钢筋混凝土粘结滑移问题的单弹簧联结单元法.pdf
《钢筋混凝土粘结滑移问题的单弹簧联结单元法.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《钢筋混凝土粘结滑移问题的单弹簧联结单元法.pdf(3页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、第2 5 卷第4 期 2 0 0 8 年 1 2月 华中科技大学学报( 城市科学版) J o f HUS T( Ur b a n S c i e n c e E d i t i o n ) VO1 2 5 NO 4 De c 2 0 0 8 钢筋混凝土粘结滑移问题的单弹簧联结单元法 赵兰浩,李同春,牛志伟 ( 河海大学 水利水电工程学院,江苏 南京 2 1 0 0 9 8 ) 摘要:在传统双弹簧联结单元法的基础上, 提出了求解钢筋与混凝土粘结滑移问题的一种新的方法一单弹簧 联结单元法。 在混凝土实体单元与钢筋梁单元的切向设置单弹簧联结单元, 模拟钢筋与混凝土切向的相互作用, 通过建立二者间法向
2、自由度约束方程的方式保证钢筋与混凝土之间法向变形协调, 避开了人为选择法向刚度系 数的困难,能够很方便的考虑钢筋对混凝土的销拴效应。 关键词:混合坐标系;单弹簧联结单元;钢筋混凝土;粘结滑移 中图分类号:T V3 3 2 文献标识码:A 文章编号:1 6 7 2 7 0 3 7 ( 2 0 0 8 ) 0 4 0 1 4 7 。 0 3 在分析钢筋与混凝土的相互作用时,所采用 的有限元模型主要有三种:分离式、组合式和整 体式。采用分离式模型时,常用 的联结单元有 双弹簧单元L2 J 、无厚度 四边形粘结单元 【3 】 、粘结 区单元【 4 等。这些模型在一定程度上较好的解决 了粘结滑移问题的力
3、学分析 ,但也存在一些固有 的缺点。在利用联结单元描述钢筋与混凝土的相 互作用时,一般需要确定两个参数:一个是平行 于钢筋方 向的切 向刚度系数 和垂直于钢筋方 向的法向刚度系数 。 反映了钢筋与混凝土粘 结滑移性能, 反映了钢筋对混凝土间的销拴挤 压作用,到 目前为止对其取值还缺乏研究L 3 J 。一 般情况下,为了反映钢筋与混凝土的相互作用, 保证钢筋与混凝土之间法 向变形协调,需要给一 个大的法向刚度系数 。 理论上 越大越能代表真 实的情况,但过大的取值将会给计算引起麻烦和 带来计算误差,而过小的取值会发生单元相互嵌 入 问题,致使结构分析模型与实际几何形态有一 定的偏差 。 本文基于
4、双弹簧联结单元方法,提出一种新 的钢筋与混凝土联合作用的分析方法一单弹簧联 结单元法 。该方法将钢筋用梁单元模拟,混凝土 用实体单元模拟 ,钢筋与混凝土相交位置设置双 节点。在实体单元与梁单元的切 向设置单弹簧联 结单元 ,模拟钢筋与混凝土切 向的相互作用 ,其 切向刚度同样是 由钢筋与混凝土之 间的粘结力与 滑移量 的关系确定。与常规方法一样,实体单元 在整体坐标系内求解 ,而为了方便建立法向 自由 度之间的关系而保证钢筋与混凝土之间法向变形 协调,梁、杆单元在局部坐标系 内求解,避开 了 人为选择法向刚度系数的困难 ,能够很方便 的考 虑钢筋对混凝土 的销拴效应。 1 坐标变换 为 了计算
5、方便,本文所采用的混合坐标系统 如图 1所示,考查位于整体坐标系 x y z内的钢筋 与混凝土的相互作用 问题 。x y z 为某一个梁单 元局部坐标系 , 布置在梁 的轴 向。考虑到实际 问题中钢筋可能不在一条直线上 ,在每一个梁单 元节点上建立节点局部坐标系 Y Z ,由相邻梁 单元的局部坐标系平均得到 。各个坐标系之间的 坐标转换矩 阵规定如下:尺为整体坐标系 x y z与 梁单元局部坐标系 x y z 的坐标转换矩阵;,为 整 体 坐 标 系 x y z与 每 个 定 点 的 局 部 坐 标 系 y * z 的坐标转换矩阵。 图 1 单弹簧单元混合坐标系 若记 、k 、F,u 、k 、
