方形钢管混凝土局部屈曲有限元分析.pdf

2 0 1 1 年第 6期 6月 混 凝 土 与 水 泥 制 品 C HI NA C0NC RE T E AND C E MENT P RODUC T S 2 011 N0 6 J u n e 方形钢管混凝土局部屈 曲有限元分析 金雪峰 ， 袁丹凤 ， 刘隆定 ( 1 广州市住宅建筑设计院， 5 1 0 0 6 3 ； 2 水利部珠江水利委员会勘测设计研究院， 广州 5 1 0 0 6 4 ) 摘要 ： 应 用通用有限元程序 ， 对方形空钢 管、 方形钢 管混凝土两种不 同构件进 行 了特征值屈 曲分析 ， 研 究了该 两种不 同构件的屈 曲模式及临界屈 曲应 力， 并与试验研究成果及理论分析结果进行 了比较 ， 结果 吻合 良好 。 关键词 ： 方形钢管混凝土柱 ； 局部屈 曲 ； 屈 曲系数 ； 有限元分析 Ab s t r a c t ： F i n i t e e l e me n t a n a l y s i s ( F E A)o f e i g e n v a l u e me t h o d a r e u s e d t o s t u d y t h e b u c k l i n g mo d e s a n d t h e c r i t i c a l b u c k l i n g s t r e s s o f s t e e l p l a t e s i n t h e h o l l o w b o x c o l u mn s a n d t h e c o n c r e t e fi l l e d s t e e l b o x c o l u mn s C o mp a r i s o n o f t h e o r e t i c a l a n a l y s i s F EA a n d e x p e r i me n t a l r e s u l t s a r e w e l l a n a s t o mo s e d Ke y wo r d s ：C o n c r e t e - fi l l e d s t e e l b o x c o l u mn s ； L o c a l b u c k l i n g ； B u c k l i n g c o e f fi c i e n t ； F i n i t e e l e me n t a n a l y s i s ( F E A) 中图分类号 ： T U 5 2 5 文献标识 码 ： A 文章 编号 ： 1 0 0 0 4 6 3 7 ( 2 0 1 1 ) O 6 3 3 _ 0 3 0前 言 屈 曲分析主要用来 确定结构开始变 得不稳定 时的临界载荷和屈 曲模态形状( 即结构发生屈 曲响 应的特征形状 ) 。结构的屈 曲分析主要包括非线性 屈曲分析和特征值( 或线性 ) 屈曲分析两种 ， 这两种 分析方法在计算中通常会产生不同的结果输 出。特 征值 屈曲分析一般用于预测一个理想弹性结构 的 理论屈曲强度 ( 分歧点 ) ， 这种方法满足于经典的教 本理论 ， 它是进行非线性 屈曲分 析的基 础 ， 在稳定 分析 中占有重要地位 。但是 ， 由于材料 的初始缺陷 和非线性等原因 ， 往往导致 了理想结构很难获得其 理论 弹性屈 曲强度 ， 而在非线性屈 曲分 析 中， 可 以 考虑到结构 的初始缺 陷 、 塑性行为 、 裂纹 以及大变 形效应 等 ， 从 而使得非线性屈曲分析 比线性屈 曲分 析更精确l 1 - 2 。线性屈曲与非线性屈 曲分析曲线如图 1所 示 鼹 挺 横 向变形 U 图 1 线性及非线性屈曲分析 曲线 本 文的主要 目的是分别 建立适用于方形空钢 管 、 方形钢管混凝土两种构件 的三维有 限元分析模 型 ， 并对该有限元模型进行特征值屈曲分析 ， 进而 求 出各种不 同有 限元模型的临界屈 曲荷载及局部 屈曲系数 。 1有 限元 模型 1 1 单元类型 在本次有限元分析中 ， 方形空钢管及方形钢管 混凝土柱 中的钢管均采用 8节 点的 S o i l d 4 5单元 ， 混凝土采用 8节点的 S o l i d 6 5单元 。 