2022年山东省枣庄市中考数学试题.docx

2022年枣庄市2022级初中学业考试
数学 试 题
一、选择题〔本大题共12小题，每题3分，共36分〕
1．以下运算中，错误的选项是〔 〕
A．a3＋a3＝2a3B．a2·a3＝a5 C．(－a3)2＝a9D．2a3÷a2＝2a
2．以下运算，正确的选项是〔 〕
A．＋＝B．×＝C．(－1)2＝3－1D．
3．如下列图的几何体是由一些小立方块搭成的，那么这个几何体的俯视图是〔 〕
A．
B．
C．
D．

4．⊙O1的半径是4cm，⊙O2的半径是2cm，O1O2＝5cm，那么两圆的位置关系是〔 〕
30°
45°

A．外离B．外切 C．相交D．内含
5．将一副三角板按如图方式叠放，那么∠等于〔 〕
A．30°B．45°
C．60°D．75°
C
A
O
B

6．如图，数轴上A、B两点表示的数分别为－1和，点B关于点A的对称点为C，那么点C所表示的数为〔 〕
A．―2―B．―1―

A
B
O
·
C
C．―2＋D．1＋
7．如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆
相切于点C，那么AB＝〔 〕
A．4cmB．5cm
C．6cmD．8cm
A
B
C
C1
B1

8．在△ABC中，∠C＝90º，BC＝4cm，AC＝3cm．把△ABC绕点A顺时针旋转90º后，得到△AB1C1(如下列图)，那么点B所走过的路径长为〔 〕
A．5cmB．cm
C．cm D．5cm
m
n
n
n
图2
图1

9．如图1，把一个长为m、宽为n的长方形(m＞n)沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，那么去掉的小正方形的边长为〔 〕
A．B．m－n
C．D．
A
B
C
D
150°

h
10．如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC＝150°，BC的长是8m，那么乘电梯从点B到点C上升的高度h是〔 〕
A．mB．4m
C．4mD．8m
O
B
A
y
x

11．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是〔 〕
A．B．C．D．
12．如图，正△AOB的顶点A在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，
那么点B的坐标为〔 〕

A．(2，0) B．(，0)C．(2，0)D．〔，0〕
二、填空题〔本大题共6小题，每题4分，共24分〕
13．化简的结果是．

A
E
D
C
F
O
B
14．如图，刀柄外形是一个直角梯形(下底挖去一小半圆)，刀片
上、下是平行的，转动刀片时形成∠1、∠2，那么∠1＋∠2＝．
15．假设的值为零，那么x＝．
16．如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O
的直线分别交AD、BC于E、F，那么阴影局部的面积是．
O
y
x

－1
17．以下一串梅花图案是按一定规律排列的，请你仔细观察，在前2022个梅花图案中，共有__________个“ 〞图案．
……

18．抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)经过点(－1，0)，且顶点在第一象限．有以下三个结论：①a＜0；②a＋b＋c＞0；③－＞0．把正确结论的序号填在横线上．
三、解答题〔本大题共7小题，共60分〕
19．(8分)在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF．
A
C
B
图1
A
C
B
图2
A
C
B
图3
A
C
B
图4

20．(8分)解不等式组并把解集在数轴上表示出来．
21．(8分)利民种子培育基地用A、B、C三种型号的玉米种子共1500粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过试验知道，C型号种子的发芽率为80%，根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图(图1、图2)：
500
400
300
200
100
420
370
( )
A
B
C
各种型号种子
发芽数〔粒〕
图2
C
A
30%
B
30%
图1
三种型号种子数百分比
C

C
A

(1)C型号种子的发芽数是_________粒；
(2)通过计算说明，应选哪种型号的种子进行推广(精确到1%)
(3)如果将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到C型号发芽种子的概率．
D
A
B
C
E
F

22．(8分)如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE＝BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．
(1)求证：△ABE≌△DFA；
(2)如果AD＝10，AB＝6，求sin∠EDF的值．
A
E
O
F
B
D
C
23．(8分)如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，过点D作DF⊥AB于点E，交⊙O于点F，OE＝1cm，DF＝4cm．
(1)求⊙O的半径；
(2)求切线CD的长．
y
x
A
C
O
D
B

