再探等差数列.pptx

主讲教师主讲教师:王维刚王维刚20182018年年1010月月1010日日再探等差数列再探等差数列学习目标：学习目标：2.将探究出来的结论，回归课本；将探究出来的结论，回归课本；1.由等差数列的通项公式、前由等差数列的通项公式、前n项和公项和公式变形为关于式变形为关于n的函数形式；的函数形式；3.加强直观加强直观想象、逻辑推理想象、逻辑推理、数学运算、数学运算的的能力。能力。复习回顾复习回顾 若若 是等差数列，前是等差数列，前 项和为项和为通项公式：通项公式：前前 项和公式项和公式：温故知新温故知新练习：根据条件，求相应的等差数列练习：根据条件，求相应的等差数列an的的公差、通项公式、前公差、通项公式、前n项和公式项和公式Sn（1 1）a3=8,a8=18;（2）a2=5,S4=22;若数列若数列 是等差数列，则是等差数列，则探究一探究一探究二探究二综合综合可知，可知，所以，所以，是等差数列。是等差数列。数列数列的前的前项和为项和为，数列，数列是等差数列吗是等差数列吗？数列数列的前的前项和为项和为探究三探究三数列数列是等差数列吗？是等差数列吗？因此，数列因此，数列从第二项起是等差数列。从第二项起是等差数列。,是等差数列。是等差数列。例例1、已知数列已知数列的前的前n项为项为，求这个数列的通项公式求这个数列的通项公式.这个数列是等差数列这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？练习、已知数列练习、已知数列的前的前n项和项和 数列数列 是等差数列吗？若数列是等差数列吗？若数列 是等差数列，求其首项、公差、是等差数列，求其首项、公差、通项公式。通项公式。解：因为数列解：因为数列的前的前n项和项和 所以数列所以数列 是等差数列。是等差数列。例例2、已知一个等差数列已知一个等差数列前前10项的和是项的和是310，前，前20项的和是项的和是1220.由这些条件能确定由这些条件能确定这个等差数列的前这个等差数列的前n项和的公式吗？项和的公式吗？解得：解得：A=3，B=1例例2、已知一个等差数列已知一个等差数列前前10项的和是项的和是310，前，前20项的和是项的和是1220.由这些条件能确定由这些条件能确定这个等差数列的前这个等差数列的前n项和的公式吗？项和的公式吗？例例2、已知一个等差数列已知一个等差数列前前10项的和是项的和是310，前，前20项的和是项的和是1220.由这些条件能确定由这些条件能确定这个等差数列的前这个等差数列的前n项和的公式吗？项和的公式吗？课堂小结1.1.是是公差为公差为 的的等差数列等差数列2.2.是公差为是公差为 的等差数列的等差数列所以，所以，也是等差数列，公差为也是等差数列，公差为课后作业：课后作业：1.1.（高考（高考变式变式）已知数列）已知数列的前的前n项项和和为为Sn=3n2+8n，是等差数列是等差数列，且且，求数列求数列的通项公式的通项公式.2.类比等差数列的学习方法，再探等类比等差数列的学习方法，再探等比数列，把探究得出来的结论回归课比数列，把探究得出来的结论回归课本。本。课后体验：课后体验：