python复杂网络分析库NetworkX.doc

(word完整版)python复杂网络分析库NetworkX
python复杂网络分析库NetworkX
阅读目录
· 无向图
· 有向图
· 加权图
· 经典图论算法计算
· 强连通、弱连通
· 子图
· 条件过滤
· pred，succ
NetworkX是一个用Python语言开发的图论与复杂网络建模工具，内置了常用的图与复杂网络分析算法,可以方便的进行复杂网络数据分析、仿真建模等工作。networkx支持创建简单无向图、有向图和多重图（multigraph）；内置许多标准的图论算法，节点可为任意数据；支持任意的边值维度,功能丰富，简单易用。
引入模块
import networkx as nx
print nx
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无向图
例1：

＃！-*— coding:utf8—*-

import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt

G = nx.Graph() ＃建立一个空的无向图G
G。add_node（1) ＃添加一个节点1
G。add_edge（2,3） #添加一条边2—3（隐含着添加了两个节点2、3）
G.add_edge（3，2） #对于无向图，边3—2与边2—3被认为是一条边
print ”nodes：", G.nodes（） ＃输出全部的节点： [1， 2， 3］
print ”edges:", G。edges(） ＃输出全部的边：[（2, 3）]
print ”number of edges：”， G。number_of_edges（) #输出边的数量：1
nx。draw(G）
plt.savefig（"wuxiangtu。png")
plt。show（）

输出
1
2
3
nodes： [1, 2， 3]
edges: ［（2， 3）]
number of edges: 1

例2:

#—＊— coding:utf8—*—

import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt
G = nx.DiGraph(）
G。add_node(1)
G。add_node（2） ＃加点
G。add_nodes_from(［3,4，5，6］) ＃加点集合
G。add_cycle（［1,2,3,4］） ＃加环
G。add_edge(1,3)
G.add_edges_from（［（3,5）,(3，6)，（6，7)]） #加边集合
nx。draw(G）
plt.savefig（”youxiangtu.png"）
plt.show(）

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有向图
例1：

#！—*- coding：utf8-＊-

import networkx as nx
import matplotlib。pyplot as plt

G = nx。DiGraph()
G。add_node（1)
G.add_node（2）
G。add_nodes_from（[3,4,5,6］）
G。add_cycle（［1，2，3,4])
G。add_edge（1,3）
G.add_edges_from(［（3，5），(3，6),(6，7)］)
nx.draw（G）
plt.savefig（"youxiangtu。png”）
plt.show()

注:有向图和无向图可以互相转换，使用函数：
· Graph.to_undirected(）
· Graph.to_directed(）
例2，例子中把有向图转化为无向图：

#!—*— coding：utf8—＊-

import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt

G = nx.DiGraph（）
G。add_node（1）
G.add_node(2）
G。add_nodes_from([3,4，5,6］）
G。add_cycle([1，2,3，4]）
G。add_edge（1，3）
G.add_edges_from([(3,5）,(3，6)，（6，7）])
G = G.to_undirected（)
nx.draw（G)
plt。savefig("wuxiangtu。png")
plt.show（）

注意区分以下2例
例3-1

#-*- coding:utf8-*-

import networkx as nx
import matplotlib。pyplot as plt

G = nx.DiGraph()

road_nodes = ｛'a’： 1, 'b': 2， ’c’: 3｝
#road_nodes = {’a’:{1：1}, ’b':｛2:2｝, ’c’:｛3：3｝}
road_edges = [('a', ’b'）， （’b’， 'c'）］

G。add_nodes_from(road_nodes。iteritems(）)
G.add_edges_from(road_edges)

nx.draw（G）
plt。savefig(”youxiangtu。png”)
plt。show（）

例3—2

＃-＊— coding:utf8—*-

import networkx as nx
import matplotlib。pyplot as plt

G = nx。DiGraph（)

＃road_nodes = ｛’a’： 1， ’b’: 2, ’c’: 3｝
road_nodes = ｛'a’:{1：1｝， 'b':{2:2}， 'c'：｛3：3｝｝
road_edges = ［('a’， ’b’), （’b’， ’c’）]

G。add_nodes_from（road_nodes.iteritems（）)
G.add_edges_from（road_edges)

nx。draw(G)
plt.savefig(”youxiangtu。png”)
plt.show（)

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加权图
有向图和无向图都可以给边赋予权重，用到的方法是add_weighted_edges_from，它接受1个或多个三元组[u，v，w]作为参数,其中u是起点，v是终点，w是权重。
例1：

#!—*- coding：utf8-＊-

import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt
G = nx。Graph（） ＃建立一个空的无向图G
G.add_edge(2，3) ＃添加一条边2—3（隐含着添加了两个节点2、3）
G。add_weighted_edges_from（［(3， 4， 3。5），（3, 5， 7。0）]） #对于无向图，边3—2与边2—3被认为是一条边

print G。get_edge_data(2, 3）
print G。get_edge_data(3， 4）
print G.get_edge_data(3， 5）

nx。draw（G)
plt.savefig("wuxiangtu。png")
plt.show()

输出
{｝
｛'weight’： 3。5｝
{’weight'： 7.0｝

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经典图论算法计算
计算1:求无向图的任意两点间的最短路径

# —＊— coding: cp936 -*—
import networkx as nx
import matplotlib。pyplot as plt

#计算1：求无向图的任意两点间的最短路径
G = nx。Graph（）
G.add_edges_from(［(1，2）,(1,3)，(1,4），(1,5）,（4,5），(4，6）,(5,6）])
path = nx.all_pairs_shortest_path（G)
print path[1]

