2017学年山东省淄博中考数学年试题答案.pdf

1/13 四川省绵阳市 2017 年高中阶段学校招生暨初中学业水平考试 数学答案解析 第卷 一、选择题 1.【答案】A【解析】解：0.5的相反数是0.5，故选：A.【提示】根据相反数的定义求解即可.【考点】相反数的概念 2.【答案】A【解析】解：A，此图案是轴对称图形，有 5 条对称轴，此选项符合题意；B.此图案不是轴对称图形，此选项不符合题意；C.此图案不是轴对称图形，而是旋转对称图形，不符合题意；D.此图案不是轴对称图形，不符合题意；故选：A.【提示】根据轴对称图形的定义求解可得.【考点】轴对称图形的概念 3.【答案】B【解析】解：“960 万”用科学记数法表示为69.6 10，故选：B.【提示】科学记数法的表示形式为10na的形式，其中11|0|a，n 为整数.确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n 是非负数；当原数的绝对值1时，n 是负数.【考点】科学计数法 4.【答案】D【解析】解：由图可知，主视图由一个矩形和三角形组成.故选 D.【提示】先细心观察原立体图形和正方体的位置关系，结合四个选项选出答案.【考点】组合式立体图形的三视图 5.【答案】B【解析】解：由题意，得30 x且430 x，解得433x，整数有2，1-，0，1，故选：B.【提示】根据被开方数是非负数，分母不能为零，可得答案.【考点】分式和二次根式成立的条件 6.【答案】B 2/13 【解析】解：由题意可得：1.5m0.5m4mABBCDC，ABCEDC，则ABBCEDDC，即1.50.54ED，解得：12DE，故选：B.【提示】根据题意得出ABCEDC，进而利用相似三角形的性质得出答案.【考点】利用直角三角形解决实际问题 7.【答案】C【解析】解：关于 x 的方程220 xmxn的两个根是2和 1，12m，22n，24mn，2(4)16mn .故选 C.【提示】由方程的两根结合根与系数的关系可求出 m、n 的值，将其代入mn中即可求出结论.【考点】一元二次方程根与系数的关系 8.【答案】C【解析】解：底面圆的直径为 8cm，高为 3cm，母线长为 5cm，其表面积2 4 54 8 684 2cm，故选 C.【提示】圆锥的表面积加上圆柱的侧面积即可求得其表面积.【考点】计算圆柱体和圆锥体的表面积 9.【答案】A【解析】解：120EFBDAEO，3060EDODEO，四边形 ABCD 是矩形，3060OBFOCFBFO，603030FOC，OFCF，又 RtBOF中11322BOBDAC，tan301OFBO，1CF，故选：A.【提示】先根据矩形的性质，推理得到OFCF，再根据RtBOF求得 OF 的长，即可得到 CF 的长.10.【答案】D【解析】解：由题意得：平移后得到的二次函数的解析式为：2(3)1yx，则2(3)12xxbyy，22(3)12880 xxbxxb，2(8)4 1(8)0b ，8b，故选 D.【提示】先根据平移原则：上加，下减，左加，右减写出解析式，再列方程组，有公共点则0，3/13 则可求出 b 的取值.11.【答案】D【解析】解：点 O 是ABC的重心，23OCCE，ABC是直角三角形，CEBEAE，30B，3060FAEBBAC，30FAECAF，ACE是等边三角形，12CMCE，211326OMCECECE，即16O MA E，BEAE，33EFAE，EFAB，60AFE，30FEM，12MFEF，36MFAE，136336AEMOMFAE.故选：D.【提示】根据三角形的重心性质可得23OCCE，根据直角三角形的性质可得CEBEAE，根据等边三角形的判定和性质得到12CMCE，进一步得到211326OMCECECE，即16OMAE，根据垂直平分线的性质和含30的直角三角形的性质可得33EFAE，12MFEF，依此得到36MFAE，从而得到MOMF的值.12.【答案】C【解析】解：12343 1 382 4153 5244 6(2)naaaaan n ，；119231111111111 32 43 54 619 21aaaa 1111111111123243546192111115891222021840，故选 C.【提示】首先根据图形中“”的个数得出数字变化规律，进而求出即可.【考点】探索规律 第卷 二、填空题 13.【答案】2(21)(21)aa【解析】解：22822(41)2(21)(21)aaaa.故答案为：2(21)(21)aa.【提示】先提取公因式 2，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案.【考点】因式分解 14.【答案】2x 4/13 【解析】解：两边乘(1)(1)xx得到，22(1)(1)xxx，解得2x，经检验，2x 是分式方程的解.2x.