2019年湖北省鄂州中考数学试卷-答案.pdf

湖北省鄂州市 2019 年初中毕业学业考试 数学答案解析 1【答案】A【解析】2019-的绝对值是：2019 故选：A【考点】绝对值的定义 2【答案】B【解析】A、原式5=a，不符合题意；B、原式4=a，符合题意；C、原式2=9a，不符合题意；D、原式2=21aa，不符合题意；故选：B【考点】整式的混合运算 3【答案】B【解析】将 1 031 万用科学记数法可表示为1.031 107 故选：B【考点】科学记数法的表示方法 4【答案】A【解析】从左面看易得其左视图为：故选：A【考点】三视图的知识 5【答案】B【解析】如图：作EFABCD，2=351=AEFFEC，=90AEC，1=9035=55-，故选：B【考点】平行线的性质 6【答案】C【解析】解：一组数据 7，2，5，x，8 的平均数是 5，15=72585x（），=5 5 7 2 5 8=3x-，2222221=(75)(25)(55)(35)(85)=5.25s，故选：C【考点】算术平均数和方差的计算 7【答案】A【解析】解：12=4xx，1212223=2=42=5xxxxxx，212x，把212x 代入240 xxm得：1124022m，解得：74m，故选：A【考点】一元二次方程根与系数的关系 8【答案】根据题目中的函数解析式，利用分类讨论的方法可以判断哪个选项中图像是正确的，本题得以解决【解析】解：函数=yxk-与=kyx（k 为常数，且0k），当0k时，=yxk-经过第一、二、四象限，=kyx经过第一、三象限，故选项 A、B 错误，当0k时，=yxk-经过第二、三、四象限，=kyx经过第二、四象限，故选项 C 正确，选项 D错误，故选：C【考点】反比例函数的图像、一次函数的图像 9【答案】D【解析】解：抛物线开口向上，0a，抛物线的对称轴在 y 轴右侧，0b 抛物线与 y 轴交于负半轴，0c，0abc，正确；当=1x 时，00ya bc，-，=1,=22bbaa，把=2ba-代入0a bc-中得30ac，所以正确；当=1x时，00yabc ，acb -，000acb，-，22acb（）（-），即220acb（）-，所以正确；抛物线的对称轴为直线=1x，=1x时，函数的最小值为abc，2abcammbc ，即abm amb（），所以正确 故选：D【考点】二次函数图像与系数的关系 10【答案】D【解析】解：1122231nnnAB AA B AA B A、都是等边三角形，11223312233411122231nnnnnnnABA BA BA BB AB AB AB AAB AA B AA B A，、都是等边三角形，直线33yx与x轴的成角1130BOA=，11120OAB=，1130OB A，111OA AB=，1(1,0)A，111AB，同理223030nnOB AOB A，22233242 1nnB AOAB AB An，易得1290190nnOB AOB A ，122313,2 3,23nnnBBB BB B，12312131113,22 32 3,223232222nnnnSSS ；故选：D【考点】一次函数的图像及性质、等边三角形和直角三角形的性质 11【答案】原式提取 a，再利用完全平方公式分解即可【解析】解：原式224412 1axxax=，故答案为：221ax 【考点】提公因式法与公式法的综合运用 12【答案】2m-【解析】解：343055xymxy，+得2248xym=，则24xym=，根据题意得240m，解得2m 故答案是：2m【考点】解二元一次方程组和解一元一次不等式 13【答案】25 5【解析】解：圆锥的底面半径5r=，高10h=，圆锥的母线长为225105 5=，圆锥的侧面积为 5 5 5 25 5=，故答案为：25 5【考点】圆锥侧面积公式的运用 14【答案】81313【解析】解：2533yx 235 0 xy=点(3,3)P到直线2533yx 的距离为：22|2 33(3)5|8131323 =，故答案为：81313【考点】一次函数图像上点的坐标特征 15【答案】2 或2 3或2 【解析】解：2AO OB=，当290BPAPB=，=，当90PAB=时，60AOP=，tan2AP OAAOP=，222 7BPABAP=，当90PBA=时，60AOP=，tan 1 2 3BP OB=，故答案为：2 或2 3或2 【考点】勾股定理 16【答案】16【解析】解：连接OC并延长，交C上一点P，以O为圆心，以OP为半径作O，交x轴于AB、，此时AB的长度最大，(3,4)C，22345OC=，以点C为圆心的圆与y轴相切 C的半径为 3，8OP OA OB=，AB是直径，90APB=，AB长度的最大值为 16，故答案为 16【考点】切线的性质、坐标和图形的性质、圆周角定理 17【答案】1【解析】解：原式22(2)44(2)24x xxxxx=244224xxxxx=4(2)(2)24xxxxx=2x=2040 xx，2x 且4x，当1x=-时，原式1 2 1=-=【考点】分式的化简求值 18【答案】（1）证明：四边形 ABCD 是矩形，ABCD，DFOBEO=，又因为DOFBOEOD OB=，=，DOFBOE ASA（），DF BE=，又因为DFBE，四边形BEDF是平行四边形；（2）152【解析】（1）略（2）解：DEDF，四边形BEDF是平行四边形 