钢筋混凝土圆柱等效阻尼比及在桥梁抗震分析中的应用.pdf
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1、第 3 7卷 第 5期 2 0 1 5年 1 O月 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 J o u r n a 1 o f Ci v i l 。 Ar c h i t e c t u r a l& En v i r o n me n t a l En g i n e e r i n g Vo 1 3 7 No 5 oc t 2 015 d o i : 1 0 1 1 8 8 5 j i s s n 1 6 7 4 4 7 6 4 2 0 1 5 0 5 0 0 1 钢筋混凝土圆柱等效 阻尼 比及在桥梁抗 震 分析 中的应用 张艳青 , 贡金鑫 , 张 勤 , 韩 石 ( 1 大连理工大学 土木
2、 工程 学院结构 工程研 究所 , 辽宁 大连 1 1 6 0 2 4 ; 2 河海 大学 土木 与运输 x - 程学院结构工程研 究所 , 南京 2 1 0 0 9 8 ) 摘 要 : 基于对 5 0根弯曲破坏钢筋混凝土圆柱低 周反复试验 结果的分析 , 建立 了完整滞回环的数 学表达式并推导得 出等效阻尼 比计算模型 ; 以双柱墩桥 梁为例 , 说明 了建立桥梁整体结构等效阻尼 比与墩柱端部塑性铰等效阻尼比关 系的方法。研究表明, 完整 滞回环数 学表达式较好地反映 了弯 曲破坏钢筋混凝土圆柱的滞回特性, 得到的等效 阻尼 比模型计算结果与试验结果符合较好; 采用建 立的桥梁整体结构等效阻
3、尼比与墩柱端部 塑性铰 等效阻尼 比的关 系进行 p u s h o v e r分析更能反映 实际情况。采用等效阻尼比模型算得的 目标位移与基于 R o s e n b l u e t h模型和 Ko wa l s k y模 型算得 的位 移之 间存 在较 大 差距 。 关键词: 钢筋混凝土; 圆柱; 弯曲破坏 ; 滞回环; 等效 阻尼比 中图分类号 : TU3 5 7 3 文献标志码 : A 文章编号: 1 6 7 4 4 7 6 4 ( 2 0 1 5 ) 0 5 0 0 0 1 1 0 Equ i v a l e nt d a mp i n g r a t i o o f RC c i
4、r c u l a r c o l u mn s a nd i t s a p pl i c a t i o n i n b r i dg e s e i s mi c a n a l y s i s Zh a n g Ya n qi n g Go n g J i n xi n ,Zh a n g Qi n ,Ha n Sh i ( 1 De p a r t me n t o f Ci v i l En g i n e e r i n g,Da l i a n Un i v e r s i t y o f Te c h n o l o g y,Da l i a n 1 1 6 0 2 4, L
5、i a o n i n g, P RCh i n a ; 2 Co l l e g e o f Ci v i l a n d Tr a n s p o r t a t i o n En g i n e e r i n g ,Ho h a i Un i v e r s i t y ,Na n j i n g 2 1 0 0 9 8 , P RCh i n a ) Ab s t r a c t : Ba s e d o n a n a l y s i s o f t h e t e s t r e s u l t s o f 5 0 RC s p e c i me n s o f c i r c
6、u l a r c o l u mn s f a i l e d i n f l e x u r e ,a n e x p r e s s i o n f o r d e f i n i n g t h e h y s t e r e t i c l o o p i s p r o p o s e d a n d a mo d e l f o r p r e d i c t i n g t h e e q u i v a l e n t d a mp i n g r a t i o i s de ve l op e d The pr o c e d ur e f o r a s s o c i
