2022-2022学年高中物理第13章光章末质量评估卷含解析新人教版选修3-4.doc

第十三章 光
(时间：90分钟　总分值：100分)
一、单项选择题(此题共8小题，每题3分，共24分)
1．(2022·湖南湘潭市一中期末)在一次观察光的衍射实验中，观察到如下图清晰的亮暗相间的图样，那么障碍物可能是(　　)
A．很小的不透明圆板
B．很大的中间有大圆孔的不透明挡板
C．很大的不透明圆板
D．很大的中间有小圆孔的不透明挡板
解析：选D　用光照射很小的不透明圆板时后面出现一亮点，A错误；用光照射很大的中间有大圆孔的不透明挡板时后面是一亮洞，B错误；用光照射很大的不透明圆板时后面是一片阴影，C错误；用光照射很大的中间有小圆孔的不透明挡板时是明暗相间的衍射图样，D正确．
2．(2022·陕西西安高级中学期末)如下图，一束复色光从空气射入水中，进入水中分成a、b两束．它们与水面间的夹角分别是α、β，那么a、b两束光在水中的传播速度之比为(　　)
A.　　　　　　 　　　 B.
C. D.
解析：选C　设入射角为θ，由折射定律可得nb＝＝＝，na＝＝＝，可得＝，故C正确．
3．(2022·河南开封高中期末)一束红、紫色混合光(双箭头表示红、紫色混合光)射到真空和某种介质的界面，考虑到色散现象，在图所示的各光路图中，能够发生的是(　　)
解析：选C　紫光和红光发生反射一定遵循反射角等于入射角，选项A错误；介质对紫光的折射率大于介质对红光的，从真空射入介质时紫光的折射角小，选项B错误；根据sin C＝可知紫光的临界角小于红光的临界角，紫光和红光从介质射到和真空的界面，可能紫光发生全反射、红光没有发生全反射，而不可能红光发生全反射、紫光没有发生全反射，选项C正确，D错误．
4．(2022·海南中学期末)激光散斑测速是一种新的技术，它应用了光的干预原理，用二次曝光照相所获得的“散斑对〞相当于双缝干预实验中的双缝，待测物体的速度v与二次曝光的时间间隔Δt的乘积等于双缝间距，实验中可测得二次曝光时间间隔Δt、双缝到屏之间的距离L以及相邻亮纹间距Δx，假设所用的激光波长为λ，那么该实验确定物体运动速度的表达式为(　　)
A．v＝ B．v＝
C．v＝ D．v＝
解析：选C　根据双缝干预条纹间距公式Δx＝，及题述d＝vΔt，联立解得v＝，选项C正确．
5．(2022·浙江杭州二中期中)O1O2是圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线，A、B是关于O1O2等距且平行的两束不同单色细光束，从玻璃体右方射出后的光路如下图，MN是垂直于O1O2放置的光屏，沿O1O2方向不断左右移动光屏，可在屏上得到一个光斑P，根据该光路图，以下说法正确的选项是(　　)
A．在该玻璃体中，A光比B光的运动时间长
B．在真空中A光的速度比B光的大
C．A光的频率比B光的频率高
D．用同一装置做双缝干预实验时A光产生的条纹间距比B光的大
解析：选D　由题图可知，A光的折射率小于B光的折射率，那么在玻璃体中，A光的波速大于B光的，那么A光比B光的运动时间短，故A错误；所有光在真空中的速度一样，故B错误；玻璃体对A光的折射率比对B光的折射率小，而折射率越大，说明光的频率越高，即A光的频率比B光的频率低，故C错误；A光的频率比B光的频率低，由c＝λv知，在真空中，A光的波长比B光的长，而双缝干预条纹间距与波长成正比，那么A光的条纹间距比B光的大，故D正确．
6.(2022·江西吉安白鹭洲中学期末)如下图，两块同样的玻璃直角三棱镜ABC，两者的AC面是平行放置的，在它们之间是分布均匀的透明介质．一单色细光束O垂直于AB面入射，在图示的出射光线中(　　)
A．1、2、3(彼此平行)中的任一条都有可能
B．4、5、6(彼此平行)中的任一条都有可能
C．7、8、9(彼此平行)中的任一条都有可能
D．只能是4、6中的一条
解析：选B　光通过题图所示两块三棱镜时，方向不变，只发生侧移．从整体上看，像一整块玻璃砖，从左边AB面射入的光和从右边AB面射出的光应该平行，A、C错误；因中间介质的折射率与三棱镜的折射率的关系不知道，故出射光线4、5、6中的任一条都有可能，B正确，D错误．
7.如下图，从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的外表，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的a、b间形成一条彩色光带．下面的说法正确的选项是(　　)
