初三锐角三角函数综合提高测试题.pdf

1.1.如图如图 4 4，沿，沿AE折叠矩形纸片折叠矩形纸片ABCD，使点，使点D落在落在BC边的点边的点F处已知处已知AB 8，BC 10，AB=8,AB=8,则则tanEFC的值为的值为()()ADE3443354B5FC2.2.如图如图 5 5，在直角坐标系中，将矩形，在直角坐标系中，将矩形OABC沿沿OB对折，使点对折，使点A落在落在A1处，已知处，已知OA 3，AB 1，则点，则点A1的坐标是（的坐标是（）3.3.如图如图 6 6，在等腰直角三角形，在等腰直角三角形ABC中，中，C 90，AC 6，图 51D为为AC上一点，若上一点，若tanDBA，则，则AD的长为的长为()()5A A2 B B2C C1 D D2 2图 64.4.如图如图 8 8，RtABC中，中，C 90,D是直角边是直角边AC上的点，且上的点，且AD DB 2a,A15，则，则BC边的长为边的长为5.5.如图如图 1010，在矩形，在矩形ABCD中，中，E、F、G、H分别为分别为AB、BC、CD、DA的中点，的中点，若若tanAEH 4，四边形，四边形EFGH的周长为的周长为40，则矩形，则矩形ABCD的面积为的面积为 _ _3图 10图 126.6.如图如图 1212 所示，所示，ABC中，中，AB AC，BD AC于于D，BC 6，DC 则则cosC _7.7.等腰三角形腰上的高等于底上的高的一半，则底角的余弦值为等腰三角形腰上的高等于底上的高的一半，则底角的余弦值为_._.8.8.等腰三角形的三边的长分别为等腰三角形的三边的长分别为 1 1、1 1、3，那么它的底角为，那么它的底角为A.15A.15B.30B.30C.45C.45D.60D.601AD，29.9.ABCABC 中，中，A A=60=60，ABAB=6 cm=6 cm，ACAC=4 cm=4 cm，则，则ABCABC 的面积是的面积是A.2A.23cmcm2 2C.6C.63cmcm2 2B.4B.43cmcm2 2D.12 cmD.12 cm2 210.10.在菱形在菱形 ABCDABCD 中，中，ABC 60，AC=4,AC=4,则则 BDBD 的长是的长是（）A、8 3B、4 3C、2 3D、811,如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30方向，轮船航行2 小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西60方向当轮船到达灯塔（结果保留根号）C的正东方向的D处时，求此时轮船与灯塔C的距离北CD60B30A1212 已知，已知，如图，如图，海岛海岛 A A 四周四周 2020 海里范围内是暗礁区海里范围内是暗礁区.一艘货轮由东向西航行，一艘货轮由东向西航行，在在 B B 处测得处测得岛岛 A A 在北偏西在北偏西60，航行，航行 2424 海里后到海里后到 C C 处，测得岛处，测得岛 A A 在北偏西在北偏西30.请通过计算说明，请通过计算说明，货轮继续向西航行，有无触礁危险？货轮继续向西航行，有无触礁危险？A030060CB1313 如图如图 6 6，在，在 RtRtABCABC 中，中，C C=90=90，ACAC=8=8，A A 的平分线的平分线的度数及边的度数及边 BCBC、ABAB 的长的长.AADAD=16 3求求B B3CDB图 614,14,在一次数学活动课上，在一次数学活动课上，海桂学校初三数学老师带领学生去测万泉河河宽，海桂学校初三数学老师带领学生去测万泉河河宽，如图如图 1313 所示，所示，某学生在河东岸点某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点处观测到河对岸水边有一点C，测得，测得C在在A北偏西北偏西31的方向上，沿的方向上，沿河岸向北前行河岸向北前行 2020 米到达米到达B处，处，测得测得C在在B北偏西北偏西45的方向上，的方向上，请你根据以上数据，请你根据以上数据，帮助帮助该同学计算出这条河的宽度该同学计算出这条河的宽度（参考数值：（参考数值：tan31tan3131，sin31sin31）52图 1315,15,在一次公路改造的工作中，在一次公路改造的工作中，工程计划由工程计划由A点出发沿正西方向进行，点出发沿正西方向进行，在在A点的南偏西点的南偏西60方向上有一所学校方向上有一所学校 B B，如图如图 1414，占地是以占地是以B为中心方圆为中心方圆100m的圆形，的圆形，当工程进行了当工程进行了200m后到达后到达C处，处，此时此时B在在C南偏西南偏西30的方向上，的方向上，请根据题中所提供的信息计算并分析一下，请根据题中所提供的信息计算并分析一下，工程若继续进行下去是否会穿越学校工程若继续进行下去是否会穿越学校图 1416,16,如图，已知一次函数y kx b的图象经过A(2,1)，B(1,3)两点，并且交 x 轴于点 C，交 y 轴于点 D，（1）求该一次函数的解析式；（2）求tanOCD的值；（3）求证：AOB 135yB1OA1x17,17,如图 8，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）用签字笔画ADBC（D为格点），连接CD；（2）（3）线段CD的长为；请你在ACD的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是，则它所对应的正弦函数值是（4）若E为BC中点，则tanCAE的值是.jABEC18,18,当0 60时，下列关系式中有且仅有一个正确A2sin30 sin3B2sin30 2sin3C2sin303sin cos 正确的选项是；如图 1，ABC中，AC 1，B 30，A，请利用此图证明中的结论；两块分别含45和30的直角三角板如图 2 方式放置在同一平面内，BD 8 2，求SADCAAB30BC图1D图2C0、Bx2，0（A在B的左侧）19,19,已知：抛物线y x2m1x m与x轴交于点Ax1，与y轴交于点C 若m 1，ABC的面积为 6，求抛物线的解析式；点D在x轴下方，是（1）中的抛物线上的一个动点，且在该抛物线对称轴的左侧，作DEx轴与抛物线交于另一点E，作DF x轴于F，作EG x轴于点G，求矩形DEGF周长的最大值；若m0，以AB为一边在x轴上方做菱形ABMN（NAB为锐角），P是AB边的中点，Q是对角线AM上一点，若cosNAB 45，积最大时，求点A的坐标QB PQ 6，当菱形ABMN的面y4321-2-1-O112345x-2-320,20,在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为8，0和0，6将矩形OABC绕点O顺时针旋转度，得到四边形OABC，使得边AB与y轴交于点D，此时边OA、BC分别与BC边所在的直线相交于点P、Q 如图 1，当点D与点B重合时，求点D的坐标；PQ 在的条件下，求的值；ODPQ 如图 2，若点D与点B不重合，则的值是否发生变化？若不变，试证明你的结OD论；若有变化，请说明理由y yBB(D D)AAQ QB BP PC CCCA AO Ox x（图 1）y yBBAAD DB BQ QP PC CCCA AO Ox x（图 2）