某大跨异型现浇预应力混凝土空心板结构分析.pdf
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1、第 4 2卷 第 2期 2 01 1年 2月 Vo 1 4 2 No 2 Fe b201 1 建 筑 技 术 Ar c h i t e c t u r e T e c h n o l o g y 1 1 5 某大跨异型现浇预应力混凝土空心板结构分析 刘 航 ,经 杰2 ,杨学中 ,李俊平 ( 1 北京市建筑工程研究院 , 1 0 0 0 3 9 , 北京 ; 2 清华大学建筑设计研究院 , 1 0 0 0 8 4, 北京 ; 3 北京建 筑工程学院 , 1 0 0 0 4 4, 北京) 摘要: 为准确计算空心板结构在荷载作用下的内力和变形, 对比分析了采用拟板法 、 拟梁法、 密肋梁 法等简化
2、计算模型与有限元实体分析模型的计算结果。结果表明 混凝土空心楼盖采用填充箱体对称布置时有 着很好 的各向同性性 能, 采用拟梁法和密肋梁法计算与框架柱相 连的暗梁或拟梁时 , 其计算结果往往偏大很多 , 不宜直接采用 。在此基础上 。 并进一步探讨了预应力筋的布置原 则与方法 。 关键词 : 现 浇混凝土空心板 ; 有限元分析 ; 拟板法 ; 拟梁法 ; 预应力; 大跨 ; 异型 中图分 类 号 : T U 3 7 8 文 献标 识 码 : A 文 章编 号 : 1 O o 0 4 7 2 6 ( 2 0 1 1 ) 0 2 0 1 1 5 0 6 ANALYSI S OF AN I RREG
3、ULAR PLAN LoNGS PAN CAS T Di SI TU PRES TRES S ED CoNCRETE HoLLoW FLooR S TRUCTURE L I U Han g ,JI NG J i e ,YANG Xu e- z ho n g ,L I Ju n -p i n g。 ( 1 B e i j i n g B u i l d i n g C o n s t r u c t i o n R e s e a r c h I n s t i t u t e , 1 0 0 0 3 9, B e ij i n g , C h i n a ; 2 A r c h i t e c
4、 t t t r a l D e s i g n a n d R e s e a r c h I n s t i t u t e o f T s i n g h u a U n i v e r s i t y , 1 0 0 0 8 4 ,B e i j i n g , C h i n a ; 3 B e ij i n g U n i v e r s i t y o f C i v i l E n g i n e e r i n g a n d A r c h i t e c t u r e , 1 0 0 0 4 4, B e ij i n g , C h i n a ) Ab s t r
5、a c t : I n o r d e r t o a c c u r a t e l y c a l c u l a t e t h e i n t e r n a l f o r c e a n d d e f o r ma t i o n o f t h e h o l l o w flo o r s t r u c t u r e u n d e r l o a d s t h e c a l c u l a t i o n r e s u l t s o f fi n i t e e n t i t y e l e me n t a n a l y s i s mo d e l s
6、a n d t h e s i mp l i fie d c a l c u l a t i o n mo d e l s ,s u c h a s t h e a n a l o g ue s l a b me t h o d ,a n a l o g u e c r o s s b e a m me t ho d a n d c r o s s rib b e a m me t h o d ,e t c ,a r e c o mp a r e d a n d a n aly z e d Th e r e s u l t s h o ws t h a t f a v o r a b l e
