高考文科数学试题分类汇编复数.doc

2009－20XX年高考文科数学试题分类汇编——复数
一、选择题
1。（20XX年广东卷文）下列n的取值中，使in＝1（i是虚数单位）的是（)
（A)n＝2 (B）n＝3 (C)n＝4 (D）n＝5
2.（2009浙江卷文）设z＝1＋i（i是虚数单位），则＋z2＝（）
（A）1＋i(B）－1＋i (C） 1－i （D）－1－i
3.（2009山东卷文)复数等于（)
（A）1＋2i（B）1－2i（C）2＋i（D）2－i
4。 （2009安徽卷文）i是虚数单位，i（1＋i）等于（）
（A)1＋i （B）－1－i （C）1－i (D）－1＋i
5.（2009天津卷文）i是虚数单位，＝（)
（A)1＋2i （B）－1－2i （C）1－2i （D)－1＋2i
6。 (2009宁夏海南卷文）复数＝（）
（A)1 （B)－1 （C）i （D）－i
7. （2009辽宁卷文）已知复数z＝1－2i,那么＝（)
（A）＋i（B)－i（C）＋i（D）－i
8。（2010湖南文数1)复数等于（）
（A) 1＋i（B) 1－i (C）－1＋i （D）－1－i
9.（2010浙江理数）对任意复数z＝x＋yi(xÎR，yÎR），i为虚数单位，则下列结论正确的是(）
（A）|z－｜＝2y（B）z2＝x2＋y2（C）|z－|≥2x（D)|z｜≤|x|＋|y｜
10．（2010全国卷2理数）复数（)2＝（）
（A）－3－4i（B）－3＋4i（C）3－4i（D）3＋4i
11。（2010陕西文数）复数z＝在复平面上对应的点位于（）
（A)第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限
12.(2010辽宁理数（2））设a，b为实数，若复数＝1＋i,则(）
（A）a＝，b＝(B）a＝3，b＝1
（C)a＝，b＝（D)a＝1,b＝3
13.(2010江西理数)已知（x＋i）（1－i）＝y，则实数x,y分别为（）
（A）x＝－1，y＝1 （B)x＝－1，y＝2
（C）x＝1，y＝1 （D）x＝1,y＝2
14.（2010安徽文数（2))已知i2＝－1，则i（1－i）＝（）
（A）－i（B)＋i （C）－－i (D）－＋i
15。（2010浙江文数）设i为虚数单位，则＝（）
（A）－2－3i (B）－2＋3i
(C）2－3i (D)2＋3i
16。（2010山东文数)已知＝b＋i(a，bÎR)，其中i为虚数单位,则a＋b＝()
（A）－1（B） 1 （C)2 （D) 3
17.(2010北京文数（2））在复平面内，复数6＋5i，－2＋3i 对应的点分别为A,B，若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（)
（A）4＋8i （B）8＋2i （C）2＋4i （D）4＋i
18。（2010四川理数（1））i是虚数单位，计算i＋i2＋i3＝（）
（A）－1 （B）1 （C）－i(D）i
19.（2010天津文数)i是虚数单位，复数＝（）
（A）1＋2i （B)2＋4i （C）－1－2i （D）2－i
20.（2010天津理数）i 是虚数单位，复数＝（）
（A）1＋i (B）5＋5i （C）－5－5i （D)－1－i
21。(2010广东理数）若复数z1＝1＋i，z2＝3－i，则z1·z2＝(）
(A)4＋2 i （B） 2＋ i （C） 2＋2 i (D）3
22。(2010福建文数)i是虚数单位，（)4等于（）
（A）i (B）－i （C）1 （D）－1
23。（2010全国卷1理数(1））复数＝（)
（A）i （B）－i（C）12－13i(D） 12＋13i
24.（2010山东理）已知＝b＋i（a,b∈R），其中i为虚数单位，则a＋b＝（)
（A）－1 （B)1 （C）2 (D）3
25。(2010安徽理数1)i是虚数单位,＝()
（A）－I(B）＋i（C)＋i（D）－i
26. （20XX年北京理）复数＝（）
(A）i （B）－i （C）－－i （D）－＋i
27.（20XX年福建理）i是虚数单位，若集合S＝{－1，0，1}，则(）
