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悬架系统计算报告

19
2020年4月19日
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悬架系统计算报告

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目 次
1 概述 1
1.1 计算目的 1
1.2 悬架系统基本方案介绍 1
1.3 悬架系统设计的输入条件 1
2 悬架系统的计算 2
2.1 弹簧刚度 2
2.2 悬架偏频的计算 2
2.2.1 前悬架刚度计算 3
2.2.2 前悬架偏频计算 4
2.2.3 后悬架刚度计算 4
2.2.4 后悬架偏频计算 5
2.3 悬架静挠度的计算 5
2.4 侧倾角刚度计算 6
2.4.1 前悬架的侧倾角刚度 6
2.4.2 后悬架的侧倾角刚度 8
2.5 整车的侧倾角计算 9
2.5.1悬架质量离心力引起的侧倾力矩 9
2.5.2侧倾后，悬架质量引起的侧倾力矩 9
2.5.3总的侧倾力矩 10
2.5.4悬架总的侧倾角刚度 10
2.5.5整车的侧倾角 10
2.6 纵倾角刚度 10
2.7 减振器参数 11
2.7.1 减振器平均阻力系数的确定 11
2.7.2 压缩阻尼和拉伸阻尼系数匹配 13
2.7.3 减震器匹配参数 13
3 悬架系统的计算结果 14
4 结论及分析 15
参 考 文 献 15

1 概述
1.1 计算目的
经过计算，求得反映MA02-ME100纯电动车悬架系统性能的基本特征，为零部件开发提供参考。计算内容主要包括悬架刚度、悬架侧倾角刚度、刚度匹配、悬架偏频、静挠度和阻尼等。
1.2 悬架系统基本方案介绍
MA02-ME100纯电动车前悬架采用麦弗逊式独立悬架带横向稳定杆结构，后悬架系统采用拖曳臂式非独立悬架结构。
前、后悬架系统的结构图如图1、图2：

图1 前悬架系统

图2 后悬架系统
1.3 悬架系统设计的输入条件
悬架系统设计输入参数如表1：
表1 悬架参数列表
项目
开发目标车
质心高（mm）
空载
483
满载
489
前轮距（mm）
1299
后轮距（mm）
1304
轴距（mm）
2332
整车整备质量（kg）
1100
最大总质量（kg）
1400
前轴荷（kg）
空载
605
满载
630
后轴荷（Kg）
空载
495
满载
770
前悬架非簧载质量（kg）
49
后悬架非簧载质量（kg）
43
2 悬架系统的计算
2.1 弹簧刚度
根据KC试验数据分析，选定弹簧刚度：
前悬架弹簧刚度为： ；
后悬架弹簧刚度为： ；
2.2 悬架偏频的计算
悬架系统将车身与车轮弹性的连接起来，由此弹性元件与它所支承的质量组成的振动系统决定了车身的固有频率，这是影响汽车行驶平顺性的重要性能指标之一。

图3 前悬架刚度计算示意图

图4 后悬架刚度计算示意图
2.2.1 前悬架刚度计算
前悬架刚度按式（1）计算：

…………………………………………（1）
式中：
K——悬架刚度，N/mm；
b——前弹簧中心线与转向瞬时运动中心距离， mm；
p——车轮中心面距转向节瞬时运动中心距离， mm。
根据图3得b=2435mm，p=2578mm带入式（1）得前悬架刚度为：

取衬套的刚度约为悬架刚度的15％，因此前悬架总刚度为：
＝17.84×（1+15％）=20.52N/mm
2.2.2 前悬架偏频计算
前悬架偏频按式（2）计算：
…………………………………………（2）
式中：
——前悬架偏频，
——前悬架的刚度，N/mm；
——前悬架簧载质量，kg；
——前悬架满载簧载质量，kg；
——前悬架空载簧载质量，kg。
根据表1得

并把＝20.52N/mm带入式（2）得出：
前悬架满载偏频：
前悬架空载偏频：
2.2.3 后悬架刚度计算
…………………………………………（3）
式中：
——弹簧中心线与后轴垂线间的夹角， ＝5.3 °（见图4）；
则：

考虑在悬架系统中橡胶块的变形，其刚度约为悬架刚度的15％～20％，此处取15％，
经计算：
2.2.4 后悬架偏频计算
后悬架偏频按式（4）计算：

…………………………………………（4）
式中：
——后悬架偏频；
K——后悬架的刚度，N/mm；
——后悬架簧载质量，kg；
——后悬架满载簧载质量，kg；
——后悬架空载簧载质量，kg。
根据表1得

