系统辨识经典辨识方法.pptx

第第4章章 线性系统的经典辨识方法线性系统的经典辨识方法4.1 辨识方法分类辨识方法分类4.2 脉冲响应序列求脉冲传递函数脉冲响应序列求脉冲传递函数4.3相关分析法相关分析法4.4用用M序列求脉冲响应序列求脉冲响应1.现代辨识方法：现代辨识方法：数学模型数学模型辨识算法辨识算法被控对象被控对象待辨识系统待辨识系统数据数据模型类模型类准则准则4.1 辨识方法分类辨识方法分类 2.经典的辨识方法经典的辨识方法：思路思路：首先获得系统的非参数模型（频率响应，阶跃响应，首先获得系统的非参数模型（频率响应，阶跃响应，脉冲响应脉冲响应)，然后通过特定的方法然后通过特定的方法将将这些这些非非参数模型转化成参参数模型转化成参数模型数模型(如传递函数如传递函数)。阶跃响应辨识方法阶跃响应辨识方法 脉冲响应辨识方法脉冲响应辨识方法 频率响应辨识频率响应辨识方法方法 相关分析辨识方法相关分析辨识方法 谱分析辨识谱分析辨识方法方法要求无噪声或噪声很小要求无噪声或噪声很小允许有噪声允许有噪声4.1 辨识方法分类辨识方法分类4.2 脉冲响应序列求脉冲传递函数脉冲响应序列求脉冲传递函数g(t)G(z)G(z)称为系统的脉冲传递函数，是系统的离散数学模型。称为系统的脉冲传递函数，是系统的离散数学模型。取取r(t)=(t),则则c(t)=g(t),有有任务：已知任务：已知g(i)及及n,求求G(z)中系数中系数ai和和bi4.2 脉冲响应序列求脉冲传递函数脉冲响应序列求脉冲传递函数C(z)R(z)由上两式有由上两式有上式左边的分母分别乘其等号两边得上式左边的分母分别乘其等号两边得注：注：上式表明上式表明g()序列长度序列长度N=(2n+1)4.2 脉冲响应序列求脉冲传递函数脉冲响应序列求脉冲传递函数由上式两边对应系数相等有由上式两边对应系数相等有解解(2)式可得式可得ai,i=1,2,n.代入代入(1)式可得式可得bi,i=0,1,2,n.4.2 脉冲响应序列求脉冲传递函数脉冲响应序列求脉冲传递函数4.3 相关分析法相关分析法1、最、最优准则：优准则：当以同样的输入作用于系统和模型时，系统当以同样的输入作用于系统和模型时，系统输出与模型输出之间的残差输出与模型输出之间的残差e(t)的均方差的均方差J应尽可能的小，应尽可能的小，4.3 相关分析法相关分析法令令4.3 相关分析法相关分析法维纳维纳-霍夫霍夫方程方程（WienerHopf）特殊情况特殊情况：白噪声：白噪声但一般情况下，但一般情况下，上述方程极难求解上述方程极难求解。只有在某些。只有在某些特殊情况特殊情况，维纳霍夫方程才可维纳霍夫方程才可解。解。输入输出互相关函数输入输出互相关函数=系统模型系统模型 与与 输入自相关函数输入自相关函数 卷积卷积=4.3 相关分析法相关分析法如果已经测得输入的如果已经测得输入的自相关函数自相关函数和输出的和输出的互相关函数互相关函数，则可能通过该方程获得被辨识对象的则可能通过该方程获得被辨识对象的脉冲响应函数脉冲响应函数。WienerHopf方程是辨识过程脉冲响应的理论依据方程是辨识过程脉冲响应的理论依据白噪声的自相关函数白噪声的自相关函数缺点：白噪声作为输入信号，观测时间较长缺点：白噪声作为输入信号，观测时间较长(1)白噪声在工程上人为不可产生白噪声在工程上人为不可产生；(2)上述方法上述方法只是理论层面上只是理论层面上；(3)实际工程上，实际工程上，常用常用M序列来代替序列来代替白噪声输入信号。白噪声输入信号。解决方法：采用具有周期性，近似于白噪声的伪随机序列解决方法：采用具有周期性，近似于白噪声的伪随机序列4.3 相关分析法相关分析法4.4 M序列辨识线性系统的脉冲响应序列辨识线性系统的脉冲响应M序列的循环周期序列的循环周期为为Np，移位脉冲的周期为，移位脉冲的周期为 tM序列的自相关函数为序列的自相关函数为1.1.算法分析算法分析利用利用WienerHopf方程的离散形式方程的离散形式（采样时间为（采样时间为M序列移位脉冲周期序列移位脉冲周期 t）4.4 M序列辨识线性系统的脉冲响应序列辨识线性系统的脉冲响应2.用用M序列作为输入信号的一次完成算法序列作为输入信号的一次完成算法由离散的由离散的Wiener-Hopf方程可得方程可得记记4.4 M序列辨识线性系统的脉冲响应序列辨识线性系统的脉冲响应此时此时M的自相关函数为的自相关函数为4.4 M序列辨识线性系统的脉冲响应序列辨识线性系统的脉冲响应3.用用M序列作为输入信号辨识脉冲响应的步骤序列作为输入信号辨识脉冲响应的步骤1）估计系统过渡过程时间）估计系统过渡过程时间Ts和系统的最高工作频率和系统的最高工作频率fmax，作为选择作为选择M序列参数的依据。序列参数的依据。2）精心选择）精心选择M序列的参数。当系统频率特性接近低通滤波序列的参数。当系统频率特性接近低通滤波特性时，特性时，M序列的参数序列的参数 t应满足：应满足：3）M序列的循环周期必须大于系统的过渡过程时间，以保序列的循环周期必须大于系统的过渡过程时间，以保证时间大于证时间大于N t后，脉冲响应衰减接近于零。后，脉冲响应衰减接近于零。4）M序列的幅度序列的幅度a不能选择过大，以免系统进入非线性区不能选择过大，以免系统进入非线性区或影响系统生产，但也不能过小，以保证一定的信噪比。或影响系统生产，但也不能过小，以保证一定的信噪比。5）采集数据时，当）采集数据时，当M序列刚加上时，系统输出在一段时间序列刚加上时，系统输出在一段时间内是非平稳的，一般从第二个循环周期开始采集数据内是非平稳的，一般从第二个循环周期开始采集数据4.4 M序列辨识线性系统的脉冲响应序列辨识线性系统的脉冲响应5）数据要扣除直流分量，或进行滤波）数据要扣除直流分量，或进行滤波6）计算互相关函数）计算互相关函数7）取补偿量）取补偿量8）计算脉冲响应估计值）计算脉冲响应估计值4.4 M序列辨识线性系统的脉冲响应序列辨识线性系统的脉冲响应