A．a处是红色光，b处是紫色光
B．在真空中，a处光的波长小于b处光的波长
C．三棱镜对a处光的折射率小于对b处光的折射率
D．在三棱镜中，a处光的传播速度大于b处光的传播速度
解析：选B　红光的折射率小于紫光的折射率，经过三棱镜，红光的偏折角小于紫光的偏折角，那么a处是紫色光，b处是红色光，A错；由题图知a处光的偏折角大，三棱镜对a处光的折射率大，a处光的波长小，B对，C错；三棱镜对a处光的折射率大，由v＝知，在三棱镜中a处光的传播速度小于b处光的传播速度，D错．
8．(2022·忻州一中期末)如下图，空气中有一折射率为 的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB，一束平行光平行于横截面，以45°的入射角照射到OA上，OB不透光，假设只考虑首次入射到圆弧AB上的光，那么圆弧AB上有光透出局部的弧长为(　　)
A.πR B.πR
C.πR D.πR
解析：选B　作出如下图的几何光路图，其中N点为从O点入射的折射光线，故圆弧NB段没有光线射出，由折射定律＝n可知＝，即∠BON＝30°.假设在圆弧AB上的M点，折射光线发生了全反射，由sin C＝可得C＝45°，由几何关系那么有∠AOM＝90°－45°－30°＝15°，那么∠MON＝90°－∠AOM－∠BON＝45°，所以圆弧AB上有光透出的长度为s＝×2πR＝πR，B正确．
二、多项选择题(此题共7小题，每题3分，共21分)
9．关于衍射，以下说法正确的选项是(　　)
A．光的衍射现象中条纹的出现是光叠加后产生的结果
B．双缝干预中也存在衍射现象
C．一切波都很容易发生明显的衍射现象
D．影的存在是一个与衍射现象相矛盾的客观事实
解析：选AB　光的衍射图样是光波的叠加现象，双缝干预中光通过三个狭缝时均发生衍射现象，一般来说既有干预又有衍射，A、B正确；一切波都能发生衍射，但要发生明显的衍射，需要满足障碍物的尺寸小于或等于波长的条件，C、D错误．
10．外表附着油膜的透明玻璃片，当有阳光照射时，可在外表和玻璃片的边缘分别看到彩色图样，那么(　　)
A．两者都是色散现象
B．两者都是干预现象
C．前者是干预现象，后者是折射现象
D．前者是色散现象，后者不是色散现象
解析：选AC　阳光照射到油膜上，油膜前后外表的反射光干预形成彩色图样，是干预现象，阳光照在边缘棱角处，由于折射产生彩色图样，是折射现象，两者都属于色散现象，选项A、C正确．
11．(2022·天津市新华中学期中)在单缝衍射实验中，用红色激光照射单缝，在以下不同条件下缝后的屏幕上出现的现象，正确的选项是(　　)
A．当缝较宽时，屏上出现一条与缝宽相当的亮条纹
B．当缝很窄并继续调窄，中央亮条纹变亮，宽度增大
C．当缝很窄并继续调窄，中央亮条纹亮度降低，宽度增大
D．当缝很窄，屏上出现了中央亮条纹，增大缝与屏间距离，那么中央亮条纹宽度增大
E．当缝很窄，屏上出现了中央亮条纹，改用蓝色激光，那么中央亮条纹宽度不变
解析：选ACD　当缝较宽时，不会出现明显的衍射现象，此时光沿直线传播，因此屏上出现一条与缝宽相当的亮条纹，故A正确；衍射条纹的宽度与缝的宽度有关，缝变宽，条纹变窄，亮度增大，缝变窄，条纹变宽，亮度减弱，当缝的宽度变窄时，衍射现象更明显，中央亮条纹宽度增加，但亮度降低，故B错误，C正确；同理，当缝很窄，屏上出现了中央亮条纹，增大缝与屏间距离，那么中央亮条纹宽度增大，故D正确；当缝很窄时，屏上出现了中央亮条纹，假设改用蓝色激光，因波长变短，那么中央亮条纹宽度变小，故E错误．
12．(2022·西安交大附中期末)如下图，直角三棱镜ABC的一个侧面BC紧贴在平面镜上，∠BAC＝β，从点光源S发出的一细光束SO射到棱镜的另一侧面AC上，适当调整入射光SO的方向，当SO与AC成α角时，其折射光与平面镜发生一次反射，从AC面射出后恰好与SO重合，那么(　　)
A．此棱镜的折射率为
B．此棱镜的折射率为
C．增大α角，光线有可能因在AC面上发生全反射无法射入棱镜
D．增大α角，无论α角多大，光线都能射入棱镜
解析：选AD　根据光路可逆原理知，光线经AC面折射后垂直于BC，如下图．由几何关系知折射角为90°－β，又入射角为90°－α，根据折射定律得n＝＝，故A项正确，B项错误；发生全反射的条件之一是光由光密介质进入光疏介质，故C项错误，D项正确．