故答案为2x 【提示】把分式方程转化为整式方程即可解决问题.【考点】分式方程 15.【答案】(7,4)【解析】解：四边形ABCO是平行四边形，O 为坐标原点，点 A 的坐标是(6,0)，点 C 的坐标是(1,4)，6BCOA，6 17，点 B 的坐标是(7,4)；故答案为：(7,4).【提示】根据平行四边形的性质及 A 点和 C 的坐标求出点 B 的坐标即可.16.【答案】14【解析】解：画树状图为：共有 36 种等可能的结果数，其中“两枚骰子的点数和小于 8 且为偶数”的结果数为 9，所以“两枚骰子的点数和小于 8 且为偶数”的概率91364.故答案为14【提示】画树状图展示所有 36 种等可能的结果数，再找出“两枚骰子的点数和小于 8 且为偶数”的结果数，然后根据概率公式求解.【考点】随机事件的概率 17.【答案】2 3【解析】解：6AB，:1:3AD AB，1623AD ，624BD，ABC和FDE是形状、大小完全相同的两个等腰三角形，ABFDE ，由三角形的外角性质得，AMDAEDFBDN，AMDBDN，AMDBDN，MAMDADBDDNBN，4MA DNBD MDMD，114MA DNMD，22231233()2 33223MDMDMDMMDMA DNDDDMM，3MDMD，即3MD，如图，连接 CD，过点 C 作CGAB于 G，56ACBCAB，5/13 34AGCG，321DGAGAD，在RtCDG中，根 据 勾 股 定 理 得，2217CDDGCG.当点 M 和点 C 重合时，DM 最大，即：DM 最大17.当DMAC时，DM 最小，过点 D 作DHAC于 H，即：DM 最小DH，在RtACG中，4sin5CGAAC，在RtADH中，sinDHAAD，48sin255DHADA，8175DM，3DM 时，12MDMA DN有最小值为2 3.故答案为：2 3.【提示】先求出24ADBD，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得AMDAEDFBDN，然后求出AMDBDN，从而得到AMD和BDN相似，根据相似三角形对应边成比例可得MAMDBDDN，求出4MA DNMD，再将所求代数式整理出完全平方的形式，然后根据非负数的性质求出最小值即可.18.【答案】815【解析】解：过点 H 作HGAC于点 G，AF 平分CAEDEBF，HAFAFCCAF，2ACCF，13AMAF，12AMMF，DECF，AHMFCM，AMAHMFCF，1AH，设AHM中，AH 边上的高为 m，FCM中 CF 边上的高为 n，12mAMnMF，AMH的面积为：112，11122AH m16m，13n，设AHC的面积为 S，3AHMSmnSm，134AHMSS，1124AC HG 14HG，由勾股定理可知：154AG，1524CGACAG1158tan4CGACHHG.故答案为：815 6/13 【提示】过点 H 作HGAC于点 G，由于 AF 平分CAEDEBF，HAFAFCCAF，从而2ACCF，利用AHMFCM，AMAHMFCF，从而可求出1AH，利用AHM的面积是112，从而可求出 HG，利用勾股定理即可求出 CG 的长度，所以1tanCGACHHG 三、解答题 19.【答案】（1）710（2）22【解析】解：（1）21cos 410.0425(2)22110.2222 1110.2222 710；（2）22()22xyxyxyxxyxy 22()(2)xyxxyxyx xyy 122xxyxyxyy 22()(2)xyxy xyxy xyy()yy xy 1yx，当2 22xy，时，原式112222 22.【提示】（1）根据特殊角的三角函数值、负整数指数幂、绝对值可以解析本题；（2）根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将 x、y 的值代入化简后的式子即可解析本题.【考点】实数的综合运算和分式的化简求值 7/13 20.【答案】（1）72 36（2）900【解析】解：（1）填表如下：谷粒颗数 175185x 185195x 195205x 205215x 215225x 频数 3 8 10 6 3 对应扇形 图中区域 B D E A C 如图所示：如图所示的扇形统计图中，扇形 A 对应的圆心角为：63607230度，扇形 B 对应的圆心角为33603630度.故答案为 3，6，B，A，72，36；（2）63300090030 即据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于 205 颗的水稻有 900 株.【提示】（1）根据表格中数据填表画图即可，利用360其所占的百分比求出扇形对应的圆心角度数；（2）用360乘以样本中稻穗谷粒数大于或等于 205 颗的水稻所占百分比即可.