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支模架方案

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2020年4月19日
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钢管支模架专项施工方案
一、工程概况
XXX高层住宅楼及商业楼位XX，由XX开发建设，XX设计研究院设计，XX工程监理有限公司监理，XX工程有限公司承建。
本工程由一栋地下一层、地上二十九层的短肢剪力墙剪力墙高层住宅楼和两栋地下一层地上两层的商业建筑以及地下车库组成，主楼地下室设有平战结合的六级人防兼地下附属设备用房；主楼总建筑面积11451.3m2，其中地下室建筑面积487.38 m2，地上建筑面积10963.9 m2；建筑总高度为87.00米，一层为商业用房，二层及二层以上为住宅，建筑规模139户；商业部分总建筑面积为3702 m2，地下一层，地上二层，建筑总高9.00米；建筑耐久年限为50年；建筑物耐火等级为一级；建筑物抗震设防烈度为8度；
±0.000相当于绝对高程（黄海系）412.10米。
地下室为平战结合六级人防地下室，地下室墙高4.2m；地基采用预应力混凝土管桩，桩长13米，基础形式均为筏板梁式基础，基础梁高多为1米；一层墙高约为6.5米，二层及二层以上均为标准层，层高均为2.9m；电梯机房层高3.0 m。本工程设有二部电梯,其中一部客梯兼做消防电梯。
（一）模板支架选型
根据本工程实际情况，结合本施工单位现有施工条件，经过综合技术经济比较，选择扣件式钢管脚手架作为模板支架的搭设材料，进行相应的设计计算。
（二）编制依据
1、中华人民共和国行业标准，《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130－ ）。
2、《建筑施工扣件式钢管模板支架技术规程》
3、建设部 《建筑施工安全检查标准》(JGJ59-99)。
4、本工程相关图纸，设计文件。
5、国家、省有关模板支撑架设计、施工的其它规范、规程和文件。

板模板支架计算书
二、搭设方案
（一）基本搭设参数
模板支架高H为5m，立杆步距h（上下水平杆轴线间的距离）取1.8m，立杆纵距la取1.0m，横距lb取1.0m。立杆伸出顶层横向水平杆中心线至模板支撑点的自由长度a取0.3m。 以200mm厚板为例。模板底部的方木，断面宽50mm，高70mm，布设间距0.25m。 模板与木块自重(kN/m2):0.350；混凝土和钢筋自重(kN/m3):24.000；
倾倒混凝土荷载(kN/m2):2.000；施工均布荷载(kN/m2):1.000；
（二）材料及荷载取值说明
本支撑架使用 Ф48×3.5钢管，钢管壁厚不得小于3mm，钢管上严禁打孔；采用的扣件，应经试验，在螺栓拧紧扭力矩达65N·m时，不得发生破坏。
按荷载规范和扣件式钢管模板支架规程，模板支架承受的荷载包括模板及支架自重、新浇混凝土自重、钢筋自重，以及施工人员及设备荷载、振捣混凝土时产生的荷载等。
三、板模板支架的强度、刚度及稳定性验算
荷载首先作用在板底模板上，按照"底模→底模方木/钢管→横向水平钢管→扣件/可调托座→立杆→基础"的传力顺序，分别进行强度、刚度和稳定性验算。其中，取与底模方木平行的方向为纵向。
（一）板底模板的强度和刚度验算
模板按三跨连续梁计算，如图所示:

