2022届高考物理一轮复习第四章曲线运动第二节抛体运动课后达标新人教版.doc

第二节 抛体运动
(建议用时：60分钟)
一、单项选择题
1.
如下图，在同一竖直平面内，小球a、b从高度不同的两点(ha>hb)分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点，假设不计空气阻力，那么(　　)
A．ta＞tb，va＜vb　　　　　　 B．ta＞tb，va＞vb
C．ta＜tb，va＜vb D．ta＜tb，va＞vb
解析：选A.由平抛运动规律可知：h＝gt2，x＝v0t，根据题中条件，因为ha＞hb，所以ta＞tb，又因为xa＝xb，故va＜vb，所以A选项正确．
2．2022年里约奥运会上，中国女排再次夺冠．如下图，在某次比赛中，我国女排队员将排球从底线A点的正上方以某一速度水平发出，排球正好擦着球网落在对方底线的B点上，且AB平行于边界CD.网高为h，球场的长度为s，不计空气阻力且排球可看成质点，那么排球被发出时，击球点的高度H和水平初速度v分别为(　　)
A．H＝h B．H＝h
C．v＝ D．v＝
解析：选D.由平抛运动知识可知gt2＝H，H－h＝g，得H＝h，A、B错误．由vt＝s，得v＝，D正确，C错误．
3.
如下图，在斜面顶点以大小相同的速度v0同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为37°和53°，小球均落在坡面上，假设不计空气阻力，那么A和B两小球的运动时间之比为(　　)
A．16∶9 B．9∶16
C．3∶4 D．4∶3
解析：选B.对于A球有tan 37°＝＝，解得tA＝；同理对B有tB＝，由此解得＝，应选项B正确，A、C、D错误．
4．如下图，在竖直放置的半圆形容器的中心O点分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球甲、乙(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成α角，那么两小球初速度之比为(　　)
A．tan α　　 　　　　　　　 B．
C．tan α· D．cos α·
解析：选C.根据平抛运动得甲小球水平方向的位移为xA＝Rsin α＝v1t1，竖直方向的位移为yA＝Rcos α＝gt，解得v1＝；乙小球水平方向的位移为xB＝Rcos α＝v2t2，竖直方向的位移为yB＝Rsin α＝gt，解得v2＝，所以有＝tan α·.选项C正确．
5.
一阶梯如下图，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4 m，一小球以水平速度v飞出，g取10 m/s2，欲打在第四台阶上，那么v的取值范围是(　　)
A. m/s＜v≤2 m/s
B．2 m/s＜v≤3.5 m/s
C. m/s＜v＜ m/s
D．2 m/s＜v＜ m/s
解析：选A.根据平抛运动规律有：x＝vt，y＝gt2，假设打在第3台阶与第4台阶边沿，那么根据几何关系有：vt＝gt2，得v＝gt，如果落到第四台阶上，有：3×0.4＜gt2≤4×0.4，代入v＝gt，得 m/s＜v ≤2 m/s，A正确．
6.
如下图，A、B两质点从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P1；B沿光滑斜面运动，落地点为P2，P1和P2在同一水平面上，不计阻力，那么以下说法正确的选项是(　　)
A．A、B的运动时间相同
B．A、B沿x轴方向的位移相同
C．A、B运动过程中的加速度大小相同
D．A、B落地时速度大小相同
解析：选D.设O点与水平面的高度差为h，由h＝gt，＝gsin θ·t可得：t1＝，t2＝，故t1<t2，A错误；由x1＝v0t1，x2＝v0t2，可知，x1<x2，B错误；由a1＝g，a2＝gsin θ可知，C错误；A落地的速度大小为vA＝＝，B落地的速度大小vB＝＝，所以vA＝vB，故D正确．
二、多项选择题
7．如图甲是古代一种利用抛出的石块打击敌人的装置，图乙是其工作原理的简化图．将质量为m＝10 kg的石块装在距离转轴L＝4.8 m的长臂末端口袋中．发射前长臂与水平面的夹角α＝30°.发射时对短臂施力使长臂转到竖直位置时立即停止，石块靠惯性被水平抛出．假设石块落地位置与抛出位置间的水平距离为s＝19.2 m．不计空气阻力，g＝10 m/s2.那么以下判断正确的选项是(　　)
A．石块被抛出瞬间速度大小为12 m/s
B．石块被抛出瞬间速度大小为16 m/s
C．石块落地瞬间速度大小为20 m/s
D．石块落地瞬间速度大小为16 m/s
解析：选BC.石块被抛出后做平抛运动，水平方向s＝v0t，竖直方向h＝gt2，抛出点到地面的高度h＝L＋L·sin α，解得v0＝16 m/s，选项B正确；石块落地时，竖直方向的速度vy＝gt＝12 m/s，落地速度vt＝＝20 m/s，选项C正确．
8.
(2022·山西怀仁第一中学高三月考)如下图，从同一水平线上的不同位置，沿水平方向抛出两个小球A、B，不计空气阻力，假设欲使两小球在空中相遇，那么必须(　　)
A．先抛出A球
B．同时抛出两球
C．先抛出B球
D．在相遇点A球速度大于B球速度
解析：选BD.相遇时，下降的高度相同，根据t＝知，运动的时间相同，那么同时抛出，故A错误，B正确，C错误．相遇时，A球的水平位移大，时间相等，那么A球的初速度大，相遇时，A、B球的竖直分速度相等，结合平行四边形定那么知，在相遇点A球的速度大于B球的速度，故D正确．
9.