7、i s o t r o p i c p r o p e r t y i s a v a i l ab l e wh e n c o n c r e t e h o l l o w fl o o r s t ru c t u r e s a r e a r r a n g e d s y mme t r i c a l l y b y u s i n g b o x fil l e r W h e n t he c o n c e a l e d b e a m o r a n a l o g u e b e a m c o n n e c t e d t o t h e f r a me c
8、o l u mn i s c a l c u l a t e d b y u s i n g an a l o gu e b e a m me t h o d a n d c r o s s r i b b e a m me t h o d ,t h e c a l c u l a t i o n r e s u l t i s u s u a l l y mu c h g r e a t e r a n d s h o u l d n o t b e u s e d d i r e c t l y Ba s e d o n t h i s r e s u l t ,t h e p r i n
9、 c i p l e a n d me t h o d f o r a r r a n g e me n t o f p r e s t r e s s e d s t e e l b a r i s d i s c u s s e d i n d e p t h Ke y wo r d s :c a s t - i n- s i t u c o n c r e t e h o l l o w flo o r ; fin i t e e l e me n t a n aly s i s ; a n a l o gu e s l a b me t ho d; a n alo gu e c r o
10、 s s b e am me t h o d;p r e s t r e s s i n g;l o n g s p a n;i r r e gul a r p l a n 1工 程 概 况 某大型综合科研楼为现 浇钢筋混凝土框架一 剪力 墙 结构 , 地下3 层 , 地 上 l 1 层 。结构整 体 平面布 置 呈L 形 ( 图 1 ) 。 由图1 可看出 ,其平面的转角部位采用了圆弧造 型 , 该转角部位在4 l O 层 , 轴范围内设计 成大空间结构( 图1 中阴影部分 ) , 跨度达2 2 5 m。为保 证结构在 正常使 用极限状态下 的挠度和裂缝控制要 求 , 同时结构高度不至于过大
11、 , 采用了大跨预应力现浇 混凝 土空 心板结 构 。 由于该空心板结构平面不规则,其受力性能相对 复杂。为准确计算该空心板结构在荷载作用下的内力 和变形, 采用P K P M有限元软件分别建立了拟板法和拟 梁法分 析 的计算模 型 ,同时 采用A N S YS 通 用有 限元 分 析软件建 立了该空 心板 的实 体有 限元 结构模 型 ,对 比 收稿 日期: 2 0 1 0 1 2 0 2 作者简介: 刘航 ( 1 9 7 1 一 ) , 男, 湖南醴陵人 , 教授级高级工程师 , 副总工程 师 工学博 士 , 北京市科技新星 , e m a i l : l i u h a n g 7 l
