混凝土中氯离子扩散分析的两相边界元模型.pdf
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1、2 0 1 6年 第 2期 (总 第 3 1 6期) N u mb e r 2 i n 2 0 1 6 ( T o t a l N o 3 1 6 ) 混 凝 土 Co n c r e t e 理论研究 THEORETI CAL RES E ARCH d o i : 1 0 3 9 6 9 j i s s n 1 0 0 2 3 5 5 0 2 0 1 6 0 2 0 0 4 混凝土 中氯离子扩散分析 的两相 边界元模型 陈正 , 黄沃成 , 梁伟英 , 杨绿峰 , 蒋琼明 ( 1 广西大学 土木建筑工程学院,工程防灾与结构安全教育部重点实验室, 广西 南宁 5 3 0 0 0 4 ; 2 加
2、拿大阿尔伯塔大学 土木与环境工程系, 阿尔伯塔 埃德蒙顿 T 6 G 2 W2 ) 摘要 : 提出了一个两相混凝土的多连域边界元模型 , 用来研究混凝土中的氯离子扩散与分布规律。 将混凝土看作 由砂浆和粗 骨料组成的两相非均匀材料, 并假定氯离子扩散只发生在砂浆浆体中。 建立 了混凝土 中氯离子扩散的多连域边界元模型, 分析 了粗骨料粒径 、 含量和排列方式对混凝土中氯离子扩散和分布规律的影响。 通过与有限元模型的对 比证明了提出的两相多连域 边界元模型的合理性和优势 , 说明本研究模型可以用于混凝土中氯离子扩散的分析。 研究结果表明, 粗骨料的存在会形成阻滞 作用, 引发氯离子浓度场的局部梯
3、度变化 ; 粗骨料的含量对混凝土中氯离子扩散的阻滞作用影响明显。 关键词: 混凝土; 氯离子扩散; 两相模型; 边界元 ; 多连域 中图分类号 : T U 5 2 8 0 1 文献标志码: A 文章编号: 1 0 0 2 3 5 5 0 ( 2 0 1 6 ) 0 2 0 0 1 2 0 5 Two phas e mode l b as ed on boundar y el e ment me t hod f or chl or i de di ffusi on i n con cr e t e C HS N Zh e n g , HU ANG Wo c h e n g , L I ANG W
4、e i y i n g , Y ANG Lu f e n g , J I ANG Qi o n g mi n g ( 1 Ke y L a b o r a t o ry o f Di s a s t e r P r e v e n ti o n a n d S t r u c t u r a l S a f e t y o f Ch i n a Mi n i s t r y o f Ed u c a ti o n, S c h o o l o f Ci v i l En g i ne e rin g a nd Ar c h i t e c t u r e, Gu a n g x i Un i
5、v e r s i t y, Na n n i n g 5 3 0 0 0 4, Chi n a; 2 De p a r t me n t o f C i v i l a n d E n v i r o n me n t a l E n g i n e e r i n g, Un i v e r s i t y o f Al b e rt a , E d mo n t o n T 6 G 2 W2, C a n a d a ) Ab s t r a c t : A t wop h a s e mo d e l o f b o u n d a r y e l e me n t me t h o
6、d ( B E M ) i s p r o p o s e d t o s t u d y t h e d i f f u s i o n b e h a v i o r o f c h l o ri d e i n c o n c r e t e Th e c o n c r e t e i s t r e a t e d a s a t wo p h a s e h e t e r o g e n e o us ma t e r i a l c o m p o s e d o f mo r t a r a n d c o a r s e a g g r e g a t e Th e c h
7、 l o r i d e d i f f u s i o n i s a s s u me d t O t a k e p l a c e o nl y i n t h e mo r t a r Th e d i f f us i o n p r o b l e m o f c h l o r i d e i n c o n c r e t e wi t h a g g r e g a t e i s s o l v e d b y BEM wi t h a mu l t i p l y c o n n e c t e d d o ma i n By mo de l i n g c o n c