7、 a t i ng t he e q ui v a l e nt d a mpi n g r a t i o o f a s t r uc t ur e a s a who l e wi t h t h o s e o f i t s e l e me n t i s e s t a b l i s h e d b y a n e x a mp l e o f d o u b l e c o l u mn p i e r - b r i d g e I t S i n d i c a t e d t h a t t h e e x pr e s s i o n o f hys t e r e
8、t i c l o o p p r op os e d we l l d e f i ne s t he hys t e r e t i c l oo p s o f RC c ol u m n s Ra t i o n a l ou t c o m e c a n b e e x p e c t e d wh e n p e r f o r mi n g p u s h o v e r a n a l y s i s u s i n g t h e r e l a t i o n s h i p o f e q u i v a l e n t d a mp i n g r a t i o o
9、 f a b r i d g e a s a wh o l e wi t h t h o s e o f i t s e l e me n t Th e t a r g e t d i s p l a c e me n t p r e d i c t e d wi t h t h e p r o p o s e d mo d e l i s d i f f e r e nt f r o m t ho s e p r e di c t e d wi t h Ro s e nb l u e t h S m o de l a nd Kowa l s kym o de 1 Ke y wo r d s
10、: Re i n f o r c e d c o n c r e t e i c i r c u l a r c o l u mn s ; f l e x u r a l f a i l u r e ; h y s t e r e t i c l o o p ; e q u i v a l e n t d a mp i n g r a t i o 收 稿 日期 : 2 O l 5 - 0 3 0 3 基金项 目: 国家 自然科学基金( 5 1 2 7 8 0 8 1 ; 5 1 4 7 8 0 7 7 ) 作者简介 : 张艳 青( 1 9 8 3 一 ) , 女 , 博 士生 , 主要从事结构
11、工程研究 , ( E - ma i l ) z h a n g y a n q i n g t a i a n 1 6 3 c o m。 贡金 鑫( 通信作者 ) , 男 , 教授 , 博士 生导 师 , ( E - ma i l ) j i n x i n g o n g 1 6 3 c o rn。 Re e e i v e d: 2 01 5 - 0 3 - 0 3 F o u n d a t i o n i t e m : Na t i o n a l Na t u r a l S c i e n c e F o u n d a t i o n o f Ch i n a ( No 5 1
12、 2 7 8 0 8 1 , 5 1 4 7 8 0 7 7 ) Au t h o r b r i e f : Zh a n g Ya n q i n g( 1 9 8 3 一 ) , Ph D ma i n i n t e r e s t : s e i s mi c r e s e a r c h o f RC s t r u c t u r e , ( E - ma i l ) z h a n g y a n q i n g v a i a n 1 6 3 c om Go n g J i n x i n ( c o r r e s p o n d i n g a u t h o r )
13、, p r o f e s s o r , ( E ma i l ) j i n x i n g 0 n g 1 6 3 c o rn 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第 3 7 卷 非线性静力弹塑性分析方法是近年来结构抗震 分析 常用 的 一种 方法 , 能 力谱 法是 该 方法 中 的一 种 。此类方法将结构等效为一个单 自由度体 系, 采 用等效割线 刚度和等效 阻尼 比, 结合地震反应谱计 算规定地震下结构的最大反应位移 。等效阻尼 比的 合理确定非常重要。 关于等效阻尼 的确定 , 众多学者 已进行了大量 研 究 。
