2022年河北中考数学试题.docx

2022年河北省
一、选择题1．的倒数是〔 〕A． B． C． D．
4
0

图1
2．计算的结果是〔 〕A． B． C． D．
3．把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图1所示，那么这个不等式组可能是〔 〕
A． B． C． D．
O
P
M
N
图2
4．据河北电视台报道，截止到2008年5月21日，河北慈善总会已接受支援汶川地震灾区的捐款15 510 000元．将15 510 000用科学记数法表示为〔 〕
A．B．C．D．
5．图2中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是〔 〕
A．点 B．点 C．点 D．点
O
B
A
图3
6．某县为开展教育事业，加强了对教育经费的投入，2022年投入3 000万元，预计2022年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的选项是〔 〕A．B．
C． D．
7．如图3，的半径为5，点到弦的距离为3，那么上到弦所在直线的距
离为2的点有〔 〕A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子〔骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6〕．
以下事件中是必然事件的是〔 〕A．两枚骰子朝上一面的点数和为6 B．两枚骰子朝上一面的点数和不小于2
C．两枚骰子朝上一面的点数均为偶数 D．两枚骰子朝上一面的点数均为奇数
1
2
b
a
图6
c
C
O
A
B
图7
二、填空题11．如图6，直线，直线与 相交．假设，那么．
12．当时，分式无意义．
13．假设互为相反数，那么．
14．如图7，与相切于点，的延长线交于点，连结A
B
C
图9-1
图9-2
．假设，那么．
17．点在反比例函数的图象上，那么．
18．图9-1是我国古代著名的“赵爽弦图〞的示意图，它是由四个全等的直角三角
形围成的．假设，，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别
向外延长一倍，得到图9-2所示的“数学风车〞，那么这个风车的外围周长是．
l1
l2
x
y
D
O
3
B
C
A

〔4，0〕
图11
三、解答题19．，求的值．
21．如图11，直线的解析表达式为，且与轴交于点，直线经过
点，直线，交于点．〔1〕求点的坐标；〔2〕求直线的解析表达式；〔3〕求的面积；
〔4〕在直线上存在异于点的另一点，使得与的面积相等，请直接写出点的坐标．
x/km
y/km
北
东
A
O
B
C

图12
22．气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛〔设为点〕的南偏东方向的点生成，测得．台风中心从点以40km/h的速度向正北方向移动，经5h后到达海面上的
点处．因受气旋影响，台风中心从点开始以30km/h的速度向北偏西方向继续移动．以
为原点建立如图12所示的直角坐标系．〔1〕台风中心生成点的坐标为，台风
中心转折点的坐标为；〔结果保存根号〕〔2〕距台风中心20km的范围内均会受到
台风的侵袭．如果某城市〔设为点〕位于点的正北方向且处于台风中心的移动路线上，那么台风
从生成到最初侵袭该城要经过多长时间
24．如图14-1，的边在直线上，，且；的边也在直线上，边与边重合，且．A
〔E〕
B
C
〔F〕
P
l
l
l
A
A
B
B
Q
P
E
F
F
C
Q
图14-1
图14-2
图14-3
E
P
C