8、 r e t e s wi t h d i f f e r e n t c o a r s e a g g r e g a t e S c o n t e n t , p a r t i c l e s i z e a n d a r r a n g e me n t , t h e e f f e c t o f c oars e a g g r e g a t e o n t h e c hl o rid e d i f f u s i o n i s e x a mi n e d Co n t r a s t e d wi t h t h e fi ni t e e l e me n t
9、 mo d e l , the t wop h a s e BEM mo d e l i s p r o v e d t o b e r e a s o n a b l e a nd o f mo r e a d v a n t a g e, i n d i c a t i n g tha t t h e p r o p o s e d mo d e l c a n b e u s e d t o a n a l y z e t h e c h l o rid e d i f f u s i o n i n c o nc r e t e Th e r e s u i t s s h o w t
10、 h a t c o ar s e a g g r e g a t e o b s t r u c t s t h e d i f f us i o n o f c hl o rid e i n c o n c r e t e, a nd th e c o n t e n t o f c o a r s e a g g r e g a t e h a s a s i g n i fic a n t i m p a c t o n d e c r e a s i n g t h e c a p a b i l i t y o f d i f f us i o n a nd c h a n g i
11、 n g t h e c o n c e n t r a t i o n d i s t ri bu t i o n o f c h l o rid e i n fie l d Ke y WO r d s: c o n c r e t e ; c h l o ri d e d i f f u s i o n; t wop h a s e mo d e l ; b o u n d a r y e l e me n t ; mu l t i p l y c o n n e c t e d d o ma i n 0 引言 海洋环境中的混凝土结构由于氯离子的侵 入 , 引起钢 筋的锈蚀膨胀 , 进而引
12、起结构的耐久 性破坏。 通 常认 为氯 离子的侵入方式主要是扩散运输 , 并采用基于 F i c k第二定 律的数学模 型描述。 国内外研究学者已经对氯离子扩散模 型开展 了大量的研究 , 对基于 F i c k 第二定律提出了多种氯 离子扩散系数 的修正计算式。 然而在这些计算式 中 , 还 是在宏观层次上将混凝土作为同相 物质对待 , 忽视了混凝 土材料 的非均匀本质。 事实上 , 从细观层次看 , 混凝土应看 作 由骨料 、 水泥砂浆 和过 渡区组 成 , 实际结构 中还存在 钢 筋。 因此 , 氯离子在混凝土结构 中的扩散场是 由多相介 质 组成的 田冠飞 和 S T A N L Y
13、均利用 了有 限元法研究 了钢 筋对氯离子扩散 的阻滞影响 , 但在数值模 拟中仍然把混凝 土看作了一种均匀质的材料。 赵艳林 等把混凝土简化为 骨料和砂浆 组成 的两 相复合材 料 , 研 究了单个 骨料 的形 状 、 大小和摆放位置 , 以及骨料集合体 的骨料圆度 、 平均粒 径和 骨 料 含 量 对 混 凝 土 中 C O 扩 散 的影 响。 Y a n g w e i Z e n g 同样采用混凝土的两相模型 , 利用有限元研究 了氯 离子浓度场在其中的分布特点。 L o n g Y u a n L i 根据氯 离子在混凝土 中两相模型 的二维扩散提 出了等 效扩散系 数下 限值的理论
