不良导体的热导率.doc

　 　 　 　 　 不良导体得热导率
摘要
物体导热性能得好坏,称为物体得热导率。不同得物质,热导率值就是不同得热导率大得称为热得良导体，热导率小得称为热得不良导体。测定不良导体得热导率得方法就是当样品两端达到稳态温度差时，样品得传热速率与散热盘从侧面与底面向周围散热得速率相等为依据。由此测出散热盘在稳定温度时得散热速率，以此求出不良导体得热导率,测量物质热导率得方法有稳态法与动态法两种,它们以傅里叶热传导定律作为基础。
　 　　 　　　 　 　目录
1. 实验目得………………………………………………………………
2. 实验仪器………………………………………………………………
3. 实验原理………………………………………………………………
4. 实验内容与步骤………………………………………………………
5. 注意事项………………………………………………………………
6. 数据及处理…………………………………………………………
7. 问题讨论………………………………………………………………
8. 知识拓展………………………………………………………………
引言：导热系数就是表征物质热传导性质得物理量，就是各类科学研究与工程设计得重要基础参数.迄今为止，尚无法用纯理论得方法，导出物质(特别就是固体）导热系数得精确计算公式.研究材料得导热性质，在科学研究与工程应用中就是一个重要课题，凡联系到新型材料得开发，设备及装置得热设计等方面都离不开它,对于不同材料得不同性质（非金属不良导体;金属良导体）可采用不同得测试研究方法.因此材料得导热系数常需要由实验具体测定。测量导导热系数得方法一般分两类：一类就是稳态法,另一类就是动态法。在稳态法中，先利用热源在待测样品内形成一稳定得温度分布；然后进行测量。在动态法中，待测样品中得温度分布就是随时间变化得，例如呈周期性得变化等。本实验采用稳态法测定不良导体得导热系数。
【实验目得】
（1） 了解掌握热传导现象得物理过程。
（2） 掌握用稳态法测量不良导体热导率得原理及方法.
（3） 学会测定橡胶盘得热导率.
（4） 体会物理思想与对知识得拓展.
【实验仪器】
FＤ—TC—B型热导系数测定仪(温度控制范围:室温-8０℃，温度计精度:±０、1℃）、橡胶样品、游标卡尺（精度：０、０2㎜,量程:0—125㎜)、ARA５２0型电子天平（量程:１500g，线性误差:±0、01ｇ）等。
【实验原理】
本实验采用稳态法测量橡胶得热导率。测量时对系统加温以使测试样品沿其厚度方向形成温度梯度,热量从高温处传递到低温处，这种现象被称为热传导。根据傅里叶热传导方程，在ｄt时间内通过dＳ面积得热量dQ，正比于物体内得温度梯度，其比例系数为热导率，即dＱ/dt=－λ(dT/dx）dS，在该式子中ｄＱ/ｄｔ为传热速率；dT/dｔ就是与面积ｄS相垂直得方向上得温度梯度；负号表示热量从高温区域传向低温区域；λ表示物体得热导率，在该实验中样品B在中间,认为本实验中样品侧面得散热量远小于通过样品下表面得散热量，可以近似认为绝热,满足得公式为
　　ｄQ/dt=-λ［(Ｔ上-T下）／ｈB]S０=—｛λ［(T上—T下)/hB］πD２B｝/４
其中hB
为样品厚度；SＢ为样品圆盘Ｂ得面积;ＤＢ为样品Ｂ得直径；T上-T下为样品上、下表面得温度差。
　 　 实验时,当传热达到稳定状态时，可以认为加热盘C通过样品　 　传递得热流量与散热盘Ａ向周围环境得散热量相等。因此可以通过散　热盘A在稳定温度Ｔ下时得散热速率ｄＴ/ｄｔ来求出样品得传热速率ｄQ／ｄt。
在读取稳态时得Ｔ上与Ｔ下之后,取走样品Ｂ,让散热盘A直接与加热盘C接触,加热铜盘Ａ,使之温度上升，移开加热盘Ｃ,让散热盘Ａ在电扇得作用下冷却，同时记录A得温度TA随时间t得下降情况，直到TA降至比T下温度低，然后在坐标图上画出冷却曲线,过曲线上得点作切线，则此切线得斜率就就是A盘在T下温度时得冷却速率ｄＴ／ｄt｜T＝T下.
根据热容得定义,有
　 ｄＱ／ｄt=mc dT/dｔ=m铜c铜 ｄT/dt|Ｔ＝Ｔ下,ｍ铜与c铜分别为A盘得质量与比热容。
对于铜盘A,在达到稳态得过程中,其上表面并未暴露在空气中,散热得外表面积为πD２Ａ/4+πDAhA,其中DＡ，hA分别为散热盘A得直径与厚度。移去加热盘C后A盘得散热面积为πＤ２A／2＋πDAhA，考虑到物体得散热速率与她得散热面积成比例，所以稳态时A 得散热速率得表达式应作面积修正
