平面镜成像+光的反射竞赛辅导.doc

面镜成像
光的反射定律：同面异侧等角 同面指入射光线反射光线法线在同一平面中；异侧指入射
光线反射光线分居法线两侧；等角指入射角等于反射角。不管是镜面反射还是漫反射都遵循
光的反射定律。
面镜成像特点：
1．都是光的反射现象；2．都遵循光的反射原理；3．与平面镜成像原理一样：反射光线反
向延长线的交点，就是点光源所成的像；4．所成的像都是虚像，不能被光屏接收。
平面镜，成的像来自物体的光经平面镜反射后，反射光线的反向延长线形成的。物体在平面
镜里成的是正立等大的虚像，物体和其成的像大小相等，但物体在平面镜中所成的像成左右
颠倒。它们的连线跟镜面垂直，它们到镜面的距离相等。（通常我们总结平面镜成像规律是
等大等距虚像，我们可以翻页看物体所成的像）
讨论：观察棋子在平面镜成像的实验中，实验反思：（1）为什么玻璃片要和桌面垂直？（2）
棋子A和棋子B的大小为什么要相同？（3）为什么要用玻璃片代替平面镜？（4）玻璃片
越厚越好，还是越薄越好？（5）为什么要让棋子B与棋子A的像重合？（6）为什么要重
复操作至少三次？

例一：如图所示，两个平面镜之间的夹角为75°，在两镜面夹角的角平分线上有一个点光源S，它在两平面镜中所成的像个数为（    ） 
A．6  B． 5  C．4 D．3   
请总结出成角度平面镜成像规律：

例二：如图所示，S为一在xy平面内的点光源。一平面镜垂直于xy平面放置，它与xy平面的交线为MN，MN与x轴的夹角θ=30°。现保持S不动，令平面镜以速率v沿x轴正方向运动，则S经平面镜所成的像（　　）
A．以速率v沿x轴正方向运动
B．以速率v沿y轴正方向运动
C．以速率1/2v沿像与S连线方向向S运动
D．以速率v沿像与S连线方向向S运动
请总结平面镜中像的移动速度和物体移动速度计算的一般步骤：

凸面镜，用球面的外侧作反射面的球面镜叫做凸面镜，对光线具
有发散作用。凸面镜应用较为广泛，可用于转弯镜、广角镜等，最为常见的就是倒车镜与哈
哈镜，利用了对光发散的原理，可以扩大视野，从而更好地注
意到后方车辆的情况。凸面镜成像特点，成正立缩小的实像。

例三：小马发现金属图钉的光亮表面可以看成是一种称作凸面镜的光学镜子，于是他对凸面镜探究如下：
（1）他用多支激光手电筒正对着一只凸面镜照射时，情况如图所示，可见凸面镜对光线有　_________　（填“会聚”或“发散”）作用。
（2）小马设计如下方案研究凸面镜成的像：
蜡烛离弧形玻璃的距离
光屏上的像
玻璃后的像
正倒
很近
无
缩小
正立
较远
无
缩小
正立
很远
无
缩小
正立
①器材；透明弧形（球冠形）玻璃、光屏、长短不同的多支蜡烛、光具座。
③步骤：在光具座上，在透明弧形玻璃前某位置放一支点燃的蜡烛，先用光屏进行像的承
接；然后再选择另一支与这个像长短　_________　的蜡烛，放在玻璃后面，与像的位置　_________　。改变蜡烛的位置做多次实验。
③实验记录如下：
（3）小马得出结论：凸面镜只能成　_________　、　_________　的　_________　像。
（4）日常生活中能看到的凸面镜有：金属图钉、　_________　。凸面镜的主要优点是：相同面积的凸面镜比平面镜观察到的范围　_________　。
（5）面镜中除了凸面镜和平面镜外，还有　_________　，它对光线有　_________　作用。如生活中的　_________　属于它的应用。

凹面镜，用球面的内侧作反射面的球面镜叫做凹面镜，对光线具有会聚作用。利用凹面镜对光线的会聚作用我们制造出了太阳灶、台灯、电视卫星天线、雷达等设备。凹面镜成像特点，
当物距小于焦距时成正立、放大的虚像，物体离镜面越近，像越小。当物距等于一倍焦距时
不成像，当物距在一二倍焦距之间时成倒立放大的实像，物体离镜面越远，像越小。当物距
等于二倍焦距时成等大倒立的实像。当物距大于2倍焦距时，成倒立、缩小的实像，物体离
镜面越远，像越小。成的实像与物体在同侧，成的虚像与物体在异侧。凹镜不仅可以使平行
光线汇聚于焦点，还能使焦点发出的光线反射成平行光。