并把带入（4）式得出：
后悬架满载偏频：
后悬架空载偏频：
2.3 悬架静挠度的计算
静挠度也是表征悬架性能的参数，按式（5）计算：
………………………………（5）
式中：
——静挠度，mm；
——前悬空载静挠度，mm；
——前悬满载静挠度，mm；
——后悬空载静挠度，mm；
——后悬满载静挠度，mm；
m——簧载质量，kg；
g——重力加速度，；
K——悬架刚度，N/mm。
因此，按式（5）计算得出：
前悬架空载静挠度：
前悬架满载静挠度：
后悬架空载静挠度:
后悬架满载静挠度:
空载状态后前悬架偏频比：nr2/ nf2＝1.67/1.37＝1.22
满载状态后前悬架偏频比：nr1/ nf1＝1.32/1.34＝0.98
悬架刚度匹配结论：一般舒适型轿车前悬架偏频在1～1.45之间，后悬架偏频在1.17～1.58之间。开发目标车前后悬架的空、满载静挠度和频率值以及偏频比较合理，适合舒适型乘用车。
2.4 侧倾角刚度计算
2.4.1 前悬架的侧倾角刚度
前悬架的侧倾角刚度由两部分共同作用，即螺旋弹簧引起的侧倾角刚度与横向稳定杆引起的侧倾角刚度。
1）螺旋弹簧引起的侧倾角刚度按式（6）计算：

………………………………（6）
式中：
——前螺旋弹簧引起的侧倾角刚度，N·mm/rad；
b——前弹簧中心线与转向瞬时运动中心距离， mm；
p——车轮中心面距转向节瞬时运动中心距离， mm；
B——前轮距， mm；
——前螺旋弹簧刚度，N/mm。
根据图3得b=2435mm，p=2578mm，根据表1得B=1299 mm，并把=20 N/mm带入式（6）得出螺旋弹簧的侧倾角刚度为：
=1.51×10 N·mm/rad
参考KC试验数据衬套扭转时的刚度有约为15％的影响，则前悬架由螺旋弹簧引起的侧倾角刚度为：
2）横向稳定杆引起的角刚度按式（7）计算：
………………（7）

图5 前横向稳定杆结构示意图
式中各参数参见示意图5：
——横向稳定杆引起的角刚度，N·mm/rad；
d——稳定杆直径， mm；
I——稳定杆的截面惯性矩， mm；
E——材料的弹性模量， (N/mm)2
前稳定杆直径d=19mm，因此
前稳定杆材料为：60si2MnA，因此 E=206000 (N/mm)2
前横向稳定杆引起的角刚度为：
考虑固定方式，新的稳定杆在车轮处的等效侧倾角刚度与稳定杆所提供的侧倾角刚度比为：i=0.5，稳定杆在车轮处的等效侧倾角刚度为：

由于连接件是橡胶元件，故实际刚度值一般比理论值减小15％~30％，取15％。则
因此，前悬架总的侧倾角刚度：
2.4.2 后悬架的侧倾角刚度
………………………（8）
式中：
α——弹簧中心线与后轴垂线间的夹角 ；
——弹簧刚度 ；
——弹簧安装间距 ；
以上数据代入公式（8）， 得：

考虑衬套扭转时的刚度有约为20％的影响：

则：后悬架侧倾角刚度为
一般要求前悬架侧倾角刚度要稍大于后悬架侧倾角刚度，以满足汽车稍有不足转向特性的要求，而且前、后悬架侧倾角刚度比值一般在1.4～2.6之间。根据以上计算结果得前、后悬架侧倾角刚度比值为2.5，显然开发目标车型满足要求。
2.5 整车的侧倾角计算
车厢侧倾角是和汽车操纵稳定性及平顺性有关的一个重要参数。侧倾角的数值影响到汽车的横摆角速度稳态响应和横摆角速度瞬态响应。以下质心及侧倾中心示意图各参数是从装载数模上测定的。

图6 整车空载状态下质心及侧倾中心示意图
当汽车作稳态圆周行驶时，车厢侧倾角决定于侧倾力矩M与悬架总的角刚度∑K。以下依据满载状态下稳态回转试验要求的0.4g m/s2进行计算。
2.5.1悬架质量离心力引起的侧倾力矩
簧载质量离心力引起的侧倾力矩：
……………………………（9）
式中：
——侧向加速度；
——悬上质量， ；
h——整车质心到侧倾轴线的距离为：（见图6）；
以上数据代入公式11，可得侧倾力矩：