【考点】统计的初步知识运用 21.【答案】（1）0.5 0.3（2）4800【解析】解：（1）设每台大型收割机 1 小时收割小麦 x 公顷，每台小型收割机 1 小时收割小麦 y 公顷，根据题意得：31.4252.5xyxy，解得：0.50.3xy.答：每台大型收割机 1 小时收割小麦0.5公顷，每台小型收割机 1 小时收割小麦0.3公顷.（2）当用十辆收割机时，设大型收割机用 m 台，总费用为 w 元，则小型收割机用(10)m台，根据题意 8/13 得：300 2200 2(10)2004000wmmm 2 小时完成 8 公顷小麦的收割任务，且总费用不超过 5400 元，2 0.52 0.3(10)820040005400mmm，解得：57m，有三种不同方案.2004000wm中，2000，w 值随 m 值的增大而增大，当5m时，总费用取最小值，最小值为5000 元；当用九辆收割机时，设大型收割机用 m 台，总费用为 w 元，则小型收割机用(9)m台，根据题意得：300 2200 2(9)2003600wmmm 2 小时完成 8 公顷小麦的收割任务，且总费用不超过 5400 元，2 0.52 0.3(9)820036005400mmm，解得：6.59m，m 为整数，79m，有三种不同方案.2003600wm中，2000，w 值随 m 值的增大而增大，当7m时，总费用取最小值，最小值为5000 元；当用八辆收割机时，设大型收割机用 m 台，总费用为 w 元，则小型收割机用(8)m台，根据题意得：300 2200 2(8)2003200wmmm 2 小时完成 8 公顷小麦的收割任务，且总费用不超过 5400 元，2 0.52 0.3(8)820032005400mmm，解得：8m，20032004800wm 答：有七种方案，当大型收割机用 8 台时，总费用最低，最低费用为 4800 元.【提示】（1）设每台大型收割机 1 小时收割小麦 x 公顷，每台小型收割机 1 小时收割小麦 y 公顷，根据“1台大型收割机和 3 台小型收割机 1 小时可以收割小麦1.4公顷，2 台大型收割机和 5 台小型收割机 1 小时可以收割小麦2.5公顷”，即可得出关于 x、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）分用十台收割机、用九台收割机以及用八台收割机三种情况考虑：当用十辆收割机时，设大型收割机有 m 台，总费用为 w 元，则小型收割机有(10)m台，根据总费用大型收割机的费用 小型收割机的费用，即可得出 w 与 m 之间的函数关系式，由“要求 2小时完成 8 公顷小麦的收割任务，且总费用不超过 5400 元”，即可得出关于 m 的一元一次不等式组，解之即可得出 m 的取值范围，依此可找出各方案，再结合一次函数的性质即可解决最值问题；当用九辆收割机时，设大型收割机有 m 台，总费用为 w 元，则小型收割机有(9)m台，根据总费用=大型收割机的费用+小型收割机的费用，即可得出 w 与 m 之间的函数关系式，由“要求 2 小时完成 8 公顷小麦的收割任务，且总费用不超过 5400 元”，即可得出关于 m 的一元一次不等式组，解之即可得出 m 的取值范围，依此可找出各方案，再结合一次函数的性质即可解决最值问题；当用八辆收割机时，设大型收割机有 m 台，总 9/13 费用为 w 元，则小型收割机有(8)m台，根据总费用=大型收割机的费用+小型收割机的费用，即可得出 w与 m 之间的函数关系式，由“要求 2 小时完成 8 公顷小麦的收割任务，且总费用不超过 5400 元”，即可得出关于 m 的一元一次不等式组，解之即可得出 m 的值，代入2003200wm中即可得出最低费用.综上即可得出结论.22.【答案】（1）23（2）4833yx【解析】解：（1）由题意(1,2)A，把(1,2)A代入3kyx，得到32k，23k.（2）把(2,0)M 代入ykxb，可得2bk，2ykxk，由32kyxykxk消去 y 得到2230 xx，解得31x 或，(3,)(1,3)BkAk ，ABO的面积为163，11162 32223kk，解得43k，直线 l 的解析式为4833yx【提示】（1）由题意可得(1,2)A，利用待定系数法即可解决问题；（2）把(2,0)M 代入ykxb，可得2bk，可得2ykxk，由32kyxy k xk消去 y 得到2230 xx，解得31x 或，(3,)(1,3)BkAk ，ABO的面积为163，可得11162 32223kk，解方程即可解决问题；23.【答案】（1）证明：连接 OF，则OAFOFA，如图所示.ME 与O相切，OFME.CDAB，180MFOH.2180BOFOAFOFAOAFFOHBOF，2MOAF.MEAC，2MCOAF.CDAB，90ANCOAFBACC，9090902ANCOAFBACCOAF，90CANOAFBACOAFANC，CACN.