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宁波市第七届特级教师跨区域带徒考核笔试卷

资料仅供参考
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宁波市第七届特级教师跨区域带徒考核笔试卷
（初中数学学科）

一
二
三
总分

一、课程标准（10分）
举一教学实例谈谈课堂教学中的情景创设的目的。

二、教材教法（第1题30分，2—4题各10分，共60分）
1、请你针对浙江教育出版社《义务教育课程标准实验教科书 数学 七年级下册》第41页呈现的“2.2轴对称变换”这一内容进行教学设计。（包括教学目标、重点难点、教学过程和注意事项等）

2、请你针对上面的教学内容，撰写一份教学反思。

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A
b
C
a
B
c
3、 图所示的直角三角形ABC中，直角边为a、b，斜边长为c，则．现请你把此三角形当样板(即可利用它的三条边和三个角)，分别画出边长为a、b、c的三个正方形，并把边长为a和b的两个正方形分别至多剪2刀，把它们拼成边长为c的正方形，以验证勾股定理的正确性（用画图表示剪拼）。

4、证明：是无理数。

三、基础知识：（第1题每小题3分，2、3、4题各7分，共30分）
1．填空题
79
(1) 一次数学测验以后,张老师根据某班成绩绘制了如图所示的扇形统计图(80～89分的百分比因故模糊不清),若80分以上(含80分)为优秀等级,则本次测验这个班的优秀率为___________．
(2)如图，时钟的钟面上标有1，2，3,……，12共12个数，一条直线把钟面分成了两部分.请你再用一条直线分割钟面，使钟面被分成三个不同的部分且各部分所包含的几个数的和都相等，则其中的两个部分所包含的几个数分别是 和 。
(3) 如图，在直径为6的半圆AB上有两动点M、N，弦AM、BN相交于点P，则APAM + BPBN的值为__________．
2．已抛物线．
（1）甲学生说：当取任何不同的数值时，所对应的抛物线都有完全相同的形状；乙学生说：取不同的数值时，所对应的抛物线的形状也不同．你认为哪位学生说法正确，为什么？
（2）若取＝－2，＝3时所对应的抛物线的顶点分别为A、B．请你求出直线AB的解析式．并判断：当取其它实数时，所对应的抛物线的顶点是否也在直线AB上？说明理由．

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3．如图，菱形、矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”。在研究接近度时，应保证相似图形的接近度相等。
（1）设菱形的两个相邻内角分别是 和，将菱形的接近度定义为，于是，越小，菱形越接近于正方形。
（ⅰ）设菱形的一个内角为，则该菱形的接近度= 。
（ⅱ）当菱形的接近度= 时，该菱形是正方形。
（2）设矩形的两条边长是和,将矩形的接近度定义为,于是, 越小，矩形越接近于正方形。
你认为这种说法是否合理？若不合理，说明理由，并给出矩形接近度的一个合理定义。

4． 设，且满足，，求证：。