不同扩展准则下混凝土断裂全过程分析.pdf
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1、王强等 : 不 同扩展 准则 下混凝 土断裂全过程分析 不 同扩展 准则 下混凝土断裂全过 程分析 王强 , 董伟 , 吴智敏 , 费晓东 ( 1 大连理工大学海岸与近海工程国家重点实验室 , ft -7大连1 1 6 0 2 4; 2 大连理工大学工程 力学 系 辽宁大连1 1 6 0 2 4) 【 摘要】 分别采用基于双 K断裂模型和虚拟裂缝模型的裂缝扩展准则, 计算了混凝土三点弯曲梁试件的 荷载 一裂缝 口张开位移曲线( PC MO D曲线) , 并与试验结果进行了对比, 结果表明: 基于两种模型的裂缝扩展准 则的计算结果与试验结果差别不大, 但采用基于双 K断裂模型的裂缝扩展准则计算的
2、结果与试验结果更为接近。 【 关键词】 混凝土; 裂缝扩展准则; P C M O D曲线; 起裂韧度 【 中图分类号】 T U 3 1 3 【 文献标识码】 B 【 文章编号】 1 0 0 1 6 8 6 4 ( 2 0 1 4 ) 0 9 0 0 0 1 0 4 US I NG D F ERENT CRACK P R0lP AGATI oN CRI TEI oNS To ANAL YS I S THE CoM P LETE F RACTURE PRoCES S oF CoNCRETE WA N G Q i a n g , D O N G We i , WU Z h i rai n , F E
3、 I X i a o d o n g ( S t a t e K e y L a b o r a t o r y o f C o s t a l a n d O f f s h o r e E n g i D a l i a n U n i v o f T e c h n o l o g y , L i a o n i n g D a l i a n 1 1 6 0 2 4 , C h i n a ) Ab s t r a c t : T wo c r a c k p r o p a g a t i o n c ri t e ri o n s b a s e d o n d o u b l e
4、 - K mo d e l a n d fi c t i t i o u s c r a c k mo d e l w e r e i n t r o d u c e d t o d e r i v e t h e l o a d c r a c k mo u t h o p e n i n g d i s p l a c e me n t c u r v e s ( P C MO D) o f t h r e e p o i n t b e n d i n g b e a ms ma d e w i t h c o n c r e t e T h e r e s u l t s i n d
5、i c a t e tha t P C MOD c u r v e s c a l c u l a t e d u s i n g t h e c r i t e r i o n s b a s e d o n d o u b l e K mo d e l a n d fi c t i t i o u s c r a c k mo d e l a r e b a s i c a l l y c o n s i s t e n t , wh i l e the p e a k l o a d p r e d i e t e d b y the p r o p a g a t i o n b a
6、s e d o n d o u b l e K mo d e l i s mo r e a c c u r a t e t h a n u s i n g fi c t i t i o u s c r a c k mod e 1 Ke y wo r d s: c o n c r e t e; c r a c k pr o pa g a t i o n c r i t e rio n; P CMOD c u rve s; i n i t i a l f r a c t u r e t o ug h n e s s 0 引 言 C a r p i n t e r i 和 Ma s s a b 6