（A）iÎS（B）i2ÎS
（C)i3ÎS（D）ÎS
28。（2010湖北理数）若i为虚数单位,图中复平面内点Z表示复数
Z，则表示复数的点是(）
（A)E（B）F(C）G(D）H
29.（20XX年安徽理（1)）设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为（)
（A）2 （B)－2 (C）－(D)
30。（20XX年福建文）i是虚数单位，1＋i3等于（）
(A）i （B）－i (C）1＋i （D)1－i
31.(20XX年广东理1)设复数z满足(1＋i）z＝2，其中i为虚数单位，则Z＝()
（A）1＋i (B）1－i （C)2＋2i (D）2－2i
32。（20XX年广东文1)设复数z满足iz＝1，其中i为虚数单位，则z＝（）
（A）－i（B)i(C）－1（D)1
33。(20XX年湖北理1）i为虚数单位，则（)2011＝（）
（A）－i（B)－1(C）i（D)1
34.(20XX年湖南理1)若a,bÎR，i为虚数单位，且(a＋i）i＝b＋i，则（）
（A）a＝1，b＝1(B）a＝－1，b＝1
(C）a＝－1,b＝－1（D）a＝1，b＝－1
35.（20XX年江西理1）设z＝,则复数＝（）
（A）－2－i(B)－2＋i（C）2－i（D）2＋i
36.（20XX年江西文1）若(x－i）i＝y＋2i,x，yÎR,则复数x＋yi＝（）
(A）－2＋i (B） 2＋i （C）1－2i（D)1＋2i
37.（20XX年辽宁理1）a为正实数，i为虚数单位，｜|＝2，则a＝（）
（A)2 （B)（C)（D)1
38。(20XX年辽宁文2)i为虚数单位,＋＋＋＝（)
(A)0 （B）2i（C)－2i（D）4i
39.（20XX年全国Ⅰ理（1））复数的共轭复数是(）
(A)－i（B）i(C）－i（D）i
40。(20XX年全国Ⅰ文(3)）已知复数z＝，则|z|＝（）
（A)（B)(C）1 (D）2
41。（20XX年全国Ⅱ理（1））复数z＝1＋i，为z的共轭复数，则z－z－1＝（)
(A）－2i(B）－i（C）i（D）2i
42。(20XX年山东理)复数z＝（i为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（）
（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限
43。（20XX年四川理2）复数－i＋＝（）
（A）－2i(B）i（C）0 （D)2i
44。（20XX年天津理1）i是虚数单位，复数＝(　）
（A)1＋i（B)5＋5i（C）－5－5i（D）－1－i
45.（20XX年天津文1）i是虚数单位,复数（　　）
（A)1＋2i（B）2＋4i（C）－1－2i(D）2－i
46.（20XX年浙江文）若复数z＝1＋i，i为虚数单位，则(1＋i）z＝（）
（A）1＋3i（B)3＋3i（C）3－i（D）3
47.（20XX年重庆理（1））复数＝(）
(A）－－i （B）－＋i (C）－i（D)＋i
48.【2012安徽文1】复数z满足（z－i)i＝2＋i，则z＝（)
（A）－1－i（B）1－I（C)－1＋3i（D）1－2i
49。【2012新课标文2】复数z＝的共轭复数是(）
（A）2＋i （B）2－i （C)－1＋i （D）－1－i
50.【2012山东文1】若复数z满足z（2－i）＝11＋7i（i为虚数单位），则为(）
（A）3＋5i (B)3－5i (C）－3＋5i（D)－3－5i
51.【2012浙江文2】已知i是虚数单位，则＝（）
（A）1－2i （B）2－i （C）2＋i （D)1＋2i
52。【2012上海文】若1＋i是关于x的实系数方程x2＋bx＋c＝0的一个复数根，则（)
（A）b＝2，c＝3（B）b＝2，c＝－1
（C)b＝－2,c＝－1（D）b＝－2，c＝3
53.【2012辽宁文3】复数＝（　　）
（A）－i (B）＋i（C)1－i（D)1＋i
54。【2012江西文1】若复数z＝1＋i（i为虚数单位)是z的共轭复数，则z2＋2的虚部为(　　)
