小学五年级数学行程问题练习题(含解析答案).pdf

行程问题行程问题(最新教材)练习题练习题【例 1】乌龟和小兔比赛跑步,起点是大树,乌龟以每分钟 10 米的速度向终点跑去,而小兔认为自己跑得快,所以就先在大树旁睡觉了,睡了 82 分钟后醒来看见乌龟正好到达终点.解析：大树旁边一条起跑线,一条跑道.小白兔在睡觉,乌龟在缓慢的跑（10 米/分钟）,乌龟跑到终点时,兔子醒了（静止不动）.时间：82 分钟.下一步：乌龟每分钟跑 10 米,共跑了 82 分钟.路程速度时间答案：8210820（米）答：大树离终点有 820 米.【例 2】大树到终点的距离是 820 米.乌龟跑到终点后发现小兔子不见了,就马上以每分钟 10米的速度往回跑.同时,小兔以每分钟 400 米的速度向终点跑去.它们要经过多少分钟相遇？解析：还是刚才森林里的跑道,乌龟在终点处,同时兔子开始跑,（兔子快,乌龟慢,速度跟着它们）,它们相遇时停止（静止）,标记相遇位置.下一步：乌龟和兔子同时相向而行,这是相遇问题.路程速度和相遇时间答案：820（40010）2（分钟）答：它们经过 2 分钟相遇.小结其实这就是行程问题中经常遇到的相遇问题.两者同时从两地相向而行,这就是相遇问题.当然,大家也一定知道了,相遇的时间该如何表示了.【例 3】碧波小学运动场上有一条 250 米长的环形跑道.小明和小红同时从起点同方向出发,小明每秒跑 6 米,小红每秒跑 4 米.小明第一次追上小红时用了多少时间？这时两人各跑了多少米？解析：小明和小红在环形跑道的同一点同时出发,小明快,小红慢.小明跑了 3 圈,小红跑了 2圈,小明追上小红时停止.下一步：追上时小明比小红多跑 1 圈,即路程差是 250 米；路程差速度差追及时间答案：追及时间：250（64）125（秒）追上时,小明跑了：1256750（米）小红跑了：1254500（米）答：小明第一次追上小红时用了 125 秒.这时小明跑了 750 米,小红跑了 500 米.举一反三练习举一反三练习:1.小明和小芳骑自行车同时从一个地点出发,沿环湖公路相背而行,1.5 小时两人相遇.已知小明每小时行 12 千米,小芳每小时行 10 千米,问环湖公路长多少千米？解：（12+10）1.533（千米）答：环湖公路长 33 千米2速滑队以每分钟行 500 米的速度从训练基地出发进行野外训练.12 分钟后通信员骑摩托车以每分钟 900 米的速度从基地出发去追速滑队,问多少分钟后通信员可以追上速滑队？解：50012（900-500）15（分钟）答：15 分钟后通信员可以追上速滑队【例 4】小明和小玲两家是邻居.一天他们吃完早饭同时离家去上学,小明每分钟走 80 米,小玲每分钟走 60 米.小明走到学校门口突然发现忘记带语文课本了,于是小明立即沿原路回家去取,行至离学校 160 米处与小玲相遇.他们家离学校有多远？解析：家与学校之间有一条直路,小明和小玲同时出发,小明到学校门口后立即返回,途中与小玲相遇,相遇时停止.标出相遇位置.线段图：解析：从图上,大家可以看出谁走的多？多多少？小明多,多 2 个 160 米,就是320 米.从同时出发到相遇,他们两人的什么是一样的？他们的时间是一样的.相同时间为什么小明比小玲多走 320 米？因为每分钟小明都比小玲多走 80-6020(米).能求出他们经过多长时间相遇吗？3202016（分）.要求路程,除了需要时间,还需要什么？速度呀.有两个速度,用哪个？都可以用！可以看做小玲的路程加上没有走的 160 米,也可以看作小明走的路程去掉回头的 160 米；答案:解：1602（8060）16（分钟）60161601120（米）答：他们家离学校有 1120 米.【例 5】小明和小红两家相距 1400 米,他们同时从家出发,相向而行.小明每分钟行 80 米,小红每分钟行 60 米.如果一只鸽子与小明同时同向出发,每分钟飞行 500 米,这只鸽子遇到小红后立即回头向小明飞,遇到小明后再向小红飞,就这样不断来回,直到小明和小红相遇为止,这只鸽子共飞行了多少米？解析：要求出鸽子飞行的路程就必须知道鸽子的什么？鸽子飞行的速度和时间.我知道鸽子的速度是每分钟行 500 米.时间是多少呢？我只知道它用的时间和小明、小红相遇时用的时间一样.这段时间从什么时候开始？什么时候结束？从两个人出发开始到两个人相遇为止；答案：鸽子飞行时间：1400（8060）10（分钟）鸽子飞行路程：500105000（米）答：这只鸽子共飞行了 5000 米.举一反三练习举一反三练习:3.小华和小红家相距 500 米.两人同时从家中出发在同一条路上行走.小华每分钟走 90 米,小红每分钟走 60 米.3 分钟后,两人相距多少米？（考虑多种情况）解：（1）相向：500-（90+60）350（米）（2）相背：500+（90+60）3950（米）（3）同向：小华追小红 500-（90-60）3410（米）（4）同向：小红追小华 500（9060）3590（米）答：4.甲、乙两队学生从相距 18 千米的两地同时出发,相向而行.一个同学骑自行车以每小时 14千米的速度,在两队之间不停地往返联络.甲队每小时行 5 千米,乙队每小时行 4 千米.两队相遇时,骑自行车的同学共行多少千米？解：18（5+4）1428（千米）答：骑自行车的同学共行 28 千米