【教学设计】方差.doc

20.3.1 方差
教学目标：
1、知识与技能：了解方差的定义和计算公式。
理解方差概念的产生和形成的过程。
会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。
2、过程与方法：经历探索极差、方差的应用过程，体会数据波动中的极差、方差的求法时以及区别，积累统计经验。
3、情感态度与价值观：培养学生的统计意识，形成尊重事实、用数据说话的态度，认识数据处理的实际意义。
教学重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。掌握其求法
教学难点：理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断。
教学过程
一、 课题引入
2008年北京奥运会上，中国健儿取得了51金，21银，28铜的好成绩，位列金牌榜首位，其中，中国射击队功不可没，取得了四枚金牌
如果你是教练：甲，乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛.若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？
甲， 乙两名射击手的测试成绩统计如下：

第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
甲命中环数
7
8
8
8
9
乙命中环数
10
6
10
6
8

⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩
⑵ 请根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线统图；
0
1
2
2
3
4
5
4
6
8
10

射击次序
⑶ 现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？

=8（环）
=8（环）
甲
x

二、活动探究：
1.方差定义：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，…，我们用它们的平均数，即用

来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作。
方差意义：用来衡量一批数据的波动大小
在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大， 越不稳定

归纳总结：（1）方差应用更广泛衡量一组数据的波动大小
（2）方差主要应用在平均数相等或接近时
（3）方差大波动大，方差小波动小，一般选波动小的
2. 因此在上一题的引入中：

计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”.

在刚才的例子中，乙选手的方差为3.2，甲选手的方差为0.4，即S2甲< S2乙，因此，甲选手的稳定性比较好，发挥比较稳定，在平均数相同的情况下，建议教练选甲选手参赛
三、巩固提高
1. 样本5、6、7、8、9、的方差是多少？
2. 已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的方差是（ ）
A、0 B、1 C、 D、2
3. 7,7,7,7,7的方差是多少？方差是（ ）
4. 5、6、7、8、9、的平均数是( ) 方差是（ ）
98,99,100，101，102的平均数是（ ）方差是（ ）
50，60，70，80，90的平均数是（ ）方差是（ ）
5. 3，10，15，18的平均数是( ) 方差是（ ）
53,60,65,68的平均数是（ ）方差是（ ）
150，500，750，900 的平均数是（ ）方差是（ ）
四、小结
(1)知识小结：通过这节课的学习：

(2)方法小结：
求一组数据方差的方法；先求平均数，再利用方差公式求方差。

五、作业：课后练习

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