（A）0 （B）－1 （C)1 （D)－2
55。【2012湖南文2】复数z＝i（i＋1)（i为虚数单位)的共轭复数是(　　）
（A）－1－i (B）－1＋i （C）1－i （D）1＋i
56。【2012广东文1】设i为虚数单位，则复数＝(　　）
（A）－4－3i（B）－4＋3i（C）4＋3i(D）4－3i
57.【2102福建文1】复数（2＋i）2等于（　　）
(A）3＋4i （B)5＋4i （C)3＋2i （D）5＋2i
58.【2102北京文2】在复平面内，复数对应的点的坐标为（　　）
（A)（1 ，3）（B）（3,1）（C）（－1，3）（D)（3 ，－1）
59。【2012天津文科1】i是虚数单位，复数＝
（A）1－i （B）－1＋i（C）1＋i（D）－1－i
60。（20XX年辽宁卷(文））复数的z＝模为(　　）
（A）（B）（C）（D）2
61．(20XX年课标Ⅱ卷（文））｜|＝（　　）
（A）2（B）2 （C)（D）1
62．(20XX年北京卷（文））在复平面内，复数i(2－i)对应的点位于（　　）
(A）第一象限(B）第二象限
（C）第三象限（D）第四象限
63．（20XX年山东卷(文））复数z＝（i为虚数单位），则|z|＝（　　）
（A)25 （B)（C）5 （D)
64．（20XX年课标Ⅰ卷（文））＝（　　）
（A）－1－i （B）－1＋i
（C）1＋i （D)1－i
65.(20XX年福建卷）复数z＝－1－2i （i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（　　）
(A）第一象限（B)第二象限（C）第三象限（D）第四象限
66．（20XX年广东卷（文)）若i（x＋yi）＝3＋4i，x,yÎR，则复数x＋yi的模是(　　)
（A)2 （B）3 （C）4 （D）5
67。（20XX年江西卷）复数z＝i（－2－i）(i为虚数单位）在复平面内所对应的点在（　　)
（A）第一象限（B）第二象限
（C）第三象限（D）第四象限
68．（20XX年四川卷（文））如图，在复平面内,点A表示复数z,
则图中表示z的共轭复数的点是（　　)
（A）A （B）B
（C)C（D）D
69。（20XX年浙江卷（文）)已知i是虚数单位，则(2＋i）（3＋i)＝(　　）
(A）5－5i （B）7－5i (C）5＋5i （D）7＋5i
70。（20XX年安徽）设i是虚数单位，若复数a－(aÎR）是纯虚数,则a的值为（　　)
（A）－3 （B)－1 (C）1 （D)3
二、填空题
71.（2009江苏卷)若复数z1＝4＋29i，z2＝6＋9i，其中i是虚数单位,则复数（z1－z2）i的实部为.
72.（2009福建卷文）复数i2（1＋i）的实部是．
73。（20XX年江苏3)设复数i满足i（z＋1）＝－3＋2i（i是虚数单位），则z的实部是___
74。（20XX年浙江理2）已知复数z＝，其中i是虚数单位，则｜z｜＝.
75。【2012湖北文12】若＝a＋bi（a，b为实数，i为虚数单位），则a＋b＝____。
76。【2012江苏3】设a，b为实数，a＋bi＝（i为虚数单位），则a＋b的值为．
77。【2012上海文1】计算：＝（i为虚数单位)
78。(20XX年湖南）复数z＝i·(1＋i）（i为虚数单位）在复平面上对应的点位于___．
79。（20XX年天津卷(文））i是虚数单位。 复数(3＋i）（1－2i）＝ ______.
80。（20XX年重庆卷（文）)已知复数z＝1＋2i (i是虚数单位）,则｜z|＝____________.
81。（20XX年上海卷（文科））设mÎR，m2＋m－2（m2－1）i，是纯虚数，其中i是虚数单位，则m＝___。
82。（20XX年湖北卷（文））i为虚数单位，设复数z1，z2在复平面内对应的点关于原点对称，若z1＝2－3i,则z2＝__________。
三、解答题
83。（20XX年上海理19）已知复数z1满足(z1－2)（1＋i）＝1－i（i为虚数单位），复数z2的虚部为2，且z1z2是实数，求z2．