1 2 本构关系 混凝土是一种复合材料 ，物理性质相当复杂 ， 具有拉压不对称的力学性能 ， 抗拉强度仅为抗压强 度 的 8 - 1 5 。 在受压 区段 中， 混凝土在达到其最大 抗压强度 的大约 3 0 前基本保持线弹性状态 ， 而后 混凝土 的应力逐步增加 ，切线模量不断减小直至 零 ， 此时达到其最大抗压强度 ， 随后混凝土 出现软 化 ， 最终在应变达到 占 。 时被压坏 。在受拉 区段 中， 可近似认为混凝土线 弹性地达到其抗拉强度 ， 而后 开裂并逐步丧失承载能力 。本次分析取 = 0 8 = 5 0 0 MP a ， f c = 0 2 6 ( f c ) = 4 1 MP a 。 采用的混凝土受压 区段 的本构 曲线是 根据 我 国现 行规 范 G B 5 0 0 1 0 2 0 0 2 ( 混凝土结构设计规范 翻， 对典型的混凝土单 轴抗压应力一 应变曲线进行简化得到的。简化 的混 凝土应力一 应变曲线如图 2所示 。 构件钢材的本构模型采用图 3所示的弹性一 强 化模型 ， 其应力应变关系为 ： 一 33 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 1年第 6期 混凝土与水泥制品 总第 1 8 2期 图 2简化的混凝土单轴抗压应力一 应 变曲线 J f 、 l 一 8 0 E ， f j 。 一 8y 图 3钢 材 的单 轴 应 力 一 应 变 曲线 f y + 0 O 1 E s ( 一 O y ) ( E) O s = E s ( 一 ) I - = + 0 0 1 E s ( 一 8 y ) ( 一 ) l _ 3 开裂方式 本次分析采用分布裂缝模式。混凝土开裂后 ， 由于咬和 、 暗梢等作用 ， 混凝土 尚可保持 部分抗剪 能力 。 A N S Y S里混凝土材料的剪力传递系数是体现 混凝土裂缝传递剪力能力 的系数 ，变化范围在 0 - 1 之间， = 0表示混凝土完全丧失抗剪能力 ， = l 表示 抗剪能力和未开裂时一样 。本次分析混凝土开裂裂 缝剪力传递 系数 和闭合裂缝剪力传递系数分别取 0 2和 0 9 。开裂后刚度折减系数程序默认值为 0 6 。 1 4 模型建立 分别对方形空钢管柱 、 方形钢管混凝土柱整体 建模 。 1 4 1 方 形空钢 管 本次分 析 以钢 管 的宽度 B= 2 0 0 m m，厚 度 t = 5 m m， 试件长度 = 1 0 0 0 m m进行建模分析。根据实际 加载情况， 有限元分析时施加的约束条件如下 ： 柱身 下端面均假定铰接 ， 即将柱底 的各节点约束住其 X 、 Y 、 Z 方 向的平动 自由度 ， 对于柱身上端面 ， 柱顶的各 节点约束住其 X 、 Y 方 向的平动 自由度 ，允许 出现竖 向位移。试件的有限元模型单元划分示意图如图 4 所示 。 一 3 4一 图 4方 形 空 钢 管 试 件 有 限兀 模 型 1 4 2 方形 钢管混 凝 土 本次对文献 4 的 L B 1 、 L B 3 、 L B 5 、 L B 7和 L B 9试 件进行 了有限元建模分析 ， 以 L B 7试件为例 ， 根据 实际加载情况， 有限元分析时施加 的约束条件如下 ： 柱身下端面均假定铰接， 即将柱底的各节点约束住 其 X 、 Y 、 Z 方向的平动 自由度 ， 对于柱身上端面 ， 柱顶 的各节点约束住其 X 、 Y方向的平动 自由度 ，允许出 现竖向位移 。试件的有限元模型单元划分示意图如 图 5所示 。 图 5 L B 7试件有 限元模型 2特征值 屈 曲分析 2 1 方形 空钢 管 方形空钢管在临界荷载下发生了局部屈曲， 其 临界屈曲模态如图 6所示。 图 6 试件的屈曲三维视图 由图 6可见 ，试件在达到临界屈 曲荷载时 ， 即 发生局部屈 曲的破坏 ， 横 向形成一个半波 ， 纵 向则 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 金雪峰 ， 袁丹凤 ， 刘隆定 方形钢管混凝土局部屈曲有限元分析 有数个半波 ， 半波长约等于柱宽。这与方形空钢管 柱 的试验现象相吻合 ， 说 明了用有 限元方法进行特 征值屈曲分析的正确性 。 通过特征值屈 曲分析可得试件 的临界屈曲荷 载为 5 1 0 MP a 。