12、s i n a c o m 图l 结构平面布置示意 分析了不同模型的计算结果。 在此基础上 , 进一步介绍 了预应力筋的布置原 则与方法 ,有关分析结果可供相 关工程参考。 2 结构计 算分析方法 2 1拟板 法 拟板法是将钢筋混凝土空心板按截面抗弯刚度等 1 l 6 建筑技术 第 4 2卷第 2期 效的原则等效为实心板 ,从而建立分析模型进行内力 计算 的一种简化 分析方法 。 一 般 而言 。当钢筋混 凝土空 心板 中相 邻肋 的间距 小于7 0 0m m时 ,空心板虽本质上仍属于密肋结构 , 但 其内力和变形与实心楼板较为接近 , 因此 , 可按截面抗 弯刚度等效的原则将离散的网肋结构连
13、续化 ,等效为 实心楼板计 算 。 应注意 的是 ,采用拟板法 对钢筋 混凝土 空心板进 行内力分析时, 若内置填充体为双向对称布置 , 例如采 用填充箱或填充块体等 , 楼板可作为各向同性板计算 ; 若内置填充体为双向不对称布置, 例如采用填充管 、 填 充棒等 ,宜考虑由于两个方向板内部结构不对称所导 致的正交各向异性性质, 文献2 给出计算板的弹性内力 时 考虑了正交各向异性的计算方法。 2 2拟梁法 钢筋混凝 土空心板 在本质 上属 于密肋结 构 ,但 若 完全按肋梁的实际分布来建立计算模型的话 。梁的数 量多, 建模的工作量较大, 通常可采用拟梁法分析。所 谓拟梁法就是将钢筋混凝土空
14、心板等效为若干混凝土 粱, 从而进行内力计算的一种简化分析方法。 现浇混凝土空心板按拟梁法进行计算时,所取拟 梁宜在相邻的区格间连续 ,且每个区格板内拟梁的数 量在各方向上均不宜少于5 根。 拟梁的截面可按抗弯刚 度等效 、 截面高度相等的原则确定 , 并考虑抗扭刚度的 影响。拟梁的抗弯刚度为拟梁所代表的楼板宽度范围 内去除填充体截面后形成的混凝土截面的抗弯刚度。 2 3密肋 梁法 密肋梁法是指按实际钢筋混凝土空心板板肋的分 布, 将空心板模拟为密肋梁结构的内力计算方法。 相比 于拟梁法 , 其梁的数量众多 , 建模工作量较大 , 但 由于 该方法更真实地模拟了空心板结构,其计算精度也较 高。
15、 密肋梁的截面尺寸仍应按抗弯刚度等效、 截面高度 相等的原则确定。 2 4 有限元实体模型分析法 上述拟板法和拟梁法均属于对钢筋混凝土空心板 进行内力分析的简化计算方法 ,计算结果当然也是近 似 的 其计算 结果的准确 性受 多种因素 的影响 , 包括平 面布置、 边界约束条件和简化模型与实际结构的差异 , 如对于拟梁法 , 梁的数量显然就是影响因素等。 为了获得更 为准确 的计 算结果 ,还可 采用有 限元 实体模型对 钢筋混 凝土空心 板进行 分析 。有 限元 实体 模型分析法就是采用有限元分析方法 ,将现浇混凝土 空心板中混凝土实体部分划分单元网格进行内力分析 的计算方法。 不难看出,
16、这种方法由于完全按实际结构 建立模型, 简化假定相对较少, 因此计算结果准确程度 相对较 高 。 本文工程 由于属于大跨异型板,同时采用上述四 种方法进行了计算分析 。并对四种方法的优缺点进行 了对 比。 3 结构计算结果分析 3 1结构布 置 本工程空心板采用柱支承楼盖体 系,楼面活载为 2 0 k N m 2 。 考虑到结构平面布置不规则 , 内力分布较为 复杂 , 空心板板厚取7 0 0m m, 高跨比约为1 3 2 。该楼板 平面为曲线多边形 , 各方向尺寸基本相当, 其受力类似 于双向板 , 因此, 空心填充体采用了正方形箱体 , 楼板 的受力性能接近于各向同性板。 同时 , 为提高
17、空心板的 整体性 。 沿纵横两个方向分别布置了两道实心暗梁 , 暗 梁的宽度为1 0 0 0 mm。该楼盖空心填充体及暗梁的布 置 如图2 所 示 。 填充籍体 暗 粱 图2 空心楼板结构布置示意 空心楼板采用的正方形填充箱体外形尺 寸为5 0 0 m m x 5 0 0 mm x 5 5 0 m i l l ,这样上下翼缘厚度各为7 5 i n n l , 楼板的体积空心率为3 2 6 。 计算时主要考虑的荷载作用包括结构永久荷载、 活荷载、 地震作用和风荷载。 本工程设计主要依据规范包括 混凝土结构设计 规 范 ( G B 5 0 0 1 0 2 0 0 2 ) 、 建 筑抗震 设计 规范