例四：如图甲所示，凹面镜对光线有会聚作用。手电筒里的反光装置相当于凹面镜（如图乙），
它可以让小灯泡发出的光又远又直，这种设计应用了光在反射过程中，光路是 的原理。

小欣猜想：声音也有反射现象，凹形面对声音是否也有类似的作用呢？于是，小欣利用雨伞
和机械手表进行了下列探究活动：
（1）如图丙所示，水平放置并固定雨伞，他把耳朵贴在伞柄上，逐渐改变耳朵在伞柄上的
位置，直到听到周围的声音一下子清晰了很多，记下这个位置A。这说明声音在凹形面上反
射时，凹形面对声音有 的作用。
（2）为了进一步探究凹形面对声音的作用，他把一块机械手表挂在伞柄上的A点，当他的
耳朵位于三米远的B点时（B与A在同一水平高度），听不到手表声。经过擒到分析，他又
找到另一把相同的雨伞，在做了必要的调试后，终于听刭了手表声。那么这两把伞的摆放方
式应该如下图中的 （填“甲”或“乙”）所示。

刻意练习：成角度平面镜成像
一．选择题（共12小题）
1．如图所示，两平面镜A和B之间的夹角为9°自平面镜B上的某点P射出一条与B镜面成β角的光线，在β角由0°至180°范围内（不包括0°）连续变化的过程中，发现当β取某角度时，光线经镜面一次或多次反射后，恰好能返回到P点，则符合该要求的β的个数有（　　）

A．
1个
B．
4个
C．
6个
D．
9个
2．如图所示，两平面镜A和B成15°夹角交于O点，从C点处垂直于A镜射出一条光线，此光线在两镜间经多次反射后不再与镜面相遇。试问：有几次反射？而最后一次反射发生在哪个镜面上？（镜面足够长）（　　）

A．
5次，B镜
B．
6次，B镜
C．
5次，A镜
D．
6次，A镜
3．如图所示，平面镜OM与ON的夹角为θ，一条平行于平面镜ON的光线经过两个平面镜的多次反射后，能够沿着原来的光路返回。则平面镜之间的夹角不可能是（　　）

A．
1°
B．
2°
C．
3°
D．
4°
4．光线照射到平面镜上，若入射光线不动使平面镜转动5°角，则反射光线与入射光线之间的夹角变化是（　　）

A．
减小5°或增加5°
B．
减小10°或增加10°

C．
一定增加5°
D．
一定减小
5．当入射光线与平面镜夹角为20°，若保持入射光线方向不变，转动平面镜，使入射光线与平面镜夹角变为50°，则这过程中反射光线偏转角度为（　　）

A．
20°
B．
50°
C．
30°
D．
60°
6．反射光线与平面镜成60°角，那么反射光线与入射光线之间夹角为（　　）

A．
50°
B．
60°
C．
100°
D．
80°
7．从某一平面镜上反射出一条光线，这条反射光线与镜面的夹角为30°，那么该反射光线的入射角应该是（　　）

A．
50°
B．
60°
C．
40°
D．
30°
8．如图所示，两个平面镜AO和BO的夹角θ=15°，一条光线CD射向平面镜AO，与镜面夹角为θ=15°，在平面镜AO上发生第一次反射，然后射向BO发生第二次反射，再射向AO发生第三次反射…。下列关于此光线的说法中正确的是（　　）

A．
光线发生第2次反射时，反射角为30°

B．
光线发生第6次反射时，反射光线与入射光线重合

C．
光线在两平面镜上可以发生无数次反射

D．
光线在两平面镜上至多共发生11次反射
9．两平面镜之间的夹角为⊙，入射光线跟其中的一个镜面平行，经两个平面镜两次反射后，出射光线跟另一个镜面平行，如图所示，那么此⊙应为（　　）
A． 30度 B． 45度 C． 60度 D． 75度
10．一条入射光线和反射光线之间的夹角为140°，则反射光线与镜面的夹角为（　　）