14、J a c o b s e n 最 早 针 对 弹 塑 性 单 自 由度 体 系 提出了等效粘性阻尼 的概念 , 其成果对等效阻尼 比 的研究产生 了重要意义。Ro s e n b l u e t h n等 。 将实际 的荷载一 位移关系简化为 Ki n e ma t i c双线型模型 , 基 于 J a c o b s e n的等效粘性阻尼概念 , 利用一个运动循 环滞回曲线所围成的面积与阻尼消耗的能量相等 的 关 系确 定等 效 阻尼 比。K0 wa l s k y I 1 将 该 方 法用 于 Ta k e d a 提 出 的具 有 卸 载 刚 度 退 化 特 征 的滞 回模 型 , 将
15、卸载刚度系数取为 0 5 , 确定 了等效单 自由度 体系的等效阻尼比计算模型 。Gu l a n等 根据小 比 尺钢筋混凝 土框 架结 构 的振动 台试验 结果 , 结 合 T a k e t a等口 滞 回模 型 提 出了 等 效 阻 尼 比模 型。 1 wa n等 利用库仑滑移单元和弹性单元得到 的滞 回模型, 根据 1 2条地震波作用下的时程分析结 果, 得出了等效阻尼 比模型 。Kw a n等l_ 1 根据 1 wa n所 提出的方法研究 了 6种滞 回模型 、 2 O条地震波 、 周 期范围在 0 1 1 5 S的等效 阻尼 比模 型和等效周 期关系式 , 所提 出的等效阻尼比模型
16、 中考虑 了滞 回 模型 的影 响 。中 国也 有学 者从 不 同角度 对 等效 阻 尼 比进行了研 究 1 。马恺泽 等 。 在统计分 析的基 础上 , 提出了考虑场地类别和设计地震分组的等效 阻尼比模 型。陆本燕等_ 2 通过对不 同研究 者提 出 的等效阻尼比模型进行对 比研究指出 , 滞 回模型对 等效 阻尼 比有很 大 影响 。 按照能量相等原理得到的等效阻尼比是针对一 个构件塑性铰 的, 并不适用于有多个塑性铰的结构 ( 尽管 目前仍这样做) ; 通过地震数值分析得到的经 验等 效阻 尼 比公 式是 针 对 所 分 析 情 况 的 , 当 实 际 结 构与所分析结构不同时, 采用这
17、种等效阻尼 比是不 合理 的 。 本文 对 项 目组 1 6根 2 j 和 P E E R 数 据 库 中 3 4 根_ 2 。 弯曲破坏 的圆形截 面钢筋 混凝 土柱低周反复 试 验试验 结果 进 行 了分 析 , 建立 了滞 回环 的数 学 模 型 , 推导得出构件的等效阻尼 比计算公式 ; 以双柱墩 桥 梁为 例 , 建 立 了桥 梁 整 体 结构 等 效 阻尼 比与 墩 柱 端部塑性铰等效阻尼比的关系式。阐述了本文等效 阻尼比公式在钢筋混凝土双柱墩桥梁抗震 p u s h o v e r 分 析 中的应用 。 1 滞 回环模型 1 1 曲线上 的特 征点 设计制作 了 1 6根圆形截面
18、钢筋混凝土试件 , 试 件截面直径 为 2 3 5 mm, 混凝 土保 护 层厚 度 为 2 0 mm, 剪跨 比为 6和 7 , 如 图 1所 示 。混 凝 土 强 度 等 级为 C 4 0 , 实测混凝 土立方体抗压强度 5 1 3 9 MP a , 弹性模量 3 6 6 1 0 N ram。 。纵筋采用 HR B 3 3 5级 钢筋 , 采用 8 1 6和 6 1 2 mm 两 种 配筋 方 式 , 对应 的 配筋率为 3 7 和 1 5 6 , 沿试件 周边均匀布 置。 箍筋采用直径 6 5 mm 的 HP B 2 3 5级钢筋, 间距 分 别 为 5 0 、 1 0 0 mm, 对
19、应 的 配 箍 率 分 别 为 0 2 8 和 0 5 6 , 主 要试 验参 数如表 1 所 示 。 A A 6 1 2 或8 西1 6 $ 8 1 0 0 8 5 0 ,。 。 。 。 一 8 击6 48 1 o o l B 。j E 4 l J L _ L j 一 0 I 8 l o o 或 8 s o 8 1 0 0 图 1 试件截面尺寸和配筋 ( 单位 : ram) Fi g 1 Di me ns i o n s a n d r e i nf o r c e me nt s o f c o l u mn s p e c i me n s ( Un i t : mm ) 试验在大连理工