7、针对虚 拟裂缝 模型 提 出 了用应力强度 因子表征 的裂缝扩展 准则 , 该 准则 认 为 裂缝处于临界状态时, 其裂尖 的应力强度因子为零 , 即裂缝尖端由外力引起的应力强度因子 与粘聚力 引起的应力强度因子 之差 K 等于0时裂缝开始扩 展 。众多学者应 用此 准则 对 素混凝 土 I型 裂缝 、 复合型裂缝扩展全过程进行了分析, 其计算结果与试 验吻合良好。徐世娘和赵国藩在线弹性断裂力学的 基础上 考虑 了粘 聚区 的作 用, 提 出了双 K断裂 准 则 。模型采用两个参数起裂断裂韧度 g m l失稳 韧 度 作为控制参数。且有 K 芝= K I + , 为峰值 荷载时, 骨料粘聚力导
8、致的粘聚韧度增值。众多研究 结果表明, 双 断裂参数是反映混凝土材料 内在属性 的固有参数, 但是双 K断裂准则中两个参数并不独 立 , 且 准则并 未 考虑失 稳 后 的裂 缝 扩展过 程 , 因而 该 模 型只能作为裂缝 的状 态判据 , 而 无法分 析裂 缝扩 展 全过程。吴智敏和董伟 引 在双 K断裂模型的基础上 基金项目 国家自然科学基金项目( 5 1 1 0 9 0 2 6 , 5 1 1 2 1 0 0 5 ) 将起裂韧度 KI 作为材料参数 , 提出了 I型裂缝扩展 准则与 I一复合型裂缝扩展准则。其 I型裂缝扩 展准则认为当裂尖处外荷载引起的应力强度因子 群 与粘聚力产生的强
9、度 因子 矸 之差大于起裂韧度 时, 裂缝开始扩展。D o n g和 wu J 叫采用该扩展准则 计算了三点弯曲梁及无限大板的 PC MO D曲线与 K 阻力曲线, 计算结果与试验结果吻合良好。 上述两种准则从不同的断裂机理出发, 具有相似 的表达 , 原理却完全不同。基于虚拟裂缝模型的裂缝 扩展准 则认 为 , 由于屈 服应 力 的限制 , 临界状 态 时 , 裂 缝尖端应力 为屈服应 力 , 应 力场 不存 在奇异 性 。而 基 于双 K断裂模型的裂缝扩展准则却认为混凝 土作为 一 种半脆性材料, 其裂尖仍然存在一定的奇异性 , 裂 尖处的应力强度因子值应该为起裂韧度。鉴于此, 有 必要对
10、两种准则的差别进行研究。为此, 文中分另 J 噪 用裂尖处应力 强 度 因子 为零 的裂缝 扩 展准 则 以及 以 起裂韧度为参数的裂缝扩展准则 , 计算了混凝土三点 弯曲梁荷载 一裂缝 口张开位移曲线, 并与试验结果进 2 低温建筑技术 2 0 1 4年第 9期 ( 总第 1 9 5期 ) 行 比较。 1 裂缝扩展 准则 1 1 基于虚拟裂缝模型的裂缝扩展准则( K =K 一 = 0准则 ) 对于混凝土材料来说 , 在外荷载的作用下, 裂尖 会形成大量的微裂缝, 如图 1 所示。微裂区内的材料 已变为不连续的松散介质, 但他们仍能传递一部分应 力。随着微裂区变形 的增大, 其传递的应力降低
11、, 直 至微裂缝相互贯通, 最终形成宏观裂缝, 缝间传递的 应力降为 零。H i l l e r b o r g 【 2 受 D u g d a l eB a r e n b l a t t 模 型 的启发 , 将裂尖前端的微裂损伤区集成为一条 虚拟的 裂缝 , 并 认 为在 虚 拟裂缝 上 , 作 用有 随张 开位 移增大而减小的粘聚力, 直至位移达到一定值 , 粘聚 力降为零 , 形成宏观裂缝。根据 DB模型的原理, 若 将物理裂尖移至虚拟裂缝尖端, 由于粘聚力的作用 , 数学裂尖处应 力奇异性 消失 , 因而该点处 应力 强度 因 子为零, 如图2所示。此时, 裂尖处应力值为混凝土抗 拉
