备战中考数学圆练习题(含答案).doc

备战中考数学——圆练习题
一、填空题
1、如图，是⊙的弦，长为8，是⊙上一个动点（不与、重合），过点作⊥于点，⊥于点，则的长为        ．
2、如下图，大圆O的半径OC是小圆O1的直径，且有OC垂直于⊙O的直径AB。⊙O1的切线AD交OC的延长线于点E，切点为D。已知⊙O1的半径为r，则AO1=________；DE_________
3、如图，点是⊙O上两点，，点是⊙O上的动点（与不重合），连结，过点分别作于，于，则        ．
4、已知⊙O1与⊙O2的半径长是方程x2―7x+12=0的两根，O1O2=，则⊙O1与⊙O2的位置关系是               。
5、圆锥的母线长为6cm，它的侧面展开图恰好是个半圆，则该圆锥的底面积为________
6、如图，矩形ABCD中，AB=8,AD=6，将矩形ABCD在直线L上按顺时针方向不滑动的每秒转动900，转动3秒后停止，则顶点A经过的路线长为         
7、若O为的外心，且,则.
二、选择题
8、如图，在⊙O中，OA＝AB，OC⊥AB，则下列结论正确的是（      ）
①．弦AB的长等于圆内接正六边形的边长 ②．弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长
③．弧AC=弧BC            ④．∠BAC=30°
A．①②④    B．①③④   C．②③④    D．①②③
9、如图所示，圆O的弦AB垂直平分半径OC．则四边形OACB（　　）
A．是正方形     B．是长方形    C．是菱形      D．以上答案都不对
10、如图所示，AB是⊙O的直径，AD＝DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE相等的角有（　　）
A．2个    B．3个     　C．4个      D．5 个    
11、图中能够说明∠1>∠2的是（　　）
12、AB是半圆的直径，延长AB至C，使CB=BO，OC=4， 点P是半圆上一动点(不与A、B重合)，∠ACP=a，则a的取值范围是  （    ）
A、0°<a≤30。    B、0°<a≤45° C、0°<a≤60°    D、不确定
13、△ABC是⊙O内接三角形，∠BOC=80°，那么∠A等于  （    ）
A、80°    B、40°    C、140°   D、40°或140°
14、正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为（  　）
A．1：     B．：2       C．2：    D．：1
15、已知在⊙O 上依次有A、B、C三点，∠AOB=100°，则∠ACB的度数是(    )
A．50°      B．130°       C．50°或l30°   D．100°
16、若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为，最小距离为b(>b)，则此圆的半径为 (    )
A．    B． C． 或     D． 或
17、直角三角形两个直角边分别为5和12，则它的内切圆周长为(    )
A．2   B．3    C．4       D．以上都不对
18、如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是（    ）
A．3≤OM≤5      B．4≤OM≤5     C．3＜OM＜5    D．4＜OM＜5
19、已知：关于x的一元二次方程无实数根，其中R、r分别是⊙O1、⊙O2的半径，d为此两圆的圆心距，则⊙O1，⊙O2的位置关系为（　）
　 A．外离    B．相切   　C．相交        D．内含
20、圆外切等腰梯形一腰长为5cm，则梯形的中位线长为（　　）
A 10cm    B 5cm    C 20cm    D 15cm
21、两圆的半径分别为R和r，（R＞r），圆心距为d，若关于x的方程x2－2rx+(R－d)2=0有相等的实根，则两圆的位置关系为（　　）
A 内切    B 外切    C 相交    D 内切或外切
22、如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在劣弧AB上，连结DP，交AC于点Q．若QP=QO，则的值为（    ）
A   B  C    D
23、在圆内接四边形ABCD中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶5，则∠D等于(    )
A．60°         B．120°         C．140°      D．150°
24、如图，CD是⊙O的直径，已知∠1＝30°，则∠2＝(     )
A．30°   B．45° C．60°   D．70°
25、将一个圆分成四个扇形，它们的圆心角的度数比为4∶4∶5∶7，则这四个扇形中，圆心角最大的是( )
A．54°         B．72°         C．90°         D．126°
26、已知一点到圆的最小距离为1 cm，最大距离为3 cm，则圆的半径为(  )
A．1 cm      B．2 cm        C．3 cm       D．1 cm或2 cm
27、圆心在坐标原点，其半径为7的圆，则下列各点在圆外的是(   )
A．(3，4)              B．(4，4)
C．(4，5)              D．(4，6)
28、如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD//BC，AC平分，，四边形ABCD的周长为10cm．图中阴影部分的面积为（     ）
A.       B.        C.       D.
三、简答题
29、如图，是⊙O的内接三角形，，为⊙O中上一点，延长至点，使．
（1）求证：；
（2）若，求证：
30、如图，AB是⊙O的直径，C、D两点在⊙O上，若∠C=45°，
（1）求∠ABD的度数；
（2）若∠CDB=30°，BC=3，求⊙O的半径．
31、如图，CD为⊙O的直径，弦AB交CD于点E，连接BD，OB.
(1)求证：△AEC∽△DEB；
(2)若CD⊥AB，AB＝8，DE＝2，求⊙O的半径．
参考答案
一、填空题
1、4
2、
3、　
4、内含
5、9
6、12π
7、30°或150°
二、选择题
8、D
9、C
10、D
11、B　
12、A
13、D
14、C
15、C
16、C
17、C
18、A
19、A
20、B
21、D
22、D
23、B
24、C
25、D
26、D
27、D
28、 B
29、证明：（1）在中，．
在中，．
，（同弧上的圆周角相等）
在和中，
（2）若．
又
30、解：（1）∵∠C=45°，
∴∠A=∠C=45°，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∴∠ABD=45°；
（2）连接AC，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠CAB=∠CDB=30°，BC=3，
∴AB=6，
∴⊙O的半径为3．
31、解：(1)证明：根据“同弧所对的圆周角相等”，
得∠A＝∠D，∠C＝∠ABD，
∴△AEC∽△DEB.
(2)∵CD⊥AB，O为圆心，
∴BE＝AB＝4.
设⊙O的半径为r，∵DE＝2，则OE＝r－2.
∴在Rt△OEB中，由勾股定理，得OE2＋EB2＝OB2，
即(r－2)2＋42＝r2，解得r＝5.
∴⊙O的半径为5.
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