2022年浙江省丽水市中考数学模拟试卷与答案.docx

2022年丽水市中考数学模拟卷
一、选择题〔此题有10小题，每题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多项选择、错选，均不不给分〕
1．－2的绝对值是〔 〕
A． －2 B． 2 C． D．
2．以下计算中，不正确的选项是 〔 〕
A． B．
C．D．
3 某户家庭今年1－5月的用电量分别是：72，66，52，58，68，这组数据的中位数是
A．52 B．58 C．66 D．68
4．抛物线先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是〔 〕
A．B．
C．D．
5．如图，以下水平放置的几何体中，左视图不是长方形的是〔 〕
A．
B．
C．
D．

6． 如右图，圆的半径是5，弦AB的长是6，那么弦AB的弦心距是〔 〕
A．3 B．4 C．5 D．8
7．同学们玩过滚铁环吗当铁环的半径是30cm，手柄长40cm.当手柄的一端
勾在环上，另一端到铁环的圆心的距离为50cm时，铁环所在的圆与手柄所
在的直线的位置关系为( )
A、相离 B、相交 C、相切 D、不能确定
8．在数－1，1，2中任取两个数作为点坐标，那么该点刚好在一次函数图象上的概率是〔 〕
A．B． C．D．
9．如图，在中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切
的动圆与CA，CB分别相交于点P,Q，那么线段PQ长度的最小值是〔 〕
A． 4.8 　 B．4.75 C．5 D．
10．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，假设它停在奇数点上，那么下次沿顺时针方向跳两个点；假设停在偶数点上，那么下次沿逆时针方向跳一个点．假设青蛙从5这点开始跳，那么经过2022次后它停在哪个数对应的点上 〔 〕
A．1 B．2 C．3 D．5
二、填空题〔此题共6小题，每题4分，共24分〕
11．因式分解．
12．如图，点P为反比例函数的图象上的一点，过点P作横
轴的垂线，垂足为M，那么的面积为 ．
13．关于x的方程的一个根是1，那么k=．
14．如图，点A、B、C在圆O上，且，那么．
15．小明的圆锥形玩具的高为12cm，母线长为13cm，那么其侧面积是．
16．一个长方形的长与宽分别为cm和16cm，绕它的对称中心旋转一周所扫过的面积
是；旋转90度时，扫过的面积是．
三、简答题〔本大题共8小题，共66分〕
17．〔此题共两小题，共6分〕
〔1〕计算：〔2〕解不等式.
18．〔此题6分〕求代数式的值：，其中.
体育成绩〔分〕
人数〔人〕
百分比(%)
26
8
16
27
a
24
28
15
d
29
b
e
30
c
10

19．〔此题6分〕为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取局部学生的体育成绩统计如右表：
根据上面提供的信息，答复以下问题：
〔1〕求随机抽取学生的人数；
〔2〕求统计表中m的值； b=
〔3〕该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上〔含28分〕为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩到达优秀的总人数．
20．〔此题8分〕：如图，在□ABCD中，E是CA延长线上的点，F是AC延长线上的点，且AE＝CF．求证：〔1〕△ABE≌△CDF；〔2〕BE∥DF．
21．〔此题8分〕我市某服装厂主要做外贸服装，由于技术改良，2022年全年每月的产量y〔单位：万件〕与月份x之间可以用一次函数表示，但由于“欧债危机〞的影响，销售受困，为了不使货积压，老板只能是降低利润销售，原来每件可赚10元，从1月开始每月每件降低0.5元。试求：
〔1〕几月份的单月利润是108万元
〔2〕单月最大利润是多少是哪个月份
22．〔此题10分〕为了探索代数式的最小值，小明巧妙的运用了“数形结合〞思想．具体方法是这样的：如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作，连结AC、EC．AB=1，DE=5，BD=8，设BC=x．那么， 那么问题即转化成求AC+CE的最小值．
〔1〕我们知道当A、C、E在同一直线上时， AC+CE的值最小，于是可求得的最小值等于，此时 ；
〔2〕请你根据上述的方法和结论，试构图求出代数式的最小值.
23．〔此题10分〕阅读材料：如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为，腰上的高为h，连结AP，那么 ，即： ，
〔1〕理解与应用
如果把“等腰三角形〞改成“等边三角形〞，那么P的位置可以由“在底边上任一点〞放宽为“在 三角形内任一点〞，即：边长为2的等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为，，，试证明：.
〔2〕类比与推理
边长为2的正方形内任意一点到各边的距离的和等于；
〔3〕拓展与延伸
假设边长为2的正n边形A1A2…An内部任意一点P到各边的距离为，请问是否为定值〔用含n的式子表示〕，如果是，请合理猜测出这个定值。
24．〔此题12分〕如图，在平面直角坐标系中，BC在X轴上，B(﹣1,0)、A(0,2),，
AC⊥AB.
〔1〕求线段OC的长.
〔2〕点P从B点出发以每秒4个单位的速度沿x轴正半轴运动，点Q从A点出发沿线段AC以个单位每秒速度向点C运 动，当一点停止运动，另一点也随之停止，设△CPQ的面 积为S，两点同时运动，运动的时间为t秒，求S与t之间关系式，并写出自变量取值范围．
〔3〕Q点沿射线AC按原速度运动，⊙G过A、B、Q三点，是否有这样的t值使点P在⊙G上、如果有求t值，如果没有说明理由。
参考答案
一、选择题〔每题3分，共30分〕
1．Ｂ　　２．Ｃ　　　３．Ｃ　　　４．Ｄ　　５．Ｂ　　　６．Ｂ　　　７．Ｃ　　８．Ｄ９．Ａ　　１０．Ｄ
二、填空题〔每题4分，16小题每空2分，共24分〕
11． 12． 2 13. 14. 15. 16. ,
三、解答题
17.每题3分共6分
〔1〕 代入2分，结果1分 〔2〕去括号，移项合并同类型，结果各1分
18.化简4分，代入求值2分，共6分
19.〔每题2分，共6分〕〔1〕50 〔2〕10 〔3〕
20.
21.每题4分共8分
(1)解：由题意得：〔10－0.5x〕(x+10)=108
答：2月份和8月份单月利润都是108万元。
〔2〕设利润为w，那么
答：5月份的单月利润最大，最大利润为112.5万元.
22.〔第1小题每空3分，第二小题图形2分，结论2分，共10分〕
〔1〕10, (2) 13.
23.〔第1小题4分，2、3小题各3分，共10分〕
〔1〕分别连接AP，BP，CP，由可证得，再求得等边三角形边的高为，即可.
〔2〕 4.
〔3〕
24.〔每题4分，共12分〕
〔1〕利用即可求得OC=4.
〔2〕ⅰ 当P在BC上，Q在线段AC上时，〔〕过点Q作QDBC，
如下列图，那么,且，，
由可得，所以
即〔〕
ⅱ 当P在BC延长线上，Q在线段AC上时〔〕，过点Q作QDBC，
如下列图，那么,且，，
由可得，所以
即〔〕
ⅲ 当或时C、P、Q都在同一直线上。
〔3〕假设点P在圆G上，因为AC⊥AB,所以BQ是直径，所以，即，那么,得
解得，〔不合题意，舍去〕
所以当t=时，点P在圆G上.
〔也可以在〔2〕的根底上分类讨论，利用相似求得〕