12、强度 , 裂尖处应力强度因子 = 群 一 = 0 。这里 为由外荷载引起的应力强度因子, 为粘聚力引 起 的应 力强度因子 。当 = K 一矸 0时 , 表 明外荷 载张开裂缝 的能力大 于粘 聚力 闭合裂缝 的能 力 , 裂缝 向前扩展。文中根据上文论述原理使用 F O R T R A N语 言编译了相关程序, 并应用于下文的计算。 时( 图 3中的 0点 到 A点 ) 裂缝没有 扩展 , 因此可用线 弹性断裂力学求解裂尖处的应力强度因子。A点时荷 载为起裂荷载 P , 裂缝长度为初始缝长 a 。 。此时裂 尖处的应力强度因子为 。如果荷载从 P 继续增 加至 P ( 图3中A点到 B点)
13、, 由于裂缝的扩展 , 导致 PC M O D曲线 出现非 线性。根据线性渐进叠加假 设, B点时对应于荷载 P , 有效裂缝长度为 : + o 一 。 n 一 为 B时刻虚拟裂缝 的扩展长度 。如果 此 时在 B点卸载, 则荷载 一裂缝 口张开位移曲线将沿着 直线 B O卸载至零点。卸载完成后, 若继续加载 , 荷载 将沿着 O B线性增 长至 P 。此 时 , B点 的状 态可 以解 释为有效缝长为 吼 的试件的起裂点。注意此时裂缝 上作用有长度为 一 的粘聚力 。因此在 B点处有 : K |= 一确 ( 1 ) 式 中, K I 为有效缝长 为 口 时 的起裂 韧度 ; 为外 荷载 P
14、在等效裂尖处引起的应力强度因子; 为作 用在 口 上的粘聚力在等效裂尖处引起的应力强度 因子。依次类推, PC MO D曲线中非线性段上的任 一 点 D都有 : I = 硝 一 ( 2 ) 式中, 为D点对应的起裂韧度; 砖为D点对应的 外荷载在等效裂尖处引起的应力强度因子; 为作用在 上的粘聚力在等效裂尖处引起的应力强度因子。 _ _ 窒 L 篷 图1实际裂缝扩展 图2 虚拟裂缝裂尖应力分布 1 2 基于双 断裂模型的裂缝扩展准则( K l :K 一 = 准则 ) 根据双 断裂准则和线性渐进叠加假设r l 引, 裂缝 的扩展过程 可以由图 3解 释 。图 3中 , A、 C两个点 的 状态分
15、别对应于双 断裂准则 中的裂缝稳定扩展 的 起点和裂缝失稳扩展的起点。当荷载从 0增长至 P O 裂缝口张开位移 图3 线性渐进叠加假设 根据双 K断裂理论。 : 是一个与有效裂缝长度 无关的材料参数, 因此 = 。从而整个裂缝扩展 过程又可表述为 一 时, 裂缝开始扩展。由 此, 裂缝起裂和扩展条件都可以用一个材料参数 础 来表征。关于此准则的详细信息及有限元程序见文 献 7 一 1 0 2 计算结 果对 比 文中首先进行了三点弯曲梁的断裂试验 , 试件几 何尺寸见图4 。试验所用混凝土的材料参数见表 1 , 混 凝土软化本构选用 P e t e r s o n l I 双线性软化曲线。随后
16、 文中分别采用两种准则对试验工况进行了计算。 王强等: 不同扩展准则下混凝土断裂全过程分析 3 S = 8 0 0 图4 三点弯曲粱 ( m m ) 计算曲线与试验曲线的比较见图5 。从图5 ( a ) 中 0 0 O2 0 4 0 6 0 8 1 0 1 2 1 4 裂缝 口张开位移 m m 一 一 = 准则 。 。 试验 l 试验2一试验3 ( a ) 计算曲线 可以看出采用 K 。 = 准则预测的最大荷载包括 P C MO D曲线峰后下降段与试验结果吻合。 表 1 试验材料参数 00 02 04 06 0 8 1 O 1 2 1 4 裂缝 口张开位移 m m = o 准则 试验 l 试验
17、2 试验3 ( b ) 试验曲线 图5 计算结果与试验结 果对比 良好 , 其最大荷载相对试验平均值 的误差仅为 4 3 。而从图 5 ( b ) 可观察到采用 K 。 = 0准则计算的 最大荷载低于试验值。其相对试验平均值的误差为 1 3 4 。如图6所示为两种准则计算结果的对比。由 图 6可知 , 两种准则预测 的 PC M O D曲线 基本 一 致 , 而采用 = 0准则预测的最大荷载低 于采用 K i = 准则的预测值 , 但是二者预测的最大荷载相对差别仅 为 9 3 。 暴 椽 裂缝 口张开位g ra m K I= 准则 一 = 0 准则 图6 计算结 果对 比 3结 语 文中分别采
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