稳恒磁场二解答.pptx

第七章第七章 恒定磁场恒定磁场稳恒磁场（二）稳恒磁场（二）图1-1一、选择题一、选择题1A到到E哪一幅曲线图能确切描述载流圆线圈在其轴线上哪一幅曲线图能确切描述载流圆线圈在其轴线上任意点所产生的磁感应强度大小任意点所产生的磁感应强度大小B随随x坐标的变化关系？坐标的变化关系？（x坐标轴垂直于圆线圈平面，原点在圆线圈中心坐标轴垂直于圆线圈平面，原点在圆线圈中心O）x，B.第七章第七章 恒定磁场恒定磁场稳恒磁场（二）稳恒磁场（二）2.一个电流元一个电流元位于直角坐标系原点，电流沿位于直角坐标系原点，电流沿Z轴方向，轴方向，空间空间点点P（x、y、z）的磁感应强度沿）的磁感应强度沿x轴的分量是轴的分量是：(A)0 (B)(C)(D)由毕奥萨伐尔定律：由毕奥萨伐尔定律：xyzoP第七章第七章 恒定磁场恒定磁场稳恒磁场（二）稳恒磁场（二）3在半径为在半径为R的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r的的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为a，如图今在，如图今在此导体上通以电流此导体上通以电流I，电流在截面上均匀分布，则空心部，电流在截面上均匀分布，则空心部分轴线上分轴线上O点的磁感应强度的大小为：点的磁感应强度的大小为：(C)(A)(B)(D)（）解：解：(1)金属圆柱体挖去小圆柱前在金属圆柱体挖去小圆柱前在O处的处的磁感强度可由安培环路定理求得磁感强度可由安培环路定理求得第七章第七章 恒定磁场恒定磁场稳恒磁场（二）稳恒磁场（二）挖去的小圆柱在挖去的小圆柱在O处的磁感强度可由安培环路定理求得处的磁感强度可由安培环路定理求得金属圆柱体挖去小圆柱后在金属圆柱体挖去小圆柱后在O 处的磁感强度处的磁感强度第七章第七章 恒定磁场恒定磁场稳恒磁场（二）稳恒磁场（二）4图中，六根无限长导线互相绝缘，通过电流均为图中，六根无限长导线互相绝缘，通过电流均为I，区，区域域、均为相等的正方形，哪一个区域指向纸均为相等的正方形，哪一个区域指向纸内的磁通量最大？内的磁通量最大？（A）区域区域 （B）区域区域 （C）区域区域（D）区域区域 （E）最大不止一个）最大不止一个由于电流相同，方格对称，从每方格中心由于电流相同，方格对称，从每方格中心处的磁场来定性比较即可处的磁场来定性比较即可.把各自导线产生把各自导线产生的磁感应强度及方向均画在四个方格中，的磁感应强度及方向均画在四个方格中，可以看出在可以看出在区域内磁通量最大。区域内磁通量最大。第七章第七章 恒定磁场恒定磁场稳恒磁场（二）稳恒磁场（二）5如图，两根直导线如图，两根直导线ab和和cd沿半径方向被接到一个截面处沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流处相等的铁环上，稳恒电流I从从a端流入而从端流入而从d端流出，则磁端流出，则磁感强度感强度沿图中闭合路径沿图中闭合路径L的积分的积分等于等于 图图1-5(A)(B)(C)(D)设优弧长设优弧长L1,电流电流I1,劣弧长劣弧长L2,电流电流I2由由UbL1c=UbL2c 得得 I1 L1/S=I2 L2/SI1/I2=1/2 有有I1=I/3,I2=2I/3 故故第七章第七章 恒定磁场恒定磁场稳恒磁场（二）稳恒磁场（二）二填空题二填空题1如图，两根导线沿半径方向引到铁环的上如图，两根导线沿半径方向引到铁环的上A、A两点，两点，并在很远处与电源相连并在很远处与电源相连,则环中心的磁感强度为则环中心的磁感强度为_B=0 12435设设1圆弧弧长圆弧弧长l 1,2圆弧弧长圆弧弧长l 2,圆的周长为圆的周长为l :O点在点在3和和4的延长线上的延长线上,5离离O点可看作无限远点可看作无限远,则有则有:解：解：第七章第七章 恒定磁场恒定磁场稳恒磁场（二）稳恒磁场（二）有：有：l 1、l 2两段铁环相当于并联电阻，两段铁环相当于并联电阻，12435第七章第七章 恒定磁场恒定磁场稳恒磁场（二）稳恒磁场（二）图图2-22图中所示的一无限长直圆筒，沿圆周方向上的面电流图中所示的一无限长直圆筒，沿圆周方向上的面电流密度（单位垂直长度上的电流）为密度（单位垂直长度上的电流）为i，则圆筒内部的磁，则圆筒内部的磁感应强度的大小为感应强度的大小为B ，方向，方向 u0i沿轴线方向朝右沿轴线方向朝右图示电流系统相当于无限长通电螺旋管图示电流系统相当于无限长通电螺旋管第七章第七章 恒定磁场恒定磁场稳恒磁场（二）稳恒磁场（二）3如图，平行的无限长直载流导线如图，平行的无限长直载流导线A和和B,电流强度均为电流强度均为I，垂直纸面向外，两根载流导线之间相距为垂直纸面向外，两根载流导线之间相距为a，则，则(1)中点中点(P点点)的磁感强度的磁感强度_(2)磁感强度磁感强度沿图中环路沿图中环路L的线积分的线积分_0（1）导线）导线A和导线和导线B在在P点产生的磁感强度大小相等，点产生的磁感强度大小相等，方向相反方向相反(2)由安培环路定理即可得由安培环路定理即可得:第七章第七章 