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实验二十八 交流电桥测电容与电感
交流电桥与直流电桥相似,也由四个桥臂组成。但交流电桥组成桥臂得元件不仅就是电阻,还包括电容或电感以及互感等。由于交流电桥得桥臂特性变化繁多,因此它测量范围更广泛。交流电桥除用于精确测量交流电阻、电感、电容外,还经常用于测量材料得介电常数、电容器得介质损耗、两线圈间得互感系数与耦合系数、磁性材料得磁导率以及液体得电导率等。当电桥得平衡条件与频率有关时,可用于测量交流电频率等。交流电桥电路在自动测量与自动控制电路中也有着广泛得应用。
一、实验目得
1.了解交流电桥得平衡原理及配置方法.
2.自组交流电桥测量电感、电容及损耗.
3.学习使用数字电桥测量电阻、电感与电容.
二、仪器与用具
低频信号发生器,交流毫伏表,交流电阻箱,可调标准电容箱(例如RX7-0型),待测电容,电感线圈,电阻,数字电桥,开关等.
实验原理
1.交流电桥平衡条件
交流电桥就是对比直流电桥得结构而发展出来得,它在测量电路组成上与惠斯通电桥相似,如图28-1所示,电桥得四个臂,,,通常就是复阻抗(可以就是电阻、电容、电感或它们得组合),间接交流电源,间接交流平衡指示器(毫伏表或示波器等).
电桥平衡时,、两点等电位,由此得到交流电桥得平衡条件:
= (28、1)
利用交流电桥测量未知阻抗 (=)得过程就就是调节其余各臂阻抗参数使(28、1)式满足得过程.一般来说,包含二个未知分量,实际上按复阻抗形式给出得平衡条件相当于两个实数平衡条件,电桥平衡时它们应同时得到满足,这意味着要测量,电桥各臂阻抗参数至少要有两个可调,而且各臂必须按电桥得两个平衡条件作适当配置. 　　　　　　　　　　　　 图28—1
2.桥臂配置与可调参数选取得基本原则
在多数交流电桥中,为了使线路结构简单与实现“分别读数”(即电桥得两个可调参数分别只与被测阻抗得一个分量有单值得函数关系),常把电桥得两个臂设计成纯电阻(统称为辅助臂),这样,除被测外只剩一个臂具有复阻抗性质,此臂由标准电抗元件(标准电感或标准电容 )与一个可调电阻适当组合而成(称为比较臂),在这样得条件下,由交流电桥得平衡条件得到桥臂配置与可调参数选取得基本原则.
(1)当比较臂与被测臂阻抗性质相同(指同为电感性或电容性),二者应放在相邻得桥臂位置上;反之,应放在相对得桥臂位置上.
(2)若取比较臂得两个阻抗分量作可调参数,则当比较臂阻抗分量得联接方式(指串联或并联)与被测臂等效电路得联接方式一致时,二者应放在相邻得桥臂位置;反之,就放在相对得桥臂位置.
(3)当缺乏可调标准电抗元件或需要采用高精度固定电抗元件作为标准量具时,则选取辅助臂与比较臂所含电阻中得两个作为可调参数使电桥趋于平衡.(此时一般不能分别读数).
关于交流电桥可调参数选取,涉及到电桥结构,电桥平衡过程得收敛性等问题,比较复杂,更深入得讨论可见有关专著.
3.测量实际电容,实际电感得桥路
在介绍实际电桥之前,先分析一下实际电抗元件等效电路,实际得电容或电感在电路中往往带有一定得能量损耗(欧姆损耗与介质损耗),或者说它们得有功功率不等于零,定义元件得品质因素与损耗因子如下
　　　　　　 (28、2)
式中,分别就是元件得无功功率与有功功率,由功率三角形(如图28-2)易得
, (28、3)
式中就是元件得电抗,就是元件得有功电阻,就是元件上电压与电流间位相差得余角,显然值越高,损耗越小,越大,损耗越大. (或)常由实验来测定.
如图28-3所示,实际电容,电感可用两种形式得等效电路来表示,(a)为串联式;(b)为并联式.
对同一元件得两种等效电路,并不相等,仅在损耗不大时才相等。一般用 (或)
值统一表示元件得损耗特性. 图28-2 图28-3
实际中,对电感与低损耗电容采串联式等效电路,电感值与电容损耗因子分别就是
, (28、4)
对高损耗电容则采用并联式等效电路,其损耗因子就是
(28、5)
式中就是交流电得圆频率.
下面介绍几种实际得交流电桥电路
(1)串联电容比较电桥(测低损耗电容)
如图28-4所示,C4为标准电容(损耗可忽略)R2、R3、R4为无感电阻,平衡条件为
(28、6)
令实部,虚部分别相等得
, (28、7)
损耗因子
(28、8)
取C4、R4为可调参数,固定R2、R3,能实现“分别读数”,易于调节平衡,若用此桥测高损耗电容,要求R4很大,导致电桥灵敏度下降较多.