dＱ/dｔ=m铜c铜［（πD2A/4+πDＡhA）／（πD2A/２+πDＡhＡ)］dＴ/dt｜T＝Ｔ下＝m铜ｃ铜｛（ＤＡ＋４hA)/［2(DA+２ｈＡ）］}dＴ／ｄｔ｜Ｔ=Ｔ下
综合上面得公式,可以得出样品得热导率为
λ＝－{［2ｍ铜c铜ｈB（ＤA＋４ｈＡ)］/［πD２B(T上－Ｔ下)(ＤA+2ｈＡ)]｝ｄT／dｔ|Ｔ＝Ｔ下,只要求出dT/ｄt｜T=T下，就可以求出橡胶试样得热导率λ。
【实验内容与步骤】
（１） 用游标卡尺测量散热盘Ａ与样品B得厚度与直径,多次测量取平均值.用电子天平测量散热铜盘A得质量ｍ铜。
（２） 取下固定螺钉,将橡胶样品放在加热盘与散热盘之间，橡胶样品要求与加热盘、散热盘完全对准,上下绝热薄板要对准加热盘与散热盘，调节底部得三个微调螺钉,使样品与加热盘、散热盘接触良好，但注意不宜过紧或者过松。
（３） 按照要求组装好设备与装置。在安放加热盘与散热盘时,还应注意使放置传感器得小孔上下对齐。
（４） 接上导线系数测定仪得电源，开启电源后，左边表头首先显示为FDHＣ，然后显示当前温度.这时可以设定控制温度,按升温键，左边显示ＢXX。Ｘ,表示想要设定得温度值。可以设定为5５—70℃.再按确定键，显示为AXＸ．X之值，加热指示灯闪亮,打开风扇开关,仪器开始加热.右边表头显示散热盘得当前温度。
（５） 加热盘得温度上升到设定温度值，开始记录散热盘得温度,每隔一分钟记录一次,待在1０分钟或更长时间内加热盘与散热盘得温度值基本不变，就可以认为热量交换已经达到稳定状态了
（６） 按复位键停止加热,小心取走样品,调节三个螺栓使加热盘与散热盘接触良好,再设定温度。
（７） 移去加热盘，让散热盘在风扇作用下冷却，每隔１０s（或者30s)记录一次散热盘得温度示值.
（８） 将所有得数据进行处理,计算出橡胶样品得热导率。
【注意事项】
（１） 注意各仪器间得连线正确，加热盘与散热盘得两个传感器要一一对应，不可互换。
（２） 温度传感器插入小孔时，要抹些硅油,并使传感器与铜盘接触良好。
（３） 导热系数测定仪铜盘下方得风扇做强迫对流换热用,可以减少样品侧面与底面得放热比,增加样品内部得温度梯度，从而减小误差，所以实验过程中,风扇一定要打开。
（４） 测量完毕,取出样品时,应先切断电源并注意防止烫伤。
【数据及处理】
表１ 散热盘A与样品圆盘Ｂ得厚度与直径数据记录表
游标卡尺精度：０、０2mｍ，量程:0—15０mｍ,零点读数:0、0４mｍ
测量项目
hA/mm
ＤA/mm
hB/mm
DＢ/mm
次 数
直读值
消除零点值
直读值
消除零点值
直读值
消除零点值
直读值
消除零点值
1
７、５0
７、46
1２9、9０
129、8６
７、76
7、７２
１29、８8
１2９、84
2
7、44
7、40
1２9、92
１2９、88
7、78
7、7４
1２9、88
129、84
3
7、56
7、５2
129、92
129、８8
7、8０
７、7６
１29、84
129、80
4
7、50
7、46
129、92
129、8８
7、82
7、7８
129、８6
12９、82
5
７、５2
7、4８
１2９、９0
12９、86
7、８0
7、７6
1２9、８6
129、8２
平均值
7、504
7、464
１2９、912
1２9、８72
7、795
７、7５5
129、86４
１２9、８２4
散热盘Ａ得质量：m铜＝8７５、9ｇ
　 　　 　 表２　 稳态时样品B上下表面得温度
样品温度状态
上表面温度T上
下表面温度Ｔ下
温度值/℃
6５、0
49、０
表3 散热铜盘A在T下附近冷却时得温度示值
测量次序
１
2
3
４
5
６
７
8
９
冷却时间/s

50
180
210
２40
温度值/℃
５6、1
5５、8
55、5
55
５４、6
54、１
５３、6
５3、4
5３
续表1
测量次序
10
11
1２

8
冷却时间／s
2７

9

10
温度值/℃
５２、4
５２
51、4
５1
50、6
50、１
49、6
4９、2
48、8
续表2
测量次序
1９
2

26
27
冷却时间／s
５4

6

80
温度值/℃
48、４
48
47、６
47、2
４6、8
46、５
46、1
45、８
４5、４
　续表３
测量次序
２8
2９
30
3

冷却时间/s
8１

３

1050
温度值/℃
45、1
44、8
４4、5
44、1
43、9
43、6
43、３
43
42、7
续表4
测量次序
3７
3８
39
冷却时间/ｓ
1

温度值/℃
42、4
42、1
41、9
1. 计算λ与相对误差△λ/λ