（1）荷载计算，此时，
模板的截面抵抗矩为：w＝1000×152/6=3.75×104mm3；
模板自重标准值：x1＝0.35×1.0 =0.35kN/m；
新浇混凝土自重标准值：x2＝0.2×24×1.0=4.8kN/m；
板中钢筋自重标准值：x3＝0.2×1.1×1.0 =0.22kN/m；
施工人员及设备活荷载标准值：x4＝1×1 =1kN/m；
振捣混凝土时产生的荷载标准值：x5＝2×1=2kN/m。
g1 =(x1+x2+x3)×1.35=(0.35+4.8+0.22)×1.35=7.25kN/m；
q1 =(x4+x5)×1.4=(1+2)×1.4 =4.2kN/m；
对荷载分布进行最不利组合，最大弯矩计算公式如下：
Mmax= -0.1g1lc2-0.117q1lc2= -0.1×7.25×0.252-0.117×4.2×0.252= -0.076kN·m；
（2）底模抗弯强度验算
σ = M/W≤f
σ =0.076×106 /(3.75×104)=2.027N/mm2
底模面板的受弯强度计算值σ =2.027N/mm2小于抗弯强度设计值fm =15N/mm2，满足要求。
（3）底模抗剪强度计算。
荷载对模板产生的剪力为
Q=0.6g1lc+0.617q1lc=0.6×7.25×0.25+0.617×4.2×0.25=1.92kN；
按照下面的公式对底模进行抗剪强度验算：
τ =3Q/(2bh)≤fv
τ =3×1715.35/(2×1000×15)=0.174N/mm2；
底模的抗剪强度τ=0.174N/mm2小于抗剪强度设计值fv =1.4N/mm2满足要求。
（4）底模挠度验算
模板弹性模量E=6000 N/mm2；
模板惯性矩 I=1000×153/12=2.813×105 mm4；
根据JGJ130－ ，刚度验算时采用荷载短期效应组合，取荷载标准值计算，不乘分项系数，因此，底模的总的变形按照下面的公式计算：
ν =0.677×(x1+x2+x3)×l4/(100×E×I)+0.990×(x4+x5)×l4/(100×E×I)
=0.677×(0.35+4.8+0.22)×2504/(100×6000×281300)+0.990×(2+1)×2504/(100×6000×281300)=0.153mm；
挠度设计值[ν ]=Min(250/150，10)=1.667mm
底模面板的挠度计算值ν =0.153mm小于挠度设计值[v] =Min(250/150，10)mm ，满足要求。
（二）底模方木的强度和刚度验算
按两跨连续梁计算
（1）荷载计算
模板自重标准值：x1=0.35×0.25=0.088kN/m；
新浇混凝土自重标准值：x2=0.2×24×0.25=1.2kN/m；
板中钢筋自重标准值：x3=0.2×1.1×0.25=0.055kN/m；
施工人员及设备活荷载标准值：x4=1×0.25=0.25kN/m；
振捣混凝土时产生的荷载标准值：x5=2×0.25=0.5kN/m；
g2 =(x1+x2+x3)×1.35=(0.088+1.2+0.055)×1.35=1.813kN/m；
q2 =(x4+x5)×1.4=(0.25+0.5)×1.4=1.05kN/m；
支座最大弯矩计算公式如下:
Mmax= -0.125×(g2+q2)×la2 = -0.125×(1.813+1.05)×12=-0.358kN·m；
（2）方木抗弯强度验算
方木断面抵抗矩 W=bh2/6=50×702/6=4.08×104 mm3；
σ = M/W≤f
σ =0.358×106/(4.08×104)=8.775N/mm2；
底模方木的受弯强度计算值σ =8.775N/mm2 小于抗弯强度设计值fm =13N/mm2 ，满足要求。
（3）底模方木抗剪强度计算
荷载对方木产生的剪力为Q=0.625(g2+q2)la=0.625×(1.813+1.05)×1= 1.789kN；
按照下面的公式对底模方木进行抗剪强度验算：
τ =3Q/(2bh)≤fv
τ =0.767N/mm2；
底模方木的抗剪强度τ =0.767N/mm2小于抗剪强度设计值fv=1.3N/mm2满足要求。
（4）底模方木挠度验算
方木弹性模量 E=9000 N/mm2；
方木惯性矩 I=50×703/12=1.43×106 mm4；
根据JGJ130－ ，刚度验算时采用荷载短期效应组合，取荷载标准值计算，不乘分项系数，因此，方木的总的变形按照下面的公式计算：
ν =0.521×(x1+x2+x3)×la4/(100×E×I)+0.912×(x4+x5)×la4/(100×E×I)
=0.521×(0.088+1.2+0.055)×10004/(100×9000×1430000)+0.912×(0.25+0.5)×10004/(100×9000×1430000)=1.075mm；
挠度设计值[ν ]=Min(1000/150，10)=6.667mm
底模方木的挠度计算值ν =1.075mm 小于 挠度设计值[v] =Min(1000/150，10)mm ，满足要求。
（三）板底横向水平钢管的强度与刚度验算
根据JGJ130－ ，板底水平钢管按两跨连续梁验算，承受本身自重及上部方木小楞传来的双重荷载，