13．(2022·上海市格致中学期末)如下图，竖直放置的肥皂薄膜受到重力作用而形成上薄下厚的薄膜，从膜左侧面水平射入的红光，在左侧面观察到干预条纹，那么以下说法正确的选项是(　　)
A．干预条纹是由薄膜左右两个面的反射光叠加形成的
B．干预条纹是红黑相同的水平条纹
C．入射光如果换成紫光，相邻亮条纹间距变大
D．如果薄膜的下端再厚一些，干预条纹变疏
解析：选AB　干预条纹是由薄膜左右两个面的反射光叠加形成的，A对；一个红条纹是同一厚度的薄膜左右面的反射光形成的，同一水平线上的薄膜厚度相同，那么条纹水平，B对；把楔形膜两边延长至相交，夹角设为θ，如下图，设第n、n＋1条亮纹处的薄膜厚度分别为dn和dn＋1，到交点的距离分别设为Xn和Xn＋1，因为夹角很小，应用边角关系有dn＝Xnsin θ、dn＋1＝Xn＋1sin θ，相邻亮纹间距ΔX＝Xn＋1－Xn＝，又根据干预条件有2dn＝nλ、2dn＋1＝(n＋1)λ，联立解得ΔX＝，显然相邻亮纹间距随入射光波长增大而增大、随θ增大而减小，入射光换成紫光，即波长变小，所以相邻亮条纹间距变小，C错；而薄膜的下端再厚一些使得θ增大，那么ΔX减小，干预条纹变密，D错．
14．有一束单色光从介质A射入介质B，再由介质B射入介质C，如下图．根据图中所给的情况判断，以下说法正确的选项是(　　)
A．介质B的折射率最大
B．介质C的折射率最大
C．光在介质B中的速度最大
D．光在介质C中的速度最大
解析：选BC　光线由介质A进入介质B时，根据光路图可知，A的折射率大于B的折射率；光由介质B进入介质C时，根据光路图可知，B的折射率小于C的折射率．所以介质B的折射率最小，光在其中传播速度最大．由光路的可逆性可知，光由B进入A时，如果入射角为60°，那么折射角为45°，而光由B进入C时，入射角为60°，折射角为30°，由此比拟可知，介质C的折射率最大，光在其中传播速度最小．应选BC.
15．(2022·江西九江一中期中)多边形ABCDE为单反照相机取景器中五棱镜的一个截面示意图，AB⊥BC，由a、b两种单色光组成的细光束从空气垂直AB射入棱镜，经两次反射后光线垂直BC射出，且在CD、AE边只有a光射出，光路如下图，那么a、b两束光(　　)
A．在真空中，a光的传播速度比b光大
B．在棱镜内，a光的传播速度比b光小
C．以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角较小
D．从零逐渐增大从水斜射入空气的入射角，b光比a光先发生全反射
解析：选CD　所有色光在真空中传播速度都相同，故A错误；由题图可知，光线在CD界面上，a、b两光的入射角相同，a光发生了折射，b光发生了全反射，说明b光的临界角比a光的小，由临界角公式sin C＝分析知，棱镜对b光的折射率比对a光的大，由公式v＝分析知，在棱镜内a光的传播速度比 b光的大，故B错误；棱镜对b光的折射率比对a光的大，根据折射定律n＝可知，以相同的入射角从空气斜射入水中时，b光的折射角较小，故C正确；b光的临界角比a光的小，那么从零逐渐增大从水斜射入空气的入射角，b光的入射角先到达临界角，那么b光比a光先发生全反射，故D正确．
三、非选择题(此题共5小题，共55分)
16．(6分)如下图是用某种透光物质制成的直角三棱镜ABC；在垂直AC面的直线MN上插两枚大头针P1、P2，在AB面的左侧透过棱镜观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P1的像________，再在观察的这一侧先后插入两枚大头针P3、P4，使P3________，P4________，记下P3、P4的位置，移去大头针和三棱镜，过P3、P4作直线与AB面相交于D，量出该直线与AB面的夹角为45°，那么该透光物质的折射率n＝________，并在图中正确地画出完整的光路图．
解析：折射率的测定原理是依据折射定律n＝，利用插针法将光在介质中的传播路线确定，从而测出相应的入射角θ1和折射角θ2，求解出n值．而插针便是利用它挡住物体(大头针)的像，用P3挡住P1、P2的像是为了确定入射光线，用P4挡住P3和P1、P2的像是为了确定出射光线．
由题给条件可画出如下图的完整光路图，且θ1＝45°，θ2＝30°，所以n＝＝＝＝.