(2)并联比较电容电桥(测高损耗电容)
电路如图28-5,C４就是为标准电容,R2,R3与R4为无感电阻,平衡条件就是
, (28、9)
损耗因子
(28、10)
图28-4 图28-5
上述两种电桥都具有如下特点:一就是两组电容作比较,直观方便;二就是两组电容间基本不存在磁场耦合,干扰较小.
(3)电感电桥
如图28-6所示得就是利用已知电感测定未知电感得电桥,L4、R4为已知标准电感得二个分量,R2、R3与r均为无感电阻,当开关K置于A处,电桥平衡时有:
(28、11)
比较实部,虚部得
, (28、12)
当K置于B处,平衡条件为
, (28、13)
品质因数两种情况分别为:
, (28、14)
实测时,若Rx＜R4,则K置于B;反之则置于A,由于L4采用固定标准电感,故选R3(R2)与r为可调参数,反复细心调节能使电桥趋于平衡,此电桥得缺点就是Lx与L4间得互感作用及涡流效应对测量结果得精度影响较大.
图28-6 图28-7
(4)麦克斯韦——维恩电桥
这就是一个利用已知电容来测定电感得电桥,线路如图28-7,C3就是标准电容,R2、R3、R4均就是无感电阻,电桥得平衡条件为
Lx=R2R4C3,Rx=R2R4/R3 (28、15)
品质因素 Q=ωLx/Rx=ωR3C3 (28、16)
取R3、C4为可调参数,固定R2、R4,能使桥路较快达到平衡,由于电桥测得得Q值正比于R3,而R3又不能很大,故不适于测量Q值很高得电感.在麦克斯韦——维恩电桥中,电容与电感间基本没有电磁干扰,容易提高测量得精度,比电感比较型电桥有明显得优越性.
4.交流电桥平衡得调节
根据交流电桥得基本原理,各桥臂得参量中至少要有二个可调,只有两参量同时满足平衡条件,平衡指示器D示零.在实际中,并不就是两参量同时调整,而就是先调其中一个,使指示值达到尽可能小,继而调另一个,使指示器值再次减小,经过反复调节使指示器指零(或某一无法再小得值).因此,交流电桥得平衡就是逐次逼近得.为了调整方便、迅速.并保证结果有足够得精度,常使用下列方法:
(1)根据实验条件选定可调参数,将反映被测量Cx(或Lx)得作为主可调参数,反映元件损耗Q(或tgδx)得作为次可调参数.
(2)根据待测元件得粗测值(或估计值),将各臂参量预置于某一数值.作为主可调得标准件,应按其精度等级可能提供得最多有效数字得位数来选择可用得盘数.然后,在最大读数盘置一合适值,作为次可调得元件在第一次调整中,其作用可以忽略.若此可调元件所在桥臂联接方式就是串联,可置零值;若就是并联,则可置最大值.对于二固定参数,可根据Cx(或Lx)得测定公式,由被测量得粗测值与主调参数得数量级初步确定其比值(或乘积值)后,再取合适值.
(3)分步调节主可调参数与次可调参数,反复多次.调整开始时,电源电压应较小,指示器量程应足够大,在电桥趋于平衡得过程中,逐渐提高电压,减小指示器量程,直至可调参数得改变不能使指示器示数减小为止.但提高电压注意各桥臂得额定功率.
(4)当电桥处在平衡态时,若要测某直接量得灵敏度误差,可改变该量得大小,直到指示器有可分辨得示值,则此改变量即就是所测得误差.交流电桥也能用“高位定低位”得方法检定桥路就是否达到平衡,这就是很实用得测量技巧.交流电桥得系统误差也能用交换元件位置、元件代替以及改变桥臂位置等组合测量得方法来减小或消除.
四、实验内容
1.用自组串联电容比较电桥测定一个未知电容(约1μF)得电容量Cx与直接量得误差,按误差传递计算ΔCx与Rx及损耗因子tgδx.
2.用自组麦克斯韦－维恩电桥测定一个未知电感(约10mH,100Ω)得电感量Lx、Rx,计算Q值.
3.用数字电桥重测上述电抗元件及未知电阻.
4.用自组桥测量时,电源供电频率取为1KHz,输出电压范围取1～4V对Cx与Lx测量精度得具体要求由实验室给出.
五、注意事项
1.本实验使用得仪器,多具有金属屏蔽壳与接地端,连接电路时要注意接地端得连接,使外界干扰达到最小.
2.测量时要随着桥路趋于平衡逐渐提高电源电压,减小平衡指示器得量程.注意仪表过载.
六、思考与回答
1.交流电桥平衡得条件就是什么?
2.实际电容、电感与理论电容、电感有何区别?衡量电感线圈得品质就是什么?如何定义?
3.比较惠斯通电桥与交流电桥操作过程中得异同,调节交流电桥得平衡有何体会?
4.在交流电桥中,有得将标准电容与电阻箱串联进行调节,也有得将标准电容与电阻箱并联进行调节,此并联电阻或串联电阻得取值大小各有何特点？(可结合具体线路思考)