（1）荷载计算
材料自重：0.036kN/m；
方木所传集中荷载：取（二）中方木内力计算的中间支座反力值，即
p=1.1g2la+1.2q2la=1.1×1.813×1+1.2×1.05×1=3.254kN；
按叠加原理简化计算，钢管的内力和挠度为上述两荷载分别作用之和。
（2）强度与刚度验算
中间支座的最大支座力 Rmax = 3.29 kN ；
钢管的最大弯矩 Mmax = 0.125（0.036+3.254）×1×1=0.411 kN·m ；
钢管的最大应力计算值 σ = 0.411×106/5.08×103=80.91 N/mm2；
钢管的最大挠度 νmax = 0.7mm ；
支撑钢管的抗弯强度设计值 fm=205 N/mm2；
支撑钢管的最大应力计算值 σ =80.91N/mm2 小于 钢管抗弯强度设计值 fm=205 N/mm2,满足要求!
支撑钢管的最大挠度计算值 ν =0.7小于最大允许挠度 [v]=min(1000/150,10) mm,满足要求!
（四）扣件抗滑力验算
板底横向水平钢管的最大支座反力，即为扣件受到的最大滑移力，扣件连接方式采用双扣件，扣件抗滑力按下式验算
N≤Rc
N=3.29kN；
扣件的抗滑移性能为7.0KN。
双扣件抗滑移力N=3.29kN小于 Rc=7kN ,满足要求。

梁模板支架计算书

图1 梁模板支撑架立面简图

采用的钢管类型为Φ48×3.50。
一、参数信息:
梁段信息:以250mm×700mm为例
1.脚手架参数
立杆沿梁跨度方向间距l(m):0.80；立杆上端伸出至模板支撑点长度a(m):0.70；
立杆步距h(m):1.80；模板支架计算高度H(m):5.30；
梁两侧立杆间距la(m):0.8；承重架支设:无承重立杆，木方垂直梁截面；
2.荷载参数
模板与木块自重(kN/m2):0.350；梁截面宽度B(m):0.250；
混凝土和钢筋自重(kN/m3):24.000；梁截面高度D(m):0.700；
倾倒混凝土荷载(kN/m2):2.000；施工均布荷载(kN/m2):1.000；
3.木方参数
木方弹性模量E(N/mm2):9000.000；木方抗弯强度设计值(N/mm2):13.000；
木方抗剪强度设计值(N/mm2):1.300；
木方的截面宽度(mm):50.00；木方的截面高度(mm):70.00；
4.其它
采用的钢管类型(mm):Φ48×3.5。
扣件连接方式:双扣件，考虑扣件保养情况扣件抗滑承载力系数:0.80；
二、梁底支撑的计算
作用于支撑钢管的荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。
1.荷载的计算：
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m)：
q1 = 24.000×0.700×0.800=13.44 kN/m；
(2)模板的自重线荷载(kN/m)：
q2 = 0.350×0.800×(2×0.700+0.250)/ 0.250=2.31kN/m；
(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN)：
经计算得到，活荷载标准值 P1= (1.000+2.000)×0.250×0.800=0.6 kN；
2.木方楞的支撑力验算
均布荷载 q = 1.2×13.44+1.2×2.31=18.9kN/m；
集中荷载 P = 1.4×0.6=0.84kN；

木方计算简图

经过计算得到从左到右各木方传递集中力[即支座力]分别为：
N1=2.78kN；
N2=2.78 kN；
木方按照简支梁计算。
本算例中，木方的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=5.000×7.000×7.000/6 = 40.80 cm3；
I=5.000×7.000×7.000×7.000/12 = 142.00 cm4；

木方强度验算:
最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:
均布荷载 q = 2.78/0.800=3.475 kN/m；
最大弯距 M =0.1ql2= 0.1×3.475×0.800×0.800= 0.222 kN.m；
最大应力 σ= M / W = 0.222×106/40800.0 = 5.44 N/mm2；
抗弯强度设计值 [f]=13.0 N/mm2；

木方的最大应力计算值 5.44 N/mm2 小于 木方抗弯强度设计值 13.0 N/mm2,满足要求!