答案：被P2的像挡住　挡住P1、P2的像　挡住P3和P1、P2的像　　光路图见解析图
17．(9分)(2022·全国卷Ⅱ)某同学利用图示装置测量某种单色光的波长．实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干预条纹．答复以下问题：
(1)假设想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可________．
A．将单缝向双缝靠近
B．将屏向靠近双缝的方向移动
C．将屏向远离双缝的方向移动
D．使用间距更小的双缝
(2)假设双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，那么单色光的波长λ＝________.
(3)某次测量时，选用的双缝的间距为0.300 mm，测得屏与双缝间的距离为1.20 m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56 mm.那么所测单色光的波长为________nm(结果保存3位有效数字)．
解析：(1)假设想增加从目镜中观察到的条纹个数，需要减小条纹间距，由公式Δx＝λ可知，需要减小双缝到屏的距离l或增大双缝间的距离d，故B项正确，A、C、D项错误．
(2)由题意可知，＝λ⇒λ＝.
(3)将条件代入公式解得λ＝630 nm.
答案：(1)B　(2)　(3)630
18．(12分)在研究材料A的热膨胀特性时，可采用如下图的干预实验法．A的上外表是一光滑平面，在A的上方放一个透明的平行板B，B与A上外表平行，在它们之间形成一厚度均匀的空气膜．现在用波长为λ的单色光垂直照射，同时对A缓慢加热，在B上方观察到B板的亮度发生周期性变化．当温度为t1时最亮，然后亮度逐渐减弱至最暗；当温度升高到t2时，亮度再一次回到最亮．
(1)在B板上方观察到的亮暗变化是由哪两个外表的反射光叠加形成的？
(2)温度由t1升高到t2时，A的高度升高多少？
解析：(1)A、B间为空气薄膜，在B板上方观察到的亮暗变化，是由B的下外表反射的光和A的上外表反射的光叠加产生的．
(2)当温度为t1时，设空气薄膜厚度为d1，此时最亮说明2d1＝kλ，当温度为t2时，设空气薄膜厚度为d2，此时再一次最亮说明2d2＝(k－1)λ，得d1－d2＝，故温度由t1升高到t2，A的高度升高.
答案：(1)见解析　(2)
19．(14分)(2022·全国卷Ⅰ)如图，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m．距水面4 m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°(取sin 53°＝0.8)．水的折射率为.
(1)求桅杆到P点的水平距离；
(2)船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍照射在桅杆顶端，求船行驶的距离．
解析：(1)设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1，到P点的水平距离为x2；桅杆高度为h1，P点处水深为h2；激光束在水中与竖直方向的夹角为θ.
由几何关系有
＝tan 53°　①
＝tan θ　②
由折射定律有
sin 53°＝nsin θ　③
设桅杆到P点的水平距离为x，那么
x＝x1＋x2　④
联立①②③④式并代入题给数据得
x＝7 m. 　 ⑤
(2)设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时，从水面出射的方向与竖直方向夹角为i′，由折射定律有
sin i′＝nsin 45°　⑥
设船向左行驶的距离为x′，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1′，到P点的水平距离为x2′，那么
x1′＋x2′＝x′＋x　⑦
＝tan i′　⑧
＝tan 45°　⑨
联立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入题给数据得
x′＝(6－3)m≈5.5 m.
答案：(1)7 m　(2)5.5 m
20．(14分) (2022·全国卷Ⅱ)如图，△ABC是一直角三棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝60°.一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出．EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点．不计屡次反射．
(1)求出射光相对于D点的入射光的偏角；
(2)为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？
解析：(1)光线在BC面上折射(如下图)，由折射定律有
sin i1＝nsin r1①
式中，n为棱镜的折射率，i1和r1分别是该光线在BC面上的入射角和折射角．光线在AC面上发生全反射(如下图)，由反射定律有
i2＝r2②
式中i2和r2分别是该光线在AC面上的入射角和反射角．光线在AB面上发生折射(如下图)，由折射定律有
nsin i3＝sin r3③
式中i3和r3分别是该光线在AB面上的入射角和折射角．
由几何关系得
i2＝r2＝60°，r1＝i3＝30°④
F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为
δ＝(r1－i1)＋(180°－i2－r2)＋(r3－i3)⑤
由①②③④⑤式得
δ＝60°.⑥
(2)光线在AC面上发生全反射，光线在AB面上不发生全反射，有
nsin i2≥nsin C>nsin i3⑦
式中C是全反射临界角，满足
nsin C＝1⑧
由④⑦⑧式知，棱镜的折射率n的取值范围应为
≤n＜2.
答案：(1)60°　(2)≤n＜2