2022年第一学期初二期末考试.docx

十九中学八年级〔上〕期末考试〔2022.1〕
数学试题
温馨提示：本卷总分值100分，考试时间90分钟，可以使用计算器.
一、选择题〔每题2分，共20分〕
1. 直三棱柱的面的个数是〔 〕
A．3 B．4 C．5 D．6
2. 在平面直角坐标系中，点〔-2，3〕所在的象限是〔 〕
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3. 老张参加某次职称考试，按考试成绩从高到低排列，前一半的人可通过考试．老张得知自己的成绩后，想知道自己是否通过考试，他最应该了解的考试成绩统计量是〔 〕
A．中位数B．平均数 C．标准差 D．众数
4. 以下问题中，变量与x成一次函数关系的是〔 〕
A．路程一定时，时间和速度的关系B．长10米的铁丝折成长为，宽为的长方形
C．圆的面积与它的半径D．斜边长为5的直角三角形的直角边和
5. 如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB边上的高，那么图中互余的角有〔 〕
A．1对B．2对C．3对D．4对
〔第5题〕 〔第6题〕 〔第7题〕 〔第8题〕

6. 如图，小明为了测量河宽AB，先在BA延长线上取一点D，再在同岸取一点C，测得∠CAD=60°，∠C=30°，AC=15m，那么河AB宽为〔 〕
A．15mB．m C．m D．m
7. 如图，D、E、F分别在△ABC的三条边上，∠DEF=∠EFC，那么以下结论正确的选项是 〔 〕
A．EF∥ABB．DE∥BCC．DF∥AC D．∠EDF=∠C
8. 如图，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西500，把这枚指针按逆时针方向旋转周，那么结果指针的指向是〔 〕．
A.南偏东50ºB.北偏西40ºC.南偏东40º D.东南方向
9. 以下展示四位同学对问题“a<0，试比较2a和a的大小〞的解法，其中正确的解法个数是〔 〕
①方法一：∵2>1，a<0，∴2a<a；②方法二：∵a<0，即2a-a<0，∴2a<a；③方法三：∵a<0，∴两边都加a得2a<a；④方法四：∵当a<0时，在数轴上表示2a的点在表示a的点的左边，∴2a<a．
A.1个B.2个C.3个D.4个
(第10题)
10.如图，线段AB的端点是4×5的正方形网格的格点，假设再在网格的格点中取一点C，使△ABC成为等腰三角形，那么符合条件的点C的个数是〔 〕
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题〔每题3分，共24分〕
11.正比例函数的图象过点〔-3，5〕，那么该函数的解析式是．
12.不等式组的整数解是．
13.直线 y=2x-6与x轴的交点坐标是__________________________．
14.如图，将△OAB先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，平移后点B的对应点坐标是．
〔第14题〕 〔第15题〕 〔第16题〕

15. 如图，已经画出正六棱柱的俯视图和左视图，请你在图上相应位置画出它的主视图．
16. 将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，设∠1=40°，那么∠α的度数是．
17. 如图，四边形ABCD中，AC、BD交于点E，∠ABC=∠CAD=90°，AE=EC，在以下结论中，正确的
有______________________________．〔填写序号〕
A
B
C
D
E
① AE=BE；②BE<DE；③△AED的面积=△BEC的面积；④∠EBC=∠ECB．⑤AB//CD．
〔第17题〕 〔第18题〕
18. 如图，现有正三角形纸板150个，长方形纸板180个，正三角形的边长等于长方形的一边长，一个数学兴趣小组的同学想利用这些材料做成正三棱柱和正三棱锥模型共60个(两种模型都要求有)，共有________种加工方案．
三、解答题〔19题5分，20-22题各6分，23题7分，24-25题各8分，26题10分，共56分〕
19. 解不等式．
〔第20题〕
20. ：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD //CE．
21．学校播送站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个工程．按形象占，知识面占，普通话占计算，作为最后评定的总成绩．
李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：
项 目
选 手
形　象
知识面
普通话
李 文
70
80
88
孔 明
80
75

〔1〕计算李文同学的总成绩；
〔2〕假设孔明同学要在总成绩上超过李文同学，那么他的普通话成绩至少应为多少分
〔第22题〕

22. 如图，△ABC中，∠B=∠C，AD是BC上的高，AB=17，BC=16．
〔1〕求△ABC的面积；〔2〕求点B到边AC的距离．
〔第23题〕
23. 甲、乙分别从A地、B地同时相向而行．他们离开A地的路程y(km/h)和行走的时间x(h)之间的函数关系如下列图，解析式分别是和．
〔1〕甲的速度是km/h，乙的速度是km/h.
〔2〕求甲乙相遇处距离A地的路程．
〔3〕当他们行驶了多长时间时，甲、乙相距1km
〔第24题〕
24. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．
〔1〕用直尺和圆规在边BC上找一点D，使D到AB的距离等于CD．
〔2〕计算〔1〕中线段CD的长．
25.如图1，一个边长为2cm的立方体按某种方式展开后，恰好能放在一个长方形内．
〔1〕计算图1长方形的面积；
〔2〕小明认为把该立方体按某种方式展开后可以放在如图2的长方形内，请你在图2中划出这个立方体的外表展开图；〔图2每个小正方形边长为2cm〕；
〔3〕如图3，在长12cm、宽8cm的长方形内已经画出该立方体的一种外表展开图〔各个面都用数字“1”表示〕，请你在剩下局部再画出2个该立方体的外表展开图，把一个立方体的每一个面标记为“2”，另一个立方体的每一个面标记为“3〞．
〔图1〕 〔图2〕 〔图3〕
1
1 1 1
1 1

26. 如图1是由四块全等的含有30°角的直角三角板拼成的正方形，里面小正方形的边长为．如图2，取其中的三块直角三角板拼成等边三角形ABC，再以O为原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系．
〔1〕求等边△ABC的面积；
〔2〕求BC边所在直线的解析式；
〔3〕将第四块直角三角板与△CDE重合，然后绕点E按逆时针方向旋转60°后得△，问点是否落在直线BC上请你作出判断，并说明理由．
〔图1〕 〔图2〕 〔图3〕

〔第26题〕