计算2：找图中两个点的最短路径

import networkx as nx
G=nx。Graph（)
G.add_nodes_from（[1，2，3,4］)
G。add_edge(1,2）
G.add_edge(3，4)
try:
n=nx。shortest_path_length（G，1，4)
print n
except nx。NetworkXNoPath:
print 'No path’

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强连通、弱连通
· 强连通：有向图中任意两点v1、v2间存在v1到v2的路径(path）及v2到v1的路径.
· 弱联通：将有向图的所有的有向边替换为无向边,所得到的图称为原图的基图.如果一个有向图的基图是连通图,则有向图是弱连通图.
距离
例1：弱连通

#—*— coding：utf8—*-

import networkx as nx
import matplotlib。pyplot as plt
＃G = nx。path_graph(4， create_using=nx。Graph（))
＃0 1 2 3
G = nx.path_graph(4, create_using=nx。DiGraph（）) #默认生成节点0 1 2 3，生成有向变0-〉1，1->2,2—〉3
G。add_path([7, 8， 3]） #生成有向边:7-〉8-〉3

for c in nx。weakly_connected_components(G）：
print c

print ［len(c) for c in sorted(nx.weakly_connected_components(G)， key=len, reverse=True)]

nx。draw（G）
plt。savefig（"youxiangtu。png”）
plt.show(）

执行结果
set([0, 1， 2， 3, 7， 8]）
［6］
例2：强连通

＃-＊- coding:utf8—＊-

import networkx as nx
import matplotlib。pyplot as plt
#G = nx。path_graph(4， create_using=nx.Graph（)）
＃0 1 2 3
G = nx.path_graph（4, create_using=nx。DiGraph()）
G.add_path(［3, 8, 1］）

＃for c in nx。strongly_connected_components（G):
# print c
#
#print ［len（c） for c in sorted(nx.strongly_connected_components(G）, key=len, reverse=True）]

con = nx.strongly_connected_components（G)
print con
print type（con）
print list（con)

nx.draw（G）
plt。savefig(”youxiangtu。png")
plt。show(）

执行结果
<generator object strongly_connected_components at 0x0000000008AA1D80>
〈type ’generator’〉
[set（[8, 1， 2, 3])， set（[0］)］
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子图

＃-*— coding:utf8-*-

import networkx as nx
import matplotlib。pyplot as plt
G = nx.DiGraph()
G。add_path（［5， 6, 7， 8］）
sub_graph = G.subgraph（［5， 6， 8]）
＃sub_graph = G。subgraph（（5， 6， 8）） ＃ok 一样

nx。draw(sub_graph)
plt.savefig(”youxiangtu.png”)
plt.show()

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条件过滤
#原图

＃-*— coding:utf8—＊—

import networkx as nx
import matplotlib。pyplot as plt
G = nx。DiGraph(）

road_nodes = ｛’a’:{'id'：1}, ’b':｛'id'：1｝， 'c':{’id':3｝, ’d':｛’id’：4}}
road_edges = ［(’a'， 'b’）， (’a'， 'c’）， （’a’， ’d’）， （'b', ’d’）］

G。add_nodes_from(road_nodes）
G。add_edges_from（road_edges)

nx。draw（G)
plt。savefig("youxiangtu.png"）
plt.show(）

图

#过滤函数

＃-＊— coding:utf8-＊—

import networkx as nx
import matplotlib。pyplot as plt
G = nx.DiGraph（)
def flt_func_draw（)：
flt_func = lambda d： d['id'] ！= 1
return flt_func

road_nodes = ｛'a'：{’id’：1｝, ’b'：｛’id’：1｝， ’c’：｛’id’:3}， ’d':｛'id’:4｝｝
road_edges = [（'a'， ’b’）, （'a'， ’c’）， （’a'， 'd’)， (’b’, ’d’)]

G.add_nodes_from(road_nodes。iteritems(））
G.add_edges_from（road_edges)

flt_func = flt_func_draw（）
part_G = G.subgraph(n for n, d in G.nodes_iter(data=True) if flt_func(d））
nx.draw（part_G)
plt.savefig（"youxiangtu。png")
plt。show(）

图

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pred，succ

＃-*- coding：utf8-＊—

import networkx as nx
import matplotlib。pyplot as plt
G = nx。DiGraph（）

road_nodes = ｛'a':｛'id'：1｝， 'b':{’id'：1｝, ’c':{’id’：3}}
road_edges = ［(’a’， 'b'), (’a’， 'c’), （’c’， ’d’）］

G.add_nodes_from(road_nodes。iteritems())
G.add_edges_from(road_edges）

print G。nodes（）
print G。edges（）

print "a’s pred "， G。pred[’a’］
print "b's pred ”， G。pred[’b']
print "c's pred "， G.pred［’c’]
print "d's pred ”, G。pred［’d'］

print ”a’s succ ”， G。succ［'a'］
print ”b’s succ ”, G.succ［’b'］
print "c’s succ "， G.succ['c’]
print "d’s succ ”， G.succ[’d']

nx。draw（G）
plt.savefig(”wuxiangtu。png")
plt.draw（)

结果
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
['a’, 'c’， 'b'， ’d’］
[(’a'， ’c’）， （'a', ’b'), ('c’， ’d’）］

a's pred  ｛｝
b’s pred  ｛’a’： {}}
c's pred  {'a’： {}｝
d’s pred  ｛’c'： {}}

a’s succ  ｛’c’： {}, 'b': {}}
b’s succ  ｛｝
c’s succ  {'d’: {｝}
d's succ  {}