四边形BEDF是菱形，DE BEEFBDOE OF=，=，设AE x=，则8DE BEx=在RtADE中，根据勾股定理，有222=AEADDE 22268=xx，解之得：74x，725844DE，在RtABD中，根据勾股定理，有222ABADBD 226810BD，152ODBD、，在RtDOE中，根据勾股定理，有222DEODOE，222515544OE，1522EFOE【考点】矩形的性质、平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理 19【答案】（1）25 25 39.6（2）300（3）画树状图如下：共有 12 种情况，所选 2 名同学中有男生的有 6 种结果，所以所选 2 名同学中有男生的概率为12【解析】解：（1）样本容量为2020%100=，25=100(1120404)=25,%=100%=25%100mn，A类对应扇形的圆心角为1136039.6100，故答案为：25、25、39.6（2）201500300100（人）答：该校最喜爱体育节目的人数约有 300 人.（3）画树状图如下：共有 12 种情况，所选 2 名同学中有男生的有 6 种结果，所以所选 2 名同学中有男生的概率为12【考点】扇形统计图，条形统计图，树状图 20【答案】（1）1k （2）5k=2【解析】（1）解：原方程有实数根，2 402 2 4 2 10back（-）（）1k （2）12,x x是方程的两根，根据一元二次方程根与系数的关系，得：又211212xxxxxx，22121212xxxxxx 222 2 2 12 1kk （）=（）解之，得：1255=,=22kk经检验，都符合原分式方程的根 5k=2【考点】根的判别式以及根与系数关系的知识 21【答案】（1）2 3（2）4.3 米【解析】（1）过点F作FGEC于G，依题意知90FGDEDFGEFGE，；四边形DEFG是矩形；FG DE=；在RtCDE，tanDE CEDCE=；6 tan302 3（米）；点 F 到地面的距离为2 3米；（2）斜坡1:1.5CF i RtCFG中，1.52 3 1.53 3CGFG，3 36FDEG 在RtBCE中，tan6 tan606 3BECEBCE ABADDEBE 3 362 36 3634.3（米）答：宣传牌的高度约为 4.3 米 【考点】解直角三角形的应用 22【答案】（1）证明：连结OB，AC为O的直径，90ABC=，ABPO，POBC AOPCPOBOBC=，=，OB OC=，OBCC=，AOPPOB=，在AOP和BOP中，OAOBAOPPOBPOPO，AOPBOP SAS（），OBPOAPPA=，为O的切线，9090OAPOBP=，=，PB是O的切线.（2）证明：连结AE，PA为O的切线90PAEOAE，90ADEDEADAED，OE OAOAEAEDPAEDAE=，=，=，即EA平分PAD，PA PD、为O的切线，PD平分APB E为PAB的内心；（3）解：9090PABBACCBAC=，=，10PABC,cosCcosPAB10，在RtABC中，11010cosC,AC10,AOAC102，102,1051POAOAOPAOABCPOACBCBC，【考点】三角形的内切圆和内心、相似三角形的判定和性质、切线的判定 23【答案】（1）由题意可得：1005(80)yx=整理得5500yx=-；（2）由题意，得：405500wxx=-25(70)4500 x 5 0aw=-有最大值 即当70 xw=，最大值4500=应降价80 70 10=（元）答：当降价 10 元时，每月获得最大利润为 4500 元.（3）由题意，得：25704500 4220200 x（）=解之，得：1266,74xx，70 x=抛物线开口向下，对称轴为直线，当6674x时，符合该网店要求而为了让顾客得到最大实惠，故66x=当销售单价定为 66 元时，即符合网店要求，又能让顾客得到最大实惠【考点】二次函数的应用 24【答案】（1）点AB、关于直线1x=对称，4(1,0)(3,0)ABAB=，代入2yxbxc中，得：93010bcbc ，解得23bc，抛物线的解析式为223yxx=-，C点坐标为(0,3)；（2）设直线 BC 的解析式为ymxn，则有：330nmn，解得m1n3，直线BC的解析式为3yx=-，点EF、关于直线1x=对称，又E到对称轴的距离为 1，2EFF=，点的横坐标为 2，将2x=代入3yx=-中，得：23 1y=-=，(2,1)F.（3）如下图，2443,32MNttMBt,AOC与BMN相似，则MBOAMNOC，即：2323443ttt，解得：32t 或13或 3 或 1（舍去31323、），故：1t=；(2,0)MtMNx，轴，(2,32)Q ttBOQ，为等腰三角形，分三种情况讨论，第一种，当OQ BQ=时，,232,4QMOBOMMBttt ；第二种，当BO BQ=时，在RtBMQ中 45,2,2OBQBQBMBOBM，即63 232(32),4tt；第三种，当OQ OB=时，则点QC、重合，此时0t=，而0t，故不符合题意 综上述，当34t=秒或63 24秒时，BOQ为等腰三角形【考点】二次函数的解析式的求法、几何图形