18、 ( G B 5 0 0 1 1 2 0 1 0 ) 、 无粘结预应力混凝土结构技术规程 ( J G J 9 2 2 0 0 4 ) 等 。 结构设计混凝土强度等级为C 3 5 。 预应力筋采用 为1 8 6 0 N m m2 , 1 5 2 的低松弛预应力钢绞线 , 张拉控制 应力取tr y - 0 7 。 非预应力钢筋采用H R B 4 0 o 级钢筋。 3 2 有限元 实体模 型计算结 果分析 采用A N S Y S 有限元分析 软件建 立了该钢 筋混凝土 空心板的分析模型( 图3 ) , 为减小计算误差 , 模型包括 2 0 1 1年 2月 刘航 , 等 : 某大跨异型现浇预 应力混凝
19、土空心板结构分析 l 1 7 图3 空心板整体模 型示意 了空心板 周边 的局部 结 构 。 混 凝 土采 用了S o l i d 6 5 单元 , 完全按实际工程将空心楼板中填充体部分挖空,以准 确反映板内的真实状态。 计算了在永久荷载和活荷载标准值共同作用下 , 该空 心板 的弹性 内力 和变形 。 结果表示 :该空心板竖向挠度的分布基本对称, 表 明空心板有着 良好 的各 向同性性 能。边梁 由于有框架柱 支承 因而跨度较小 、 刚度较大 、 变形较小。空心板内纵 横两方向所设的四道暗梁对变形的分布基本没有影响 , 表明暗梁可与板协同受力 。 但不会形成板的支座。 该空心板沿两个方向的最
20、大正应力均出现在跨中 部位 , 支座正应力较小 , 表明该空心板的受力性能较为 接近周边简支楼板 。 表1 列出了有限元分析 的跨中和 支座最大应力主 要计算结果 , 其中: 弯矩为根据正应力和截面惯性矩推 算出的结果 , 代表楼板宽度范 围1 0 m。 表1 有限元模型计算结果 应力 跨中 支座 部位 - MP a M, ( k N m) o , MP r MJ ( k N m) c r J Mp a I ( k N m) MP 目 M J ( k N m) 板底 4 2 3 2 4 2 7 9 一 1 4 9 5 一 1 5 0 2 2 4 5 2 2 41 O 1 4 2 O 1 3 8
21、 8 板面 - 4 6 4 6 - 4 4 4 8 1 9 8 3 1 8 9 7 表1 中最大正应力和弯矩出现在楼板中心部位 , 支 座最大应力和负弯矩仅出现于柱顶部位 ,其他边梁支 座处 , 板的弯矩基本为0, 接近于简支支座。因此 , 进行 预应力设计时 , 结构抗裂控制截面为跨中截面。 图4 和图5 分别为 轴间楼板以及轴暗梁处 正应 力随板 跨 的分布情 况 ,图 中横坐 标 为计 算 截面 离 轴的距离, 纵坐标为应力值。 从图4 可看出, 本工程空心楼板的弯曲应力基本符 合简支分布。 在两端边梁部位应力和弯矩接近于0 。 其 2 5 0 0 5 0 0 0 7 5 0 0 1 0
22、 0 0 0 1 2 5 0 0 1 5 0 0 0 1 7 5 0 0 2 0 0 0 0 , 2 5 o o 距 离, lr I 1 、 , 、一 。, -_- 图4 轴间楼板上下表面应力分布图 图5 轴暗梁上下表面应 力分布图 上下表面应力均于暗梁部位出现明显下降 ,这是由于 一 方面暗梁对板的弯矩分布影响较小,另一方面暗梁 为实心区, 截面惯性矩有较大增大所导致的。 从图5 可看出 , 沿暗梁跨度方向的弯曲应力在两端 柱支座部位出现了应力反号现象,表明暗梁支座部位 出现了负弯矩 , 但负弯矩幅值较小。另外 , 暗梁沿跨度 方向的弯 应力最大值不是出现在跨中,而是出现在 两方 向暗梁交叉
23、处 ,这表明与计算方向垂直的暗梁受 到一定的扭转作用 ,从而增大了计算方向暗粱的局部 弯矩 。 有限元实体模型分析法固然可较为准确地分析本 工程异型空心楼板的受力性能 ,从而进行更有针对性 的设计 , 但毕竟建模分析有相 当的难度且工作量较大 , 并不适于在大量工程中推广应用。 实际工程中常用的做法是利用现有设计软件采用 简化方法进行计算, 但简化方法的误差究竟有多大, 简 化计算结果是偏于安全还是不安全,设计人员应该有 所 了解 。 3 3拟板 法计算 结 果分析 采用拟板法进行分析时 。按截面抗弯刚度等效的 原 则将 空心 楼板等 效 为实心楼 板计 算 。建立拟 板 法模 型的关键在于边
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