〔1〕在图14-1中，请你通过观察、测量，猜想并写出
与所满足的数量关系
和位置关系；〔2〕将沿直线向左平移到
图14-2的位置时，交于点，连结，
．猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；〔3〕将沿直线向
左平移到图14-3的位置时，的延长线交的延长线于点，连结，．你认为〔2〕中所猜想的与的数量关系和位置关系还成立吗假设成立，给出证明；假设不成立，请说明理由．
25．研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为〔吨〕时，所需的全部费用〔万元〕与满足关系式，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价，〔万元〕均与满足一次函数关系．〔注：年利润＝年销售额－全部费用〕
〔1〕成果说明，在甲地生产并销售吨时，，请你用含的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润〔万元〕与之间的函数关系式；〔2〕成果说明，在乙地生产并销售吨时，，且在乙地当年的最大年利润为35万元．试确定的值〔3〕受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商方案第一年生产并销售该产品18吨，根据〔1〕，〔2〕中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润
A
E
C
D
F
G
B
Q
K
图15
P
26．如图15，在中，，，，分别是的中点．点从点出发沿折线以每秒7个单位长的速度匀速运动；点从点出发沿方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点作射线，交折线于点．点同时出发，
当点绕行一周回到点时停止运动，点也随之停止．设点运动的时间是秒〔〕．
〔1〕两点间的距离是；〔2〕射线能否把四边形分成面积相等的两局部假设能，
求出的值．假设不能，说明理由；〔3〕当点运动到折线上，且点又恰好落在射线上时，求的值；
〔4〕连结，当时，请直接写出的值．
2022年河北省初中毕业生升学文化课考试
数学试题参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
B
C
A
A
C
B
D
C
二、选择题
11．70； 12，1； 13．； 14．27； 15．9分〔或9〕；
16．20； 17．2； 18．76．
三、解答题
19．解：原式
．
图1
A
B
C
D
型号
800
600
400
200
0
630
370
470
发芽数/粒
380
当时，原式．
20．解：〔1〕500；
〔2〕如图1；
〔3〕型号发芽率为，B型号发芽率为，
D型号发芽率为，C型号发芽率为．
应选C型号的种子进行推广．
〔4〕．
21．解：〔1〕由，令，得．．．
〔2〕设直线的解析表达式为，由图象知：，；，．
直线的解析表达式为．
〔3〕由解得．
，．
〔4〕．
22．解：〔1〕，；
x/km
y/km
A
O
B
C

图2
D
〔2〕过点作于点，如图2，那么．
在中，，，
．．
，，
台风从生成到最初侵袭该城要经过11小时．
23．观察计算
〔1〕；
〔2〕．
探索归纳
〔1〕①；②；
〔2〕．
①当，即时，，．；
②当，即时，，．；
③当，即时，，．．
综上可知：当时，选方案二；
当时，选方案一或方案二；
当〔缺不扣分〕时，选方案一．
24．解：〔1〕；．
〔2〕；．
证明：①由，得，，．
又，．．
在和中，
，，，
l
A
B
F
C
Q
图3
M

2
3
4
E
P
，．
②如图3，延长交于点．
，．
在中，，又，
．
．．
〔3〕成立．
l
A
B
Q
P
E
F
图4
N
C
证明：①如图4，，．
又，．．
在和中，
，，，
．．
②如图4，延长交于点，那么．
，．
在中，，
．．
．
25．解：〔1〕甲地当年的年销售额为万元；
．
〔2〕在乙地区生产并销售时，
年利润．
由，解得或．
经检验，不合题意，舍去，．
〔3〕在乙地区生产并销售时，年利润，
将代入上式，得〔万元〕；将代入，
得〔万元〕．，应选乙地．
A
E
C
D
F
O
B
Q
K
图5
H
P
G
26．解：〔1〕25．
〔2〕能．
如图5，连结，过点作于点，
由四边形为矩形，可知过的中点时，
把矩形分为面积相等的两局部
〔注：可利用全等三角形借助割补法或用中心对称等方法说明〕，
A
E
C
D
F
B
Q
K
图6
P
G
此时．由，，得．
故．
〔3〕①当点在上时，如图6．
，，
A
E
C
D
F
B
Q
K
图7
P
(G)
由，得．
．
②当点在上时，如图7．
A
E
C
D
F
B
Q
K
图8
P
G
H
，从而，
由，，得．
解得．
〔4〕如图8，；如图9，．
A
E
C
D
F
B
Q
K
图9
P
G
〔注：判断可分为以下几种情形：当时，点下行，点上行，可知其中存在的时刻，如图8；此后，点继续上行到点时，，而点却在下行到点再沿上行，发现点在上运动时不存在；当时，点均在上，也不存在；由于点比点先到达点并继续沿下行，所以在中存在的时刻，如图9；当时，点均在上，不存在〕