2017学年山东省青岛中考数学年试题答案.pdf

数学试卷 第 1 页（共 6 页）数学试卷 第 2 页（共 6 页）绝密启用前 山东省淄博市 2017 年初中学业水平考试 数 学 本试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟。第卷(选择题 共 48 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.23的相反数是 ()A.32 B.32 C.23 D.23 2.C919大飞机是中国完全具有自主知识产权的干线民用飞机,其零部件总数超过100万个.请将100万用科学记数法表示为 ()A.61 10 B.4100 10 C.71 10 D.80.1 10 3.下列几何体中,其主视图为三角形的是 ()A B C D 4.下列运算正确的是 ()A.236aaa B.235()aa C.109(0)aaa a D.4222()()bcbcb c 5.若分式1(|)1xx的值为零,则x的值是 ()A.1 B.1 C.1 D.2 6.若3ab,227ab,则ab等于 ()A.2 B.1 C.2 D.1 7.将二次函数221yxx的图象沿x轴向右平移 2 个单位长度,得到的函数表达式是 ()A.2(3)2yx B.2(3)2yx C.2(1)2yx D.2(1)2yx 8.若关于x的一元二次方程2210kxx 有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是 ()A.1k B.1k且0k C.1k D.1k或0k 9.如图,半圆的直径BC恰与等腰直角三角形ABC的一条直角边完全重合.若4BC,则图中阴影部分的面积是 ()A.2 B.22 C.4 D.24 10.在一个不透明的袋子里装有 4 个小球,球上分别标有 6,7,8,9 四个数字,这些小球除数字外其余都相同.甲、乙两人玩“猜数字”游戏,甲先从袋中任意摸出1个小球,将小球上的数字记为m,再由乙猜这个小球上的数字,记为n.如果m,n满足|1mn,那么就称甲、乙两人“心领神会”.则两人“心领神会”的概率是 ()A.38 B.58 C.14 D.12 11.小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内,看作一个容器.然后,小明对准玻璃杯口匀速注水,如图所示,在注水过程中,杯底始终紧贴鱼缸底部.则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是 ()A B C D 12.如图,在RtABC中,90ABC,6AB,8BC,BAC,ACB的平分线相交于点E,过点E作EFBC交AC于点F,则EF的长为 ()A.52 B.83 C.103 D.154 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 6 页）数学试卷 第 4 页（共 6 页）第卷(非选择题 共 72 分)二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分)13.分解因式：328xx .14.已知,是方程2340 xx的两个实数根,则23的值为 .15.运用科学计算器(如图是其面板的部分截图)进行计算,按键顺序如下：则计算器显示的结果是 .16.在边长为4的等边三角形ABC中,D为BC边上的任意一点,过点D分别作DEAB,DFAC,垂足分别为E,F,则DEDF .17.设ABC的面积为 1.如图 1,分别将AC,BC边二等分,点1D,1E是其分点,连接1AE,1BD交于点1F,得到四边形111CD FE,其面积113S.如图 2,分别将AC,BC边三等分,点1D,2D,1E,2E是其分点,连接2AE,2BD交于点2F,得到四边形222CD F E,其面积216S；如图 3,分别将AC,BC边四等分,点1D,2D,3D,1E,2E,3E是其分点,连接3AE,3BD交于点3F,得到四边形333CD F E,则其面积3110S；按照这个规律进行下去,若分别将AC,BC边(1)n等分,得到四边形nnnCD F E,则其面积nS=.三、解答题(本大题共 7 小题,共 52 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)18.(本小题满分 5 分)解不等式：2723xx.19.(本小题满分 5 分)已知：如图,点E,F为ABCD的对角线AC上的两点,且AECF,连接BE,DF.求证：BEDF.20.(本小题满分 8 分)某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略,促进经济发展,增强对外贸易的竞争力,把距离港口420 km的普通公路升级成了同等长度的高速公路,结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%,行驶时间缩短了2 h,求汽车原来的平均速度.21.(本小题满分 8 分)为了“天更蓝,水更绿”,某市政府加大了对空气污染的治理力度,经过几年的努力,空气质量明显改善.现收集了该市连续 30 天的空气质量情况作为样本,整理并制作了如下表格和一幅不完整的条形统计图：空气污染指数()30 40 70 80 90 110 120 140 天数()t 1 2 3 5 7 6 4 2 说明：环境空气质量指数(AQI)技术规定：50时,空气质量为优；51100 时,空气质量为良；101150 时,空气质量为轻度污染；151200 时,空气质量为中度污染；根据上述信息,解答下列问题：(1)直接写出空气污染指数这组数据的众数是 ,中位数是 ；(2)请补全空气质量天数条形统计图.(3)根据已完成的条形统计图,制作相应的扇形统计图.(4)健康专家温馨提示：空气污染指数在100以下适合做户外运动.请根据以上信息,估计该市居民一年(以365天计)中有多少天适合做户外运动.数学试卷 第 5 页（共 6 页）数学试卷 第 6 页（共 6 页）22.(本小题满分 8 分)如图,在直角坐标系中,RtABC的直角边AC在x轴上,90ACB,1AC.反比例函数(0)kykx的图象经过BC边的中点()3,1D.(1)求这个反比例函数的表达式.(2)若ABC与EFG成中心对称,且EFG的边FG在y轴的正半轴上,点E在这个函数的图象上.求OF的长.连接AF,BE,求证：四边形ABEF是正方形.23.(本小题满分 9 分)如图,将矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,顶点B恰好与CD边上的动点P重合(点P不与点C,D重合),折痕为MN,点M,N分别在边AD,BC上.连接MB,MP,BP,BP与MN相交于点F.(1)求证：BFNBCP.(2)在图 2 中,作出经过M,D,P三点的O.(要求保留作图痕迹,不必写作法)设4AB,随着点P在CD上的运动,若中的O恰好与BM,BC同时相切,求此时DP的长.24.(本小题满分 9 分)如图 1,经过原点O的抛物线2()0yaxbx a与x轴交于另一点()3,02A,在第一象限内与直线yx交于点()2,Bt.(1)求这条抛物线的表达式.(2)在第四象限内的抛物线上有一点C,满足以点B,O,C为顶点的三角形的面积为2,求点C的坐标.(3)如图 2,若点M在这条抛物线上,且MBOABO,在(2)的条件下,是否存在点P,使得POCMOB？若存在,请求出点P的坐标；若不存在,请说明理由.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-