6、F ,U 、k 、F 分别 为 整体 坐 标 系 x y z、梁 单元 局 部坐 标 系 收稿 日期:2 0 0 8 0 7 0 6 作者简介:赵兰浩 ( 1 9 8 0 ) ,男,山东临沂人,讲师,博士,研究方向为水工结构,z l h h h u 1 6 3 c o m。 基金项目:国家 自然科学基金 ( 9 0 5 1 0 0 1 7 ;1 0 7 0 2 0 1 9 ) ;“ 十一五”国家科技支撑计划重大项 目 ( 2 0 0 6 B A B 0 4 A0 3 ) 。 1 4 8 华中科技大学学报 ( 城市科学版) 2 0 0 8年 , z 、 节点局部坐标系 Y z 内的 位移向 量、
7、 刚度矩阵和荷载 向量,则三者之 间的关系可以用 坐标转换矩阵建立如下关系: U :R u, F =R F ( 1 ) U =r U, F =r F ( 2 ) 梁单元局部坐标系下的有限元平衡方程为: c u =F ( 3 ) 利用 ( 1 ), ( 2 )式可得到节点局部坐标系 Y Z 中的有限元平衡方程 , 代入 ( 3 ) 式 中, 可以得到: k * u =F ( 4 ) 其中,k =r k r =r R k R r ,为梁单元在节点局部 坐标系 Y Z 中的刚度矩阵。 混凝土与钢筋之 间的切 向粘结力可 以表示 为: A f =r T A f =, d z f - r d g ld
8、s = r T k ( r “ 一 )( 8 ) 其中, 为由实验得到的粘结力与滑移量,D为 钢筋直径。将 ( 8 )式代入至 ( 6 ), ( 7 )式,并 写成矩阵的形式: k+r r-r T k Au。 。) l一足 r J 【 J 一 上式即为求解钢筋与混凝土粘结滑移 问题的单弹 簧联结单元法有限元方程。 2 法向自由度的约束方程 4 数值算例 为了建立钢筋与混凝土在法线方向的关系, 同样需要在二者相交处设置双节点。但与双弹簧 联结单元不同的是,单弹簧联结单元不需要定义 法 向弹簧,而是应用不协调位协调位移解法【6 】 的 思想,令双节点的法向自由度相等来直接建立钢 筋与混凝土在法线方
9、向的关系 。有了上一小节的 坐标变换关系之后 ,由 ( 2 ) 式可以直接得到钢筋 法 向位移插值方程: “ “ J( f= 2 ,3 ) ( 5 ) j = l 其中,n为所求问题的维数,而插值系数即为 坐标转换矩阵的元素。 3 混凝土与钢筋的相互作用 若记 厂 为节点局部坐标系 Y Z 内混凝土 对钢筋的作用力,则由作用力与反作用力的关系 可知,在整体坐标系x y z内钢筋对混凝土的作用 力为一r 厂 。可以建立混凝土和钢筋的增量有 限 元平衡方程: 混凝土: k Au=AFr 钢筋: 足 Au = + ( 6 ) ( 7 ) 由于节点的法向自由度已通过强迫相等的方 式保证了钢筋与混凝土之
10、间法 向变形协调,即混 凝土与钢筋之间的法向作用力 已变成内力,不需 要在平衡方程中出现, 则, 仅仅为混凝土与钢筋 之间的切 向粘结力 。 与文献 7 】 相同,本文以 S h i ma的 1 O号拉伸 构件【 8 】 作为研究对象,说明本文方法的有效性 。 试件为半径 R = 5 0 0 l l l l ltl 、长度为 7 6 0 i l l r l l 的圆柱 形混凝土构件,直径 D= 1 9 mm 的钢筋位于试件 中心 。混凝土弹性模量 3 3 GP a ,泊松 比 0 1 6 7 , 抗压强度 为 2 1 6 MP a ; 钢筋弹性模量 1 9 0 G P a , 泊松比0 2 3
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 钢筋混凝土 粘结 滑移 问题 弹簧 联结 单元
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【wuy****99】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【wuy****99】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。