2022年深圳中考数学全真模拟试卷(四).docx

2022年深圳中考全真数学试卷〔四〕
一．选择题(共12小题，每题3分，共36分)
1. -3的倒数是〔　　〕
Ａ．Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2、在2022年5月18日晚由央电视台承办的 爱的奉献 ——2022年抗震救灾大型募捐活动中，深圳市慈善会捐款1.3亿元。用科学记数法表示“1.3亿〞应记为〔〕

3、如图1所示的几何体的俯视图是〔〕
图1 A B C D
4、以下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是〔〕
A B C D
5、不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是〔〕
–1
0
1
2
–1
0
1
2
–1
0
1
2
–1
0
1
2

A B C D
6、不透明的袋子里装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外都相同。从中任意摸一个，放回摇匀，再从中摸一个，那么两次摸到球的颜色相同的概率是〔〕
A、 B、 C、 D、
7、小明是学生会的干部，上周值周时他对我校迟到的学生进行了统计，统计结果如下表：
那么这组数据：2，4，5，6，3的方差是〔〕A、2B、C、10D、
8、一个底面半径为5cm，母线长为16cm的圆锥，它的侧面展开图的面积是……〔 〕
A、80πcm2 B、40πcm2 C、80cm2 D、40cm2
9、以下命题，假命题是〔〕
A．平行四边形的两组对边分别相等。
B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
C．矩形的对角线相等。
D．对角线相等的四边形是矩形。
图2
10、如图2，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的
树高。下午课外活动时她测得一根长为1m的竹杆的影长
是0.8m。但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落
在地面上，有一局部影子落在教学楼的墙壁上〔如图〕。
他先测得留在墙壁上的影高为1.2m，又测得地面的影长
为2.6m，请你帮她算一下，树高是〔〕
A、3.25m B、4.25m C、4.45m D、4.75m
11、 某施工队挖掘一条长96米的隧道，开工后每天比原方案多挖2米，结果提前4天完成任务， 假设设原方案每天挖米，那么依题意列出正确的方程为〔〕
A
B
C
D
图3
A、B、C、D、
12、如图3，梯形ABCD中，AD//BC，AD=2，BC=8，
AC=6，BD=8，那么梯形ABCD的面积是〔〕
A、48 B、36 C、18 D、24
二、填空题〔每题3分，共12〕
13、分解因式：ax2–2ax + a = _______________________。
14、观察以下等式〔式子中的“！〞是一种数学运算符号〕1! = 1，2! = 2×1，3! = 3×2×1，4! = 4×3×2×1，……，那么计算：=_______。
15、如图4，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB°，那么∠ACB的度数是
16．如图，点D是Rt△ABC的斜边AB上一点，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，假设AF=15， BE=10，那么四边形DECF的面积是__________．
图4

三. 解答题 (此题有7个小题, 共52分〕
17、〔6分〕计算：2sin60º＋－–|1–|
18〔6分〕假设求代数式的值
19〔7分〕.为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛〞，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了局部学生的成绩〔得分取正整数，总分值为100分〕进行统计．请你根据下面的频率分布表和频数分布直方图，解答以下问题：〔1〕填充频率分布表中的空格，补全频数分布直方图；〔2分〕
〔2〕全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多〔不要求说明理由〕〔2分〕
〔3〕假设成绩在90分以上〔不含90分〕为优秀，那么该校成绩优秀的约为多少人〔3分〕
频数
成绩〔分〕
50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5
频数分布直方图

频率分布表
分组
频数
频率
50.5～60.5
4
0.08
60.5～70.5
8
0.16
70.5～80.5
10
0.20
80.5～90.5
16
0.32
90.5～100.5

合计

20〔7分〕.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，〔1〕假设AB=DC=2,BC=4,求梯形的面积〔4分〕〔2〕假设∠A=120°，BD=BC=4，求梯形的面积．〔3分〕
21. (8分) 某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发、广告宣传费用共50000元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元.
〔1〕试写出总费用y(元)与销售套数x(套)之间的函数关系式；〔4分〕
〔2〕如果每套定价700元，软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本〔4分〕
A
B
C
E
D
O
图7
22、〔9分〕如图7，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AECD于E，DA平分BDE
〔1〕〔3分〕求证：AE是⊙O的切线
〔2〕〔3分〕假设DBC=30º ，DE=1cm ，求BD的长
〔3〕〔3分〕假设3DE=DC 4DE=BC AD=5,求BD的长
23〔9分〕：抛物线经过点A〔-1，0〕，B〔0，3〕，C〔2，3〕三点，顶点为D，且与x轴的另一个交点为E．〔1〕求抛物线的解析式；〔3分〕〔2〕求三角形BDE的面积；〔3分〕〔3〕作∠BDE的平分线交线段BE于点Ｆ，求BＦ：ＦE的值。〔3分〕