A．
20°
B．
70°
C．
140°
D．
90°
11．已知入射光线与平面镜之间的夹角为α，入射光线与反射光线的夹角为4α，则入射角为（　　）

A．
15°
B．
30°
C．
45°
D．
60°
12．如图所示，平面镜OM与ON镜面之间夹角为α，在两平面镜角平分线上有一个点光源S，如果要保证S发出的任意一条光线最多只能产生两次反射，则α的最小值是（　　）
　 A． 120° B． 90° C． 72° D． 60°
二．填空题（共3小题）
13．如图所示，平面镜OA与OB夹角为α，若平行于平面镜OB的光线PQ经过两次反射后，反射光线恰好平行于平面镜OA，则两平面镜之间的夹角α为　_________　。若要使平面镜OB的光线PQ在平面镜之间最多发生m次反射，则现平面镜之间的夹角必须满足条件是 。

第15题
第14题
第13题

14．如图所示，两平面镜MP、PN相交，夹角为60°，一束光线AO斜射到MP上，经两平面镜反射后与入射光线AO重合，但反向射出，则AO与MP夹角α为 　 　。
15．如图所示，两平面镜A和B成10°夹角交于O点，自A镜上a点处垂直A镜射出一条光线，此光线在两镜间经　 　次反射后不再与镜面相遇。设两镜面足够长。
三．解答题（共1小题）
16．在两相交平面镜a、b之间有一发光点S，如图所示。试画出由S发出的一条光线，分别经a、b两镜面各反射一次后，使它仍回到S点．

成角度平面镜成像个数问题
一．选择题（共6小题）
1．如图所示，两个相互垂直的平面镜，在其中任一位置放置光源S，
那么它所成的像共有（　　）

A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
2．如图所示，两个平面镜相互垂直竖直放置，点光源在平面镜内成三个像，现让点光源S在水平面内沿圆周顺时针运动，则可以观察到镜子内的三个像（　　）
A． 全都做顺时针运动 B． 全都做逆时针运动
C． 一个顺时针运动，另外两个逆时针运动
D． 一个逆时针运动，另外两个顺时针运动

3．如图所示，房间内一墙角处相临两墙面挂了两个平面镜，两平面镜相互垂直，在该墙角紧靠镜面处放有一个脸盆，盆内有水。某同学通过镜面和水面最多能看到自己像的个数为（　　）

A．
3个
B．
6个
C．
9个
D．
无穷
4．如图所示，墙面上挂着标有“255”数字的牌子，在其相邻的一墙面上挂着一平面镜，地面上也放有一平面镜，通过平面镜不可能看到的数字是（　　）

A．
522
B．
552
C．
225
D．
252

第4题
第5题

5．如图所示，平面镜OM与ON垂直放置，在它们的角平分线上P点处，放有一个球形放光物体，左半部分为浅色，右半部分为深色，在P点左侧较远的地方放有一架照相机，不考虑照相机本身在镜中的成像情况，则拍出照片的示意图正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6．人站在哈哈镜前，会由于哈哈镜的特殊形状而使人体不同部位的像或被拉长或被压短而变形，令人发笑。现有一个如图甲所示由两个水平方向的柱面镜连接而成的哈哈镜，竖直置于水平地面上。当一个与哈哈镜等高的人站在其正前方（如图乙所示），他看到的像的情况是（　　）

A．
上半身的像被拉长
B．
下半身的像被拉长

C．
全身的像都被拉长
D．
全身的像都被压短

二．解答题（共2小题）
7．（1）如图所示，一人两眼的正前方有一平面镜MN，镜的两边贴有遮光纸，此人正好通过中间未被遮住部分看到自己的全部脸宽，找出面镜未被遮住部分，并用作好标记，写出作图步骤。（假设A、B表示人脸部的宽度，E1、E2表示人两眼的位置）
（2）当你站在“哈哈镜”前，发现自己变长了的“头”，变短了的“腿”时，你的头和腿分别是由什么镜所成的像？

8．如图所示，在竖直平面xoy内，人眼位于P（0，4）位置处，平面镜MN竖直放置其两端M、N的坐标分别为（3，1）和（3，0），某发光点S在该竖直平面y轴的右半部分某一区域内自由移动时，此人恰好都能通过平面镜看见S的像，则该区域的最大面积为（　　）（长度单位为：米）

9．如图，平面XOY上，平面镜M两端坐标分别为（﹣1，3）和（0，3），人眼位于坐标（2，0）点处，当一发光点S从坐标原点沿﹣x方向运动过程中，经过以下哪个区域，人眼可从平面镜中观察到S的像（　 　）

A．0到﹣1区域 B．﹣1到﹣2区域 C．0到﹣∞区域 D．﹣2到﹣4区域