众所周知 ， 方形空钢管柱 的局部屈 曲 系数 为 4 0 ， 由局 部 屈 曲应 力 计算 公 式 O v = 4 0 2 、 2 厂( ) 可得 ， = 5 0 0 2 M P a ， 理论计算值与 1 2 ( 1 ) 用有限元方法分析所得结果相差在 2 以内，说明 了用有 限元方法进行试件 的特征值屈 曲分析是精 确可靠的。 2 2方形 钢管 混凝 土 本次对文献 5 】 的 L B1 、 L B 3 、 L B 5 、 L B 7和 L B 9试 件进行了特征值屈曲分析。方形钢管混凝土柱 由于 核心混凝土的存在 ，限制了钢管壁的内凹屈曲 ， 因 此 ，钢管壁有不同于方形空钢管的局部屈 曲模式 ， 以 L B 7试件为例进行说明。 试件 L B 7的临界屈曲荷 载及 在临 界荷 载下 的屈 曲模 态如 图 7所示 。 图 7 L B 7试件的屈曲三维视图 由图 7可见 ，试件在达到临界屈 曲荷载 时， 即 发生局部屈曲破坏 ， 钢管壁只发生外凸变形而没有 内凹 ， 横向形成一个半波 ， 纵 向则有数个半波 ， 半波 长约等于柱宽。这与文献【 4 】 所述的方形钢管混凝土 柱的试验现象相吻合 ， 说明了用有限元方法进行方 形钢管混凝土柱 的钢管壁特征值屈 曲分析 的正确 性 。 通过特征值屈 曲分析可得 L B 7试件 的钢管壁 临界屈曲荷载为 1 9 4 7 MP a ， 而由试验所测得的临界 屈曲荷载值为 2 0 0 MP a ，有限元计算值与试验值相 差在 3 以内 ，说明了用有限元方法进行方形钢管 混凝土柱钢管壁的特征值屈 曲分析是精确可靠 的。 表 1 列 出了文献 5 的 L B1 、 L B 3 、 L B 5 、 L B 7和 L B 9试件 的局部屈 曲试验值 、 文献 6 推荐公式 的计 算值及有限元特征值屈 曲分析的结果 。由表 1的比 较结果可见 ， 有限元特征值屈 曲分析结果与试验结 果及文献 6 的计算结果吻合 良好。 表 1 局部屈 曲强度试验值 、 理论计算值 与有 限元计算 值比较 3结 论 ( 1 )三维有 限元模型在特征值屈曲分析下的屈 曲模态与构件的试验现象及结果相吻合 ， 说明本文 的三维 有 限元方 法对试 验 的模 拟是合 理 可行 的 。 ( 2 )通过特征值屈曲分析所求得的构件临界屈 曲荷载与构件的试验值 、 理论计算值吻合 良好。 参考文献 ： 1 宋勇 ， 艾宴清 ， 梁波 精通 A N S Y S M 北京 ： 清华大学 出版 社 ， 2 0 0 4 2 李 皓月 ， 周 田朋 ， 刘 相新 A N S Y S工程计算 应用 教程 M 北京 ： 中国铁道 出版社 ， 2 0 0 3 【 3 】中华人 民共 和 国建 设部 主 编 混 凝土 结构 设计 规范 G B 5 0 0 1 0 2 0 0 2 S 北京 ： 中国建筑工业 出版社 ， 2 0 0 2 4 过镇 海 ， 时旭东 钢筋 混凝土 原理和分 析 M】 北京 ： 清华 大学出版社 ， 2 0 0 3 5 U y B L o c a l a n d P o s t - l o c a l B u c k l i n g o f C o n c r e t e - F i l l e d S t e e l We l d e d B o x C o l u m n s J 】 J o u r n a l o f C o n s t r u c t i o n a l S t e e l R e s e a r c h 1 9 9 8 4 7 ( 1 2 1 ： 4 7 7 2 6 金雪峰 ， 张学 文 ， 等 方形 钢管混凝 土钢 管壁弹性 屈曲分 析 J 1 北京 ： 钢结 构 ， 2 0 0 7 ( 1 0 ) ： 1 7 1 9 收 稿 日期 ： 2 0 1 1 0 4 2 8 作者简介 ： 金雪峰 ( 1 9 7 7 一 ) ， 男 ， 工学 硕士 、 一级 注册结 构 工程师 、 注册土木( 岩土 ) 工程 师。 通讯地址 ： 广州市华夏路 1 0号 4 9层 联系电话 ： 1 3 7 1 1 5 5 0 6 1 8 E ma i l ： j x f 0 8 1 s o h u c o m 一 3 5 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m