恒定磁场恒定磁场稳恒磁场（二）稳恒磁场（二）4如图所示，在宽度为如图所示，在宽度为d的导体薄片上有电流的导体薄片上有电流I沿此导体沿此导体长度方向流过，电流在导体宽度方向均匀分布导体外长度方向流过，电流在导体宽度方向均匀分布导体外在导体中线附近处在导体中线附近处P点的磁感强度点的磁感强度的大小为的大小为_中线附近的场可认为为均匀场，方向平行于板，中线附近的场可认为为均匀场，方向平行于板，里边向左，外边向右里边向左，外边向右取一矩形回路作为安培环路，其平行于取一矩形回路作为安培环路，其平行于板的两边长为板的两边长为a，另两边于板平面垂直，另两边于板平面垂直，电流穿过回路，回路关于板面对称。电流穿过回路，回路关于板面对称。由安培环路定理有：由安培环路定理有：第七章第七章 恒定磁场恒定磁场稳恒磁场（二）稳恒磁场（二）5两根长直导线通有电流两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情，图示有三种环路；在每种情况下，况下，等于：等于：_(对环路对环路a)_(对环路对环路b)_(对环路对环路c)0根据电流的正负即可判断。根据电流的正负即可判断。第七章第七章 恒定磁场恒定磁场稳恒磁场（二）稳恒磁场（二）三、计算题三、计算题1如图所示，有两根平行放置的长直载流导线它们的直如图所示，有两根平行放置的长直载流导线它们的直径为径为a,反向流过相同大小的电流反向流过相同大小的电流I,电流在导线内均匀分布电流在导线内均匀分布试在图示的坐标系中求出试在图示的坐标系中求出x轴上两导线之间区域轴上两导线之间区域内磁感强度的分布内磁感强度的分布解：应用安培环路定理和磁场叠加原理可得磁场分布为，解：应用安培环路定理和磁场叠加原理可得磁场分布为，的方向垂直的方向垂直x轴及图面向里轴及图面向里 第七章第七章 恒定磁场恒定磁场稳恒磁场（二）稳恒磁场（二）图图3-22设氢原子基态的电子轨道半径为设氢原子基态的电子轨道半径为a0，求由于电子的轨道，求由于电子的轨道运动（如图）在原子核处（圆心处）产生的磁感应强度的运动（如图）在原子核处（圆心处）产生的磁感应强度的大小和方向大小和方向解：根据解：根据 得得 电子旋转形成电流电子旋转形成电流 所以所以 第七章第七章 恒定磁场恒定磁场稳恒磁场（二）稳恒磁场（二）图图3-33在平面螺旋线中，流过一强度为在平面螺旋线中，流过一强度为I的电流，求在螺旋线的电流，求在螺旋线中点的磁感应强度的大小螺旋线被限制在半径为中点的磁感应强度的大小螺旋线被限制在半径为R1和和R2的两圆之间，共的两圆之间，共n圈圈提示：螺旋线的极坐标方提示：螺旋线的极坐标方程为程为rab，其中，其中a，b为待定系数为待定系数解：以解：以O为圆心，在线圈所在处作一半径为为圆心，在线圈所在处作一半径为r的圆的圆则在则在r到到r+dr的圈数为的圈数为 由圆电流公式得由圆电流公式得第七章第七章 恒定磁场恒定磁场稳恒磁场（二）稳恒磁场（二）四证明题四证明题1在一个球面上相对于直径在一个球面上相对于直径AB等间隔地绕以平行导线而等间隔地绕以平行导线而形成如图所示的球形线圈壳试证当线圈中通以电流时，形成如图所示的球形线圈壳试证当线圈中通以电流时，在直径在直径AB上所有各点的磁感强度上所有各点的磁感强度B均相等均相等证：设球的半径为证：设球的半径为a，总匝数为，总匝数为N，直径，直径AB上一点上一点P的坐标的坐标为为(0，0，b)，由圆电流轴线上一点，由圆电流轴线上一点P的磁感强度的公式可的磁感强度的公式可得得第七章第七章 恒定磁场恒定磁场稳恒磁场（二）稳恒磁场（二）令令则则而由于而由于则则 由此结果可知，由此结果可知，B与与P点坐标点坐标b无关，即在直径无关，即在直径AB上所有各上所有各点的磁感强度点的磁感强度B均相等均相等第七章第七章 恒定磁场恒定磁场稳恒磁场（二）稳恒磁场（二）2用安培环路定理证明，图中所表示的那种不带边缘效用安培环路定理证明，图中所表示的那种不带边缘效应的均匀磁场不可能存在应的均匀磁场不可能存在证：用反证法证：用反证法.假设存在图中那样不带边缘效应的均匀假设存在图中那样不带边缘效应的均匀磁场，并设磁感强度的大小为磁场，并设磁感强度的大小为B作矩形有向闭合环路作矩形有向闭合环路如图所示，其如图所示，其ab边在磁场内，其上各点的磁感强度为边在磁场内，其上各点的磁感强度为B，cd边在磁场外，其上各点的磁感强度为零由于环路所边在磁场外，其上各点的磁感强度为零由于环路所围的面积没有任何电流穿过，因而根据安培环路定理有：围的面积没有任何电流穿过，因而根据安培环路定理有：第七章第七章 恒定磁场恒定磁场稳恒磁场（二）稳恒磁场（二）因因 所以所以 B=0，这不符合，这不符合原来的假设故这样的磁场不可能存在原来的假设故这样的磁场不可能存在