木方抗剪验算：
最大剪力的计算公式如下:
Q = 0.6ql
截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q/2bh < [T]
其中最大剪力: Q = 0.6×3.475×0.800 = 1.668kN；
木方受剪应力计算值 T = 3×1668/(2×50.000×70.000) = 0.715 N/mm2；
木方抗剪强度设计值 [T] = 1.300 N/mm2；
木方的受剪应力计算值 0.715 N/mm2 小于 木方抗剪强度设计值 1.300 N/mm2,满足要求!

木方挠度验算:
最大挠度考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和，计算公式如下:
木方最大挠度计算值 V= 0.677×3.475×800.0004 /(100×9000.000×142.000×104)=0.75 mm；
木方的最大允许挠度 [V]=0.800*1000/250=3.200 mm；

木方的最大挠度计算值 0.75 mm 小于 木方的最大允许挠度 3.200 mm，满足要求！

3.支撑钢管的强度验算
支撑钢管按照连续梁的计算如下

计算简图(kN)

支撑钢管变形图(kN.m)

支撑钢管弯矩图(kN.m)

经过连续梁的计算得到：
支座反力 RA = RB=2.78 kN；
最大弯矩 Mmax=Fa=2.78×0.275=0.765kN.m；
最大挠度计算值 Vmax=2.053mm；
支撑钢管的最大应力 σ=0.765×106/5080.0=150.59 N/mm2；
支撑钢管的抗压设计强度 [f]=205.0 N/mm2；

支撑钢管的最大应力计算值 150.59N/mm2 小于 支撑钢管的抗压设计强度 205.0 N/mm2,满足要求!

三、梁底纵向钢管计算
纵向钢管只起构造作用，经过扣件连接到立杆。

四、扣件抗滑移的计算:

按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.80，该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.80kN 。
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):
R ≤ Rc
其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取12.80 kN；
　　 R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；
计算中R取最大支座反力，根据前面计算结果得到 R=2.78kN；
R < 12.80 kN，因此双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求！
五、立杆的稳定性计算:
立杆的稳定性计算公式

其中 N -- 立杆的轴心压力设计值，它包括：
横杆的最大支座反力： N1 =2.78 kN ；
脚手架钢管的自重： N2 = 1.2×0.129×3.800=0.589 kN；
楼板的混凝土模板的自重： N3=0.720 kN；
楼板钢筋混凝土自重荷载:
N4=(1.10/2+(0.80-0.250)/2)×0.80×0.100×24.00=1.782kN；
N =2.78+0.589+0.720+1.782=5.871 kN；
φ-- 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比 lo/i 查表得到；
i -- 计算立杆的截面回转半径 (cm)：i = 1.58；
A -- 立杆净截面面积 (cm2)： A = 4.89；
W -- 立杆净截面抵抗矩(cm3)：W = 5.08；
σ -- 钢管立杆轴心受压应力计算值 ( N/mm2)；
[f] -- 钢管立杆抗压强度设计值：[f] =205.00 N/mm2；
lo -- 计算长度 (m)；
如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，按下式计算
lo = k1uh (1)
k1 -- 计算长度附加系数，取值为：1.155 ；
u -- 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，u =1.700；
上式的计算结果：
立杆计算长度 Lo = k1uh = 1.155×1.700×1.800 = 3.5343m；
Lo/i = 3534.3 / 15.800 = 224.000 ；
由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.161；
钢管立杆受压应力计算值 ；σ=5871/(0.161×489.000) = 74.57 N/mm2；
钢管立杆稳定性计算 σ = 74.57N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205.00 N/mm2，满足要求！