失与总预应力损失之 比( ) 。 表 3钢束 N 1 、 N 2 、 N 3中各项预应 力损失与总预应力损失的百分 比 Ta b l e 3 Pe r c e n t a g e of e a c h i t e m o f p r e s t r e s s l o s s t o t a l p r e s t r e s s l o s s for b un c h N1，N2，N3 4 结 论 本文关于 3 0 m T梁预应力损失 的计算结果 ， 可 以为该类桥梁参建人员提供关 于预制 T梁 预应 力 损失的定量概念 ， 这些 定量概念也适用于其余跨径 T梁 。总结 如 下 。 预 应 力 钢 束 的 总 预 应 力 损 失 最 大 可 以 达 到 2 0 ， 最 小 也 有 l 5 左 右 。在 各 项 预 应 力 损 失 中 ， 瞬间损失所 占比例最大 ， 最 大可占总预应力损失的 8 0 ， 最 少 也 占总 预应 力 损 失 的 3 1 。 收缩 徐 变 损 失所 占的比例次之 ， 最 大 占总预应力损失 的 4 5 ， 最 小也 占总 预 应 力 损 失 的 1 1 。钢 绞 线 松 弛 损 失 的这两 个 百分 比则 分别 为 1 9 和 9 。 弹性 压缩 损 失可 以忽 略不计 ， 均在 总预 应 力损失 的 5 以内 。 预应 力损 失 定量 计算 的有 关参 数 的取值 为设 计 和规范值 ， 前提是认 为施工严格按设计 和规范要求 进行。因此 ， 如果施工质量不能得到严格控制， 预应 力损失可能较大地超过设计预计值。上述计算结果 给施工 质量 控制 的启 示是 ： a 瞬间损失( 包括管道摩擦 、 管道局部偏 差和 锚 具 回缩 ) 主要 损失 之 一 ， 为 减 少 该项 损 失 ， 首 先应 严格控制波纹管坐标位置和线形 的平顺 性， 减少管 道摩擦系数 ； 其次应严格控制锚具 夹片的 回缩 ( 小 于 6 mm) ， 张 拉 完成 后 ， 施 工 员 和 监 理 人 员 应 仔 细 检查锚具夹 片的锚 固情况 及钢绞线 是否有滑丝 现象。 b 收缩徐 变是 导 致 预 应 力 损 失 的 又 一 主 要 因 素 。影响 混凝 土的徐 变有 如 下 因素 ： 加载 时混凝 土 的龄期 越早 ， 徐变 越 大 ； 水泥水 灰 比越大 ， 徐 变越 大 ； 骨料越 坚硬， 弹性模 量越高， 徐变越小 。石 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 4 4 公路工程 3 7卷 灰石骨料比花岗石骨料的徐变小 ； 养护时的温度和湿度对徐变有重要影响， 养 护 时温 度 高 、 湿 度 大 ， 水 泥水 化作用 充分 ， 徐变 小 ； 混凝土的长期应力大小对徐变有重要的影 响 。 施工 中应针对这些因数进行控制 ， 例如 ， 应保证 张拉时混凝土有足够的龄期( 张拉时间宜按照混凝 土强 度 和龄 期 两 个 指 标 进 行 控 制 ) ； 严 格 控 制 水 灰 比； 选用合格 的石料 ； 加强养护等都是减小徐变的措 施 。另 一个 值得 重视 的问题是 架梁 时期 。梁板 张拉 后 ， 梁体很多部位 的混凝土处于较高应力 ( 压应力) 状态， 如果存梁时间过长 ， 混凝体的徐变会较大。因 此梁板张拉后尽快架设并完成体系转换 ， 可以较大 幅度地减小梁体高应力 区的压应力 ， 对减小混凝 土 的徐 变有 利 。 c 对钢绞线的质量进行严格控制， 采用合格的 低松驰钢绞线可以保证钢绞线松弛引起的预应力损 失控制在设计范围内， 比较简单。 参考文献 1 余海堂 ， 张海龙 连续梁桥 的先简支后连续 T梁设 计 J 华中 科技大学学报， 2 0 0 5 ， ( 2 2 ) ( 增刊 ) ： 2 83 O 2 张元海 ， 刘世忠 后张法预 应力混 凝土梁钢束预应力 损失研究 J 中国公 路学报 ， 2 0 0 2， 1 5 ( 2 ) ： 7 6 7 8 3 杜斌 ， 聂向珍 简支转连续预应力桥梁 的仿真 J 武汉大学 学报 ( 工学版) ， 2 0 0 4， 3 7 ( 3 ) ： 7 3 7 8 4 贾宝军 先简支后连续预应 力 T梁施工控 制关 J 公路交通 技术 ， 2 0 0 8， ( 5 ) ( 增刊) ： 6 1 6 2 5 J T G I ) 6 2 2 0 0 4 ， 公路钢筋混凝土及预应力钢 筋混凝土桥涵设 计规范 S 注 ： f 为视准线误差( i 角) ； A l与 E1 为仪器放置 c处时前后视标尺差 ， A 2与 E 2为仪器放 置 B或 D处 时前后视标尺 差； p= 2 0 6 2 6 5 为弧 度与角度转换系数。 表 2水准仪 ( 2号 ) 测量结果汇总 T a b l e 2 l e v e l( 2 # )me a s u r e me n t r e s u l t s 注 ： i 为 视 准 线 误 差 ( i 角 ) ； A 1与 E 1为 仪 器 放 置 C处 时前 后 视 标 尺 差 ， A 2与 E 2为 仪 器 放 置 B或 D 处 时 前 后视 标 尺 差 ； 9 = 2 0 6 2 6 5 ” 为 弧 度与角度转换系数。 角的误差要求也不相同 ， 对于一 、 二等( 高精密、 精 参考文献 密) 水准测量 的仪器， 其 i 角不得超过 1 5 ” ， 否则 ， 1 中华 人民共和国国家标准 水准仪( G B T 1 0 1 5 6 2 0 0 9 ) 北 应 有专 业人 员进 行 校 正 ( 包括 影 响水 准仪 测 试精 度 京冲 国 标准出 版社, 2 0 0 9 的其 它项 目及 与 之 配 套 的相 关 标 尺 等 也 应 进 行 校 2 量 0 0 检 3 定 规程 水准仪 _2 0 0 i E) 。对于同一项 目的精密水准测量在选择仪器及 3 中 华人民共和国国家标准 国家一 、 二等水 准测量规范 ( G B T 操 作 人员 时尽 量施 行 仪 器 和 测试 人 员 固定 搭 配 ， 降 I 1 2 8 9 7 2 0 0 6 ) 北 京： 中国 标准出 版社， 2 0 0 6 低 操 作误差 ， 提 高量 测精 度 。 4 杨国清 控制测量学 M 郑州： 黄河水利出 版社， 2 0 0 5 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m