20、大学结构工程 实验室进行 , 采 用悬臂梁式拟静力加载方法加载 , 如 图 2所示 。首 3 2 4 I I I I l I I I - j 5 6 9 召 7 1 0 8 1 2 n 1 钢架 ;2 横梁;3 滚子滑板;4 竖向千斤顶 ; 5 力传感器 ; 6 球铰 ; 7 钢垫板 ; 8 球铰 ; 9 力传感器 ; 1 O 冰 平千斤顶;1 1 底座固定螺栓;1 2 试件 图 2试验加载装置 Fi g 2 De t a i l s of t e s t s e t u p 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第5 期 张艳青, 等 : 钢筋混凝土圆柱等效阻尼比及
21、在桥梁抗震分析 中的应用 3 先利用液压千斤 顶在试件 顶部施加恒 定的竖 向荷 载 , 千斤 顶通 过 滚子 滑板 与反力 架 横 梁相 连 , 以确保 千斤顶 与试 件 一起平 动 。试 件顶 部水 平 荷 载通 过 固 定于两侧反力架上的液压千斤顶施加 。试验采用位 移 控 制 , 开 始加 载 时变形 为 2 mm, 3个 循环 后按 照 4 IT x m的倍数递增 , 每级循环 3次 , 直到试件发生严重 破坏而无法承受轴力。试验加载制度如 图 3所示 。 试 验测 量 的主 要 参 数包 括 : 柱 顶水 平 加 载 点处 的水 平荷载和位移 ; 沿柱试件高度一定范围内的弯曲、 剪
22、 切变形及塑性铰 区段的转角 ; 纵 向钢筋 和箍筋应 变 等 。仪表和应变测点布置如图 4所示。所有荷载 、 位移和应变均采用 3 2通道 的德 国 i mc 数据采集 系 统 采集 。 吕 循环次数 图 3 水平荷载加载 制度 Fi g 3 Ho r i z o nt a l d i s pl a c e me nt h i s t o r y ( a ) 应变片布置 ( b ) 位移计布置 图 4位 移 计 和 应 变 仪 布 置 图 Fi g 4 La y o u t o f i ns t r u me n t s a nd s t r ai n g a u g e s 所选 P E
23、E R数据库 中 3 4根弯 曲破坏圆形截 面 钢筋混凝土柱 的主要试验参数 同样列于表 1中, 表 中所 有 试件 均为 低周 反复 加载 。 表 1 试 件试 验参数 Ta bl e l Pa r a me t e r s of s p e c i me n s 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 4 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第 3 7 卷 续表 1 注 : C表示 圆柱 , 第 1个数字表 示剪跨 比, 计算 为柱 的剪跨 与截 面有 效高度 的比值 , 截面有效 高度为截面 直径的 0 8倍 ; 第 2个数 字 表示纵 向配筋 ; 第 3个数字
24、表示轴压 比; 第 4个数 字表示箍 筋间 距 。例 如, C 7 6 I 1 2 5 0 0 2表示试件的剪跨 比为 7 , 纵向配置 6根 1 2 mm 的钢筋 , 箍筋间距为 5 0 mm, 轴压比为 0 2 。 试验表明r 2 _ 2 3 l , 对于箍筋约束 良好 、 以弯曲破坏 为特征的圆形截面偏心受压试件, 滞回环 比较饱满 , 呈外凸型, 没有捏 缩现象 , 可 以表示 为图 5 ( a ) 所示 的形 式 。 曲线 关 于原点 对称 , A、 B、 B 、 C、 C 和 D 为 滞 回环 上 的 6个 特 征 点 , 其 中 , 点 A( , P )和 点 D( 一 , 一P
25、 ) 为 滞 回环在 正 、 反 加载 方 向上 位移 最 大的点 , 位于滞 回曲线的骨架 曲线上, 点 B ( 一 。 , O ) 和点 c ( O , P 。 ) 为曲线上半环与 轴( 变形) 和 P轴 ( 荷 载 ) 的交 点 , 点 B( 。 , O ) 和点 C( O , 一P 。 ) 为 曲线 下半环与 轴( 变形)和 P轴( 荷载) 的交点 。 为了能 够将 所有 试件 表示 在 同一 个 坐标 系下 , 采 用 图 5 ( b ) 所示 的无量 刚形 式确定 滞 回环上 的特 征 点 , 该 图 中 , z= ; P P , 屈服 点 Y( A , P ) 采 用 图 6 所
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