2.5.2侧倾后，悬架质量引起的侧倾力矩
车厢侧倾后，悬架质量的质心偏出距离e，因此，其重力引起的侧倾力矩为：

……………………………（10）
式中：
——为悬上质量重力为 ;
——整车质心到侧倾轴线的距离（见图6）;
——整车侧倾角；

2.5.3总的侧倾力矩

2.5.4悬架总的侧倾角刚度

2.5.5整车的侧倾角

汽车在转弯时，车身在0.4g的侧向加速度的作用下，车身侧倾角不大于3～5°，显然开发目标车型满足要求。
2.6 纵倾角刚度
在制动强度Z=0.5时，当车辆发生纵倾时，前后悬架受力的变化量相当于轴荷转移量ΔG
………………………………(11)
式中：
Z ——制动强度：0.5；
——满载簧载质量 Ms =1400-49-43=1308kg ;
——簧载质心高（满载） hg=489mm；
L ——轴距 2332 mm;
经过上式计算得到的轴荷转移量是1343.95N；
前后悬架变形由公式可得出：
式中：K ——悬架刚度，前悬架为20.52N/mm，后悬架为24.84N/mm。
计算得：前悬架
后悬架
整车纵倾角
整车纵倾角刚度为
2.7 减振器参数
汽车的悬架中安装减振装置的作用是衰减车身的振动保证整车的行驶平顺性和操纵稳定性。下面仅考虑由减振器引起的振动衰减，不考虑其它方面的影响，以方便对减振器参数的计算。
汽车车身和车轮振动时，减振器内的液体在流经阻尼孔时的摩擦和液体的粘性摩擦形成了振动阻尼，将振动能量转变为热能，并散发到周围的空气中去，达到迅速衰减振动的目的。汽车的悬架有了阻尼以后，簧载质量的振动是周期衰减振动，用相对阻尼比来评定振动衰减，相对阻尼比的物理意义是指出减振器的阻尼作用在与不同刚度和不同质量的悬架系统匹配时，会产生不同的阻尼效果。
2.7.1 减振器平均阻力系数的确定
减振器阻力系数的确定：
……………………………（12）
式中:
——减振器阻力系数；
——相对阻尼比；
——悬架一侧的簧载质量;
——悬架偏频；
——杠杆比, ；
——减振器安装角，减振器轴线与Z坐标轴的夹角，前减振器的安装如图7，后减振器的安装见图8；

图7 前减振器阻力系数计算示意图

图8 后减振器阻力系数计算示意图
根据前后悬架减振器的布置形式，以下各参数取值如下：
表2 参数列表
项目
前悬架
后悬架

n

1.08
1

相对阻尼系数的选择：
对于无内摩擦的弹性元件（如螺旋弹簧）悬架，一般取ψ＝0.25～0.35。对于有内摩擦的悬架，相对阻尼系数可取小些。
参考同类型车：取前悬相对阻尼系数；取后悬相对阻尼系数
将以上参数代入公式12，可得：
前减振器的平均阻力系数为：

后减振器的平均阻力系数为：

2.7.2 压缩阻尼和拉伸阻尼系数匹配
一般情况下，将压缩行程时的相对阻尼比取得小些，伸张行程时的相对阻尼比取得大些；这样，既能够保证整车的平顺性又不降低操纵稳定性，两者之间保持＝（0.25～0.5）。为避免悬架碰撞车架，一般把减震器拉伸和压缩阻力按8∶2～6∶4的比例关系分配。根据常规类型车，选减震器拉伸和压缩阻力按10：3的比例关系分配。
因此，根据前面计算得到：
前减振器压缩阻尼系数
前减振器拉伸阻尼系数
后减振器压缩阻尼系数
后减振器拉伸阻尼系数
2.7.3 减震器匹配参数
经过实验测得前、后减震器匹配阻尼力参数如表3、表4：

表3 前减震器阻尼力参数
活塞速度（m/s)
复原阻力（N）
压缩阻力（N）
0.05
111±40
53±40
0.1
282±50
71±40
*0.3
722±80
183±50
0.6
1031±110
338±80
1.0
1386±110
584±80
表4 后减震器阻尼力参数
活塞速度（m/s)
复原阻力（N）
压缩阻力（N）
0.05
116±50
95±40
0.1
243±50
162±50
*0.3
603±90
317±60
0.6
1014±110
513±90
1.0
1636±120
807±100
3 悬架系统的计算结果
经过上面系统的计算得到MA02-ME100纯电动车悬架系统主要性能参数，经过分析对比，新车型的各项性能参数满足相关理论和标准要求，由此能够保证与悬架相关的主要指标符合设计要求。
表5 参数列表
项目
参数
空载前偏频
1.37Hz
空载后偏频
1.67Hz
空载后前偏频比
1.22
满载前偏频
1.34Hz
满载后偏频
1.32Hz
满载后前偏频比
0.98
前悬架空载刚度
20.52N/mm
后悬架空载刚度
24.84N/mm
整车侧倾角刚度
3.74×107 N·mm/rad
前后侧倾角刚度比
2.59
纵倾角/0.5
1.47°
纵倾角刚度
2.13×106 N·mm/deg
4 结论及分析
根据以上计算结果我们可看出，MA02-ME100纯电动车底盘满足整车操纵稳定性和平顺性对悬架的刚度和阻尼要求。
参 考 文 献
1 清华大学余志生主编 汽车理论 北京：机械工业出版社， ；
2 吉林工业大学王望予主编 汽车设计 北京：机械工业出版社， ；
3 刘惟信主编 汽车设计 北京：清华大学出版社， ；
4 【德国】约森.赖姆佩主编 悬架元件及底盘力学 吉林科学技术出版社，1992；
5 汽车工程手册编写组编 汽车工程手册（设计篇） 北京：机械工业出版社， 。