(2022·安徽六安一中段考)如下图，一演员表演飞刀绝技，由O点先后抛出完全相同的3把飞刀，分别依次垂直打在竖直木板M、N、P三点上．假设不考虑飞刀的转动，并可将其视为质点，O、M、N、P四点距离水平地面高度分别为h、4h、3h、2h，以下说法正确的选项是(　　)
A．3把飞刀在击中木板时动能相同
B．到达M、N、P三点的飞行时间之比为1∶∶
C．到达M、N、P三点的初速度的竖直分量之比为∶∶1
D．设到达M、N、P三点，抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为θ1、θ2、θ3，那么有θ1＞θ2＞θ3
解析：选CD.将运动逆向看，可视为3个平抛运动且到达O点时水平位移相等．由H＝gt2得t＝ ，那么到达M、N、P三点的飞行时间之比为∶∶1，B错误．在水平方向有l＝vMt1＝vNt2＝vPt3，由Ek＝mv2知3把飞刀在击中木板时打在M点处的动能最小，打在P点处的动能最大，A错误．由vy＝gt可知到达M、N、P三点的初速度的竖直分量之比为∶∶1，C正确．作出抛体运动的轨迹，可知θ1＞θ2＞θ3，D正确．
10．车手要驾驶一辆汽车飞越宽度为d的河流．在河岸左侧建起如下图高为h、倾角为α的斜坡，车手驾车从左侧冲上斜坡并从顶端飞出，接着无碰撞地落在右侧高为H、倾角为θ的斜坡上，顺利完成了飞越．h＞H，当地重力加速度为g，汽车可看成质点，忽略车在空中运动时所受的空气阻力．根据题设条件可以确定(　　)
A．汽车在左侧斜坡上加速的时间t
B．汽车离开左侧斜坡时的动能Ek
C．汽车在空中飞行的最大高度Hm
D．两斜坡的倾角满足α＜θ
解析：选CD.设汽车从左侧斜坡飞出时的速度大小为v，飞出后，汽车水平方向以vcos α做匀速直线运动，竖直方向以vsin α为初速度做竖直上抛运动，那么汽车从飞出到最高点的过程中，竖直方向有Hm－h＝，汽车无碰撞地落在右侧斜坡上，说明车落在斜坡上时速度方向与斜坡平行，故汽车落在斜坡上时的速度大小为v′＝，对汽车从最高点到右侧斜坡的过程，竖直方向有Hm－H＝，联立以上三式，解得Hm＝，选项C正确；因为h＞H，汽车落在右侧斜坡上时，竖直方向的分速度v′y大于从左侧斜坡飞出时竖直方向的分速度vy，但水平方向分速度大小相同，故tan α＝＜＝tan θ，所以α＜θ，选项D正确；因汽车的质量未知，故汽车离开左侧斜坡时的动能无法求解，选项B错误；因汽车在左侧斜坡运动过程的初速度及加速度均未知，故运动时间无法求解，选项A错误．
三、非选择题
11．如下图，装甲车在水平地面上以速度v0＝20 m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h＝1.8 m．在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触．枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v＝800 m/s.在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s＝90 m后停下．装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹．(不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g＝10 m/s2)
(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小；
(2)当L＝410 m时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离；
(3)假设靶上只有一个弹孔，求L的范围．
解析：(1)装甲车匀减速运动的加速度大小
a＝＝ m/s2.
(2)第一发子弹飞行时间t1＝＝0.5 s
弹孔离地高度h1＝h－gt＝0.55 m
第二发子弹的弹孔离地的高度
h2＝h－g＝1.0 m
两弹孔之间的距离Δh＝h2－h1＝0.45 m.
(3)假设第一发子弹打到靶的下沿(第二发打到靶上)，装甲车枪口离靶的距离为L1
L1＝(v0＋v) ＝492 m
假设第二发子弹打到靶的下沿(第一发打到地上)，装甲车枪口离靶的距离为L2
L2＝v＋s＝570 m
故L的范围为492 m<L≤570 m.
答案：(1) m/s2　(2)0.55 m　0.45 m
(3)492 m<L≤570 m
12．(2022·四川成都树德中学高三月考)如下图，在倾角为37°的斜坡上有一人，前方有一动物沿斜坡匀速向下奔跑，速度v＝15 m/s，在二者相距L＝30 m时，此人以速度v0水平抛出一石块，打击动物，人和动物都可看成质点．(sin 37°＝0.6，g＝10 m/s2)
(1)假设动物在斜坡上被石块击中，求v0的大小；
(2)假设动物在斜坡末端时，动物离人的高度h＝80 m，此人以速度v1水平抛出一石块打击动物，同时动物开始沿水平面运动，动物速度v＝15 m/s，动物在水平面上被石块击中的情况下，求速度v1的大小．
解析：(1)设过程中石块运动所需时间为t
对于动物：运动的位移s＝vt
对于石块：竖直方向(L＋s)sin 37°＝gt2
水平方向：(L＋s)cos 37°＝v0t
代入数据，由以上三式可得：v0＝20 m/s.
(2)对动物：x1＝vt1，
对于石块：竖直方向h＝gt，解得t1＝＝4 s
水平方向：＋x1＝v1t1，联立可得v1≈41.7 m/s.
答案：见解析