2018学年江苏省盐城中考数学年试题.pdf

数学试卷 第 1 页（共 8 页）数学试卷 第 2 页（共 8 页）绝密启用前 江苏省常州市 2018 年中考数学试卷 数 学(满分：120 分 考试时间：120 分钟)一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 2 分,共 16 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的)1.3的倒数是 ()A.3 B.3 C.13 D.13 2.已知苹果每千克m元,则 2 千克苹果共多少元？()A.2m B.2m C.2m D.2m 3.下列图形中,哪一个是圆锥的侧面展开图？()A B C D 4.一个正比例函数的图像经过点(2,1),则它的表达式为 ()A.2yx B.2yx C.12yx D.12yx 5.下列命题中,假命题是 ()A.一组对边相等的四边形是平行四边形 B.三个角是直角的四边形是矩形 C.四边相等的四边形是菱形 D.有一个角是直角的菱形是正方形 6.已知a为整数,且35a,则a等于 ()A.1 B.2 C.3 D.4 7.如图,AB是O的直径,MN是O的切线,切点为N,如果=52MNB,则NOA的度数为 ()A.76 B.56 C.54 D.52 (第 7 题)(第 8 题)8.某数学研究性学习小组制作了如图所示的三角函数计算图尺：在半径为 1 的半圆形量角器中,画一个直径为 1 的圆,把刻度尺CA的 0 刻度固定在半圆的圆心O处,刻度尺可以绕点O旋转,从图中所示的图尺可读出sin AOB的值是 ()A.58 B.78 C.710 D.45 二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分.不需写出解答过程)9.计算：|3|1 .10.化简：ababab .11.分解因式：2363xx .12.已知点(2,1)P,则点P关于x轴对称的点的坐标是 .13.地球与月球的平均距离大约为384000 km,用科学记数法表示这个距离为 km.14.中华文化源远流长,下图是中国古代文化符号的太极图.圆中的黑色部分和白色部分关于圆心中心对称.在圆内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 .(第 14 题)(第 15 题)15.如图,在ABCD中,70A,DCDB,则CDB .16.如图,ABC是O的内接三角形,=60BAC,BC的长是43,则O的半径是 .毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 8 页）数学试卷 第 4 页（共 8 页）(第 16 题)(第 18 题)17.下面是按一定规律排列的代数式：2468,3,5,7,aaaa,则第 8 个代数式是 .18.如图,在ABC纸板中,4AC,=2BC,5AB,P是AC上一点,过点P沿直线剪下一个与ABC相似的小三角形纸板,如果有 4 种不同的剪法,那么AP长的取值范围是 .三、解答题(本大题共 10 小题,共 84 分.解答时应写出文字说明、演算步骤或推理过程)19.(本小题满分 6 分)计算：0|1|4(12)4sin30.20.(本小题满分 8 分)解方程组和不等式组：(1)23731xyxy，；(2)2602.xxx，21.(本小题满分 8 分)如图,把ABC沿BC翻折得DBC.(1)连接AD,则BC与AD的位置关系是 ；(2)不在原图中添加字母和线段,只加一个条件使四边形ABDC是平行四边形,写出添加的条件,并说明理由.22.(本小题满分8分)为了解某市初中学生课外阅读情况,调查小组对该市这学期初中学生阅读课外书籍的册数进行了抽样调查,并根据调查结果绘制成如下统计图.根据统计图提供的信息,解答下列问题：(1)本次抽样调查的样本容量是 ；(2)补全条形统计图；(3)该市共有 12 000 名初中生,估计该市初中学生这学期课外阅读超过 2 册人数.23.(本小题满分 8 分)将图中的A型、B型、C型矩形纸片分别放在 3 个盒子中,盒子的形状、大小、质地都相同,再将这 3 个盒子装入一只不透明的袋子中.(1)搅匀后从中摸出 1 个盒子,求摸出的盒中是A型矩形纸片的概率；(2)搅匀后从中摸出 1 个盒子(不放回),再从余下的两个盒子中摸出 1 个盒子,求 2 次摸出的盒中的纸片能拼接成一个新矩形的概率(不重叠无缝隙拼接).数学试卷 第 5 页（共 8 页）数学试卷 第 6 页（共 8 页）24.(本小题满分 8 分)如图,已知点A在反比例函数4(0)yxx的图像上,过点A作 ACx轴,垂足是C,ACOC.一次函数ykxb的图像经过点A,与y轴的正半轴交于点B.(1)求点A的坐标；(2)若四边形ABOC的面积是 3,求一次函数ykxb的表达式.25.(本小题满分 8 分)京杭大运河是世界历史文化遗产,综合实践活动小组为了测出某段运河的河宽(岸沿是平行的),如图,在岸边分别选定了点A、B和点C、D,先用卷尺量得160 m,40 mABCD,再用测角仪测得=30CAB,60DBA,求该段运河的河宽(即CH的长).26.(本小题满分 10 分)阅读材料：各类方程的解法.求解一元一次方程,根据等式的基本性质,把方程转化为xa的形式.求解二元一次方程组,把它转化为一元一次方程来解；类似的,求解三元一次方程组,把它转化为解二元一次方程组.求解分式方程,把它转化为整式方程来解,由于“去分母”可能产生增根,所以解分式方程必须检验.各类方程的解法不尽相同,但是它们有一个共同的基本数学思想转化.把未知转化为已知.用“转化”的数学思想,我们还可以解一些新的方程.例如,一元三次方程3220 xxx,可以通过因式分解把它转化为2(2)0 x xx,解方程0 x 和220 xx,可得方程3220 xxx的解.(1)问题：方程3220 xxx的解是120,=xx ,3x ；(2)拓展：用“转化”思想求方程23xx的解；(3)应用：如图,已知矩形草坪ABCD的长8mAD,宽3mAB,小华把一根长为10 m的绳子的一端固定在点B,沿草坪边沿BA、AD走到点P处,把长绳PB段拉直并固定在点P,然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处,把长绳剩下的一段拉直,长绳的另一端恰好落在点C.求AP的长.-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ 数学试卷 第 7 页（共 8 页）数学试卷 第 8 页（共 8 页）27.(本小题满分 10 分)(1)如图 1,已知EK垂直平分BC,垂足为D,AB与EK相交于点F,连接CF.求证：AFECFD；(2)如图 2,在RtGMN中,=90M,P为MN的中点.用直尺和圆规在GN边上求作点Q,使得GQMPQN(保留作图痕迹,不要求写作法)；在的条件下,如果60G,那么Q是GN的中点吗？为什么？图 1 图 2 28.(本小题满分 10 分)如图,二次函数2123yxbx 的图像与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,点A的坐标为(4,0),P是抛物线上一点(点P与点A、B、C不重合).(1)b ,点B的坐标是 ；(2)设直线PB与直线AC相交于点M,是否存在这样的点P,使得:1:2PM MB？若存在,求出点P的横坐标；若不存在,请说明理由；(3)连接AC、BC,判断CAB与CBA的数量关系,并说明理由.