24．(10分)如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y＝
的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，
OA＝，点B的坐标为(m，－2)，tan∠AOC＝．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)求一次函数的解析式；
(3)在y轴上存在一点P，使△PDC与△CDO相似，求P点的坐标．
25．(10分)抛物线y＝－x2＋bx＋c的图象经过点A(m，0)、B(0，n)，其中m、n是方程x2－6x＋5＝0的两个实数根，且m＜n，．
(1)求抛物线的解析式；
(2)设(1)中的抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D，求C、D点的坐标和△BCD的面积；
y
x
B
A
O
C

D
(3)P是线段OC上一点，过点P作PH⊥x轴，交抛物线于点H，假设直线BC把△PCH分成面积相等的两局部，求P点的坐标．
参考答案
一、选择题：(本大题共12小题，每题3分，共36分)
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答 案
C
B
D
C
D
A
D
C
A
B
C
A
二、填空题：(本大题共6小题，每题4分，共24分)
13． 14．90° 15．16．1 17．503 18．①②③
三、解答题：(本大题共7小题，共60分)
19．(此题总分值8分)
以下列图形供参考，每画对一个得2分.
A
C
B
E
F
D
A
C
B
(E)
F
A
C
B
E
D
(D)
(F)

A
C
B
E
F
D
A
C
B
(D)
(F)
E
A
C
B
(E)
F
D

20．(此题总分值8分)
解：解不等式①，
得； ……………………………………………………2分
解不等式②，
得. ………………………………………………………………5分
不等式①、②的解集在数轴上表示如下：
………………………………7分
∴不等式组的解集
为． ………………………………………………8分
21．(此题总分值8分)
(1)480．……………………………………………………………………………2分
(2)A型号种子数为：1500×30％＝450，发芽率＝×100％≈93％． …3分
B型号种子数为：1500×30％＝450，发芽率＝×100％≈82％． ……4分
C型号种子发芽率是80％．
∴选A型号种子进行推广．………………………………………………5分
(3)取到C型号发芽种子的概率＝＝．…………………8分
22．(此题总分值8分)
(1)在矩形中，，
． …………………………………………………………2分
，
,．
． …………………………………………………４分
(2)由(1)，知．
．
在直角中，，
． ………………………………………６分
在Rt中，，
． ……………………………………８分
23．(此题总分值8分)
A
C
D
F
O
E
B
(1)连接.
在中，直径弦于点，
cm．………………………………2分
在中，cm，cm，
(cm)． ……………………………………3分
(2)切于点，于点．
在与中，，，
． ……………………………………………………6分
，即．
(cm)．…………………………………………………………8分
24．(此题总分值10分)
(1)过点作⊥轴，垂足为.
y
x
A
C
O
D
B
P
E

点的坐标为(3，1)．………………………２分
点在双曲线上，，．
双曲线的解析式
为． ………………………………………………………３分
(2)点在双曲线上，
．
点的坐标
为． ………………………………………………………４分
一次函数的解析式
为． …………………………………………………７分
(3)两点在直线上，的坐标分别是．
，． ………………………………………８分
过点作，垂足为点．
，
又，
点坐标为． ……………………………………………………10分
25．(此题总分值10分)
y
x
B
A
O
C
第25题图
D
E
(1)解方程，得．
由m＜n，知m=1，n=5．
∴A(1，0)，B(0，5)． ………………………1分
∴解之，得
所求抛物线的解析式为 ……3分
(2)由得故C的坐标为(-5，0)． ………4分
由顶点坐标公式，得D(-2，9)．………………………………………………5分
过D作DE⊥x轴于E，易得E(-2，0)．
=15．…………………………………………7分
(注：延长DB交x轴于F,由也可求得)
(3)设P(a，0)，那么H(a，)．
直线BC把△PCH分成面积相等的两局部，须且只须BC等分线段PH，亦即PH的中点
()在直线BC上．…………………………………………8分
易得直线BC方程为：
∴
解之得(舍去)．故所求P点坐标为(-1，0)． ………10分