14、模型 , 并用有 限元方法分 析了骨料含量 、 最大骨料粒径 、 骨料形状对扩散 系数下 限值 的影 响。 王立 成 等将混凝土看成 由砂浆 、 粗骨料及二者的界面区组成 的三相复合材料 , 提 出了适用于物质扩散的细观格构 网络 收 稿 日期 : 2 0 1 5 0 3 1 1 基 金项 目: 国家 自然 科 学基 金 项 目( 5 1 2 0 8 1 2 0, 5 1 4 6 8 0 0 4) ; 广西 自然 科学 基 金项 目 ( 2 0 1 4 G X N S F A A1 1 8 3 0 9 , 2 0 1 5 G XN S F B B 1 3 9 0 1 1 ) 和 重 大项 目
15、( 2 0 1 2 G X N S F E A 0 5 3 0 0 2 ) ; 教育部博士点基金项 目( 2 0 1 2 4 5 0 1 1 2 0 0 0 5 ) ; 广西研究生教育创新计划项 目( Y C S Z 2 0 1 4 0 5 2 ) 1 2 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 模型。 金伟良 等基于混凝土的三相模型计算了混凝土 的等效扩散系数 , 研究了界面区和骨料相关参数对 昆 凝土 扩散系数 的影响。 D u 同样采用三相模型 , 并 以有限元详 细分析了骨料分布 的位置 、 骨料形状 、 过渡 区扩散 系数 的 大小 、 水灰 比和骨料含量对氯
16、离子扩散 的影响。 上述研究主要采用有 限元方法 对氯离子在多相 介质 中的扩散进行 模拟 , 揭示 了细观 层次上 氯离 子的扩 散特 点, 并分析多种主要因素对其影响, 但利用有限元进行氯 离子扩散分析通常需要采用细密 的时间和空间离散 网格 , 并进行迭代计算 , 计算量大 , 从而影响计算效率。 利用边界 元进行氯离子扩散分析只需少数几个 时间离散单元 , 空间 上也仅需沿扩散 边界进行 一维离 散 , 具有 较高 的计算效 率 ” 。 然而 , 目前 的混凝 土中氯离子扩散 的边界元模型 将混凝土作为单相均匀材料对待, 未考虑骨料对氯离子扩 散的影响 。 本研究将混凝土作为 由粗骨料
17、 和砂浆 组成 的两相 非 均匀材料 , 并假定氯离子扩散 只发 生在砂 浆浆体 中。 通过 引入多连域边界元法 , 建立了氯离子扩散 的两相细观混凝 土模型 , 进而研究 了混凝土粗骨料 的含量、 粒径和排列方 式等对混凝土 中氯离子扩散过程 和分布规律的影响 。 1 氯 离子扩散 的多连域边界积分方程 氯离子在均匀介 质中的扩散及其所形成 的有势场可 以通过 F i c k第二定律来进行描述 一oL :D V C f 1) dr 式 中: c 均匀介质中氯离子的浓度( 质量分数 , 即单位体 积中氯离子的质量与均匀介质的质量的比值) ; f 扩散时间; D均匀介质 的氯离子扩散 系数 ,
18、m m 年 ; 一 L 印l a c e 算子 。 如图 1 所示 , 其初始条件和边界条件为 c( t =t , X, Y )= 0( PQ) ( 2 ) C( f , X= 0, Y )=C ( PF ) ( 3 ) 鸟 ( f , , Y= 0 ) = 鱼 : = 口 = 0( 4 ) q ( f , , Y = )= 旦 = g = 0( Pr )( 5 ) q ( :l , y ): : 0( 6) 式 中: C 。 、 q s 分别是 r 边界上 的氯离 子浓度和 r 边 界上的氯离子浓度梯度 ; 暴露面的长度 ; f 氯离子扩散模型 中氯离子扩散域的长度 。 根据补偿 长度 理论
19、 , 模型 中氯离子扩散 域 的长度 应不小于补偿 长度 L , 其 中补偿长度 L由式 ( 7 ) 确定 。 。 L=3 5 ( 7 ) 以氯离子扩散方程的基本解 为权 函数 , 式 ( 1 ) 可根据 加权余 量法转化为 n ( C 一 1 0 C ) 瑚 I J ( q q ) C d F d t J f ( C C 。 ) q d F d t( 8 ) 式中 : C 、 q 氯离子扩散问题 的基本解 “ 。 它分别表示激励点 f ( X , Y 。 ) ( d r i v i n g p o i n t , 也称源点 s o u r c e p o i n t ) 在某一时刻 t 的单
20、位氯离子浓度 , 经过一段时 间的扩散 , 在 r时 刻 ( rt ) 对 响应 点 ( X , Y ) ( r e s p o n s e p o i n t , 也称场点 fi e l d p o i n t ) 的氯离子浓度 和氯离子浓度梯 度的影响 。 通过第二格林计 算式和分 部积分 , 并将激励 点 f ( X , Y ) 由域 内移动到边界 , 可得边界积分方程 “ A , C i +J q C d F=I C q d F+ J C C d Q I( 9 ) J I 3 j j t 、 式 中: C t * , q 分别表示 C , q 在时间域上的积分 ; A ; 积分系数 ,
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