（2）连接 OC，如图 2 所示.4cos5DFA，DFAACH，45CHAC.设4CHa，则53ACaAHa，CACN，NHa，10/13 2222(3)102 10ANAHNHaaa，23648aAHaCHa，.设圆的半径为 r，则6OHr，在RtOCH中，86OCrCHOHr，222OCCHOH，2228(6)rr，解得：253r，圆 O 的直径的长度为5023r.【提示】（1）连接 OF，根据切线的性质结合四边形内角和为360，即可得出180MFOH，由三角形外角结合平行线的性质即可得出2MCOAF，再通过互余利用角的计算即可得出90CANOAFANC，由此即可证出CACN；（2）连接 OC，由圆周角定理结合4cos5DFA、2 10AN，即可求出 CH、AH 的长度，设圆的半径为r，则6OHr，根据勾股定理即可得出关于 r 的一元一次方程，解之即可得出 r，再乘以 2 即可求出圆 O直径的长度.24.【答案】（1）已知抛物线2(0)yaxbxc a的图象的顶点坐标是(2,1)，可设抛物线解析式为2(2)1ya x，抛物线经过点(4,2)，22(42)1a，解得14a，抛物线解析式为2211(2)1244yxxx；（2）联立直线和抛物线解析式可得2124112yxxyx，解得355522xy或355522xy，5535,22B，5535,22D，C 为 BD 的中点，点 C 的纵坐标为55555222222，225555(35)(35)52222BD，圆的半径为52，点 C 到 x 轴的距离等于 11/13 圆的半径，圆 C 与 x 轴相切；（3）如图，过点 C 作CHm，垂足为 H，连接 CM，由（2）可知52CM，53122CH ，在RtCMH中，由勾股定理可求得2MH，35(35)52HF，52MFHFMH，553512222BE ，355 122252BEMF【提示】（1）可设抛物线的顶点式，再结合抛物线过点(4,2)，可求得抛物线的解析式；（2）联立直线和抛物线解析式可求得 B.D 两点的坐标，则可求得 C 点坐标和线段 BD 的长，可求得圆的半径，可证得结论；（3）过点 C 作CHm于点 H，连接 CM，可求得 MH，利用（2）中所求 B.D 的坐标可求得 FH，则可求得 MF 和 BE 的长，可求得其比值.25.【答案】（1）85（2）21(8)(2124)xyt（3）3 1010【解析】解：（1）能使得四边形 MNEF 为正方形；理由如下：连接 ME 交 NF 于 O，如图 1 所示：9045CNMC，NFAC，CNCMt，FNBC，8ANt，ANFACB，824ANACNFBC，11(8)22NFANt，由对称的性质得：45ENFMNFNMCMNNE，OEOMCNt，四边形 MNEF 是正方形，12OEONFN，11(8)22tt，解得：85t；12/13 即在点 M 的运动过程中，能使得四边形 MNEF 为正方形，t 的值为85；（2）分两种情况：当02t 时，2111(8)2224ytttt ，即212(02)4yttt ；当24t 时，如图 2 所示：作GHNF于 H，由（1）得：1(8)2NFt，2GHNHGHFH，21(8)33GHNFt，21111(8)(8)(8)2231212yNF GHttt，即21(8)(2124)xyt；（3）当点 E 在 AB 边上时，y 取最大值，连接 EM，如图 3 所示：则222EFBFEMCNCMt，2EMBM，4BMt，22(4)tt，解得：2t，26CNCMAN，422BM，132NFAN，24EMBM，作FDNE于 D，则2222422 5EBEMBM，DNF是等腰直角三角形，152EFEB，23 222DFNF，在RtDEF中，3 23 102sin105DFNEFEF.【提示】（1）由已知得出CNCMtFNBC，得出8ANt，由平行线证出ANFACB，得出对应边成比例求出11(8)22NFANt，由对称的性质得出45ENFMNFNMCMNNE，OEOMCNt，由正方形的性质得出12OEONFN，得出方程，解方程即可；（2）分两种情况：当02t 时，由三角形面积得出2124ytt；当24t 时，作GHNF于 H，由（1）得：1(8)2NFt，2GHNHGHFH，得出 13/13 21(8)33GHNFt，由三角形面积得出21(8)(2124)xyt；（3）当点 E 在 AB 边上时，y 取最大值，连接 EM，则2222EFBFEMCNCMtEMBM，得出方程，解方程求出26CNCMAN，得出2BM，132NFAN，因此24EMBM，作FDNE于 D，由勾股定理求出2222422 5EBEMBM，求出152EFEB，由等腰直角三角形的性质和勾股定理得出23 222DFNF，在R t D E F中，由三角函数定义即可求出sinNEF的值.