基于Matlab的最少拍控制系统设计样本.doc

计算机控制技术实验
—基于Matlab 至少拍控制系统设计

学院:计算机科学与技术
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基于Matlab 至少拍控制系统设计
一. 实验目
学习使用 Matlab 设计至少拍系统办法。
二. 实验器材
x86 系列兼容型计算机，Matlab 软件。
三. 实验原理
1. 数字PID 系统设计
建立所示数字PID 系统控制模型并进行系统仿真，已知：
,采样周期T=0.1s。

2. 至少拍系统仿真
至少拍设计，是指系统在典型输入信号（如阶跃信号、速度信号、加速度信号等）作用下，通过至少拍（有限拍）使系统输出系统稳态误差为零。因而，至少拍控制系统也称至少拍无差系统或至少拍随动系统，它实质上是时间最优控制系统，系统性能指标就是系统调节时间最短或尽量短，即对闭环Z传递函数规定迅速性和精确性。下面以一种详细实例简介至少拍系统设计和仿真。
考虑图中所示采样数字控制系统，被控对象脉冲传递函数为

至少拍采样数字控制系统
设采样周期T=1s ，一方面求取广义被控对象脉冲传递函数：
广义被控对象

咱们懂得，至少拍系统是按照指定输入形式设计，输入形式不同，数字控制器也不同。因而，对三种不同输入信号分别进行考虑：
(1)单位阶跃信号：
计算可得到至少拍数字控制器为

检查误差序列：

从E(z)看出，按单位速度输入设计系统，当k不不大于等于2之后，即二拍之后，误差e（k）=0，满足题目规定。
(2)单位速度信号：
原理同上，咱们可以得到：

检查误差：

从 E ( z ) 看出，按单位速度输入设计系统，当 k ³ 2 之后，即二拍之后，误差 e(k ) = 0 ，满足题目规定。
(3)单位加速度信号：

可知，按加速度输入信号设计系统当k不不大于等于3，即三拍之后，误差e（k）=0。
将所得成果分别用Matlab中Simulink 工具箱进行仿真，并将输入、输出和误差三条曲线放置在同一图像内，比较三种状况下跟随特性。
四. 实验环节
在三种输入（单位阶跃/速度/加速度）分别作用下，运用Simulink 对其控制成果进行仿真。
(1)单位阶跃信号：
系统Simulink 仿真模型框图如下图所示：

单位阶跃信号输入时至少拍控制系统

将示波器数据存为矩阵形式，命名为y1
在Matlab 命令窗口输入：
>> plot(tout(:,1),y1(:,2:4));
>> hold on,legend(' 输入','误差','输出')
可得输入、输出和误差三条曲线仿真成果如下图所示：

单位阶跃信号输入时系统仿真成果
(2)单位速度信号：
控制系统Simulink 框图如下图所示：

单位速度信号输入时至少拍控制系统
将示波器数据存为矩阵形式，命名为y2
在Matlab 命令窗口输入
>> plot(tout(:,1),y2(:,2:4))；
>> hold on,legend(' 输入','误差','输出')
可得输入、输出和误差三条曲线仿真成果如下图所示：

单位速度信号输入时系统仿真成果
(3)单位加速度信号：
控制系统Simulink 框图如下图所示：

单位加速度信号输入时至少拍控制系统
将示波器数据存为矩阵形式，命名为y3
在Matlab 命令窗口输入
>> plot(tout(:,1),y3(:,2:4))；
>> hold on,legend(' 输入','误差','输出')
仿真成果图如下图所示：

单位加速度信号输入时系统仿真成果
五. 实验数据及成果分析
由上面仿真成果图可知，按至少拍控制系统设计出来闭环系统，在有限拍后进入稳态，这时闭环系统输出在采样时间精准跟踪输入信号。如单位阶跃信号在一拍后，单位速度信号在两拍后，单位加速度信号则在三拍之后。然而，进一步研究可以发现虽然在采样时刻系统输出与所跟踪参照输入一致，但在两个采样时刻之间，系统输出存在着纹波或振荡。例如单位阶跃信号在一拍后稳态响应仍有许多振荡。这种纹波不但影响系统控制性能，产生过大超调和持续振荡，并且还增长了系统功率损耗和机械磨损。
六. 实验总结
在本次设计过程中，我发现诸多问题，给我感觉就是有点难，不是很顺手。在调试过程中，遇到问题更多，调试过程是一种让人思考过程，也是熟悉稳态办法和实践动手好机会，顺着模块顺序依次排查接线，浮现问题，想出各种也许状况，测试解决。通过这次课程设计，锻炼了我动手实践能力，让我有机会将课本所学知识与实际相结合。切身体会到动手能力重要。同步电路设计修改也是我将知识整顿融汇过程，在某些课设涉及地方我理解更加进一步了。此后随着学习进一步，还会有更加进一步理论办法，相信届时候我可以学会更多知识，将所学知识学以致用。