四边简支钢筋混凝土矩形板板底塑性弯矩比值探讨.pdf
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1、第 3 7卷 第 1 2期 建 筑 结 构 2 0 o 7年 1 2月 四边简支钢筋混凝土矩形板板底塑性弯矩比值探讨 蒋秀根 剧锦三 庄金车 0 ( 中国农 业 大学水 利与土木 工程 学院 北京 1 0 0 0 8 3 ) 提要 基于薄板理论的 N a v i e r 解和钢筋优化分析 , 分别建立 了保证钢筋混凝土板板底抗裂性能最优和配筋 量最少的塑性弯矩比取值优化方法。通过对比, 得出了工程中板底弯矩取值的建议公式。板底弯矩比取不同 值 , 可以分别得到抗裂和配筋的优化结果。 关键词 钢 筋混凝 土板 塑性设计 弯矩 比 抗 裂 配筋 优化设 计 P r o b e o f Ad o p
2、 t i o n o f P l a s tic Be n d i n g Mo me n t Ra ti o i n Re c t a n g l e Re i n f o r c e d Co n c r e t e S i a b s J i a n g Xi u g e n ,J u J i n s a n , Z h u a n g J i n z h a o( D e p t o f C i v i l E n g in e e ri n g , C h i n a A g r i c u l t u r a l U n i v ,B e ij i n g 1 0 0 0 8 3
3、,C h i n a ) Ab s t r a c t : T h e o p t i mi z e d a d o p t i o n me t h o d s o f p l a s t i c b e n d i n g mo me n t r a t i o a y e d e ri v e d t o ma k e t h e a n t i c r a c k c a p a b i l i t y b e s t a n d t h e m o u n t o f s t e e l l e a s t s e p a r a t e l y f o r r e i n f o
4、r c e d c o n c r e t e s l a b b o t t o m b a s e d o n Na v i e r s o l u t i o n a n d s t e e l o p t i mi z a t i o n o f t h e t h i n - s l a b t h e o r yT h r o u g h c o mp a ri s o n,t h e s u g g e s t e d f o r m u l a s aye o b t a i n e d for t h e a d o p t i o n o f s l a b mo me n
5、 t i n r e i n f o r c e d c o n c r e t e s l a b b o t t o m i n e ng i n e e rin g Ke y wo r d s : RC s l a b s ;p l a s t i c d e s i g n ;b e n d i n g m o m e n t r a t i o ;a n t i c r a c k ;o p t i mu m d e s i g n o f r e i n f o r c e d b a r 0 前 言 除了对抗裂性要求很严 ( 如容器 ) 和直接承受动力 荷载作用 的钢筋混 凝土板
6、 , 基 于极 限分 析原理 的塑性 设计法成 为计算钢筋混凝土板塑性设计内力的主要方 法 J 。我 国工程界习惯 以基 于上限解的塑性 铰线法计 算钢筋混凝土的 塑性 弯矩 , 钢筋 混凝土 的支座 和板底 塑性弯矩与板底弯矩 比值 。有关 , 国内的教材和 设计 手册通常取 。=1 n l , , 其 中 n=l x f , 为矩形板两个 方向的跨度 比, f , f 分 别 为矩 形板 的短 跨 和长 跨 跨 度 。实际分析表 明 , 这种 简化取值并 不完全符 合钢 筋 混凝土结构的设计要求 。 1 保证抗裂性能要求的板底弯矩 比值 极限分析理论表 明 2 - 4 , 极 限状 态下结
7、构 的 内力 是在弹性 内力 的基础上 塑性调整 的结果 , 而钢 筋混凝 土板的破 坏经历 了板底混凝 土开裂 、 受拉钢筋屈服 、 双 向内力调整等过 程 , 钢筋混凝 土塑性 内力重分 布 的过 程也是混凝土裂缝宽度增大 的过程 , 因此 , 保证极 限状 态下 的钢筋混凝 土板底弯矩 比与 弹性 弯矩 比相 同 , 可 以使得结构的 内力 只在支座 和跨 中之 间调整 , 而 避免 板底两个方向上 的重分 布 , 可 以保证在 支座弯矩 一定 的情况下板底裂缝不会 由于 内力调整而出现某一 方向 宽度增大 , 使整体上板 的裂缝宽度最小 。 1 1简支矩形板 的弹性弯矩 对于 承 受
8、均布 荷 载 的 矩形 简支 板 , 根 据 薄 板理 论 引, 采用简支矩形板 的 N a v i e r 解 , 取三角级数 的前 4 项 , 不难得 到跨 中弯矩。 , Y向单位宽度弯矩 : 4 4 t中 : 。 ( + 砉 ) 一 。 i ( + 9 y ) 一 。 骞 ( + : ) + 。 ; ( + ) ( 1 ) m , t中 = 。 ( + 去 ) 一 。 T ( + 9 ) 一 。 i ; 了 ( + ) + 。 ( + ) ( 2 ) 其中 : D=E h 1 1 2 ( 1一 ) , A=1 6 q 6 D, q为 板均布荷 载值 , h为板厚 , E, 为材料的弹性模
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